第四章-財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念-課件

1、第四章財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念 本章主要講述貨幣時間價值、風(fēng)險衡量指標、風(fēng)險與報酬等內(nèi)容。 本章重要知識點1.貨幣時間價值的計算2.單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬3.投資組合的風(fēng)險和報酬4.系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險5.資本資產(chǎn)定價模型第一節(jié) 貨幣時間價值貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。一、終值和現(xiàn)值的概念1.終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱“本利和”，通常記作S或F。2.現(xiàn)值，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱“本金”，通常記作“P”。二、利息的兩種計算方法：單利、復(fù)利單利：只對本金計算利息。復(fù)利：不僅要對本金計算利息,

2、而且對前期的利息也要計算利息。三、單利的終值與現(xiàn)值1.單利終值： S=P+Pin=P（1+in）2.單利現(xiàn)值現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計算公式為：P=S/（1+ni）四、復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值1.復(fù)利終值復(fù)利終值公式:F=P（1+i）n其中，（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示。2.復(fù)利現(xiàn)值P=F（1+i）-n其中（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示。3.系數(shù)間的關(guān)系復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n）互為倒數(shù)五、普通年金的終值與現(xiàn)值1.有關(guān)年金的相關(guān)概念（1）年金的含義年金，

3、是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收支。 具有兩個特點： 一是金額相等； 二是時間間隔相等。（2）年金的種類2.普通年金的計算（1）普通年金終值計算：式中： 被稱為年金終值系數(shù)，用符號（F/A，i，n）表示。某企業(yè)需在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需要存入多少元？ 解：根據(jù)公式 S= 得：=1638（元） 普通年金的終值點是最后一期的期末時刻。這一點在后面的遞延年金和預(yù)付年金的計算中要應(yīng)用到。（2）普通年金現(xiàn)值的計算其中， 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記（P/A，i，n）普通年金現(xiàn)值的現(xiàn)值點，為第一期期初時刻。練習(xí)：錢小姐最近準備買房，看了好幾

4、家開發(fā)商的售房方案，其中一個方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價格進行比較。（假定銀行利率為6%） 解：P=3（P/A，6%，6）=34.9173=14.7519（萬元）錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10+14.7519=24.7519（萬元）如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。 【例】為實施某項計劃，需要取得外商貸款1000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計息，貸款分5年于每年年末等額償還。外商

5、告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬美元，支付利息80萬美元。要求，核算外商的計算是否正確?！窘狻?借款現(xiàn)值=1000（萬美元）還款現(xiàn)值=280（P/A，8%，5）=2803.9927=1118（萬美元） 1000萬美元由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計算錯誤。（3）年償債基金和年資本回收額的計算償債基金的計算償債基金，是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額。從計算的角度來看，就是在普通年金終值中解出A，這個A就是償債基金。計算公式如下： 式中， 稱為“償債基金系數(shù)”，記作（A/s,i，n）。這里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。資本回收額的計算資本回收額，是指在約定年

6、限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個A，就是資本回收額。計算公式如下： 上式中， 稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P,i，n）。資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系?！究偨Y(jié)】系數(shù)間的關(guān)系復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)六、預(yù)付年金終值與現(xiàn)值預(yù)付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關(guān)計算包括兩個方面：1.預(yù)付年金終值的計算具體有兩種方法：方法一： SA（S/A，i，n1）1 預(yù)付年金終值系數(shù)，等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1，系數(shù)減1.方法二：預(yù)付年金終值

7、普通年金終值（1i）?！纠?】為給兒子上大學(xué)準備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢？ 解： F=A（F/A，i，6）（1+i）=3000（F/A，5%，6）（1+5%） =3000 6.80191.05 或=3000（F/A,5%,7）-1=3000（8.1420-1）=21426（元）2.預(yù)付年金現(xiàn)值的計算具體有兩種方法。方法一：PA（P/A，i，n1）1 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)加1，期數(shù)減1.方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值（1i）即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)1，系數(shù)1即付年金現(xiàn)

8、值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)1，系數(shù)1【例10】李博士某日接到一家上市公司的邀請函，邀請他作為公司的技術(shù)顧問，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請函的具體條件如下：（1）每個月來公司指導(dǎo)工作一天；（2）每年聘金10萬元；（3）提供公司所在A市住房一套，價值80萬元；（4）在公司至少工作5年。李博士對以上工作待遇很感興趣，對公司開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因為每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，住房也沒有人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補貼。公司研究了李博士的請求，決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬元房貼。收到公司的通知后，李博士又猶豫起來，因為如果

9、向公司要住房，可以將其出售，扣除售價契稅和手續(xù)費，他可以獲得76萬元，而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬元。假設(shè)每年存款利率2%，則李博士應(yīng)該如何選擇？ 解：解決上述問題，主要是要比較李博士每年收到20萬元的房貼與現(xiàn)在售房76萬元的大小問題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對李博士來說是一個先付年金。其現(xiàn)值計算如下： P=20（P/A，2%，5）（1+2%）或=20（P/A，2%，4）+1 =96.154（萬元）從這一點來說，李博士應(yīng)該接受房貼。 （七）遞延年金遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：M遞延期 n連續(xù)支付期1.遞延年金終值計算計算遞延年金終值和計算普通

10、年金終值類似。SA（S/A，i，n）【注意】遞延年金終值與遞延期無關(guān)。2.遞延年金現(xiàn)值的計算 【方法1】兩次折現(xiàn)把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。計算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/S，i，m）【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差 把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。 計算公式如下：PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）【例計算題】

11、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？正確答案方案（1）P02020（P/A，10%，9）20205.759135.18（萬元）方案（2）（注意遞延期為4年）P25（P/A，10%，10）（P/S，10%，4）104.92（萬元）方案（3）（注意遞延期為3年）P24（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）

12、24（7.1032.487） 110.78該公司應(yīng)該選擇第二方案。 （八）永續(xù)年金永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金的計算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：PA/i【例11】某人持有某公司的優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人長期持有，在利率為10%的情況下，要求對該股票投資進行估價。解：股票的價值P=Ai=2/10%=20 （元）九、折現(xiàn)率、期間的推算在資金時間價值的計算公式中，都有四個變量，已知其中的三個值，就可以推算出第四個的值。前面討論的是終值S、現(xiàn)值P以及年金A的計算。

13、 這里討論的是已知終值或現(xiàn)值、年金、期間，求折現(xiàn)率；或者已知終值或現(xiàn)值、年金、折現(xiàn)率，求期間。對于這一類問題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可。與前面不同的是，在求解過程中，通常需要應(yīng)用一種特殊的方法內(nèi)插法。數(shù)學(xué)內(nèi)插法即“直線插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點，則點P（i,b)在上述兩點確定的直線上。而常用的為i在i1,i2之間，從而P在點A、B之間，故稱“直線內(nèi)插法”。 數(shù)學(xué)內(nèi)插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。 上述公式易得。A、B、P三點共線，則 (b-b1)/(i-i1)（b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。 內(nèi)插法在財務(wù)

14、管理中應(yīng)用很廣泛，如在貨幣時間價值的計算中，求利率i，求年限n;在債券估價中，求債券的到期收益率；在項目投資決策指標中，求內(nèi)含報酬率。 【例計算題】現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4000元?！敬鸢浮扛鶕?jù)普通年金現(xiàn)值公式200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)最接近5的一大一小兩個系數(shù)?！咎崾尽績?nèi)插法非常重要，一定掌握。（十）名義年利率、期間利率和有效年利率1.含義名義年利率名義利率是指銀行等金融機構(gòu)提供的利率，也叫報價利率。在提供報價利率時，還必須同時提供每年都復(fù)利次數(shù)（或計

15、息期的天數(shù)），否則意義是不完整的。期間利率（周期利率）期間利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六個月、每季度、每月或每日等。期間利率名義利率/每年復(fù)利次數(shù) 有效年利率有效年利率，是指按給定的期間利率每年復(fù)利m次時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價年利率。3.有效年利率的推算 式中， r名義利率m每年復(fù)利次數(shù)i有效年利率2.名義利率下終值和現(xiàn)值的計算將名義利率（r）調(diào)整為期間利率（r/m），將年數(shù)（n）調(diào)整為期數(shù)（mn）?！纠嬎泐}】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下，到第l0年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少? 正確答案FP（1r/m）mn1

16、0（110%2）2026.53（萬元）【例計算題】本金10萬元，投資8年，年利率6%，每半年復(fù)利1次，則8年末本利和是多少？ 正確答案半年利率3%復(fù)利次數(shù)8216 【延伸思考】上例中的有效年利率為多少？【總結(jié)】這里的基本公式有兩個：根據(jù)這兩個公式，可以進行利率的相互推算。比如已知期間利率可以推算有效年利率：【例計算題】一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實際利率會高出名義利率（）。i（1r/m）m-1（18%/2）2-18.16%年實際利率會高出名義利率0.16% 【例單選題】某人退休時有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入2000元補

17、貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應(yīng)為（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%正確答案C答案解析這是關(guān)于實際報酬率與名義報酬率的換算問題。根據(jù)題意，希望每個季度能收入2000元，1年的復(fù)利次數(shù)為4次，周期報酬率（季）2000/1000002%，實際報酬率為：i（12%）418.24%。 【例單選題】A債券每半年付息一次、報價利率為8%，B債券每季度付息一次，如果想讓B債券在經(jīng)濟上與A債券等效，B債券的報價利率應(yīng)為（）。A.8%B.7.92%C.8.16%D.6.78%正確答案B答案解析兩種債券在經(jīng)濟上等效意味著有效年利率相等，因為A債券每半年付息一次，所以，A債券的年有效年利率（1

18、4%）218.16%，設(shè)B債券的報價利率為r，則（1r/4）418.16%，解得：r7.92%。（十一）連續(xù)復(fù)利如果每年復(fù)利次數(shù)m趨近于無窮，則這種情況下的復(fù)利稱為“連續(xù)復(fù)利”。1.連續(xù)復(fù)利情況下的實際年利率2.連續(xù)復(fù)利情況下的復(fù)利終值和現(xiàn)值計算假設(shè)期數(shù)為t，則：連續(xù)復(fù)利終值： 連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值： 【例計算題】某項貸款本金1000元，利率為10%，若按連續(xù)復(fù)利計息，則第3年末的終值為多少？ 正確答案S1000e10%310001.34991349.9（元）。 第二節(jié) 風(fēng)險和報酬一、單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬風(fēng)險衡量兩類方法：圖示法概率分布圖；統(tǒng)計指標方差、標準差、變化系數(shù)（一條主線，兩種方法）1.總體方

19、差做一般了解即可。2.期望值和方差是計算基礎(chǔ)。分兩種情況：（1）根據(jù)概率計算；在已知概率的情況下，期望值和方差均按照加權(quán)平均方法計算。 （2）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算。在有歷史數(shù)據(jù)的情況下，期望值為簡單平均；標準差為修正簡單平均。標準差和方差都是以絕對數(shù)衡量某資產(chǎn)的全部風(fēng)險，在預(yù)期收益率相同的情況下，方差或標準差越大，風(fēng)險越大；相反，方差或標準差越小，風(fēng)險越小。由于標準差或方差指標衡量的是風(fēng)險的絕對大小，因而不適用于比較具有不同的預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。只能用來比較期望報酬率相同的各項投資的風(fēng)險程度。標準離差率(變化系數(shù))標準離差率以相對數(shù)衡量資產(chǎn)的全部風(fēng)險的大小，它表示每單位預(yù)期收益所包含的風(fēng)險。標

20、準離差率可以用來比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。當預(yù)期收益率不同的情況下，標準離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大。 計算公式：【例計算題】某企業(yè)準備投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲乙兩個方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，甲乙兩個方案的預(yù)期投資收益率如下表所示：要求：（1）計算甲乙兩個方案的預(yù)期收益率的期望值；（2）計算甲乙兩個方案預(yù)期收益率的標準差；（3）計算甲乙兩個方案預(yù)期收益率的變化系數(shù)。（1）預(yù)期收益率的期望值分別為：甲方案收益率的期望值320.417%0.4（-3%）0.219%乙方案收益率的期望值40%0.415%0.4（-15%）0.219%（2）預(yù)期收益率的標準差分別為：（3）預(yù)期收益率的變化系數(shù)分別

21、為：甲方案變化系數(shù)12.88%/19%0.68乙方案變化系數(shù)20.35%/19%1.07 【例計算題】樣本方差和樣本標準差的計算已知某公司過去5年的報酬率的歷史數(shù)據(jù)，計算報酬率的預(yù)期值、方差、標準差和變化系數(shù)。二、投資組合的風(fēng)險和報酬投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險。（一）證券組合的預(yù)期報酬率投資組合的收益率等于組合中各單項資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值。若投資組合由兩項資產(chǎn)組成，則該組合的期望報酬率為：結(jié)論：影響組合收益率的因素：（1）個別資產(chǎn)投資比重；（2）個別資產(chǎn)的預(yù)期收益率。 （二）兩項資

22、產(chǎn)組合的風(fēng)險計量項目i和j間的相關(guān)系數(shù)。通常用投資組合期望報酬率的方差和標準差來衡量。 注意：組合投資期望報酬率的方差，并不是其所包含的各單項投資期望報酬率方差的加權(quán)平均。若投資組合為兩個資產(chǎn)項目組合，那么，該投資組合的方差和標準差計算公式為:在投資組合風(fēng)險分析中，通常利用協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)兩個指標來測算組合中任何兩個投資項目收益率之間的變動關(guān)系。投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。協(xié)方差協(xié)方差是測度兩個隨機變量相互關(guān)系的一種統(tǒng)計指標。 財務(wù)管理中用于測量投資組合中兩個具體投資項目報酬率之間的相互關(guān)聯(lián)程度。 計算公式： 兩個資產(chǎn)項目的協(xié)方差； 為在第i種投資狀

23、態(tài)下第一項資產(chǎn)的投資報酬率； 為投資于第一項資產(chǎn)的期望投資報酬率； 為在第i種投資狀態(tài)下第二項資產(chǎn)的投資報酬率； 為投資于第二項資產(chǎn)的期望投資報酬率； 概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.110.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.014.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0預(yù)期收益率標準差10.0 0.010.0 2.210.0 2.210.0 5.0表4- 2 四種證券預(yù)期收益率概率分布同理： 若協(xié)方差為正數(shù)，兩者正相關(guān)，表明組合中兩個投資項目的收益率傾向于同一方向變動；若協(xié)方差為負

24、數(shù)，兩者負相關(guān)，表明組合中兩個投資項目的收益率傾向于相反方向變動 ；若協(xié)方差為零，兩者不相關(guān)，表明組合中兩個投資項目的收益率之間沒有任何互動關(guān)系。協(xié)方差只能通過其符號來測度兩個資產(chǎn)項目收益率之間協(xié)同變化的方向,不能反映其關(guān)聯(lián)程度。投資組合中要盡可能選擇項目之間的負相關(guān)的投資項目組合，至少不應(yīng)選擇項目之間正相關(guān)的投資項目組合。 協(xié)方差值的意義：下一步將協(xié)方差標準化，協(xié)方差除以兩個投資方案投資收益率的標準差之積，得出一個與協(xié)方差具有相同性質(zhì)但卻沒有量化的數(shù)。我們將這個數(shù)稱為這兩個投資項目的相關(guān)系數(shù)，它介于1和+1之間。相關(guān)系數(shù)的計算公式為： 即為標準化后的協(xié)方差，反映兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩

25、項資產(chǎn)收益率之間相對運動的狀態(tài)。相關(guān)系數(shù)可以在不同的資產(chǎn)之間進行比較。相關(guān)系數(shù)如投資組合由兩個資產(chǎn)組成，其計算公式為: 計算公式為：根據(jù)上表資料， 證券B和C的相關(guān)系數(shù)為： 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系： 相關(guān)系數(shù)的正負符號表達與協(xié)方差相同。即相關(guān)系數(shù)為正值時，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，負值則意味著反方向變化。相關(guān)系數(shù)的意義： 相關(guān)系數(shù)取值范圍在+1與-1之間。A、當01時，表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變化方向相同。稱之為正相關(guān)。若=1時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是等比例地同增同減。稱之為完全正相關(guān)。由完全正相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合不會產(chǎn)生任何分散風(fēng)險的效應(yīng)。 相關(guān)系數(shù)

26、的意義： 若01時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是不等比例的同增同減。稱為非完全正相關(guān)。由非完全正相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，由于其各單個資產(chǎn)的預(yù)期報酬之間具有一定的互補性，因而能夠產(chǎn)生一定的風(fēng)險分散效應(yīng)。由此可見，各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬之間的正相關(guān)程度越小，則其投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)就越大。 B、當-10時，表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變化方向相反。稱之為負相關(guān)。 若=-1時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是比例相等但方向相反。稱為完全負相關(guān)。由完全負相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，使其可分散風(fēng)險趨近于0?？梢?，各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬之間的負相關(guān)程度越大，則其投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)

27、險分散效應(yīng)就越大。若-10時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是比例相等且方向相反。稱為非完全負相關(guān)。由非完全負相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)將比正相關(guān)時大。 C、當=0時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動處于正相關(guān)與負相關(guān)的分界點上，即完全無關(guān)或零相關(guān)。由零相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)，比正相關(guān)時大，但比負相關(guān)時小。 例多選題】構(gòu)成投資組合的證券A和證券B，其標準差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，下列說法正確的是（）。A.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標準差為2%B.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，該組合的標準差為10%C.如果兩種證券

28、的相關(guān)系數(shù)為-l，則該組合的標準差為10%D.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為-l，則該組合的標準差為2%正確答案BD答案解析當相關(guān)系數(shù)為1時，組合標準差=（12%+8%）/2=10%；相關(guān)系數(shù)為1時，組合標準差=（12%-8%）/2=2%。 【結(jié)論】組合風(fēng)險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)例】（2003年）股票A和股票B的部分年度資料如下（單位為%）：要求：（1）分別計算投資于股票A和股票B的平均收益率和標準差；（2）計算股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)；（3）如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，該組合的期望收益率和標準差

29、是多少？股票的平均收益率即為各年度收益率的簡單算術(shù)平均數(shù)。A股票平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%B股票平均收益率=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%（三）多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險計量充分投資組合的風(fēng)險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。（四）兩種證券組合的機會集與有效集【例】假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%，標準差是12%。B證券的預(yù)期報酬率是18%，標準差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%，且兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.2。要求：（1）計算該組合的預(yù)期報酬率；（2）計算該組合的標準差該組合的預(yù)期報酬率為

30、：rp=10%0.50+18%0.50=14%如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的期望報酬率和標準差也會發(fā)生變化。計算結(jié)果見下表：不同投資比例的組合該圖的幾個主要特征：1.它揭示了分散化效應(yīng)。A為低風(fēng)險證券，B為高風(fēng)險證券。在全部投資于A的基礎(chǔ)上，適當加入高風(fēng)險的B證券，組合的風(fēng)險沒有提高，反而有所降低。這種結(jié)果與人們的直覺相反，揭示了風(fēng)險分散化特征。盡管兩種證券同向變化，但還是存在風(fēng)險抵消效應(yīng)的。2.它表達了最小方差的組合。圖中點2即為最小方差組合，離開此點，無論增加還是減少B的投資比例，標準差都會上升。3.它表達了投資的有效集合。12部分的投資組合是無效的，最小方差組合到最高預(yù)期報酬率組合點之

31、間的曲線為有效集?！鞠嚓P(guān)性對機會集和有效集的影響】相關(guān)系數(shù)=1；機會集為一條直線；不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)相關(guān)系數(shù)1，機會集為一條曲線，當相關(guān)系數(shù)足夠小，機會集曲線向左側(cè)凸出。相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散效應(yīng)越強；相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險分散效應(yīng)越弱。機會集不向左側(cè)凸出有效集與機會集重合。最小方差組合點為全部投資于A，最高預(yù)期報酬率組合點為全部投資于B。不會出現(xiàn)無效集。機會集向左側(cè)凸出出現(xiàn)無效集。最小方差組合點不是全部投資于A，最高預(yù)期報酬率組合點不變?！舅伎肌看嬖陲L(fēng)險最小、報酬率最高的組合嗎？不存在?！窘Y(jié)論】（1）無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的預(yù)期收益率都不會低于所有單個資產(chǎn)中的最低預(yù)期收益率，也不

32、會高于單個資產(chǎn)的最高預(yù)期收益率；投資組合的標準差都不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高標準差，但卻會低于單個資產(chǎn)的最低標準差。注意這一結(jié)論可以推廣到由多項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。（2）最小方差組合點至最高預(yù)期報酬率組合點之間的曲線，為有效邊界。（3）由兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高、最低預(yù)期報酬率組合點，以及最大方差組合點不變，但最小方差組合點卻可能是變化的?！纠噙x題】（2005年）A證券的預(yù)期報酬率為12%，標準差為15%；B證券的預(yù)期報酬率為18%，標準差為20%。投資于兩種證券組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。A.最小方差組合是全部投資于A證券B.最高預(yù)期報酬率

33、組合是全部投資于B證券C.兩種證券報酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險分散化效應(yīng)較弱D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險最小、期望報酬率最高的投資組合正確答案ABC答案解析根據(jù)有效邊界與機會集重合可知，機會集曲線上不存在無效投資組合，機會集曲線沒有向左彎曲的部分，而A的標準差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A的說法正確；投資組合的報酬率是組合中各種資產(chǎn)報酬率的加權(quán)平均數(shù)，因為B的預(yù)期報酬率高于A，所以最高預(yù)期報酬率組合是全部投資于B證券，即B正確；因為機會集曲線沒有向左彎曲的部分，所以，兩種證券報酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險分散化效應(yīng)較弱，C的說法正確；因為風(fēng)險最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報

34、酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D的說法錯誤。 【例多選題】（2008年考題）假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報酬率為6%（標準差為10%），乙證券的預(yù)期報酬率為8%（標準差為15%），則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。A.最低的預(yù)期報酬率為6%B.最高的預(yù)期報酬率為8%C.最高的標準差為15%D.最低的標準差為10%正確答案ABC答案解析投資組合的預(yù)期報酬率等于單項資產(chǎn)預(yù)期報酬率的加權(quán)平均數(shù)，由此可知，選項A、B的說法正確；如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會產(chǎn)生風(fēng)險分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散化效應(yīng)越強，投資組合最低的標準差越小，根據(jù)教材例題可知，當相關(guān)系

35、數(shù)為0.2時投資組合最低的標準差已經(jīng)明顯低于單項資產(chǎn)的最低標準差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標準差一定低于單項資產(chǎn)的最低標準差（10%），所以，選項D不是答案。由于投資組合不可能增加風(fēng)險，所以，選項C正確。 【例多選題】（2009年舊制度）下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險的表述中，正確的有（）。A.證券組合的風(fēng)險不僅與組合中每個證券的報酬率標準差有關(guān)，而且與各證券之間報酬率的協(xié)方差有關(guān)B.持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險C.資本市場線反映了持有不同比例無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合情況下風(fēng)險和報酬的權(quán)衡關(guān)系D.投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系正確答案A

36、BCD答案解析根據(jù)投資組合報酬率的標準差計算公式可知，選項A、B的說法正確；根據(jù)教材內(nèi)容可知，選項C的說法正確；機會集曲線的橫坐標是標準差，縱坐標是期望報酬率，所以，選項D的說法正確。（五）多種證券組合的機會集與有效集 兩種證券組合，機會集是一條曲線。如果多種證券組合，則機會集為一個平面。1）機會集：多種證券組合的機會集是一個平面（2）最小方差組合：存在最小方差組合（3）有效集：最小方差組合點至最高預(yù)期報酬率點的部分，為有效集（有效邊界）。圖中AB部分即為有效邊界，它位于機會集的頂部。投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。六、資本市場線前面研究的風(fēng)險資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實中還存在無風(fēng)險資產(chǎn)。在投資組合研究

37、中，引入無風(fēng)險資產(chǎn)，在風(fēng)險資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率。無風(fēng)險報酬率用Rf表示。（一）由無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報酬率與標準差總期望收益率Q風(fēng)險組合的期望收益率（1Q）無風(fēng)險利率總標準差Q風(fēng)險組合的標準差其中：Q代表投資總額中投資于風(fēng)險組合的比例1-Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例如果貸出資金，Q1；如果借入資金，Q1【注意】投資比例的計算。這里計算投資比例時，分母為自有資金，分子為投入風(fēng)險組合的資

38、金。例如，（1）自有資金100萬，80萬投資于風(fēng)險資產(chǎn)，20萬投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，則風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例為80%，無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例為20%；（2）自有資金100萬元，借入資金20萬，則投入風(fēng)險資產(chǎn)的比例為120%，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例為1-120%=-20%。這里，無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例為負，表示借入資金，計算總期望報酬率時，后一項變?yōu)樨撝担浜x為付出的無風(fēng)險資產(chǎn)的利息。【標準差公式解析】由無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標準差=,由于無風(fēng)險資產(chǎn)的標準差為0,風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0，所以, 由無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標準差= ；【例單選題】已知風(fēng)險組合的期

39、望報酬率和標準差分別為15%和20%，無風(fēng)險報酬率為8%，假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險利率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資金40萬元均投資于風(fēng)險組合，則投資人總期望報酬率和總標準差分別為（）。A.16.4%和24%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%正確答案A答案解析Q（20040）/2001.2，總期望報酬率1.215%（11.2）8%16.4%，總標準差1.220%24%。 （二）資本市場線將風(fēng)險組合作為一項資產(chǎn)，與無風(fēng)險資產(chǎn)進行組合。過無風(fēng)險報酬率向機會集平面作直線RfA和RfP，其中RfP為機會集的切線。從圖中可以看出，只有RfP線上的

40、組合為有效組合，即在風(fēng)險相同時收益最高。這里的RfP即為資本市場線。（1）市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。（2）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（M左側(cè)和右側(cè)）：圖中的直線（資本市場線）揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險與預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點的左側(cè)，同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，風(fēng)險較低；在M點的右側(cè)，僅持有市場組合，并且還借入資金進一步投資于組合M。（3）分離定理：個人的效用偏好與最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨立，對于不同風(fēng)險偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險利率自由借貸

41、，他們都會選擇市場組合，即分離原理最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風(fēng)險偏好。系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險以上研究的實際上是總體風(fēng)險，但到目前為止，我們還沒有明確總體風(fēng)險的內(nèi)容。1.系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險，即使購買的是全部股票的市場組合。由于系統(tǒng)風(fēng)險是影響整個資本市場的風(fēng)險，所以也稱“市場風(fēng)險”。由于系統(tǒng)風(fēng)險沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險”。2.非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。由于非系統(tǒng)風(fēng)險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險”或“特有風(fēng)險”

42、。由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險”?！纠浚?004年單選題）關(guān)于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（）。A.證券投資組合能消除大部分系統(tǒng)風(fēng)險B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔(dān)的風(fēng)險越大C.最小方差組合是所有組合中風(fēng)險最小的組合，所以報酬最大D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風(fēng)險降低的速度會越來越慢正確答案D【例單選題】（2009新制度考題）下列事項中，能夠改變特定企業(yè)非系統(tǒng)風(fēng)險的是（）。A.競爭對手被外資并購B.國家加入世界貿(mào)易組織C.匯率波動D.貨幣政策變化正確答案A 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：充分組合情況下風(fēng)險與要求的

43、收益率之間的均衡關(guān)系。要求的必要收益率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率【提示】在充分組合情況下，非系統(tǒng)風(fēng)險被分散，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險。要研究風(fēng)險報酬，就必須首先研究系統(tǒng)風(fēng)險的衡量。（一）系統(tǒng)風(fēng)險的度量系數(shù)1.定義：某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。2.計算方法：其計算公式有兩種：【提示】采用這種方法計算某資產(chǎn)的系數(shù)，需要首先計算該資產(chǎn)與市場組合的相關(guān)系數(shù)，然后計算該資產(chǎn)的標準差和市場組合的標準差，最后代入上式中計算出系數(shù)。某種股票值的大小取決于：該股票與整個市場的相關(guān)性；它自身的標準差；整個市場的標準差。市場組合的貝塔系數(shù)為1當相關(guān)系數(shù)小于0時，貝塔系數(shù)為負值。（2）回歸直線法：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的線性

44、回歸原理，系數(shù)可以通過同一時期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測出來。系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)。y=a+bx （y某股票的收益率，x市場組合的收益率）式中的b即為。3.系數(shù)的經(jīng)濟意義測度相對于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，某資產(chǎn)的風(fēng)險收益率=貝塔系數(shù)市場風(fēng)險收益率，即：（二）投資組合的系數(shù)對于投資組合來說，其系統(tǒng)風(fēng)險程度也可以用系數(shù)來衡量。投資組合的系數(shù)是所有單項資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。計算公式為： 投資組合的系數(shù)受到單項資產(chǎn)的系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個因素的影響?！咎崾尽客顿Y組

45、合的貝塔系數(shù)大于組合中單項資產(chǎn)最小的貝塔系數(shù)，小于組合中單項資產(chǎn)最大的貝塔系數(shù)。三）證券市場線資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型如下：證券市場線實際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價模型，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險與投資者要求的必要報酬率之間的關(guān)系 【提示】（1）無風(fēng)險證券的=0，故Rf為證券市場線在縱軸的截距（2）證券市場線的斜率為Km-Rf（也稱風(fēng)險價格），一般來說，投資者對風(fēng)險厭惡感越強，斜率越大。（3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決于無風(fēng)險利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提