2022屆山西省孝義市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 “a是實數(shù)，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機事件D必然事件2PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063如圖，菱形ABCD的邊長為2，B=30動點P

2、從點B出發(fā)，沿 B-C-D的路線向點D運動設(shè)ABP的面積為y(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看作0)，點P運動的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（ ）ABCD4如圖，ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF()A12B8C4D35我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD6計算4（9）的結(jié)果等于A32B32C36D367下列各數(shù)3.141592

3、6，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個8如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD10已知關(guān)于x的不等式3xm+10的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A4m7B4m7C4m7D4m7二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算的結(jié)果是_12圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，過點A作ACy軸，垂足為C，AC交OB于點D若D為OB的中點，AOD的面積為3，則k的值為_13若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_14如圖，已知ABC中，ABAC5，BC8，將ABC沿射線BC方向平移m

4、個單位得到DEF，頂點A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應(yīng)，若以A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是_15現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_16如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）化簡求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解18（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向

5、下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）19（8分）如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點C，與AB的延長線交于D（1）求證：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半徑20（8分）計算：（）0|3|+（1）2015+（）121（8分）（1）計算：|3|+（2 018）02sin 30+（）1（2）先化簡，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根22（10分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂

6、點與點E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點M，N，求證：BM=CN23（12分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？24為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解

7、答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】是實數(shù)，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.2、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小

8、于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D3、C【解析】先分別求出點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動時，當0 x2和2x4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象【詳解】由題意知，點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動，則當0 x2，y=x，當2x4，y=1，由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象是C故選C4、C【解析】過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PDAB，PEBC，PF

9、AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等邊三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等邊三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周長為12，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4，故選C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于605、C【解析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點睛】此題主要考

10、查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可.【詳解】 故選：D.【點睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.7、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解【詳解】在3.1415926，中，3.1415926，是有理數(shù)，是無理數(shù)，共有3個，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、A【解析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可【詳解】ABCDEF，

11、故選A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案9、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷10、A【解析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍【詳解】解:解不等式3xm+10，得：x，不等式有最小整數(shù)解2，12，

12、解得：4m7，故選A【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可求出答案【詳解】=，故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則.12、1【解析】先設(shè)點D坐標為（a，b），得出點B的坐標為（2a，2b），A的坐標為（4a，b），再根據(jù)AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值解：設(shè)點D坐標為（a，b），點D為OB的中點，點B的坐標為（2a，2b），k=4ab，又

13、ACy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，A的坐標為（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1故答案為1“點睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵13、m-1【解析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍【詳解】解：，+得1x+1y1m+4，則x+ym+1，根據(jù)題意得m+10，解得m1故答案是：m1【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于

14、m的不等式14、或5或1【解析】根據(jù)以點A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形分類討論即可【詳解】解：如圖（1）當在ADE中，DE=5，當AD=DE=5時為等腰三角形，此時m=5.(2)又AC=5，當平移m個單位使得E、C點重合，此時AE=ED=5,平移的長度m=BC=1,(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設(shè)平移了m個單位：則AN=3,AC=，AD=m，得：，得m=,綜上所述：m為或5或1，所以答案：或5或1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論的完整性.15、1【解析】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設(shè)小矩形的長為x

15、，寬為y，則可列出方程組，解得，則小矩形的面積為610=1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.16、1【解析】設(shè)P（0，b），直線APBx軸，A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=b，x=-，即A點坐標為（-，b），又點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=b，x=，即B點坐標為（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=1三、解答題（共8題，共72分）17、當x=3時，原式=，當x=2時，原式=1【解析】先化簡分式，再解不等式組求得x的取值范圍，在此范圍內(nèi)找到符合分式有意義的x的整數(shù)值，代入計算可得【詳解】原式=，解不等式組，解不等式，得：x4，解不等式，

16、得：x1，不等式組的解集為4x1，不等式的整數(shù)解是3，2，1又x+10，x10 x1，x=3或x=2，當x=3時，原式=，當x=2時，原式=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解，求分式的值時，一定要選擇使每個分式都有意義的未知數(shù)的值.18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1

17、即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形19、（1）見解析；（2） 【解析】分析: （1）首先連接CO，根據(jù)CD與O相切于點C，可得：OCD=90；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：ACB=90，據(jù)此判斷出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先設(shè)CD為x，則AB=32x，OC

18、=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出O半徑是多少詳解:（1）證明：如圖，連接CO，CD與O相切于點C，OCD=90，AB是圓O的直徑，ACB=90，ACO=BCD，ACO=CAD，CAD=BCD，在ADC和CDB中，ADCCDB（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=x，BD=ODOB=xx=x，由（1）知，ADCCDB，=，即，解得CB=1，AB=，O半徑是點睛: 此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握20、-1【解析】分析：根據(jù)零次冪、絕對值以及負指數(shù)次冪

19、的計算法則求出各式的值，然后進行求和得出答案詳解：解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 點睛：本題主要考查的是實數(shù)的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解各種計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵21、（1）6；（2）（x+1），1.【解析】（1）原式=3+12+3=6（2）由題意可知：x2+3x+2=0，解得：x=1或x=2原式=（x1）=（x+1）當x=1時，x+1=0，分式無意義，當x=2時，原式=122、證明見解析.【解析】試題分析：作于點F，然后證明 ，從而求出所所以BM與CN的長度相等試題解析：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，作EFBC于點F，則有AB=AE=EF=FC， AEM=FEN，在RtAME和RtFNE中，E為AB的中點，AB=CF，AEM=FEN，AE=EF，MAE=NFE，RtAMERtFNE，AM=FN，MB=CN.23、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向