2022年廣州越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD2在實(shí)數(shù)，0，4中，最大的是（）AB0CD43李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方差是0.344如圖，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EFBD垂足為F則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEEC=BEEDBAEED=ABCDCEFAB=D

3、FDBDADBD=AEBF5函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x36二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )ABCD7某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C兩個(gè)班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績(jī)集中在中上游8如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知ABC=6

4、0，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標(biāo)為（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）9下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)

5、數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_(kāi)12如圖，在ABC中，ABAC10cm，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF2，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t5），連D交CF于點(diǎn)G若CG2FG，則t的值為_(kāi)13如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于_14在ABC中，ABC20，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將ABC沿直線BA翻折，得

6、到ABC1；然后將ABC1沿直線BC1翻折，得到A1BC1；再將A1BC1沿直線A1B翻折，得到A1BC2；，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)（結(jié)果用含有a，b，c的式子表示）15如圖，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，則的值為_(kāi)16用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2sin15cos15= _（結(jié)果精確到0.01）.17如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長(zhǎng)是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分

7、線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：DE是O的切線求DE的長(zhǎng)19（5分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng) AB4 時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍20（8分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品

8、的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題21（10分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套房面積均為120米2.若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算22（10分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與

9、坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積有最大值？（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PEx軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由23（12分）樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45，求樓房AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）24（14分）如圖

10、，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖2、C【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的

11、是，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解本題的要點(diǎn)在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小.3、B【解析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得；D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可【詳解】解： A、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項(xiàng)不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=，所以此選項(xiàng)不正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.3

12、5）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項(xiàng)不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)4、A【解析】利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：ABBD，CDBD，EFBD，ABCDEFABEDCE，AEED=ABCD，故選項(xiàng)B正確，EFAB，EFAB=DFDB,ADAE=BDBF，ADDB=AEBF，故選項(xiàng)C，D正確，故選：A【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型5、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故

13、選B.6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a1；對(duì)稱(chēng)軸大于1，1，b1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c1反比例函數(shù)中ka1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)ybxc中，b1，c1，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可

14、得出結(jié)論7、C【解析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案【詳解】A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；C選項(xiàng)：兩個(gè)班的最高分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績(jī)集中在中上游，正確；故選C【點(diǎn)睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵8、B【解析】連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是

15、等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫(huà)出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移23=3366+1，點(diǎn)B1向右平移1322（即3362）到點(diǎn)B3B1的坐標(biāo)為（1.5， ），B3的坐標(biāo)為（1.5+1322，），故選B點(diǎn)睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)故選B10、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=

16、-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2

17、b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，又a0，拋物線開(kāi)口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查

18、了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、 【解析】試題解析：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，P（小于5）=故答案為12、1【解析】過(guò)點(diǎn)C作CHAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則，證明，可求出CH，再證明，由比例線段可求出t的值【詳解】如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則，DFCH，同理，解得t1，t（舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握三角形相似的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解【詳解】解：E

19、=ABD，tanAED=tanABD=故選D【點(diǎn)睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解14、2a+12b【解析】如圖2,翻折4次時(shí),左側(cè)邊長(zhǎng)為c,如圖2,翻折5次,左側(cè)邊長(zhǎng)為a,所以翻折4次后,如圖1,由折疊得:AC=A= =,所以圖形的周長(zhǎng)為:a+c+5b,因?yàn)锳BC20,所以,翻折9次后,所得圖形的周長(zhǎng)為: 2a+10b,故答案為: 2a+10b.15、 【解析】 DEBC 即 16、0.50【解析】直接使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.【詳解】用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算得0.5，故填0.50，【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)

20、字.17、8【解析】如圖，連接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，連接OCAB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90，OC=OD=2tanOAB=，AC=4，AB=2AC=8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）4.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OD，由AD平分BAC,OA=OD，可證得ODA=DAE,由平行線的性質(zhì)可得ODAE,再由DEAC即可得OEDE，即DE是O的切線；（

21、2）過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，由垂徑定理可得AF=CF=3，再由勾股定理求得OF=4，再判定四邊形OFED是矩形，即可得DE=OF=4.試題解析：（1）連結(jié)OD，AD平分BAC,DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO,ODA=DAE,ODAE,DEACOEDEDE是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，AF=CF=3，OF=,OFE=DEF=ODE=90，四邊形OFED是矩形，DE=OF=4.考點(diǎn)：切線的判定；垂徑定理；勾股定理；矩形的判定及性質(zhì).19、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a【解析】（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax24ax+3a

22、2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，即可得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點(diǎn)問(wèn)題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關(guān)于a 的不等式，最后確定a的范圍【詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2；拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2；

23、（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范圍為 a2 或 a【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a1）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)20、共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【解析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.【詳解】解：設(shè)共有x人，這個(gè)物品的價(jià)格是y元，解得答：

24、共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.21、（1） ；（2）當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10 560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于10 560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金少于10 560元時(shí)，選擇方案二合算【解析】解：（1）當(dāng)1x8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000（8x）30=30 x+3760 （元/平方米）當(dāng)9x23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000+（x8）50=50 x+3600（元/平方米）（2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：5016+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400120（

25、18%）a=485760a（元），按照方案二所交房款為：W2=4400120（110%）=475200（元），當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：0a10560，當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：a10560，當(dāng)0a10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a10560時(shí)，方案一合算【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、（1）拋物線解析式為y=x2+2x+6；（2）當(dāng)t=3時(shí)，PAB的面積有最大值；（3）點(diǎn)P（4，6）【解析】（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；（2）作PMOB與點(diǎn)M，交AB

26、于點(diǎn)N，作AGPM，先求出直線AB解析式為y=x+6，設(shè)P（t，t2+2t+6），則N（t，t+6），由SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PNOB列出關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）由PHOB知DHAO，據(jù)此由OA=OB=6得BDH=BAO=45，結(jié)合DPE=90知若PDE為等腰直角三角形，則EDP=45，從而得出點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求出y=6時(shí)x的值即可得出答案【詳解】（1）拋物線過(guò)點(diǎn)B（6，0）、C（2，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x6）（x+2），將點(diǎn)A（0，6）代入，得：12a=6，解得：a=，所以拋物線解析式為y=（x6）（x+2）=x2+2x+6；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PMOB與點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，作AGPM于點(diǎn)G，設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，則直線AB解析式為y=x+6，設(shè)P（t，t2+2t+6）其中0t6，則N（t，t+6），PN=PMMN=t2+2t+6（t+6）=t2+2t+6+t6=t2+3t，SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PN（AG+BM）=PNOB=（t2+3t）6=t2+9t=（t3）2+，當(dāng)t=3時(shí)，PAB的面積有最大值；（3）PDE為等腰直角三角形，則PE=PD，點(diǎn)P（m，-m2+2m