2022年湖北宜昌重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）ABCD2二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )ABCD有兩個不相等的實數(shù)根3如果代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx0Cx3且x0Dx34有

2、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，65把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）ABCD6下列計算正確的是（）A（2a）22a2Ba6a3a2C2（a1）22aDaa2a27如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為（）A60B50C40D2082017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610119如圖，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數(shù)軸上，其中點A，

3、D分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)2，2，則AC的長度為（）A2B4C2D410如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7B11C13D16二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.12如圖所示，一動點從半徑為2的O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動到O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60的方向運(yùn)動到O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動到O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60的

4、方向運(yùn)動到O上的點A4處；A4A0間的距離是_；按此規(guī)律運(yùn)動到點A2019處，則點A2019與點A0間的距離是_13對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）例如，則已知：若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為_14等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_15函數(shù)中自變量的取值范圍是_16在ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)ABCD的面積最大時，下列結(jié)論：AC=5；A+C=180o；ACBD；AC=BD其中正確的有_（填序號）17化簡：32-3-24-6-3=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函

5、數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？19（5分）如圖1，在正方形ABCD中，E是邊BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，已知AEF90（1）求證：；（2）平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點，F(xiàn)是邊CD上一點，AFEADC，AEF90如圖2，若AFE45，求的值；如圖3，若ABBC，EC3CF，直接寫出cosAFE的值20（8分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在

6、海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別為1.6m，1.2m旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當(dāng)會旗展開時，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點E到墻壁AB所在直線的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）21（10分）已知a2+2a=9，求的值22（10分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過D作DEAC，垂足為E證明：DE為O的切線；連接OE，若BC4，求OEC的面積23（12分）已知：如圖.D是的邊上一點，交于點M，.（1

7、）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.24（14分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點B為此反比例函數(shù)圖象上一點，其縱坐標(biāo)為2過點B作CBOA，交x軸于點C，求點C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a0【詳解】解不等式,移項得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項得:bxa兩邊同時除以b得:x,即x- 故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解

8、析】【分析】觀察圖象：開口向下得到a0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c0，所以abc0；由對稱軸為x=1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c0，結(jié)合b=-2a可得 3a+c0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1，3），可得方程有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此對各選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到a0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c0，所以abc0，故A選項錯誤；對稱軸x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B選項錯誤；當(dāng)x=-1時， y=a-b+c0，又b=-2a， 3a

9、+c0，故C選項正確；拋物線的頂點為（1，3），的解為x1=x2=1，即方程有兩個相等的實數(shù)根，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，當(dāng)a0，開口向上，函數(shù)有最小值，a0，開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋物線與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)=b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點 3、C【解析】根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+30，x0，解得x3且x0，故選C.【點睛】本題考查分式有意義條件

10、，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)5、C【解析】求得不等式組的解集為x1，所以C是正確的【詳解】解：不等式組的解集為x1故選C【點睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示6、C【解析】解:選項A，原式=；選項B，原式=a3；選項C，原式=-2a+2=2-2a；選項D， 原式=故選C7、B【解析】根據(jù)題

11、意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計算的的大小.【詳解】解：連接，為的直徑，故選：B【點睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】316000000003.161故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示.9、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【詳解】解：點A，D分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)2，2，AD4，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故選：C【點睛】此題考查

12、等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運(yùn)用勾股定理10、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故選C【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+

13、a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a0說明方程有兩個不同實數(shù)解,=0說明方程有兩個相等實數(shù)解,0說明方程無實數(shù)解.實際應(yīng)用中，有兩種題型（1）證明方程實數(shù)根問題，需要對的正負(fù)進(jìn)行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.14、18或21【解析】當(dāng)腰為8時，周長為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.15、x2且x1【解析】解：根據(jù)題意得：且x10，解得：且 故答案為且16、【解析】由當(dāng)ABCD的面積最大時，ABBC，可判定ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)，可得正確，錯誤，又由勾股定理求得AC=1【

14、詳解】當(dāng)ABCD的面積最大時，ABBC，ABCD是矩形，A=C=90，AC=BD，故錯誤，正確；A+C=180；故正確；AC=AB2+BC2=1，故正確故答案為：【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意證得ABCD是矩形是解此題的關(guān)鍵17、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,故答案為-6三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【解析】【分析

15、】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-110b=60，該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1；（2）當(dāng)y=110 x+1=8時，解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)

16、的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）；cosAFE【解析】（1）用特殊值法，設(shè)，則，證，可求出CF，DF的長，即可求出結(jié)論；（2）如圖2，過F作交AD于點G，證和是等腰直角三角形，證，求出的值，即可寫出的值；如圖3，作交AD于點T，作于H，證，設(shè)CF2，則CE6，可設(shè)ATx，則TF3x，分別用含x的代數(shù)式表示出AFE和D的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)BEEC2，則ABBC4，F(xiàn)ECEAB，又，即，CF1，則，；（2）如圖2，過F作交AD于點G，和是等腰直角三角形，AGFC，又，GAFCFE，又GFDF，；如圖3，作交AD于點

17、T，作于H，則，ATFC，又，且DAFE，TAFCFE，設(shè)CF2，則CE6，可設(shè)ATx，則TF3x，且，由，得，解得x5，【點睛】本題主要考查了三角形相似的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握三角形相似的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長為1m（1）分別做DMAB，ENA

18、B，DHEN，垂足分別為點M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為1.5 m【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識，牢記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。21、，【解析】試題分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值試題解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=1原式=22、 (1)證明見解析；

19、（2）【解析】試題分析：（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的O，可得CDAB，又由等腰三角形ABC的底角為30，可得AD=BD，即可證得ODAC，繼而可證得結(jié)論；（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD，DE，AE的長，然后求得BOD，ODE，ADE以及ABC的面積，繼而求得答案試題解析：（1）證明：連接OD，CD，BC為O直徑，BDC=90，即CDAB，ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，D點在O上，DE為O的切線；（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，BD=BCcos30=2，AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=42=4，DEAC，DE=AD=2=，AE=ADcos30=3，SODE=ODDE=2=，SADE=AEDE=3=，SBOD=SBCD=SABC=4=，SOEC=SABC-SBOD-SODE-SADE=4-=23、（1）證明見解析；（2）四邊形ADCN是矩形，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)平行得出DAMNCM，根據(jù)ASA推出AMDCMN，得出ADCN，推出四邊形ADCN是平行四邊形即可；（2）根據(jù)AMD2MCD，AMDMC