第22章 四邊形 達標檢測卷 初中數(shù)學冀教版八年級下冊（2022年）

1、第二十二章達標檢測卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1在ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是()AACBD BAB180 CABAD DAC2已知在四邊形ABCD中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AADBC BACBD CABCD DAB3如圖，在菱形ABCD中，AB3，ABC60，則對角線AC等于()A12 B9 C6 D34已知一個多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是()A八邊形 B九邊形 C十邊形 D十二邊形5ABCD的四個內(nèi)角A，B，C，D的度數(shù)的比可能是()A2：3：2：3 B3：4：4：3 C4：4：3：2

2、D2：3：5：66如圖，在ABCD中，已知AD12 cm，AB 8 cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則CE的長等于()A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm7已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BAD120，AC4，則該菱形的面積是()A16 eq r(3) B16 C8 eq r(3) D88如圖，矩形紙片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將其沿AE折疊，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為()A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm9如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是BC的中點，AD6 cm，則OE的長

3、為()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm10如圖，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF經(jīng)過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，且OE4，AB5，BC9，則四邊形ABFE的周長是()A13 B16 C22 D1811如圖，四邊形ABCD的對角線ACBD，且ACBD，分別過點A，B，C，D作對角線的平行線EF，F(xiàn)G，GH，EH，則四邊形EFGH是()A正方形 B菱形 C矩形 D任意四邊形12如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF，則四邊形AECF是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形13如圖，四邊形ABCD和四

4、邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是()AS1S2 BS1S2 CS1S2 D3S12S214如圖，周長為16的菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE1，AF3，P為BD上一動點，則EPFP的長最短為()A3 B4 C5 D615如圖，在ABCD中，ACB25，現(xiàn)將ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在G處，則GFE的度數(shù)是()A135 B120 C115 D100 16如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BEDF，DAF15，A

5、C垂直平分EF，BEDFEF，SCEF2SABE.其中正確的結(jié)論有()A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題(每題3分，共9分)17在平行四邊形ABCD中，BD200，則A_18如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E.若AD6，則點E到AB的距離是_19用若干個全等的正五邊形(正五邊形每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等)可以拼成一個環(huán)狀，如圖所示是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要這樣的正五邊形的個數(shù)是_三、解答題(20，21題每題8分，2225題每題10分，26題13分，共69分)20如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O

6、，點E，A，C，F(xiàn)在同一條直線上，且EF.求證：ABECDF.21已知：如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為E.(1)求證：ABDCAE.(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論22如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)在直線AC上(點E在F左側(cè))，BEDF.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形(2)若ABAC，AB4，BC2eq r(13)，當四邊形BEDF為矩形時，求線段AE的長23如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將 ADE沿AE翻折至AFE，延長EF交BC于點G，連接AG.(1)求證：ABGAFG.(2)

7、求BG的長24如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別為BE，BC，CE的中點(1)試說明四邊形EGFH是平行四邊形；(2)在(1)的條件下，若EFBC，且EFeq f(1,2)BC，試說明平行四邊形EGFH是正方形25連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線(1)圖，的對角線條數(shù)分別為_、_、_、_ (2)若一個n邊形的內(nèi)角和為1 800，求這個n邊形有多少條對角線26如圖，已知在RtABC中，ACB90，現(xiàn)按如下步驟作圖：分別以A，C為圓心，a為半徑(aeq f(1,2)AC)作弧，兩弧分別交于M，N兩點；過M，N兩點作直線MN交

8、AB于點D，交AC于點E；將ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180，設點D的對應點為點F.(1)請在圖中直接標出點F并連接CF.(2)求證：四邊形BCFD是平行四邊形(3)當B為多少度時，四邊形BCFD是菱形？并說明理由答案一、1B2C3D4C5A點撥：平行四邊形的對角相等6C7C8C點撥：根據(jù)折疊可得AB1EB90，AB1AB，易知BAB190，然后得出四邊形ABEB1是正方形再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BEAB，最后根據(jù)CEBCBE，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解9C10C11A12C點撥：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AOCO，ADBC，所以AFOCEO，又AOFCOE，所以AFOCEO，所以FOEO.最后利用

9、平行四邊形和菱形的判定定理得出結(jié)論13B14B15C16C點撥：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90.AEF是等邊三角形，AEEFAF，EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中， eq blc(avs4alco1(AEAF，,ABAD，)RtABERtADF(HL)，BEDF(故正確)，BAEDAF.DAFDAF30，即DAF15(故正確)BCCD，BCBECDDF，即CECF，又AEAF，AC垂直平分EF(故正確)設ECx，由勾股定理，得EFAEeq r(2)x，易知EGCGeq f(r(2),2)x，AGeq f(r(6),2)x，ACeq f(r

10、(6)xr(2)x,2)，ABBCeq f(r(3)xx,2)，BEeq f(r(3)xx,2)xeq f(r(3)xx,2)，BEDFeq r(3)xxeq r(2)x(故錯誤)SCEFeq f(x2,2)，SABEeq f(f(r(3)xx,2)f(r(3)xx,2),2)eq f(x2,4)，2SABEeq f(x2,2)SCEF(故正確)綜上所述，正確的有4個二、1780189197三、20證明：在ABCD中，AC，BD相交于點O，OBOD，ABCD.在OBE與ODF中，EF，BOEDOF，OBOD，OBEODF，OBEODF.ABCD，ABOCDO，OBEABOODFCDO，即ABE

11、CDF.21(1)證明：ABAC，BACB.又AD是BC邊上的中線，ADBC，即ADB90.AEBC，EACACB，BEAC.CEAE，CEA90，CEAADB.又ABAC，ABDCAE.(2)解：ABDE且ABDE.證明如下：由(1)中ABDCAE可得AEBD，又AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形ABDE且ABDE.22(1)證明：如圖，連接BD，設BD交AC于點O.四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD.由BEDF，得BEODFO.而EOBFOD，BEODFO.BEDF.又BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形(2)解：ABAC，AB4，BC2 eq r(13)，AC6.在ABCD中，OAe

12、q f(1,2)AC，AO3.在RtBAO中，BOeq r(AB2AO2)eq r(4232)5.又四邊形BEDF是矩形，OEOB5.點E在OA的延長線上，且AE2.23(1)證明：四邊形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折疊的性質(zhì)可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.又AGAG，RtABGRtAFG(HL)(2)解：ABGAFG，BGFG.設BGFGx，則GC6x，E為CD的中點，CEEFDE3，EGx3.在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.24解：(1)在BEC中，G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點，GFEC(即GFEH)且GFeq f(1,2)EC.H為EC的中點，EHeq f(1,2)EC，GFEH.四邊形EGFH是平行四邊形(2)連接GH.G，H分別是BE，CE的中點，GHBC且GHeq f(1,2)BC，又EFBC且EFeq f(1,2)BC，EFGH且EFGH.平行四邊形EGFH是正方形25解：(1)2；5；9；eq f(n（n3）,2)(2)一個n邊形的內(nèi)角和為1 800，180(n2)1 800，解得n12，eq f(n（n3）,2)eq f(12（123）,2)54.答：這個n邊形有54條對角線26(1)解：如圖所示(2)證明：連接AF，DC.CFE