廣東省梅州市梅江區(qū)實驗中學(xué)達標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa1Bab0Cab0Da+b02函數(shù)的圖像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列計算，正確的是（）ABC3D4在平面直角坐標(biāo)系中，將點

2、P（4，3）繞原點旋轉(zhuǎn)90得到P1，則P1的坐標(biāo)為（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）5若點都是反比例函數(shù)的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD6為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位：m1)，繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示下面有四個推斷：年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費；年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費；該市居民家庭年

3、用水量的中位數(shù)在150180m1之間；該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1 其中合理的是( )ABCD7如圖，四邊形ABCD是正方形，點P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OAEOPA；當(dāng)正方形的邊長為3，BP1時，cosDFO=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A0B1C2D38如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8B4C12D169如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結(jié)論AE

4、AF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個10在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列條件能夠判定DEBC的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個正多邊形的一個內(nèi)角是它的一個外角的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_12因式分解： 13如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖像上，過點A作ADy軸于點D，延長AD至點C，使CD=2AD，過點A作ABx軸于點B，連結(jié)BC交y軸于點E，若ABC的面積為6，則k的值為_.14已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方

5、形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_厘米15如圖，BC6，點A為平面上一動點，且BAC60，點O為ABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形ABD與ACE，連接BE、CD交于點P，則OP的最小值是_16據(jù)報道，截止2018年2月，我國在澳大利亞的留學(xué)生已經(jīng)達到17.3萬人，將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_17如圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要_枚棋子三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某中學(xué)為開

6、拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是_小時，眾數(shù)是_小時；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是_；（3）若全校九年級共有學(xué)生800人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人？19（5分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k0）的

7、圖象與邊AC交于點E。當(dāng)點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標(biāo)；連接EF，求EFC的正切值；如圖2，將CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式20（8分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？21（10分）某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進價每只40元，B型號足球進價每只60元（1）若該店老板共花費了5200元，那么A、B型號足球各進了多少只；（2）若B

8、型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進貨款最少？22（10分）如圖，AB是O的直徑，點C為O上一點，CN為O的切線，OMAB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點求證：MD=MC；若O的半徑為5，AC=4，求MC的長23（12分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B和D（4，-23）（1）求拋物線的表達式（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當(dāng)其中一點到達終點時,

9、另一點也隨之停止運動設(shè)S=PQ2（cm2）試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;當(dāng)S取54時，在拋物線上是否存在點R,使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由（3）在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標(biāo)24（14分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過D作DEAC，垂足為E證明：DE為O的切線；連接OE，若BC4，求OEC的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進而分

10、別對各個選項進行分析得出答案【詳解】選項A，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1a0，故選項A不合題意；選項B，從數(shù)軸上看出，a在原點左側(cè)，b在原點右側(cè)，a0，b0，ab0，故選項B不合題意；選項C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側(cè)，ab，即ab0，故選項C符合題意；選項D，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.2、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進而得出答案【詳解】解：函數(shù)的圖象位于

11、第四象限故選：D【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：=2，選項A不正確；=2，選項B正確；3=2，選項C不正確；+=3，選項D不正確故選B【點睛】本題主要考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)和化簡，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變4、A【解析】分順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P(3,4),P(3,4)

12、，故選A.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.5、B【解析】解：根據(jù)題意可得：反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x0時y0，當(dāng)x0時，y0，.6、B【解析】利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量不超過180m1的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬），100%=80%，故年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；年用水量超過240m1的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.15（萬），100%=7%5%，故年用水量超過240m

13、1的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；5萬個數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項錯誤；該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1，因此正確，故選B【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵7、C【解析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC, 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到P=Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP；故正確；根據(jù)勾股定理求出直接用余弦可求出【詳解】詳解：四邊形ABCD是正方形，AD=BC, BP=CQ，

14、AP=BQ，在DAP與ABQ中, DAPABQ， P=Q， AQDP；故正確；無法證明，故錯誤BP=1，AB=3， 故正確，故選C【點睛】考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強，對學(xué)生要求較高8、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A9、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項正確與否.【詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=BAD=90

15、.AEAF，故此選項正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項錯誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC=HB:EC，故此選項正確.故選：C【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理,當(dāng)或時,然后可對各選項進行判斷.【詳解】解：當(dāng)或時,即或.所以D選項是正確的.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得

16、的對應(yīng)線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】設(shè)這個正多邊的外角為x，則內(nèi)角為5x，根據(jù)內(nèi)角和外角互補可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度數(shù)可得邊數(shù)【詳解】設(shè)這個正多邊的外角為x，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)12、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因

17、此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：13、1【解析】連結(jié)BD，利用三角形面積公式得到SADB=SABC=2，則S矩形OBAD=2SADB=1，于是可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】連結(jié)BD，如圖，DC=2AD，SADB=SBDC=SBAC=6=2，ADy軸于點D，ABx軸，四邊形OBAD為矩形，S矩形OBAD=2SADB=22=1，k=1故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|14、1或5.【解析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方

18、形平移的距離【詳解】解：當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為221，如圖，小正方形平移距離為1厘米；如圖，小正方形平移距離為4+15厘米故答案為1或5，【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變畫出圖形即可直觀解答15、 【解析】試題分析：如圖，BAD=CAE=90，DAC=BAE，在DAC和BAE中，AD=AB，DAC=BAE，AC=AE，DACBAE（SAS），ADC=ABE，PDB+PBD=90，DPB=90，點P在以BC為直徑的圓上，外心為O，BAC=60，BOC=120，又BC=6，OH=，所以O(shè)P的最小值是故答案為考點：1三角形的外接圓與外

19、心；2全等三角形的判定與性質(zhì)16、1.731【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.731故答案為1.731【點睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個，第2個圖案中棋子的個數(shù)5+611個，每個圖形都比前一個圖形多用6個，繼而可求出第30個“小屋子”需要的棋子數(shù)【詳解

20、】根據(jù)題意分析可得：第1個圖案中棋子的個數(shù)5個第2個圖案中棋子的個數(shù)5+611個每個圖形都比前一個圖形多用6個第30個圖案中棋子的個數(shù)為5+2961個故答案為1【點睛】考核知識點：圖形的規(guī)律.分析出一般數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50；4；5；畫圖見解析；（2）144；（3）64【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，課外閱讀達3小時的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出課外閱讀時間4小時與6小時男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)求出的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出課外閱讀時間為5小時的人數(shù)，再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的

21、圓心角度數(shù)；（3）求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時間為6小時的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可【詳解】解：（1）課外閱讀達3小時的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，=50（人）課外閱讀4小時的人數(shù)是32%，5032%=16（人），男生人數(shù)=168=8（人）；課外閱讀6小時的人數(shù)=5064888123=1（人），課外閱讀3小時的是10人，4小時的是16人，5小時的是20人，6小時的是4人，中位數(shù)是4小時，眾數(shù)是5小時補全圖形如圖所示故答案為50，4，5；（2）課外閱讀5小時的人數(shù)是20人，360=144故答案為144；（3）課外閱讀6小時的人數(shù)是4人，800=64（人）答：九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生大約有64

22、人【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與中位數(shù)、眾數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與根據(jù)題意作圖.19、（1）E（2，1）；（2）；（1）. 【解析】（1）先確定出點C坐標(biāo)，進而得出點F坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點F的橫坐標(biāo)，進而表示出點F的坐標(biāo)，得出CF，同理表示出CE，即可得出結(jié)論；（1）先判斷出EHGGBF，即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結(jié)論【詳解】（1）OA=1，OB=4，B（4，0），C（4，1），F(xiàn)是BC的中點，F(xiàn)（4，），F(xiàn)在反比例y=函數(shù)圖象上，k=4=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，E點的坐標(biāo)為1，E（2，1）；（2）F點的橫坐標(biāo)為4，F(xiàn)（4，），

23、CF=BCBF=1=E的縱坐標(biāo)為1，E（，1），CE=ACAE=4=，在RtCEF中，tanEFC=，（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，過點E作EHOB于H，EH=OA=1，EHG=GBF=90，EGH+HEG=90，由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=90，EHGGBF，BG=，在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2=BG2，（）2（）2=，k=，反比例函數(shù)解析式為y=點睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點坐標(biāo)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關(guān)鍵20、（1）;（2）原分式方

24、程中“？”代表的數(shù)是-1.【解析】（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得解得 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【點睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值21、（1）A型足球進了40個，B型足球進了60個；（2）當(dāng)x=60時，y最小=

25、4800元.【解析】（1）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,根據(jù)該店老板共花費了5200元列方程求解即可；（2）設(shè)進貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個, 40 x +60（100-x）=5200 ,解得：x=40 , 100-x=100-40=60個,答：A型足球進了40個，B型足球進了60個（2）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,100-x ,解得：x60 ,設(shè)進貨款為y元，則y=40 x+60(100-x)=-20 x+

26、6000 ,k=-20，y隨x的增大而減小,當(dāng)x=60時，y最小=4800元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出解決問題所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）MC=.【解析】【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可【詳解】（1）連接OC，CN為O的切線，OCCM，OCA+ACM=90，OMAB，OAC+ODA=90，OA=OC，OAC=OCA，ACM=ODA=CDM，MD=MC；（2）由題意可知AB=52=10，AC=4，AB是O的直徑，ACB=90，BC=2，AOD=ACB，

27、A=A，AODACB，即，可得：OD=2.5，設(shè)MC=MD=x，在RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，準(zhǔn)確添加輔助線，正確尋找相似三角形是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點的坐標(biāo)是（3,32）;（3）M的坐標(biāo)為（1,83）【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設(shè)存在點R

28、,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的邊長2,B的坐標(biāo)（2,2）A點的坐標(biāo)是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,23）代入得：c=-24a+2b+c=-216a+4b+c=-23,解得a=16,b=13,c=2,拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2,答：拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）由圖象知：PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2,=（22t）2+t2,即S=5t28t+4（0t1）答：S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;假設(shè)存在點R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形S=5t28t+4（0t1）,當(dāng)S=54時,5t28t+4=5