廣西崇左市龍州縣重點中學(xué)2021-2022學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中1x10，1x22，下列結(jié)論：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4a

2、c，a1，其中結(jié)論正確的有（）A1個B2個C3個D4個2如圖，ABC是ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：93如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=14下列計算錯誤的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b25在如圖的2016年6月

3、份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D726計算的結(jié)果是（ ）ABCD7下列說法不正確的是（ ）A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是48下列運算結(jié)果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a29下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（

4、）Ay=（x2）2+1 By=（x+2）2+1Cy=（x2）23 Dy=（x+2）2310關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm311已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（）ABCD12一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x22二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13某商品原售價為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價后售價為121元，設(shè)平均每次漲價的百分率為x，則依

5、題意所列的方程是_14計算的結(jié)果是_.15如圖，要使ABCACD，需補(bǔ)充的條件是_（只要寫出一種）16請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分A如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，沿軸向右平移后得到，點的對應(yīng)點是直線上一點，則點與其對應(yīng)點間的距離為_B比較_的大小17已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關(guān)系為_18若方程x24x+10的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k

6、x的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tanABO=12，OB=4，OE=2，作CEx軸于E點(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)求OCD的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍20（6分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC6，BC3，ACB30，試判斷ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由（1）問題探究：如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到ABC，連

7、結(jié)AA交直線BC于點D若點B是AAC的重心，求的值（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1l1，l1與l1之間的距離為1“等高底”ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC，AC所在直線交l1于點D求CD的值21（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD求證：ACF=ABD；連接EF，求證：EFCG=EGCB22（8分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90，點E在AC上（且不與點A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=

8、90，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長23（8分）計算：（1）2018+（）2|2 |+4sin60；24（10分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為(6，1)，點C1的坐標(biāo)為(3，2)，則點B的坐標(biāo)為_；(2)以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使A

9、B2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標(biāo)為_，計算四邊形ABCP的周長為_25（10分）某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價（元）4525標(biāo)價（元）6030（1）該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)這兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進(jìn)貨

10、，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？26（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（4，0），B （1，0）兩點，與y軸交于點C（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）連接AC、BC，判斷ABC的形狀，并證明；（3）若點P為二次函數(shù)對稱軸上點，求出使PBC周長最小時，點P的坐標(biāo)27（12分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB=ACB，延長AD、BC相交于點E求證：ACEBDE；BEDC=ABDE參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D

11、【解析】由拋物線的開口向下知a0，對稱軸為x= 1，a0，2a+b0，當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c2，4ac4ac，a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，ab+c0.由，得到2a+2c2，由，得到2ac4，4a2c8，上面兩個相加得到6a6，a1.故選D.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù) 中，a的符號由拋物線的開口方向決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定；b的符號由對稱軸位置與a的符號決定；拋物線與x軸的交點個數(shù)決定根的判別式的符號，注意二次函數(shù)圖象上特殊點的特點.2、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【

12、詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心3、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B4、B【解析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為

13、系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案【詳解】A選項：4x31x1=8x5，故原題計算正確；B選項：a4和a3不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C選項：（-x1）5=-x10，故原題計算正確；D選項：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計算正確；故選：B【點睛】考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計算法則5、D【解析】設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)

14、為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時，3x+21=69；當(dāng)x=10時，3x+21=51；當(dāng)x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3故選D“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解6、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算進(jìn)行計算.【詳解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案選D.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.7、D【解析】試題分析：A、選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

15、，所以A選項的說法正確；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個數(shù)，由于奇數(shù)由3個，而偶數(shù)有2個，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項的說法正確；C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，所以C選項的說法正確；D、數(shù)據(jù)3，5，4，1，2由小到大排列為2，1，3，4，5，所以中位數(shù)是3，所以D選項的說法錯誤故選D考點：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法8、C【解析】根據(jù)多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項計算錯誤；B

16、、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項計算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則9、C【解析】試題分析：根據(jù)頂點式，即A、C兩個選項的對稱軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項考點：二次函數(shù)的頂點式、對稱軸點評：本題考查學(xué)生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為y=(x-a)2+h，頂點坐標(biāo)為(a,h)，對稱軸為x=a10、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2

17、-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根11、A【解析】試題分析：過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，如圖所示設(shè)BD=a，則OC=3aAOB為邊長為1的等邊三角形，COE=DBF=10，OB=1在RtCOE中，COE=10，CEO=90，OC=3a，OCE=

18、30，OE=a，CE= = a，點C（a， a）同理，可求出點D的坐標(biāo)為（1a，a）反比例函數(shù)（k0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，k=aa=（1a）a，a=，k=故選A12、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、100（1+x）2=121【解析】根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案【詳解】由題意可知：100（1+x）2=121

19、故答案為：100（1+x）2=121【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型14、【解析】二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】.【點睛】考點：二次根式的加減法15、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【解析】試題分析：DAC=CAB當(dāng)ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB時，ABCACD故答案為ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考點：1相似三角形的判定；2開放型16、5 【解析】A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OAOA，OOBB，根據(jù)點A在直線求出A的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出OO的長

20、度，最后得到BB的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53化為cos37，再進(jìn)行比較.【詳解】A：由平移的性質(zhì)可知，OAOA4，OOBB.因為點A在直線上，將y4代入，得到x5.所以O(shè)O5，又因為OOBB，所以點B與其對應(yīng)點B間的距離為5.故答案為5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37cos37，即sin53tan37.故答案是.【點睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運用是解答的關(guān)鍵.

21、17、y1y1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y1的大小，從而可以解答本題詳解：反比例函數(shù)y=-，-40，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個點，-4-1，y1y1，故答案為：y1y1點睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答18、5【解析】由題意得， ，.原式 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=-12x+2，y=-6x；（2）8；（3）x-2或0 x6【解析】試題分析：（1）根

22、據(jù)已知條件求出A、B、C點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求解試題解析：解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=1CEx軸于點E，tanABO=OAOB=CEBE=12，OA=2，CE=3，點A的坐標(biāo)為（0，2）、點B的坐標(biāo)為C（4，0）、點C的坐標(biāo)為（2，3）一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點，4a+b=0b=2，解得：a=-12b=2故直線AB的解析式為y=-12x+2反比例函數(shù)y=kx的圖象過C，3=k-2，k=1，該反比例

23、函數(shù)的解析式為y=-6x；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得：y=-12x+2y=-6x，可得交點D的坐標(biāo)為（1，1），則BOD的面積=412=2，BOC的面積=432=1，故OCD的面積為2+1=8；（3）由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍：x2或0 x1點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點20、（1）ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1 【解析】（1）過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90

24、，根據(jù)30所對的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點B是的重心，得到設(shè) 則 根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)時和當(dāng)時.【詳解】（1）ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90，ACB=30，AC=6， AD=BC=3，即ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”， ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形是 ，ADC=90，點B是的重心， 設(shè) 則 由勾股定理得 （3）當(dāng)時，如圖3，作AEBC于E，DFAC于F，“等高底”ABC的“等底”為BC，l1

25、l1，l1與l1之間的距離為1，. BE=1，即EC=4， ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC，DCF=45，設(shè) l1l1， 即 如圖4，此時ABC等腰直角三角形，ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到，是等腰直角三角形， 當(dāng)時，如圖5，此時ABC是等腰直角三角形，ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC， 如圖6，作于E，則 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到時，點A在直線l1上，l1，即直線與l1無交點，綜上所述，CD的值為【點睛】屬于新定義問題，考查對與等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，掌握等底高三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）

26、證明見解析【解析】試題分析：（1）先根據(jù)CG2=GEGD得出，再由CGD=EGC可知GCDGEC，GDC=GCE根據(jù)ABCD得出ABD=BDC，故可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)ABD=ACF，BGF=CGE得出BGFCGE，故再由FGE=BGC得出FGEBGC，進(jìn)而可得出結(jié)論試題解析：（1）CG2=GEGD，又CGD=EGC，GCDGEC，GDC=GCEABCD，ABD=BDC，ACF=ABD（2）ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGE，又FGE=BGC，F(xiàn)GEBGC，F(xiàn)ECG=EGCB考點：相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）4. 【解析】試題分析：（1）依

27、據(jù)AE=EF，DEC=AEF=90，即可證明AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA，再證明AEF是等腰直角三角形即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)AD=AC=AB時，四邊形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4試題解析：解：（1）如圖1四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180ED

28、C=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)EA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如圖3，當(dāng)AD=AC=AB時，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，依據(jù)AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4點睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，

29、尋找全等的條件是解題的難點23、1.【解析】分析：本題涉及乘方、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數(shù)5個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果詳解：原式=1+4-（2-2）+4，=1+4-2+2+2，=1點睛：本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算24、（1）作圖見解析；點B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）直接利用已知點位置得出B點坐標(biāo)即可； （2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案； （3

30、）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點交點即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長詳解：（1）如圖所示：點B的坐標(biāo)為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點即為所求，P點坐標(biāo)為：（2，1），四邊形ABCP的周長為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵25、（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個；（2）1 350元.【解析】1）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個，利用該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共

31、300個和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；（2）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡a個，則購進(jìn)普通白熾燈泡（120-a）個，這批燈泡的總利潤為W元，利用利潤的意義得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根據(jù)銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%可確定a的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】（1）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個根據(jù)題意，得解得答：該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個（2）設(shè)該商場再次購進(jìn)LED燈泡a個，這批燈泡的總利潤為W元則購進(jìn)普通白熾燈泡（120a）個根據(jù)題意得W=（6045）a+（3025）（120a）=10a+110a+145a+25（120a）30%，解得a75，k=100，W隨a的增大而增大，a=75時，W最大，最大值為1350，此時購進(jìn)普通白熾燈泡（12075）=45個答：該商場再次購進(jìn)LED燈泡75個，購進(jìn)普通白熾燈泡45個，這批燈泡的