四川省甘孜市重點達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD2方程2x2x3=

2、0的兩個根為（）Ax1=，x2=1Bx1=，x2=1Cx1=，x2=3Dx1=，x2=33據(jù)媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達(dá)204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.041064二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0沒有實數(shù)根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC

3、的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（）A（）B（）C（）D（）6如果菱形的一邊長是8，那么它的周長是（）A16B32C163D3237上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8如圖，中，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S

4、與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的ABCD9吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.27110510如圖，直線ykx+b與x軸交于點(4，0)，則y0時，x的取值范圍是()Ax4Bx0Cx4Dx0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知點A（a，b），0是原點，OA=OA1，OAOA1，則點A1的坐標(biāo)是 12如果a，b分別是2016的兩個平方根，那么a+bab=_13如圖，直線ab，正方形ABCD的頂點A、B分別在直線a、b上若273，則1 14在ABC中，C=90,AC=3,

5、BC=4，點D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點，則DEF的周長是_15如圖，ABCADE，EAC40，則B_16關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值等于_17如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點D過點A作O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長19（5分）從一幢建筑大樓的兩個觀察點A，B觀察地面的花壇（點C

6、），測得俯角分別為15和60，如圖，直線AB與地面垂直，AB50米，試求出點B到點C的距離（結(jié)果保留根號）20（8分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢21（10分）已知：如圖，點A，F(xiàn)，C，

7、D在同一直線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，連接BC，BF，CE求證：四邊形BCEF是平行四邊形22（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC邊上的中線（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點C作直線CE，使CEBC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形23（12分）先化簡后求值：已知：x=2，求的值24（14分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況若小晗任

8、意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：， 解得：a=1， 經(jīng)檢驗，a=1是原分式方程的解，故本題選A.2、A【解析】利用因式分解法解方程即可【詳解】解：（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0或x+1=0，所以x1=，x2=-1故選A【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為

9、0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）3、C【解析】試題分析：204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04105，故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4、D【解析】因為二次函數(shù)的對稱軸是直線x=1，由圖象可得左交點的橫坐標(biāo)大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，當(dāng)x=3時，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以選項結(jié)論正確；拋物線的對稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1

10、）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此選項結(jié)論不正確；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有實數(shù)根；由圖象得：當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)k為常數(shù)時，0k2k2+1，當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項結(jié)論不正確；所以正確結(jié)論的個數(shù)是1個，故選D5、A【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股

11、定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，則A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為：（-，）故選A【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長【詳解】菱形的四邊相等菱形的周長=48=32故選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運用菱形的性質(zhì)7、B【

12、解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵8、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD=OCD=45，進(jìn)而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=

13、A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域為0，3，開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：. 2.

14、71104.故選：C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。10、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍由圖可知，當(dāng)y1時，x-4，故選C.考點：本題考查的是一次函數(shù)的圖象點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分y1，在x軸上方的部分y1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（b，a）【解析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標(biāo)為（x，y），設(shè)AOX=，A1OD=，A1坐標(biāo)（x，y）則+=90sin=cos cos=sin sin=cos=同理cos =sin=所以x=b，y=a，故A1坐標(biāo)為（b，a）【點評】重點理解三角函數(shù)的定義和求解方法，

15、主要應(yīng)用公式sin=cos，cos=sin12、1【解析】先由平方根的應(yīng)用得出a，b的值，進(jìn)而得出a+b=0，代入即可得出結(jié)論【詳解】a，b分別是1的兩個平方根， a，b分別是1的兩個平方根，a+b=0，ab=a（a）=a2=1，a+bab=0（1）=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)13、107【解析】過C作da, 得到abd，構(gòu)造內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及平角的定義，即可得到1的度數(shù)【詳解】過C作da, ab, abd,四邊形ABCD是正方形，DCB=90, 2=73，6=90-2=17,bd, 3=6=17, 4=90

16、-3=73, 5=180-4=107,ad, 1=5=107,故答案為107.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角14、6【解析】首先利用勾股定理求得斜邊長，然后利用三角形中位線定理求得答案即可【詳解】解：RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=AC2+BC2=32+42=5，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，CDEF=DE+DF+EF=12BC +12AC +12AB =12 (BC+AC+AB)=12(4+3+5)=6.故答案為：6.【點睛

17、】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.15、1【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案為1【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵16、【解析】分析：先根據(jù)根的判別式得到a-1=，把原式變形為，然后代入即可得出結(jié)果.詳解：由題意得：= ， ，即a(a-1)=1, a-1=,故答案為-3.點睛：本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)

18、的根的判別式=b-4ac：當(dāng)0, 方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)10；（3）當(dāng)購買獎品數(shù)量超過2時，買鋼筆省錢；當(dāng)購買獎品數(shù)量少于2時，買筆記本省錢；當(dāng)購買獎品數(shù)量等于2時，買兩種獎品花費一樣【解析】(1)設(shè)每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得z=14,y=15.答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時的函數(shù)關(guān)系式為y215x：當(dāng)買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關(guān)系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)

19、因為x10，所以y212x1當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時，解得x2綜上所述，當(dāng)購買獎品超過10件但少于2件時，買文具盒省錢；當(dāng)購買獎品2件時，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；當(dāng)購買獎品超過2件時，買鋼筆省錢21、證明見解析【解析】首先證明ABCDEF（ASA），進(jìn)而得出BC=EF，BCEF，進(jìn)而得出答案【詳解】ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四