四川省岳池縣2021-2022學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1若不等式組2x-13xa的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（）A5a6B5a6C5a6D5a62如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D253若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm24下列運(yùn)算結(jié)果為

2、正數(shù)的是( )A1+(2)B1(2)C1(2)D1(2)5某射擊運(yùn)動員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）下列說法中正確的是（）A若這5次成績的中位數(shù)為8，則x8B若這5次成績的眾數(shù)是8，則x8C若這5次成績的方差為8，則x8D若這5次成績的平均成績是8，則x86若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為ABCD7關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD8某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè)，依題意列方程為（ ）ABCD9已知，用尺規(guī)作圖的

3、方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_.12在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 13釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約440000

4、0平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)C，若tanAOC=，則k的值為_15如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應(yīng)點(diǎn)為P，則線段AP的長為_16把多項(xiàng)式9x3x分解因式的結(jié)果是_17中，高，則的周長為_。三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a1119（5分）解方程：=120（

5、8分）如圖，一次函數(shù)y1=x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離21（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為 ；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)22（10分）如圖

6、，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.23（12分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由24（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：1參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題

7、3分，滿分30分）1、C【解析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解不等式組得：2xa，不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，這3個(gè)是3，4，5，因而5a1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了2、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點(diǎn)睛】此題考查了

8、平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵3、A【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】由得，xm，由得，x1，又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以m1故選A【點(diǎn)睛】此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了4、B【解析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：A、1+(2)(21)1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1(2)1+23，結(jié)果為正數(shù)；C、1(2)122，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1(2)12，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟

9、練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D【詳解】A、若這5次成績的中位數(shù)為8，則x為任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、若這5次成績的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+7+8+8）=8，方差為 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本選項(xiàng)錯誤；D、若這5次成績的平均成績是8，則（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差，

10、它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立6、B【解析】將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值【詳解】解：，得：，即，將代入得：，即，將，代入得：，解得：故選：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值7、A【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，即

11、：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根8、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，根據(jù)提前5天完成任務(wù)，列方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，由題意得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可9、D【解析】試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選D考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖10、A【解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比

12、為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、61【解析】分析: 要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.詳解: 如圖:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如圖:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如圖:AM2=52+(4+2)2=61.螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案為:61.點(diǎn)睛: 此題主要考查

13、了平面展開圖,求最短路徑,解決此類題目的關(guān)鍵是把長方體的側(cè)面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.12、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點(diǎn)：方差13、【解析】試題分析：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.41故答案為4.41考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)14、1【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作ADx軸，垂

14、足為D，tanAOC=，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1a，a），一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，a=1a2，得a=1，1=，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、1或12【解析】當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=

15、CF=1，ABFE為正方形，邊長為2，AF=2PA=12如圖2所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1ABFE為正方形，BE為AF的垂直平分線AP=PF=1故答案為：1或12【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵16、x（3x+1）（3x1）【解析】提取公因式分解多項(xiàng)式，再根據(jù)平方差公式分解因式，從而得到答案.【詳解】9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答案為x（3x1）（3x1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解以及平方差公式，解本題的要點(diǎn)在于熟知多項(xiàng)式分解因式的相關(guān)方法.17、32或42【解析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：若ACB

16、是銳角，若ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【詳解】分兩種情況討論：若ACB是銳角，如圖1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9+5+15+13=42，若ACB是鈍角，如圖2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、a2+2a，2【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a22a22，即可解答本題.【詳解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【點(diǎn)睛】本題

17、考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19、x=1【解析】方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】解：方程兩邊同乘得:，整理，得，解這個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，舍去，所以，原方程的根是【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解，注意要進(jìn)行檢驗(yàn).20、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MCy軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用OMB的面積=BOMC算出面積，利用勾股定理算出MO

18、的長，再次利用三角形的面積公式可得OMh，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值【詳解】解：（1）一次函數(shù)y1=x1過M（2，m），m=1M（2，1）把M（2，1）代入得：k=2反比列函數(shù)為（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MCy軸，垂足為C一次函數(shù)y1=x1與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1）在RtOMC中，點(diǎn)B到直線OM的距離為21、（1）120；（2）54；（3）詳見解析（4）1【解析】（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可【詳解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，故答案為120；（2）360=54，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54，故答案為54；（3）如圖所示：；（4）800=1（人），答：估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵22、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)