石油大學(xué)遠程教育-速度、加速度的測定和牛頓運動定律的驗證

1、中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠程教育實驗報告課程名稱：大學(xué)物理（一）實驗名稱：速度、加速度的測定和牛頓運動定律的驗證實驗形式：在線模擬+現(xiàn)場實踐提交形式：提交書面實驗報告學(xué)生姓名：學(xué)號：1年級專業(yè)層次： 苣學(xué)習(xí)中心：提交時間：2018年11月28日一、實驗?zāi)康? 了解氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造和性能，熟悉氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)和使用方法。. 了解光電計時系統(tǒng)的基本工作原理，學(xué)會用光電計時系統(tǒng)測量短暫時間的方法。.掌握在氣墊導(dǎo)軌上測定速度、加速度的原理和方法。.從實驗上驗證 F=ma的關(guān)系式，加深對牛頓第二定律的理解。.掌握驗證物理規(guī)律的基本實驗方法。二、實驗原理.速度的測量一個作直線運動的物體，如果在tt+ At時間

2、內(nèi)通過的位移為 Ax （xx+Ax）,則該物_ Ax / = 體在At時間內(nèi)的平均速度為, At越小，平均速度就越接近于 t時刻的實際速度。當At - 0時，平均速度的極限值就是 t時刻（或x位置）的瞬時速度.A國 公 v = am.= 必-*0 At dt實際測量中，計時裝置不可能記下At-0的時間來，因而直接用式（1）測量某點的速度就難以實現(xiàn)。但在一定誤差范圍內(nèi)，只要取很小的位移Ax,測量對應(yīng)時間間隔 At,就可以用平均速度 h近似代替t時刻到達x點的瞬時速度事。本實驗中取 Ax為定值10mn）, 用光電計時系統(tǒng)測出通過Ax所需的極短時間 At,較好地解決了瞬時速度的測量問題。.加速度的測

3、量在氣墊導(dǎo)軌上相距一定距離 S的兩個位置處各放置一個光電門，分別測出滑塊經(jīng)過這兩 個位置時的速度 v1和v2。對于勻加速直線運動問題，通過加速度、速度、位移及運動時間 之間的關(guān)系，就可以實現(xiàn)加速度a的測量。（1）由% = + 加測量加速度在氣墊導(dǎo)軌上滑塊運動經(jīng)過相隔一定距離的兩個光電門時的速度分別為v1和v2,經(jīng)過兩個光電門之間的時間為 t21 ,則加速度a為根據(jù)式（2）即可計算出滑塊的加速度。由”公測量加速度設(shè)v1和v2為滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度，S是兩個光電門之間距離，則加速度 a為a= IS（3）根據(jù)式（3）也可以計算出作勻加速直線運動滑塊的加速度。I 3（3）由U 2測量加速度還可以根

4、據(jù)勻加速直線運動加速度a、位移S （S= x-x0）及運動時間t之間的關(guān)系式町亍皿 測量加速度。據(jù)此計算加速度有多種方法，其中一種方法是根據(jù)式（4）由作圖法求出加速度。X- X。 , 1（4）實驗時固定初位置 x0 （光電門1的位置），改變不同的末位置 x （光電門2的位置），使物體（滑塊）從靜止開始運動，測出相應(yīng)的運動時間t ,作f 關(guān)系圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運動，直線的斜率為，門。以上介紹了 3種測量加速度a的方法。具體測量時先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，再使滑塊在水平方向受到一恒力的作用， 那么滑塊的運動就是勻加速直線運動；也可先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，然后將其一端墊高 h高度，使氣墊導(dǎo)軌傾

5、斜，滑塊在傾角為0的導(dǎo)軌上面下滑，其運動也是勻加速直線運動。3 .驗證牛頓第二定律牛頓第二定律所描述的內(nèi)容，就是一個物體的加速度與其所受合外力成正比，與其本身質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力方向相同。數(shù)學(xué)表述為F=ma為了研究牛頓第二定律，考慮如圖1所示一個運動物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由 燈L （滑塊）和E口（祛碼）兩個物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對滑塊的粘滯力，不計滑輪和細線的質(zhì)量等。圖1驗證牛頓第二定律調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，將一定質(zhì)量的祛碼盤通過一細線經(jīng)氣墊導(dǎo)軌的滑輪與滑塊相連。設(shè)滑塊部分的質(zhì)量為,滑塊本身所受重力為,氣墊對滑塊的漂浮力為N,此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零。滑塊在水平方

6、向上受到細線的拉力，此力為重物作用于細線所產(chǎn)生的張力 T,由于氣墊導(dǎo)軌和滑塊及細線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計，則有博一丁二即:以_r = m 聲式中a為運動系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式（6）有在式（7）中，若令 m=m1+m褰示運動物體系統(tǒng)的總質(zhì)量， F=m2g表示物體系統(tǒng)在運動 方向所受的合外力，則式（7）即為式（5） F=ma根據(jù)式（7）,驗證牛頓第二定律可分為以 下兩步來完成。（1）當系統(tǒng)總質(zhì)量 m保持不變時，加速度 a應(yīng)與合外力F成正比，比值為常數(shù)，即（8）實驗時，在保持總質(zhì)量 m不變的情況下，改變合外力 Fi=m2ig ,即逐次改變祛碼盤中祛 碼的質(zhì)量，測出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度ai。如果在

7、實驗誤差允許的范圍內(nèi)式（9）成立，的 4時1啊1M啊溫網(wǎng)（啊4叼）（9）則驗證了 m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述 a和F數(shù)據(jù)作aF關(guān)系圖， 若為直線，則可驗證式（8）,即a與F成正比。（2）當保持系統(tǒng)所受合外力F=m2g不變時，力口速度a的大小應(yīng)與系統(tǒng)的總質(zhì)量 m=m1+m成反比，即1a =陽比州（叫4加白（10）同樣，實驗時保持合外力 F=m2g不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量 mi=m1i+m2,即逐次向滑塊增加 不同重量的質(zhì)量塊，測出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度ai。如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)式（ 11）成立，電1a小=陽配用嗎）=取% +吧=啊官（11）則驗證了 F不變的情況下，a與m成反比。還

8、可以利用上述 a和m數(shù)據(jù)作a施關(guān)系圖, 若為直線，則可驗證式（10）,即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗證，則式（7）即式（5）得到驗證，也就是說，驗證了 牛頓第二定律。三、實驗器材氣墊導(dǎo)軌、光電計時系統(tǒng)、滑塊、祛碼、質(zhì)量塊（鐵塊）等四、實驗內(nèi)容1、調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌和光電計時系統(tǒng)(1)氣墊導(dǎo)軌的水平調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平狀態(tài)的調(diào)整是正確使用氣墊導(dǎo)軌的重要內(nèi)容，許多測量都需要先將導(dǎo)軌調(diào)整到 水平狀態(tài)。由于導(dǎo)軌較長，用一般的水平儀測量有困難，實驗中常采用觀察滑塊的運動情況 來判斷導(dǎo)軌是否水平。調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平有一定的難度，需要耐心地反復(fù)調(diào)整，常用的調(diào)整方法有下列兩種。(1)靜態(tài)粗調(diào)導(dǎo)軌通氣后，滑塊放

9、置在導(dǎo)軌上的實驗段內(nèi)，調(diào)整用于水平調(diào)節(jié)的底腳螺絲(圖2中的“9”)，直到滑塊保持不動，或稍有滑動，但不總是向一個方向滑動，則可認為導(dǎo)軌基本調(diào)平。(2)動態(tài)細調(diào)先使滑塊以中等速度平穩(wěn)地從左端向右端運動，分別記錄先后通過兩個光電門的時間間隔內(nèi)。和小3 ,仔細調(diào)節(jié)底腳螺絲，使 也與和十分接近。當導(dǎo)軌完全水平時，由于滑塊與導(dǎo)軌間的粘滯阻力和滑塊周圍的空氣阻力，使以比稍長一些，一般應(yīng)在第三位讀數(shù)以下才有差別。再使滑塊以同樣速度從右端向左端運動，分別記錄先后通過兩個光電門的時間間隔%和% ,和嶺也應(yīng)十分接近。這時可認為導(dǎo)軌調(diào)平。(2)調(diào)節(jié)光電計時系統(tǒng)將氣墊導(dǎo)軌上的兩個光電門引線接入MUJfe腦式數(shù)字毫秒計

10、后面板的 P1及P2插口上，打開MUJfe腦式數(shù)字毫秒計電源開關(guān)。將氣墊導(dǎo)軌氣源接通，用適當?shù)牧ν苿踊瑝K一下，使它 依次通過兩個光電門，看 MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計是否能正常記錄時間，若不正常請檢查 擋光桿是否擋光及檢查光電管照明是否充分。.驗證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變時加速度與合外力成正比保證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變，逐步增加祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，改變外力5次。每一外力下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間“口和”力，重復(fù)測量6次。.驗證物體系統(tǒng)所受合外力不變時加速度與總質(zhì)量成反比保持祛碼盤部分的質(zhì)量不變，即合外力不變，在滑塊上逐步增加質(zhì)量塊， 改變物體系統(tǒng)總質(zhì)量5次。每一總質(zhì)量下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個光

11、電門的時間右和酎2 ,重復(fù)測量6次。M/Kg加速度與系統(tǒng)質(zhì)量關(guān)系 a Vm s-2U d / n i2F/NM/g ti/S t2/SV/ms-1V/ms-1a/ms -2-2 a/msM/kg250.9033.815.10.2830.6320.3200.3110.251300.9039.216.90.2440.5650.2600.2600.301350.9047.318.70.2020.5110.2200.2230.351400.9073.220.50.1300.4660.2000.1950.401450.9082.522.30.1160.4280.1700.1730.451500.9013

12、4.724.10.0710.3960.1520.1560.501五、實驗數(shù)據(jù)合外力不變時加速度與系統(tǒng)質(zhì)量的關(guān)系m=7.97g S=0.5000mM/g t，s t2/s、， -1M/ms、， -1V2/ms-2a/ms,-2 a/msF/N5.9734.017.20.2810.5560.2300.2300.0596.9731.415.60.3040.6100.2800.2690.0687.9729.315.00.3260.6370.3000.3080.0788.9727.513.90.3470.6860.3500.3460.0889.9726.113.30.3660.7170.3800.3850.09810.9725.012.70.3820.7520.4200.4230.108系統(tǒng)質(zhì)量不變時加速度與合外力的關(guān)系 X=9.550mmM=253.9gdo 0300 0.250 ,0,200 W。is 0 0,100U D5O o ono0E50 0.00 0S50 e 0300 , 0.250 E 0.200 0 0.1500.100 0.050 0.000加速度與合外力關(guān)系 六、結(jié)論根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，可以認為：在誤差的范圍內(nèi)，實驗與牛頓第二定律相符，即加速度與合外力