縮放圓和旋轉(zhuǎn)圓版本

1、縮放圓和旋轉(zhuǎn)圓Mk11xKM5.旋轉(zhuǎn)圓中粒子運(yùn)動(dòng)的空間范圍問(wèn)題圓”，如圖。解題時(shí)借助圓規(guī)多畫出幾個(gè)半徑不同的圓，可方便發(fā)現(xiàn)粒子軌跡特點(diǎn)，達(dá)到快速解題的目的2.環(huán)形磁場(chǎng)臨界問(wèn)題3.旋轉(zhuǎn)圓同時(shí)還要注意，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的繞行方向不隨旋轉(zhuǎn)而改變（即同旋性）4.旋轉(zhuǎn)圓五大特征、知識(shí)清單縮放圓和旋轉(zhuǎn)圓1.縮放圓模型特征：帶電粒子從某一點(diǎn)以速度方向不變而大小在改變（或磁感應(yīng)強(qiáng)度變化）射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑不斷變化的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察，好比一個(gè)與入射點(diǎn)相切并在放大或縮小的“動(dòng)態(tài)模型特征：帶電粒子從某一點(diǎn)以大小不變而方向不限定（如0180范圍內(nèi)）的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，這類問(wèn)題都可以

2、歸結(jié)為旋轉(zhuǎn)圓問(wèn)題，把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察可認(rèn)為是一個(gè)半徑不變的圓，根據(jù)速度方向的變化以出射點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)如圖。解題時(shí)使用圓規(guī)或硬幣都可以快捷畫出其軌跡，達(dá)到快速解答試題的目的勾股定理(R- Ri)2= Ri2+ r2 解得：r = JR(R- 2r)義義_2R2- Ri r =2X XRi + R2 r =2圓心分布在一圓都過(guò)發(fā) 射點(diǎn)半徑相等R=mv/qB同時(shí)發(fā)射，同時(shí)刻 在同一圓周上，最大范 圍 2R）2旋轉(zhuǎn)方向相同（同旋性）BAB0CV0OrR-A左邊界：相切點(diǎn) A邊界點(diǎn)：相切點(diǎn) B、C最近點(diǎn)：A最遠(yuǎn)點(diǎn)：B在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為OA=2r在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為r mRtmax=（sin

3、= 一）voqB 2 r離開(kāi)磁場(chǎng)速度方向垂直于入 射點(diǎn)與磁場(chǎng)圓心的連線二、選擇題7.（多選）長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,板間距離也為1,極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（）A.使粒子的速度 vvC.使粒子的速度vBml b.使粒子的速度v5Bml d.使粒子的速度v滿足盤vv54ml8.（2014秋？青河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

4、，其軌跡線越長(zhǎng)B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合D.電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同9.（多選）（2016*島二模）如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正六邊形abcdef中，存在垂直該平面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在a點(diǎn)處的粒子源發(fā)出大量質(zhì)量為 m、電荷量為+q的同 種粒子，粒子的速度大小不同，方向始終垂直ab邊且與磁場(chǎng)垂直.不計(jì)粒子間的相互作用力及重力，當(dāng)粒子的速度為v時(shí)，粒子恰好能經(jīng)過(guò)b點(diǎn),卜列說(shuō)法正確的是A.速度小于v的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B.C.速度大于4V的粒子將從cd邊離開(kāi)磁場(chǎng) 經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的粒子在磁

5、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x fx/X /一一 1 QD.3qB經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為21（2015我昌校級(jí)模擬）如圖所示，內(nèi)圓半徑為 為3r的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為r、外圓半徑B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).圓環(huán)左質(zhì)量為m、電量為q的正離子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后從 N板 小孔射出，并沿圓環(huán)直徑方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)離子的重力，忽略 平行板外的電場(chǎng).要使離子不進(jìn)入小圓區(qū)域，電壓U的取值范圍為（）A.Uqr2B2/m B.Uqr2B2/m C.Ur2B2/m D.UC. B2mv0ae3mv0ae2mv0ae,3mvae（2016全國(guó)卷出）平面OM和平面ON之間的夾角為 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

6、為 B,方向垂直于紙面向外. 子沿紙面以大小為 v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)軌跡與 ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng). 磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線 O的距離為（）30,其橫截面（紙面）如圖1-所示，平面OM上方一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q（q0）.粒,速度與OM成30角.已知該粒子在磁場(chǎng)中的不計(jì)重力.粒子離開(kāi): Jmv A.2qB 2mv c.-qB.3mvB.宙4mvD.- qB（05全國(guó)I ）如圖，在一水平放置的平板 MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為 m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔

7、O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰mv影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中 R = o哪個(gè)圖是正確的？（） qBIf-14.（多選）（2014秋啡U門期末）如圖所示,在豎直放置的金屬板M上放一個(gè)放射源C,可向 紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率均為v的啦子，P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏，到M的距離為 d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，恰使沿M板向上射 出的沛子剛好垂直打在熒光屏上.若 啦子的質(zhì)量為m,電荷量為2e.則（）A.B.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為2mv/ed磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為mv/2edC.在

8、熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為 2dD.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為 3d2017全國(guó)卷n如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn).大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng).若粒子射入速率為v1 ,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為 v2 ,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上.不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用.則（）A. .13 ： 2 B. 12 ： 1C.a/3 ： 1 D, 3 ： V2V2 ： V1 為（2016冊(cè)寧模擬）如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓S度

9、為B. M為磁場(chǎng)邊界上一粒子發(fā)射源，可在紙 面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射帶電量為q、質(zhì)量為m、速率相同的帶電粒子，不計(jì) 粒子重力，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均處于磁場(chǎng)邊界的某一段圓弧上，這段 _,，1- 圓弧的弧長(zhǎng)是磁場(chǎng)邊界圓周長(zhǎng)的則粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為6t I A.C.2m、計(jì)算題B.D.（2004廣東）如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的 大小B=0.60T,磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板 ab,板面與磁場(chǎng)方向平行，在距 ab的距離l 16cm 處，有一個(gè)點(diǎn)狀的 放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v 3.0 106m/s,已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比 5.0 107C/kg,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn) m動(dòng)的 粒子，求ab上被 粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。X Ji X JCs .| b具 X X: 國(guó) X M/ ；X X X ； X X X i|A 具 曠:具 XX X A X X X（2011廣東卷）如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為Ri和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻 射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，Ri=R。，R2= 3R0.一電荷量為十 q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力.（1）已知粒子從外圓上以速度v