鍋爐壓力容器應(yīng)力分析課件(PPT 108頁)

1、鍋爐壓力容器應(yīng)力分析 第1頁，共108頁。第1節(jié) 受內(nèi)壓薄壁殼體的應(yīng)力分析 第2節(jié) 受內(nèi)壓厚壁殼體的應(yīng)力分析 第3節(jié) 平板的應(yīng)力分析 第4節(jié) 薄壁殼體邊緣應(yīng)力分析 第5節(jié) 開孔的安全性 第6節(jié) 熱應(yīng)力 第2頁，共108頁。第1節(jié) 受內(nèi)壓薄壁殼體的應(yīng)力分析 第3頁，共108頁。 幾個(gè)概念 構(gòu)件變形的基本形式：拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。 外力： 內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)某一部分與相鄰部分之間相互的力，作用在一個(gè)截面上的力，力系。 應(yīng)力：內(nèi)力在截面上各點(diǎn)的分布情況，單位截面上作用的內(nèi)力來衡量。 P=dF/dA; 法向應(yīng)力； 剪應(yīng)力；第4頁，共108頁。 胡克定律：材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)應(yīng)力不超過某一限度時(shí)，應(yīng)

2、力與應(yīng)變成正比關(guān)系。 =E； E材料的彈性模量，線應(yīng)變=du/dx； 泊桑比：當(dāng)構(gòu)件受到拉伸或壓縮時(shí)，其橫向也發(fā)生收縮或脹大，其橫向應(yīng)變也與應(yīng)力成正比。構(gòu)件橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比例稱為泊桑比。即： 即橫向應(yīng)變 幾個(gè)概念第5頁，共108頁。 廣義胡克定律： 幾個(gè)概念第6頁，共108頁。一、無力矩理論及基本方程第7頁，共108頁。 殼體與回轉(zhuǎn)殼體 殼體：鍋爐壓力容器的主要承壓結(jié)構(gòu)。是兩個(gè)近距離同形曲面圍成的結(jié)構(gòu)，兩曲面間的垂直距離為厚度。 中面平分殼體厚度的曲面叫殼體的中面。 回轉(zhuǎn)殼體：中面為回轉(zhuǎn)的殼體；第8頁，共108頁。 殼體與回轉(zhuǎn)殼體 回轉(zhuǎn)殼體：第9頁，共108頁。 殼體與回轉(zhuǎn)殼體 回轉(zhuǎn)殼體

3、：母線：AB經(jīng)線：AB，如果通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線，與母線的形狀相同；中間面：與殼體內(nèi)外表面等距離的中曲面；法線：n，通過經(jīng)線上任意一點(diǎn)M垂直于中間面的直線，其延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交。第10頁，共108頁。過M點(diǎn)可作無數(shù)平面，每一平面與回轉(zhuǎn)曲面相交均有交線，每條交線都在M點(diǎn)有不同的曲率半徑，但我們只關(guān)心下面三個(gè)：過M點(diǎn)與回轉(zhuǎn)軸作一平面，即MAO平面，稱為經(jīng)線平面。在經(jīng)線平面上，經(jīng)線AB上M點(diǎn)的曲率半徑稱為第一曲率半徑， 用 表示 ；過M點(diǎn)作一與回轉(zhuǎn)軸垂直的平面，該平面與回轉(zhuǎn)軸的交線是一個(gè)圓，稱為回轉(zhuǎn)曲面的平行圓，也稱為緯線，此平行圓的圓心一定在回轉(zhuǎn)軸上；過M點(diǎn)再作一與經(jīng)線A

4、B在M點(diǎn)處切線相垂直的平面，該平面與回轉(zhuǎn)曲面相交又得一曲線，這一曲線在M點(diǎn)的曲率半徑稱為第二曲率半徑，用 表示；第11頁，共108頁。 殼體與回轉(zhuǎn)殼體若自K2點(diǎn)向回轉(zhuǎn)曲面作一個(gè)與回轉(zhuǎn)曲面正交的圓錐面，則該圓錐面與回轉(zhuǎn)曲面的交線也是一個(gè)圓緯線；就普通回轉(zhuǎn)體而言，用與軸線垂直的平面截取得到的殼體截面與用上述圓錐面截取得到的殼體截面是不一樣的，前者是殼體的橫截面，并不能截出殼體的真正厚度(圓柱形殼體除外)，而后者稱為殼體的錐截面，截出的是回轉(zhuǎn)體的真正壁厚；第一曲率半徑 的簡單求法：經(jīng)線的曲率半徑第二曲率半徑 的簡單求法：經(jīng)線到回轉(zhuǎn)軸的距離。ab =a? 還是=b? =a第12頁，共108頁。 殼體與

5、回轉(zhuǎn)殼體第13頁，共108頁。 殼體與回轉(zhuǎn)殼體 薄壁回轉(zhuǎn)殼體：簡稱回轉(zhuǎn)薄殼，當(dāng)殼體外徑/內(nèi)徑（K）1.2時(shí)。 厚壁回轉(zhuǎn)殼體：當(dāng)殼體外徑/內(nèi)徑（K） 1.2時(shí)。第14頁，共108頁。 薄壁殼體的基本假設(shè)小位移假設(shè)：殼體受力以后，各點(diǎn)的位移遠(yuǎn)小于壁厚，變形分析時(shí)可以忽略高階微量；直線法假設(shè)：殼體變形前后直線關(guān)系保持不變（垂直于中間面直線），變形后厚度保持不變；不擠壓假設(shè)：殼體各層纖維變形前后均互不擠壓，變形后法向應(yīng)力和其它方向應(yīng)力相比是可以忽略的，使得薄壁殼體的應(yīng)力分析變?yōu)槠矫鎽?yīng)力分析。第15頁，共108頁。 無力矩理論 無矩理論或薄膜理論：對(duì)于回轉(zhuǎn)薄殼，認(rèn)為其承壓后的變形與氣球充氣的情況相似。其

6、內(nèi)力與應(yīng)力為張力（無彎曲應(yīng)力），沿殼體厚度均勻分布，呈雙向應(yīng)力狀態(tài)，殼壁中沒有彎矩及彎曲應(yīng)力。具有足夠的精度。第16頁，共108頁。 圓筒形容器受力分析段：受壓前后經(jīng)線仍近似保持直線，這部分只承受拉應(yīng)力，稱為薄膜應(yīng)力，沒有彎曲應(yīng)力。 段：由于筒體與封頭的變形不同，其中筒體變形大于封頭的變形，因此在這種連接處形成了一種相互約束，從而導(dǎo)致在附近產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力，稱為邊緣應(yīng)力。第17頁，共108頁。當(dāng)圓筒容器承受內(nèi)壓力P作用以后，其直徑要稍微增大，故圓筒內(nèi)的“環(huán)向纖維”要伸長，因此在筒體的縱截面上必定有應(yīng)力產(chǎn)生，此應(yīng)力稱為環(huán)向應(yīng)力，以表示；由于容器兩端是封閉的，在承受內(nèi)壓后，筒體的“縱向纖維”也要

7、伸長，則筒體橫向截面也有應(yīng)力產(chǎn)生，此應(yīng)力稱為經(jīng)向（軸向）應(yīng)力，以表示。 圓筒形容器受力分析第18頁，共108頁。 圓筒形容器受力分析經(jīng)向應(yīng)力作用于筒體的橫截面上，方向平行于筒體的軸線；環(huán)向應(yīng)力作用于筒體的縱截面上，方向?yàn)榍芯€方向，每一點(diǎn)環(huán)向應(yīng)力的方向不同。經(jīng)向應(yīng)力作用面環(huán)向應(yīng)力作用面第19頁，共108頁。 任意回轉(zhuǎn)體薄膜應(yīng)力的計(jì)算1、經(jīng)向應(yīng)力的計(jì)算，同一緯線上的經(jīng)向應(yīng)力相等？Y方向平衡方程：第20頁，共108頁。 任意回轉(zhuǎn)體薄膜應(yīng)力的計(jì)算這個(gè)公式是計(jì)算承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)體在任意緯線上經(jīng)向應(yīng)力的一般公式，稱為區(qū)域平衡方程式；經(jīng)向應(yīng)力產(chǎn)生在經(jīng)線方向，作用在圓錐面與殼體相割所形成的錐截面上；不同緯線

8、上各點(diǎn)的經(jīng)向應(yīng)力不同，而同一緯線上的經(jīng)向應(yīng)力相等。其中 是圓錐面得半頂角。第21頁，共108頁。 任意回轉(zhuǎn)體薄膜應(yīng)力的計(jì)算2、環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算 在同一經(jīng)線上的環(huán)向應(yīng)力可能是不相等的，因此不能用截面法求取環(huán)向應(yīng)力。 需通過微元體應(yīng)力平衡方程求??； 兩個(gè)相鄰的經(jīng)線平面（截面1、2）； 兩個(gè)相鄰且與殼體正交的圓錐面（截面3、4）第22頁，共108頁。 一、無力矩理論及基本方程第23頁，共108頁。 任意回轉(zhuǎn)體薄膜應(yīng)力的計(jì)算2、環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算 沿n方向列力平衡方程：第24頁，共108頁。 任意回轉(zhuǎn)體薄膜應(yīng)力的計(jì)算2、環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算 整理得：這個(gè)公式是計(jì)算承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)體環(huán)向應(yīng)力的一般公式，稱為微體平

9、衡方程式；環(huán)向應(yīng)力產(chǎn)生在緯線方向，作用在經(jīng)線平面與殼體相割所形成的縱向截面上。第25頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用范圍回轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱的，殼壁厚度無突變；曲率半徑是連續(xù)變化的，材料是各向同性的；載荷在殼體曲面上的分布是軸對(duì)稱和連續(xù)的，無突變；殼體邊界的固定形式應(yīng)該是自由支撐的；殼體的邊界力應(yīng)當(dāng)在殼體曲面的切平面內(nèi)，要求在邊界上無橫剪力和彎矩。第26頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用1. 受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體環(huán)向（緯向）、經(jīng)向（軸向）應(yīng)力隨內(nèi)壓、圓筒半徑成正比；環(huán)向應(yīng)力數(shù)值上是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍。第27頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用2. 受氣體內(nèi)壓的球形殼體球殼上各點(diǎn)的應(yīng)力相同；球殼

10、的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力在數(shù)值上相等；球殼的環(huán)向應(yīng)力比同直徑、同壁厚的圓筒小一半，這是球殼顯著的特點(diǎn)。第28頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用薄膜應(yīng)力隨著r的增大而增加，在錐底處應(yīng)力最大，而在錐頂處應(yīng)力為零；因此如果在錐體上開孔，應(yīng)開在錐頂處；薄膜應(yīng)力隨著錐角的增大而增大。3. 受氣體內(nèi)壓的錐形殼體第29頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用4. 受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）橢圓殼的經(jīng)線為一橢圓，設(shè)其經(jīng)線方程為 ，式中 a、b分別為橢圓的長短軸半徑。由此方程可得第一曲率半徑為：第30頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用4. 受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）第31頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用橢圓形封頭上

11、的應(yīng)力分布在x=0處， 在x=a處，徑向應(yīng)力恒為正值，且最大在x=0處，最小值在x=a處；第32頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用橢圓形封頭上的應(yīng)力分布環(huán)向應(yīng)力在x=0處時(shí)大于零；在 x=a處卻不一定：第33頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用當(dāng)a/b=2時(shí)，為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭。與半徑與長半軸相等圓筒殼比較，若所受內(nèi)壓相同，則赤道上的環(huán)向應(yīng)力與圓筒殼環(huán)向應(yīng)力相等，方向相反；封頭赤道上的經(jīng)向應(yīng)力與圓筒體經(jīng)向應(yīng)力相等，方向相同。在封頭極點(diǎn)的經(jīng)向、環(huán)向應(yīng)力均等于圓筒殼的環(huán)向應(yīng)力。因而標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭可以與同厚度的圓筒殼匹配。第34頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用5. 受氣體內(nèi)壓的碟形封頭bb段是半徑為R的球殼

12、；ac段為半徑為r的圓筒；ab段為連接球頂與圓筒的褶邊，是過渡半徑為r的圓弧段。碟形封頭的組成：第35頁，共108頁。 薄膜理論的應(yīng)用對(duì)于球頂部分與圓筒部分，分別按相應(yīng)公式計(jì)算其薄膜應(yīng)力；對(duì)于褶邊過渡部分：有：依理論：第36頁，共108頁。第2節(jié) 受內(nèi)壓厚壁殼體的應(yīng)力分析 第37頁，共108頁。 一、厚壁殼體的應(yīng)力特點(diǎn) 厚壁回轉(zhuǎn)殼體：當(dāng)殼體外徑/內(nèi)徑（K）1.2時(shí)。通常為圓筒體，在高溫、高壓下工作。如合成氨、合成甲醇等。 可以許多相互套接在一起的薄壁圓筒組成。各層變形受到里層得約束和外層限制，由里及外，其約束和限制力是不一樣的，由此產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力各層也是不一樣的，環(huán)向應(yīng)力沿厚度方向分布是不均勻

13、的。 由于各層的約束和限制，在徑向（法向）方向也產(chǎn)生了應(yīng)力（不能忽視），叫作“徑向應(yīng)力”。呈三向應(yīng)力狀態(tài)。 在高溫下工作時(shí)，熱應(yīng)力沿壁厚出現(xiàn)應(yīng)力梯度。第38頁，共108頁。 一、厚壁殼體的應(yīng)力特點(diǎn) 厚壁圓筒應(yīng)力分析方法：無力矩理論不再適用，屬超靜定問題，應(yīng)該從平衡、幾何、物理三個(gè)方面列方程求解。第39頁，共108頁。 二、軸向應(yīng)力分析 對(duì)厚壁圓筒兩端封閉承受內(nèi)壓時(shí)，在遠(yuǎn)離端部截面中，其軸向應(yīng)力可用截面法求取。 厚壁圓筒軸向應(yīng)力沿厚度方向是均等的。第40頁，共108頁。 二、軸向應(yīng)力分析第41頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析 由于軸對(duì)稱，與r只是極坐標(biāo) r（壁厚）的函數(shù)，而與極角無關(guān)

14、。第42頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析第43頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析1、平衡方程 微元體平衡，四個(gè)側(cè)面上的應(yīng)力在徑向（法向）投影之和等于零。整理并略去高階無窮小量，且:第44頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析2、幾何方程，內(nèi)壓作用下，微元體各應(yīng)變之間幾何關(guān)系；微元體徑向應(yīng)變?yōu)椋涵h(huán)向應(yīng)變:第45頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析3、物理方程，根據(jù)廣義虎克定律，得各應(yīng)變間的關(guān)系：對(duì)r求導(dǎo)并代入幾何方程(軸向應(yīng)力在壁厚方向均勻分布）:第46頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析4、微分方程求解，對(duì)兩個(gè)一元二階方程求解得：5、邊界條件： 內(nèi)表

15、面，徑（法）向應(yīng)力等于內(nèi)壓力，且為壓應(yīng)力 外表面，筒體與大氣接觸，表壓力為零，即：第47頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析因此，厚壁圓筒各方向應(yīng)力：第48頁，共108頁。 三、經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分析應(yīng)力最大點(diǎn)在圓筒內(nèi)壁：應(yīng)力最大點(diǎn)在圓筒外壁：第49頁，共108頁。 四、厚壁與薄壁圓筒應(yīng)力公式的比較厚壁容器最大值出現(xiàn)在內(nèi)壁：薄膜理論認(rèn)為圓筒環(huán)向應(yīng)力為經(jīng)向應(yīng)力兩倍且沿厚度均勻分布：兩者差異：不同k值的計(jì)算差異見表3-1，在K1.2時(shí)，兩者差異 1%，可以接受。第50頁，共108頁。第3節(jié) 平板的應(yīng)力分析 第51頁，共108頁。 一、梁的受力分析平板包括：人孔、手孔蓋板，法蘭、管板等。平板

16、的受力情況可看成交叉梁受力。 在梁的兩端加一對(duì)大小相等、方向相反的力偶。 在上層將受到壓應(yīng)力，下層將受到拉應(yīng)力，中間面即不伸長，也不壓縮。第52頁，共108頁。 一、梁的受力分析 任1截面的變形情況： 距離中心層為y的層面變形情況： 根據(jù)虎克定律：第53頁，共108頁。 一、梁的受力分析 由材料力學(xué)，力偶、應(yīng)力之間的關(guān)系：第54頁，共108頁。 一、平板的應(yīng)力分析 平板在內(nèi)壓作用下的內(nèi)力及變形情況，與梁承受橫向均勻載荷的變形本質(zhì)上是相同的，都產(chǎn)生彎曲變形，內(nèi)力是彎矩及剪力； 但平板具有一定長度和寬度，長、寬都比厚度大的多，產(chǎn)生的是面彎曲，可以理解為兩個(gè)互相垂直方向的彎曲來描述，-稱為雙向彎曲。

17、 =My/I；仍然成立，但M、I和梁的情況不同。 第55頁，共108頁。二、方程分析和繞度分析第56頁，共108頁。二、方程分析和繞度分析 根據(jù)彈性力學(xué)，圓平板某點(diǎn)在內(nèi)壓作用下的彎矩，取決于在該點(diǎn)的撓度第57頁，共108頁。二、方程分析和繞度分析 而圓平板的撓度取決于壓力荷載p與抗彎剛度D 撓度是有限值，但當(dāng)r=0，lnr=-，顯然無意義，顯然：第58頁，共108頁。三、周邊固支圓平板的應(yīng)力分析 與圓平板連接的筒體有足夠的剛度，圓平板在周邊的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)都將受到完全限制。其邊界條件：第59頁，共108頁。三、周邊固支圓平板的應(yīng)力分析 相應(yīng)的： 最大彎曲應(yīng)力為圓平板邊緣表面的徑向彎曲應(yīng)力，即：第6

18、0頁，共108頁。三、周邊固支圓平板的應(yīng)力分析第61頁，共108頁。四、周邊鉸支圓平板的應(yīng)力分析 與圓平板連接的筒體剛度較低，圓平板在周邊的位移完全限制而轉(zhuǎn)動(dòng)較為靈活。故邊界條件：第62頁，共108頁。四、周邊鉸支圓平板的應(yīng)力分析 相應(yīng)的： 最大應(yīng)力產(chǎn)生于圓平板中心（r=0）的表面，分別為：第63頁，共108頁。四、周邊鉸支圓平板的應(yīng)力分析第64頁，共108頁。 特點(diǎn)：1、平板內(nèi)處于二向應(yīng)力狀態(tài)，即存在環(huán)向和徑向應(yīng)力，荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比很小，可以忽略；2、r為純彎曲應(yīng)力，沿板厚成線性分布，在板的上下表面拉壓應(yīng)力分別達(dá)到最大值；第65頁，共108頁。5、與相連圓筒殼的比較 （一）應(yīng)力

19、 綜合鉸支、固支，平板最大彎曲應(yīng)力（在中心處）：而圓筒殼環(huán)向薄膜應(yīng)力最大：則：若要圓平板的最大彎曲應(yīng)力和圓筒殼的環(huán)向應(yīng)力相同，則圓平板的厚度必須遠(yuǎn)大于圓筒殼的厚度，即第66頁，共108頁。5、與相連圓筒殼的比較 （二）變形 圓平板的最大撓度：取=0.3； 圓筒殼的半徑增量 ：第67頁，共108頁。5、與相連圓筒殼的比較 （三）總結(jié) 1、假定兩者材料、壁厚相同，則園平版中最大彎曲應(yīng)力遠(yuǎn)大于圓筒殼中的薄膜應(yīng)力；園平版中最大撓度也遠(yuǎn)大于圓筒殼的半徑增量；因而工程上采用的平封頭，其厚度遠(yuǎn)大于相連的圓筒殼，且限于在小直徑上使用； 2、如果在大直徑上使用，為了不使其應(yīng)力及撓度變形過大，除了采用較大的厚度及

20、合理的連接結(jié)構(gòu)外，還常在平封頭上加裝支撐或拉撐裝置。第68頁，共108頁。第4節(jié) 薄壁殼體邊緣應(yīng)力分析 第69頁，共108頁。 在圓筒元件與其他元件相連之處，由于受壓后，圓筒與相連元件的變形不一致，互相制約造成連接處的變形和受力情況和其他非連接處不同。 一、邊緣應(yīng)力概念第70頁，共108頁。1.半徑增量a.圓筒體的半徑增量 一、邊緣應(yīng)力概念b.封頭的半徑增量第71頁，共108頁。1.半徑增量c.由此可見，筒體、球形封頭及標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭在連接處的徑向位移均不相同。筒體與球形封頭的徑向位移差：筒體與標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭的徑向位移差：它們?cè)谶B接處的變形是不連續(xù)的！ 一、邊緣應(yīng)力概念第72頁，共108頁。 筒身

21、向外的徑向位移總是要大于封頭向外的徑向位移，這就形成了： 封頭對(duì)圓筒的約束和限制，相當(dāng)于沿圓筒端部圓周連續(xù)均勻的施加彎矩和剪力，使圓筒端部產(chǎn)生“收口”彎曲變形，以抵消內(nèi)壓作用于圓筒所產(chǎn)生的向外徑向位移。 封頭對(duì)圓筒的附加載菏及相應(yīng)引起的變形都是軸對(duì)稱的。 一、邊緣應(yīng)力概念第73頁，共108頁。 這種局部的彎曲變形，將在筒壁上產(chǎn)生彎矩，并由于薄壁殼體的抗彎能力較弱而產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。某些情況下，這樣引起的應(yīng)力可以比圓筒體承受內(nèi)壓時(shí)所產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力大得多。 這種由于部件結(jié)構(gòu)形狀或厚度尺寸的不同，在承載時(shí)產(chǎn)生不同的變形，又因?yàn)樗麄兪沁B接在一起的，因而引起相互約束的現(xiàn)象，只發(fā)生在兩個(gè)部件連接處的邊界

22、地區(qū)，稱作“邊界效應(yīng)”或“邊界問題”，引起的應(yīng)力則成為“邊界應(yīng)力”或“不連續(xù)應(yīng)力”。 一、邊緣應(yīng)力概念第74頁，共108頁。 1、產(chǎn)生不連續(xù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)部位 1）圓筒體與各種封頭的連接； 2）壁厚不同的兩圓筒相連接； 3）圓筒體焊接法蘭或裝設(shè)加強(qiáng)圈； 4）圓筒與管板的連接； 5）具有不同物理性能（例如E、等）的兩種材料所制成的筒體相連接； 6）圓筒體或球體上開孔接管。 一、邊緣應(yīng)力概念第75頁，共108頁。 2、在連接處的主要內(nèi)力分量 在連接處的橫截面上分別產(chǎn)生兩對(duì)內(nèi)力分量： 1）徑向剪力Q0；垂直于殼體，對(duì)圓筒體，使其直徑縮小，而對(duì)封頭，它使殼體直徑增大。 2）軸向彎矩M0； 一、邊緣應(yīng)力概念

23、第76頁，共108頁。 3、邊界效應(yīng)所產(chǎn)生的不連續(xù)應(yīng)力 在連接處存在的兩對(duì)內(nèi)力分量，必將對(duì)它附近的各個(gè)截面產(chǎn)生程度不同的影響，包括殼體的徑向變形（直徑增大或縮?。┖推D(zhuǎn)彎曲影響，這樣，在邊界附近處將因此產(chǎn)生下列不連續(xù)力： 一、邊緣應(yīng)力概念第77頁，共108頁。 1）軸向彎曲應(yīng)力。 2）周向彎曲應(yīng)力。這是由于筒體軸向彎曲時(shí)，它在橫向產(chǎn)生的變形受到相鄰殼體材料的限制而引起的橫向（周向）彎矩與應(yīng)力。 3）周向壓縮（或拉伸）應(yīng)力。筒體產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力，封頭則相反。 4）徑向剪應(yīng)力，此應(yīng)力是由于各截面存在不同的徑向剪力而引起。由邊界效應(yīng)引起的徑向剪應(yīng)力與正應(yīng)力相比是十分小的，常?？刹挥?jì)。 要求取邊界的各項(xiàng)

24、應(yīng)力，必須先求出M0、Q0。然后求出連接處附近各截面所產(chǎn)生的彎矩于徑向變形量。 一、邊緣應(yīng)力概念第78頁，共108頁。 二、方程分析1）靜力平衡方程；2）幾何方程；3）物理方程第79頁，共108頁。 三、圓筒體與凸形封頭的邊緣應(yīng)力（一）連接處（x=0） 內(nèi)力及應(yīng)力第80頁，共108頁。 三、圓筒體與凸形封頭的邊緣應(yīng)力（二）附加彎矩最大截面的內(nèi)力和應(yīng)力 Mx,My(M)隨x而變化，當(dāng)x=/4時(shí)，Mx取最大值第81頁，共108頁。 三、圓筒體與凸形封頭的邊緣應(yīng)力（二）附加彎矩最大截面的內(nèi)力和應(yīng)力第82頁，共108頁。 四、圓筒體與圓平板的邊緣應(yīng)力第83頁，共108頁。 四、圓筒體與圓平板的邊緣應(yīng)力

25、（一）軸向附加彎曲應(yīng)力（連接處）（二）環(huán)向附加彎曲應(yīng)力（連接處）（三）橫截面上的徑向剪應(yīng)力（連接處）（四）由附加環(huán)向力引起的環(huán)向應(yīng)力（x=0）第84頁，共108頁。 四、圓筒體與圓平板的邊緣應(yīng)力考慮內(nèi)壓引起的薄膜應(yīng)力及附加應(yīng)力在連接處的總應(yīng)力第85頁，共108頁。 五、邊緣效應(yīng)分析第86頁，共108頁。 六、關(guān)于邊緣效應(yīng)的一般性結(jié)論見p87第87頁，共108頁。第5節(jié) 開孔的安全性 第88頁，共108頁。 一、應(yīng)力集中的概念承壓殼體開孔，不僅消弱了整體強(qiáng)度，還會(huì)引起應(yīng)力集中，局部高應(yīng)力通常可達(dá)筒體一次總體薄膜應(yīng)力的3倍。容器開孔后，開孔邊緣附近應(yīng)力會(huì)達(dá)到很高的數(shù)值，這種局部應(yīng)力增加，稱應(yīng)力集中

26、。最大應(yīng)力值稱為應(yīng)力峰值。應(yīng)力峰值與殼體最大基本應(yīng)力之比稱為應(yīng)力集中系數(shù)。開孔應(yīng)力集中現(xiàn)象發(fā)生在開孔周圍區(qū)域，其范圍與殼體壁厚、直徑等因素有關(guān)，隨著距離增大，應(yīng)力值很快會(huì)衰減下來。第89頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中1、開孔半徑a,單向均勻受力（拉伸），由彈性理論得：第90頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中1）在孔邊緣（r=a)垂直于拉伸方向（方向）應(yīng)力最大。2）在距孔邊緣略運(yùn)處， 邊緣應(yīng)力迅速衰減，見p89表。3）應(yīng)力集中系數(shù)第91頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中2、雙向均勻拉伸第92頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中3、橢圓孔附近應(yīng)力集中1）長軸垂直拉伸方向時(shí)

27、。 最大應(yīng)力在短軸端點(diǎn)。隨a/b值增加（孔越狹長），應(yīng)力越集中。當(dāng)a/b=2，應(yīng)力集中系數(shù)為5.第93頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中3、橢圓孔附近應(yīng)力集中1）短軸垂直拉伸方向時(shí)。 最大應(yīng)力在短軸端點(diǎn)。第94頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中3、橢圓孔附近應(yīng)力集中3）雙向均勻拉伸情況，圓筒體開孔。 長軸垂直于圓筒體的環(huán)向應(yīng)力，最大應(yīng)力在長軸端點(diǎn)。 長軸平行于環(huán)向應(yīng)力，長軸端點(diǎn)的應(yīng)力 短軸端點(diǎn)的應(yīng)力第95頁，共108頁。 二、開孔附件的應(yīng)力集中3、橢圓孔附近應(yīng)力集中3）雙向均勻拉伸情況，圓筒體開孔。 分析： 當(dāng)a/b=1,開圓孔，Kt=2.5; 當(dāng)a/b=2,長軸平行于環(huán)向應(yīng)力，K

28、t=1.5，可得較圓孔更小的應(yīng)力集中系數(shù)。 長軸垂直于環(huán)向應(yīng)力，應(yīng)力集中系數(shù)比圓孔大。 因此需要在圓筒開橢圓孔時(shí)，長軸應(yīng)平行于環(huán)向應(yīng)力。第96頁，共108頁。第6節(jié) 熱應(yīng)力 第97頁，共108頁。 （一）熱膨脹 長度為L的鋼棒（管），當(dāng)均勻受熱，溫度由t0升高到t1，鋼棒在長度方向的膨脹量： L=L（t-t0）=Lt； 鋼管線膨脹系數(shù)。因材質(zhì)、溫度變化而變化，對(duì)碳鋼在20200，=1.2*10-5； 鍋爐從冷態(tài)制造、組裝到熱態(tài)運(yùn)行，升溫達(dá)數(shù)百度，從熱態(tài)運(yùn)行到停爐冷卻，降溫也有數(shù)百度。熱脹冷縮是鍋爐部件的普遍遇到的問題，特別是管子、管道。 一、熱膨脹和熱應(yīng)力 第98頁，共108頁。 （二）熱應(yīng)力 鋼捧原來受熱應(yīng)伸長L；今受約束或限制，仍為L，相當(dāng)于受到一軸向壓力p，使長度L+L的鋼捧產(chǎn)生軸向變形L，如果是彈性變形，則： =E； EL/L=p/A； Lt=pL/EA； P=EtA； =p/A=Et； 近似計(jì)算，取=1.2*10-5-1、E=2.1*105MPa，則=2.52t； 一、熱膨脹和熱應(yīng)力 第99頁，共108頁。 （二）熱應(yīng)力 同樣，根