等腰三角形第二課時(shí).

1、等腰三角形第二課時(shí).學(xué)習(xí)目的1、命題的證明題的思路、根本步驟和書寫格式2、學(xué)會(huì)證明等腰三角形中的線段的相等問(wèn)題3、學(xué)會(huì)舉一反三運(yùn)用多種方法多角度考慮問(wèn)題自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本5-7頁(yè)，答復(fù)以下問(wèn)題：1、證明的根本步驟和書寫格式2、等腰三角形中畫出一些線段能否判斷他們是否相等？假設(shè)相等，能證明么？有其他方法么？3、從“議一議中體會(huì)題目條件的變化對(duì)解決問(wèn)題是否有影響4、總結(jié)等邊三角形的特征并證明它們的正確性5、運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決隨堂練習(xí)和習(xí)題1、2理論觀察猜測(cè)證明畫一畫先畫一個(gè)等腰三角形,ACB然后在等腰三角形中作出一些線段 (如角平分線、中線、高線)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？你能證明你的結(jié)論嗎

2、？小結(jié)頂角的平分線、中線、高線都分別只有一條，不能比較；底角的兩條平分線相等；兩條腰上的中線相等；兩條腰上的高線相等。ACBDEACBMNACBPQ【例1】證明:等腰三角形兩底角的平分線相等.AB=AC(),ABC=ACB(等邊對(duì)等角).ACBDE圖形語(yǔ)言:求證:BD=CE.如圖, 在ABC中, AB=AC, BD,CE 是ABC角平分線.證明:122= (已知),又1= ， 1=2(等式性質(zhì)).在BDC與CEB中DCB= EBC, BC=CB公共邊,1=2已證,BDCCEBASA.BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 例題欣賞1命題的證明駛向勝利的彼岸命題的證明 我能行1求證:等腰三角形兩腰

3、上的中線相等.證明:AB=AC(),ABC=ACB(等邊對(duì)等角).又CM= AC,BN=AB(),CM=BN(等式性質(zhì)).在BMC與CNB中 BC=CB公共邊, MCB=NBC, CM=BN已證,BMCCNBSAS.BM=CN(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等):如圖,在ABC中,AB=AC,BM,CN是ABC兩腰上的中線.求證:BM=CN.ACBMN駛向勝利的彼岸命題的證明 我能行2求證:等腰三角形兩腰上的高相等.證明:AB=AC(), ABC=ACB(等邊對(duì)等角). 又 BP,CQ是ABC兩腰上的高(), BPC=CQB=900(高的意義). 在BPC與CQB中 BPC=CQB已證, PCB=QBC

4、已證, BC=CB公共邊, BPCCQBAAS. BP=CQ(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等):如圖,在ABC中,AB=AC,BP,CQ是ABC兩腰上的高.求證:BP=CQ.ACBPQ等腰三角形中的相等的線段(2) 這里是一個(gè)由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論的一種數(shù)學(xué)思想方法.議一議ACBDE1.已知:如圖,在ABC中,AB=AC (1)如果ABD= , ACE= , 那么BD=CE嗎? 如果ABD= , ACE= 呢? 由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論? (2)如果AD= , AE= , 那么BD=CE嗎? (3)你能證明得到的結(jié)論嗎？如果AD= , AE= 呢? 由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論?過(guò)底邊的端點(diǎn)且與底邊夾角

5、相等的兩線段相等.兩腰上距頂點(diǎn)等距的兩點(diǎn)與底邊頂點(diǎn)的連線段相等.學(xué)無(wú)止境 想一想1定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60駛向勝利的彼岸等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征？：在ABC中,AB=AC=BC,求證:A=B=C=60證明：，如圖等邊三角形ABC和等邊DCE，連接AE和BD交與F，求證:ACEBCDDFE=60ABCDEF練一練 1.如圖,ABC中,D.E分別是AC.AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出以下四個(gè)條件:EBO=DCO BEO=CDO BE=CD OB=OC(1)上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可斷定ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有形)(2)選擇的1小題的一種情形,證明ABC是等腰三角形.BAEDCO; ; 課堂小結(jié)結(jié)論:等腰三角形兩底角的平分線相等.結(jié)論:等腰三角形兩腰的高