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利用啟發(fā)式修補解N皇后問題需求分析N皇后問題是圖搜索問題中比較經(jīng)典的例子,如下圖所示。r鳳鳳鳳鳳|鳳鳳鳳鳳目標狀態(tài)是使沒有任兩個皇后位于同一行、列或?qū)蔷€上。(一)算法思路我們采用最小沖突啟發(fā)式修補算法來求N皇后的解,開始時,N個 皇后每行一個,位置是隨機的。而后,依次考慮每一行,用進攻那個單 元的皇后數(shù)(在那一行外面),標示出那一行的每個單元。將該行的皇 后移到那個最小進攻皇后數(shù)的單元。據(jù)此,不斷進行下一行,直到找到 解為止。(第N行完成后,考察第一行)(二)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用N維數(shù)組,數(shù)組下標是行號,對應的值是該行的最小沖突位置號。具體見源代碼。各函數(shù)的功能在代碼中都有詳盡的注釋。(三)性能分析本實驗采用的算法時間復雜度在最好情況下是T(N)=O(N3)(所謂最好情況是指對N行修補的次數(shù)小于某個給定的常數(shù)時,可以得到解)而空間復雜度由于采用的是一維數(shù)組,故為O(N);本實驗的輸出是基于控制臺的網(wǎng)格,由于當N比較大時,輸出不 是很美觀。(四)實驗結(jié)果以上是8皇后的實驗輸出步驟,
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