限時規(guī)范訓練單獨成冊

1、限時規(guī)范訓練單獨成冊A組高考熱點強化練一、選擇題1(2017高考山東卷)設(shè)函數(shù)yeq r(4x2)的定義域為A，函數(shù)yln(1x)的定義域為B，則AB()A(1,2)B(1,2C(2,1) D2,1)解析：4x20，2x2，A2，21x0，x1，B(，1)，AB2,1)故選D.答案：D2(2017沈陽模擬)已知函數(shù)f(x)則f(f(4)的值為()Aeq f(1,9) B9C.eq f(1,9) D9解析：因為f(x)所以f(f(4)f(2)eq f(1,9).答案：C3(2017湖南東部六校聯(lián)考)函數(shù)ylg|x|()A是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增B是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減C是奇

2、函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減解析：因為lg|x|lg|x|，所以函數(shù)ylg|x|為偶函數(shù)，又函數(shù)ylg|x|在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，由其圖象關(guān)于y軸對稱，可得ylg|x|在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減，故選B.答案：B4函數(shù)f(x)2|log2x|eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,x)的圖象為()解析：由題設(shè)條件，當x1時，f(x)2log2xeq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)eq f(1,x)；當0 x1時，f(x)2log2xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)x)eq f(1,x)eq blc(r

3、c)(avs4alco1(f(1,x)x)x.故f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,x)，x1，,x，0 x0恒成立設(shè)af(4)，bf(1)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aabc BbacCbca Dcb0，故函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，故f(4)f(4)f(3)f(1)，即acb，故選C.答案：C8函數(shù)f(x)的定義域為R.若f(x2)為偶函數(shù)，且f(1)1，則f(8)f(9)()A2 B1C0 D1答案：D9(2017高考山東卷)設(shè)f(x)eq blcrc (avs4alco1(r(x)，0 x1，,2x1，x1.)若f(a)f(a1)，f(eq f(

4、1,a)()A2 B4C6 D8解析：若0a1，由f(a)f(a1)得eq r(a)2(a11)，aeq f(1,4)，f(eq f(1,a)f(4)2(41)6.若a1，由f(a)f(a1)得2(a1)2(a11)，無解綜上，f(eq f(1,a)6.故選C.答案：C10(2017山西四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)滿足：定義域為R；xR，都有f(x2)f(x)；當x1,1時，f(x)|x|1.則方程f(x)eq f(1,2)log2|x|在區(qū)間3,5內(nèi)解的個數(shù)是()A5 B6C7 D8解析：畫出y1f(x)，y2eq f(1,2)log2|x|的圖象如圖所示，由圖象可得所求解的個數(shù)為5.答案：A

5、11(2017天津模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()Ax2cos x Bsin x2Cxsin x Dx2eq f(1,6)x4解析：由圖象可得 f eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)0，故可排除A選項由于函數(shù)f(x)在區(qū)間eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上先增后減，而函數(shù)yxsin x在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上單調(diào)遞增(因為yx及ysin x均在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)上單調(diào)遞增，且函數(shù)取值恒為正)，故排除C選項對函數(shù)yx2eq f(1,6)x4而言，y

6、2xeq f(2,3)x3eq f(2,3)x(3x2)，當xeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)時，yeq f(2,3)x(3x2)0，故yx2eq f(1,6)x4在區(qū)間eq blc(rc(avs4alco1(0，f(,2)上單調(diào)遞增，與圖象不符，故排除D選項故選B.答案：B12已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)0，f(1)0，則f(1)f(0)0，)且f(a)2，則f(7a)()Alog37 Beq

7、f(3,4)Ceq f(5,4) Deq f(7,4)解析：當a0時，2a22無解；當a0時，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222eq f(7,4)，故選D.答案：D2(2017高考北京卷)已知函數(shù)f(x)3x(eq f(1,3)x，則f(x)()A是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)解析：函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)3x(eq f(1,3)x(eq f(1,3)x3xf(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)函數(shù)y(eq f(1,3)x在R上是減函數(shù)，函數(shù)y(eq f(1,3)x在R上是增函數(shù)又y3x在R上

8、是增函數(shù)，函數(shù)f(x)3x(eq f(1,3)x在R上是增函數(shù)故選A.答案：A3函數(shù)y(x3x)2|x|的圖象大致是()解析：易判斷函數(shù)為奇函數(shù)，由y0得x1或x0.且當0 x1時，y1時，y0，故選B.答案：B4函數(shù)y|x|(1x)在區(qū)間A上是增函數(shù)，那么區(qū)間A是()A(，0) B.eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)C0，) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)解析：y|x|(1x)eq blcrc (avs4alco1(x1x，x0，,x1x，x0)eq blcrc (avs4alco1(x2x，x0，,x2x，x0)eq blcrc (avs

9、4alco1(blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2f(1,4)，x0，,blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2f(1,4)，x0.)畫出函數(shù)的大致圖象，如圖所示由圖易知函數(shù)在eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)上單調(diào)遞增，故選B.答案：B5若函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x25x，x0，,x2ax，x0)是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是()A10 B10C5 D5解析：f(x)為奇函數(shù)，f(1)f(1)，即1a4，a5.答案：C6(2017貴陽模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()Af(x)e1x2 Bf

10、(x)ex21Cf(x)ex21 Df(x)ln(x21)解析：A中，令f(x)eu，u1x2，易知當x0時，u為減函數(shù)，所以當x0時，f(x)為減函數(shù)，故A可能是；B、C中同理可知，當x0時，f(x)為增函數(shù)，故B、C不是；D中，當x0時，無意義，故D不是，選A.答案：A7定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)時，f(x)2xeq f(1,5)，則f(log220)()A1 B.eq f(4,5)C1 Deq f(4,5)解析：由f(x2)f(x2)可得f(x)f(x4)因為4log2205，所以0log22041，14log2200，所以f(lo

11、g220)f(log2204)f(4log220)feq blc(rc)(avs4alco1(log2f(4,5)1，故選C.答案：C8(2017陜西寶雞中學第一次月考)已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(3a1x4a，x1，,logax， x1)滿足對任意x1x2，都有eq f(fx1fx2,x1x2)0成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，1)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,7)，f(1,3) D.eq blcrc)(avs4alco1

12、(f(1,7)，1)解析：依題意f(x)單調(diào)遞減，所以eq blcrc (avs4alco1(3a10，,0a1，,3a14aloga1，)解得eq f(1,7)a0)關(guān)于直線yx對稱，且f(2)2f(1)，則a()A0 B.eq f(1,3)C.eq f(2,3) D1解析：依題意得，曲線yf(x)即為x(y)2a(其中y0，即y1，)若f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：要使函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則有eq blcrc (avs4alco1(a1，,a20，,f10，)即eq blcrc (avs4alco1(a1，,a2，,a210，)所以eq blcrc (avs4alco1(a1，,a2，,a3，)解得2a3，即a的取值范圍是(2,3答案：(2,316(2017高考全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0，,2x，x0，)則滿足f(x)f(xeq f(1,2)1的x的取值范圍是_解析：