布料和可變形材料建模綜述(共6頁)

1、布料和可變形(bin xng)材料建模綜述前言(qin yn)在布料建模方面，早期的研究(ynji)工作主要基于布料的幾何外觀，沒有充分運用布料的物理性能，因此只能實現(xiàn)有限的模擬效果。隨后基于物理的布料模擬技術日漸流行。物理造型法研究布料的物理特性，并依據(jù)力學原理計算布料的運動，因此能夠得到較為逼真的仿真結果。雖然仿真過程中真實度大大提高，但因為物理造型法涉及微分方程的求解，因此其計算復雜度偏高但隨著計算機硬件性能的日益提高，加上各種圖形算法不斷換代，基于物理的布料仿真將逐漸成為主流的研究方法。本文論述了國內外基于物理仿真的布料和可變形體建模的研究現(xiàn)狀，總結了基于物理仿真基本理論和方法。力學模

2、型的構造構建能夠表達布料變形特性的力學模型是服飾動畫要首先考慮的基礎問題。早期由Terzopoulos等人1提出的彈性變形模型是一種連續(xù)體模型。由于不能解決布料的大變形以及非線性約束問題，該模型只能模擬較為簡中。的窗簾懸掛、旗幟飄動，并未真正得到推廣。另一種連續(xù)體模型有限元方法2 具有很高的真實感但數(shù)值求解和碰撞檢測的處理相當復雜，計算量太大不能滿足實時的要求。Provot3基于規(guī)則四邊形網格利用質點-彈簧模型建立柔性布料變形仿真模型。該方法建模直觀，計算簡單，模擬效率比基于彈簧變形模型的方法明顯提高，但是存在以下兩個主要問題：1）通常只能用于生成矩形幾何體，表達材料的彎曲和各向異性比較困難；

3、2）“超彈性形變”。對于“超彈性形變”，大多數(shù)改進方案采用兩步走策略4來體現(xiàn)非線性。近期Goldenthal等人5使用帶約束條件的拉格朗日乘法很好的解決了布料的“超彈性形變”問題?；谖锢矸抡娴牟剂蟿赢嬔芯恳惨鹆藝鴥缺姸鄬＜覍W者的重視6-7。碰撞檢測和響應問題碰撞檢測和響應處理是布料仿真的關鍵和難點(ndin)問題，其解決方法的優(yōu)劣直接影響到布料仿真的實時性和精確性。對于一般虛擬物體的碰撞檢測和響應的研究已取得了很大進步，但對于布料而言，這些碰撞檢測和響應方法大多不再適用。Hub等人8研究快速運動的布料碰撞(pn zhun)問題，解決了布料在快速運動過程中的聚塊問題。Tang等人9提出過一維

4、法向錐和孤集的方法(fngf)減少相鄰三角片間不必要的判斷，提高計算效率。Harmon等人10提出了不同于剛性作用區(qū)域的新方法，試圖將所有的碰撞在單一循環(huán)內全部解決，他們的工作為該問題的解決提供了一個全新的思路。隨后的研究11 更多地考慮物理意義，將各個三角片近似看作剛體，通過動量或沖量計算得到新的碰撞速度和位置。在自碰撞處理方面，Provot12 認為在一個曲面小區(qū)域中，如果曲率足夠小則在這塊區(qū)域內不會發(fā)生布料自碰撞現(xiàn)象；Baraff13針對布料的自碰撞問題，提出了新的全局交叉分析解決方案。只需對每種情況進行處理就可將布料交叉的錯誤糾正過來。但是當布料的分辨率不夠高時會出現(xiàn)錯誤。最近，Sch

5、vartzman等人14在前者的工作基礎上，針對自碰撞檢測提出一種新的層次化數(shù)據(jù)結構和算法，實現(xiàn)了高效的自碰撞檢測。實時性經過該領域眾多學者的努力，碰撞檢測和響應技術的準確性和穩(wěn)定性得到了極大的提高。然而由于該問題本身的復雜性，算法往往難以做到實時計算，使得碰撞處理成為影響現(xiàn)有布料動畫系統(tǒng)效率的瓶頸。因此，很多的研究工作集中在簡化處理和加速技術上。Kang等人15 采用一些簡化的碰撞技術，計算速度相當快，但是自碰撞檢測和處理則不盡人意?；趫D像空間的碰撞檢測算法實現(xiàn)比較簡單16 ，隨著圖形硬件的飛速發(fā)展，眾多學者開始考慮將碰撞檢測轉移到GPU 上進行。Govindaraju等人17等人提出的C

6、ULLIDE算法利用GPU的遮擋查詢功能，在線性時間內實現(xiàn)碰撞檢測。隨后SIGGRAPH2005上18提出基于集合的碰撞檢測方法，采用GPU來處理三角片對的比較算法，使用層次編碼方法方案有效地避免了使用層次結構帶來的輔助空間的創(chuàng)建和維護，實現(xiàn)快速的自碰撞檢測。此外國內的眾多學者在這方面也做出過很多改進。四、真實感滿足真實感需求(xqi)是布料動畫的一個關鍵問題， 主要取決于物理模型對于布料各種行為特性的表現(xiàn)力。而現(xiàn)有的即使利用最為復雜的連續(xù)體模塑也很難準確地描述布料某些(mu xi)變形行為，如褶皺和屈曲等。Volino等人19提出的模型(mxng)其內力的計算和Terzopoulos等人提出

7、的模型不同，可以處理布匹跌落地上時產生的褶皺，模擬演員的穿衣、脫衣等多種復雜情況。Volino20等人設計的基于曲率的線性函數(shù)模型以及Wardetzky等人21 22設計的基于曲率的二次函數(shù)模型，這兩種模型的計算開銷都比傳統(tǒng)的基于曲率的非線性模型低得多， 效果也改進很多。Wang等人23 通過對數(shù)據(jù)庫中現(xiàn)實存在的不同布料樣品進行測量，建立了分段線性彈性模型以逼近不同材質布料的特性，以數(shù)據(jù)驅動的方法實現(xiàn)布料動畫。五、挑戰(zhàn)及展望首先是缺乏統(tǒng)-、穩(wěn)定、髙效的物理模型，因而目前一些商品化系統(tǒng)采用的還是最簡單的 Provot或Baraff方法。其次，求解動力學方程也比較復雜，模型本身規(guī)模比較大時就無法實

8、時計算、產生動態(tài)的布料動畫。另外，還需要處理布料與其他場景和物體之間的互碰撞以及布料自身的自碰撞，由此導致的不穩(wěn)定性和計算開銷影響算法的實時性，甚至某些極端情況下還會導致某些缺陷和失敗。 近年來很多學者考慮采用物理方法與幾何方法相結合的算法，采用幾何方法模擬布料運動狀態(tài)下的褶皺表現(xiàn)，為實時獲得布料動畫的視覺真實感提供了新的思路。參考文獻1 Kang YM， Choi J H， Cho H G，et al。Fast and stable animation of cloth with an approximated implicit methodC /Proc of Computer Graph

9、ics Int 。Piscalaway。NJ；IEEE，2000:247-2552Volino P。 Magnenat-Thalmann N。A simple approach to nonlinear tensile stiffness for accurate cloth simulationJ。 ACM trans on Graphics。2010。28(4):1-163Provot X。Deformation constraint in a mass-spring model to describe rigid cloth behaviorC/Proc of Graphics Inte

10、rface 1995。San Francisco;Morgan Kaumann，1995;147-1544Desbrun M，Sehroder P。Barr A。Interactive animation of structured deformable objects C/Proc of Graphics Interface 1999。San Francisco;Morgan Kaufmann。1999:1-85Goldenthal R。Harmon D。Fattal T 。et al。Efficient simulation of inextensible cloth j。ACM Tran

11、s on Graphics。2007。26(3):1-76 朱淮冰，金小剛，馮結青，等。布料動畫模擬(mn)綜述J。計算機輔助設計(shj)與圖形學報，2004， 16(5): 613-6187 轟許，龍朝陣?；?jy)1MEX的織物動態(tài)仿典的近似解法J。計算機研究與發(fā)展，2004， 4 1(7): 1220-12258Hub S B。Metaxas D N。A collision resolution alforithm for clump-free fast moving clothJ。The Visual Computer。2006。22(6):434-4449Tang M。Curti

12、s S。Yoon S E 。Et al。Interactive continuous collision detection between deformable models using connectivity based cullingC/Proc of the 2008 ACM Symp on Solid and Physical Modeling。New York:ACM。2008:25-3610Harnon D。 Vouga E。Tamstorf T。et al。Robust treatment of simultaneous collisionsj。ACM Trans on Gr

13、aphics。2008。27(3):1-412Provot X。Collision and self-collision handling in cloth model dedicated to design graments c/proc of th ACM SIGGRAPH/Eruographics Workshop on Animation and Simulation。Piscataway。NJ;IEEE。1997;177-18913Baraff D。M Kass。Within A。 Untangling clothJ。ACM Trans on Graphics。2003。22(3):

14、862-87014Schvartzman S C。Pereza G。 Otaduy M A。Star-contours for efficient hierarchical self-collision detectiomJ。ACM Trans on Graphics。2010。29(4):80:1-815Lang Y M。Choi J H。Cho H G。et al。 Fast and stable amimation of cloth with an approximated implicit methodC/proc of Computer Graphics Int。 Piscatawa

15、y。NJ;IEEE。2000。8(1/2/3):322-32916Vassilev T。SPanlang B。Fast cloth animation on walking avatarsJ。Eurographics。2001。20(3):137-15017Govindaraju N。Redon SlLin M。et al。CULLIDE:Interactive collision detection between complex models in large environments using graphics hardwareC/Proc of the ACM SIGGRAPH/Eu

16、rographics18Govindaraju N K。et al。Interactive collision detection between deformable models using chromatic decomposition J。ACM Trans on Graphics，2005，24(3):991-99919Volino P，Coruchesne M，Magernal Thalmann N。Versatile and efficient techniques for simulating cloth and other deformable objectsC/Proc o

17、f the 22nd Annual Conf on Computer Graphics and Interactive Techniques。New York:ACM，1995:137-14420Volino P，Magneant-Thalmann N。Simple linear bending stiffness in particle systemsC/Proc of the ACM SIGGRAPH/Eurographics Symp on Computer Animation New York:ACM，2006:101-10521Bergou M，Wardetzky M，Harmon

18、D，et al。A quadratic bending model for inextensible surfacesC/Proc of th ACM SIGGRAPH/Eurographics Symp on Geometry Processing。New York:ACM。2006:227-23022Wardetzky M，Bergou M，Harmon D，et al。 Discrete quadratic curvature energiesJ。Computer Aided Geometric Design，2007，24(8):499-51823Wang Huamin，OBrien J F。Ramamoorthi R。Data-dr