因子分析建模過程

1、因子分析主要過程1. KMO檢驗KMO檢驗是分析觀測變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的相對大小， 看數(shù)據(jù)進行因子分析是否適合，取值變化從0-1之間，若KMO過小或KMO的 值小于0.5,表明變量偶對之間的相關(guān)不能被其他變量解釋，則不合適進行因子 分析。本文KMO檢驗如表1。表1 KMO檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量近似卡方0.595232.617Bartlett的球形度檢驗自由度(df)顯著性水平(Sig.)360.000表1顯示觀測變量KMO檢驗取值0.595，說明進行因子分析較好，可以借 助反映相關(guān)系數(shù)矩陣進行分析。Bartlett檢驗是確定所要求的指標數(shù)據(jù)是否

2、取自 多元正態(tài)分布的總體。若差異檢驗的F值顯著，表示所取數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體， 可以做進一步分析；否則不宜作進一步分析。本例Bartlett球形檢驗的卡方值為 232.617且自由度為36，Bartlett檢驗的P值等于0.000，達到顯著水平(p0.01)， 即表明這些數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，代表數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)矩陣之間有共同因素存 在，適合進行因子分析。2 .提取公因子進一步觀察因子分析的總方差解釋表，如表2。表2方差解釋表變量初始特征根提取載荷的平方和旋轉(zhuǎn)后載荷的平方和特征值方差貢獻率()累計貢獻率()特征值方差貢獻率()累計貢獻率()特征值方差貢獻率()累計貢獻率()X13.64040.4

3、4040.4403.64040.44040.4403.17935.31735.317X21.68218.68459.1241.68218.68459.1241.76619.62654.942X31.15612.84871.9711.15612.84871.9711.43915.98770.930X41.05211.69183.6631.05211.69183.6631.14612.73383.663為了達到降維的目的，一般選取特征值大于1的成分，在這里，我們選擇前 4個，它們的特征值累計貢獻率達到83.663%，說明前4個主成分已基本包括全 部指標具有的信息，降維效果較好，因此選擇前4個主成分

4、作為評價指標代替原 來的9個指標。3 .因子命名表3給出了主成分矩陣，由表3可以看出XX6、X8這些因子載荷的區(qū)分 度不明顯。所以應通過坐標變換使每個原始變量在盡可能少的因子之間有密切的 關(guān)系，這樣因子解的實際意義更為清晰更容易解釋,并為每個潛在因子賦予有實 際意義的名字。表3主成分矩陣主成份指標1234x1銷售毛利率,683-,322-,464,033X2流動比率,901-,274,189-,174X3速動比率,893-,293,185-,173X4經(jīng)營活動凈現(xiàn)金比率,841,022,341-,024X5資產(chǎn)負債率,756,468-,032,160X6負債與股東權(quán)益比率,463,513-,5

5、40,163X7總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率-,020,753,548-,225X8總資產(chǎn)增長率,164,576-,358-,414X9凈利潤現(xiàn)金含量,207,191,185,846如表4旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出：相對旋轉(zhuǎn)以前的公共因子載荷矩陣系數(shù)，因子旋轉(zhuǎn)后載荷矩陣系數(shù)取值明顯更加向0或1靠近，這樣公共因子的實際意義更易解釋。第一主成分F1主要包括流動比率、速動比率、經(jīng)營活動凈現(xiàn)金比率，主要 代表企業(yè)短期償債能力。第二主成分f2主要包括資產(chǎn)負債率、負債與股東權(quán)益比率、總資產(chǎn)增長率， 主要代表企業(yè)長期償債能力。第三主成分F3主要包括總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，主要代表企業(yè)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)能力。第四主成分F4主要包括凈利潤現(xiàn)金含

6、量，主要代表企業(yè)現(xiàn)金流量狀況。表4旋轉(zhuǎn)成分矩陣指標主成份1234X1銷售毛利率.522.323-.640-.002X2流動比率.964.050-.142-.025X3速動比率.960.037-.157-.029X4經(jīng)營活動凈現(xiàn)金比率.869.128.134.188X5資產(chǎn)負債率.536.620.146.351X6負債與股東權(quán)益比率.093.851-.131.212X7總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率.044.186.938.021X8總資產(chǎn)增長率-.019.704.217-.339X9凈利潤現(xiàn)金含量.048.044.023.9094 .計算因子得分因此，我們最后能夠計算各個指標與核心因子的相關(guān)系數(shù)，以F1、F2、

7、F3、 f4順序代表數(shù)據(jù)中各個因子變量。據(jù)此可得出如下用標準化值計算的因子得分函 數(shù)：表5得分系數(shù)矩陣指標成份1234X1銷售毛利率.070.185-.438-.051X2流動比率.343-.108.007-.111X3速動比率.343-.115-.003-.113X4經(jīng)營活動凈現(xiàn)金比率.308-.083.184.077X5資產(chǎn)負債率-.088-.278-.102-.221X6負債與股東權(quán)益比率.137-.536.170-.128X7總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率.097.027.678-.033X8總資產(chǎn)增長率-.063.467.106-.369X9凈利潤現(xiàn)金含量-.071-.049-.014.825F =

8、0.070X + 0.343X + 0.343X + 0.308X - 0.088X + 0.137X + 0.097 X TOC o 1-5 h z 1234567-0.063X8 - 0.071 X9F = 0.185X - 0.108X - 0.115X - 0.083X - 0.278X - 0.536X + 0.027 X1234567+0.467 X8 - 0.049X9F = -0.438X + 0.007X - 0.003X + 0.184X - 0.102X + 0.170X + 0.678X1234567+0.106X8 - 0.014X9F =-0.051X - 0.11

9、1X - 0.113X + 0.077 X - 0.221X - 0.128X - 0.033X1234567-0.369 X 8 + 0.825 X 96 .預警模型根據(jù)每個主成分的貢獻度，最終得到預警模型。Z = (0.35317F + 0.19626F + 0.15987F + 0.12733F )/0.8366312347.計算預測值將估計樣本組的數(shù)據(jù)代入上面模型，得到預測值。中中中岳通泰上潛茂龍華海海國國國陽源山海能華宇錦越油油石石興石石石恒實燃股股工服油化長油油化信華油份份程0.03-0.0-0.00.70-0.01.18-0.01.690.500.11-0.7-0.0-0.1524281303911081263666137385789764775044558176967914國明通輕海福寶索新盛宏金東創(chuàng)科葡騎龍日誠芙農(nóng)和達鴻北能股電股特開資礦能電源份子份發(fā)源業(yè)源氣-0.2-0.3-0.2-0.0-0.5-0.2-0.60.02-0.50.37-0.2-0.2-0.108