三角形全等的判定-第一課時(shí)_課件

1、三角形全等的判定第一課時(shí)ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2.已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角。AB=DECA=FDBC=EFA=DB=EC=F溫故知新 為了慶祝國(guó)慶節(jié)，老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)才能保證同學(xué)們制作出來(lái)的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長(zhǎng)和所有的角度嗎？生活情境探究驗(yàn)證1.滿足這六個(gè)條件可以保證ABCDEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABCDEF嗎？想一想：ABCDEFAB=DECA=FDBC=EFA=DB=EC=F只給一條邊時(shí)；33問題1只給一個(gè)條件45只給一個(gè)角時(shí)；45

2、歸納：只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。作圖探究探究驗(yàn)證問題2如果滿足兩個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？?jī)蛇叄粌山?。一邊一角；如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)：6cm6cm4cm4cm歸納：兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。探究驗(yàn)證三角形的一條邊為4cm，一個(gè)內(nèi)角為30時(shí)：4cm4cm3030歸納：一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。探究驗(yàn)證45304530如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)：歸納：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。探究驗(yàn)證 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC，使AB=A

3、B，BC=BC，AC=AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐?？ABCABC 想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？作法：（1）畫BC=BC；（2）分別以B，C為圓心；線段AB，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)A；（3）連接線段AB，AC。探究驗(yàn)證文字語(yǔ)言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）“邊邊邊”判定方法ABCDEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）。 AB=DE，BC=EF，CA=FD，幾何語(yǔ)言：探究驗(yàn)證例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：ABDACD。CBDA解題思路：先

4、找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)典例解析證明：D是BC中點(diǎn)，BD=DC。在ABD與ACD中，ABDACD（SSS）。CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論。證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論典例解析已知：AOB。求作：AOB=AOB。例2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。ODBCAOCABD典例解析作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線O

5、A，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB。已知：AOB。求作：AOB=AOB。用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角作圖總結(jié)ODBCAOCABD典例解析練一練解：ABCDCB。理由如下：在ABC和DCB，AB=DC，AC=DB， = ，BCCBDCBABCDABC（ ）。SSS1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟。=當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，還需要條件。BF=CD或BD=FCAE=BDFC當(dāng)堂練

6、習(xí)3.已知：如圖，AC=FE，AD=FB，BC=DE。求證：(1)ABCFDE；(2)C=E。證明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性質(zhì)）。在ABC和FDE中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），ACEDBF=？。（2）ABCFDE（已證）。C=E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。ABCFDE（SSS）。當(dāng)堂練習(xí) 如圖，已知ABAC，ADAE，BDCE，求證：312。證明：ABAC，ADAE，BDCE，ABDACE，2ABD，1BAD。3ABDBAD，312。探索拓展今天我們學(xué)了什么？今天我們悟到什么？今天的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？梳理反思今天我們學(xué)了什么？今天我們悟到什么？三角形全等的判定（SSS）邊邊邊內(nèi)容有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“SS