2022年江蘇省常州市中考一模數(shù)學(xué)試卷（Word版 無答案）

1、 九年級教學(xué)情況調(diào)研測試2022.5數(shù)學(xué)試題注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生應(yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，寫在本試卷上無效，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回，考試時不允許使用計算器2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號填寫在試卷上，并填涂好答題卡上的考生信息3作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1的相反數(shù)是（ ）AB3CD2一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（ ）ABCD3有6個相

2、同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ）ABCD4如圖，在中，斜邊，直角邊，則的值為（ ）ABCD5如圖，已知、是的弦，點C在弦上，連接并延長交于于點D，則的度數(shù)是（ ）A30B40C50D606一個多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形7已知點與點是直線上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定8如圖，已知四邊形的對角互補，且，過頂點C作于E，則的值為（ ）AB9C6D7.2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）98的立方根是_10分解因式：_11某地區(qū)連續(xù)5天的

3、最高氣溫（單位：）分別是：30，33，24，29，24這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12醫(yī)用口罩可以過濾小至0.000004米顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000004是_13二次函數(shù)圖像的頂點坐標是_14已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個圓錐的高為_15若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_16如圖，直線，的頂點C在直線b上，邊AB與直線b相交于點D若是等邊三角形，則_17如圖，在矩形中，H是的中點，將沿折疊，點B落在矩形內(nèi)點P處，連接，則_18如圖，中，P為邊上一動點，則的最小值等于_三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文

4、字說明、演算步驟或推理過程）19（本小愿滿分6分）計算：20（本小題滿分8分）解不等式組和方程：（1）（2）21（本小題滿分8分）如圖，在四邊形中，點E是的中點，連接，過點E作，垂足為F，已知（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求線段的長22（本小題滿分8分）為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校開展了以“暢游書海，閱動心智”為主題的讀書活動，學(xué)生處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如圖所示根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全兩幅統(tǒng)計圖，本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量

5、”的眾數(shù)為_本；（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)23（本小題滿分8分）如圖，有四張正面標有數(shù)字，0，1，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從四張卡片中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字，小明再從余下的三張卡片中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字設(shè)小紅抽到的數(shù)字為x，小明抽到的數(shù)字為y，點A的坐標為（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法列出點A所有結(jié)果；（2）若點A在坐標軸上，則小紅勝；反之，則小明勝請你用概率的相關(guān)知識解釋這個游戲是否公平？24（本小題滿分8分）某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活

6、動，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬人，街道劃分為A，B兩個社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬人知曉，B社區(qū)有1萬人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%，第二個月增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達到76%，求m的值25（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像上有一點，過點D作軸于點C，將點C向左平移2個單位長度得到點B，過

7、點B作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖像于點A，已知（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)直線的解析式為（a，b為常數(shù)且）則不等式的解集是_26（本小題滿分10分）如圖（1），O為射線上一點，以點O為圓心，長為半徑作交于點D、E（1）當射線繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與相切？請說明理由（2）如圖（2），若射線繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60時與相交于M、N兩點，求的長27（本小題滿分10分）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出的一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的“優(yōu)美分割線”（1）如圖，在中，為角平分線，求證：為的“優(yōu)美分割線”；（2）請構(gòu)造一個三角形和它的“優(yōu)美分割線”，標出相關(guān)角的度數(shù)；（3）在中，為的“優(yōu)美分割線”，且是等腰三角形，求線段的長28（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，頂點為M的拋物線