高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)過關(guān)檢測試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)過關(guān)檢測試題及答案訓(xùn)練20 對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)根底穩(wěn)固 站起來，拿得到！1.函數(shù)y=log2x+3x1的值域是 A.2,+ B.3,+ C.3,+ D.R答案：C解析：log2x1,y=log2x+33.2.函數(shù)fx=lgx2-3x+2的定義域為F,函數(shù)gx=lgx-1+lgx-2的定義域為G,那么F與G的關(guān)系為 A.FG= B.F=G C.F G D.F G答案：D解析：F=x|x2-3x+20,G=x|x-10且x-20，F(xiàn)=x|x2或x1,G=x|x2.G F,即F G.3.函數(shù)y=f2x的定義域為-1,1,那么函數(shù)y=flog2x的定義域為 A

2、.-1,1 B. ,2 C.1,2 D. ,4答案：D解析：x-1,1,2x ,2.log2x ,2 x ,4.4.假設(shè)fx的定義域為0,1,那么Fx=f 3-x的定義域是 A.0,1 B.2, C.0, D.-,3答案：B解析：Fx=f 3-x，定義域為2 .5.函數(shù)y=log2x-1的反函數(shù)f-1x=_,反函數(shù)的定義域是_,值域是_.答案：2x+1 R 1,+解析：y=log2x-1,x-1=2y,即x=2y+1.f-1x=2x+1.原函數(shù)的定義域1,+是f-1x的值域,原函數(shù)的值域為R是f-1x的定義域.6.01,01, 1,那么x的取值范圍是_.答案：34解析：01, 1=a0,log

3、bx-30.又01,故01,即34.7.loga2x2-3x+1logax2+2x-301,求x的取值范圍.解：loga2x2-3x+1logax2+2x-3,01,2x2-3x+1x2+2x-3,即x2-5x+40.x4或x1.又x1或x-3.綜上可知,當(dāng)01時,x的取值集合為x|x-3或x4.才能提升 踮起腳,抓得住!8.函數(shù)y=ax與y=-logaxa0且a1在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是 答案：A解析：y=-logax= x.顯然兩函數(shù)的底數(shù)一個比1大,另一個在0到1之間,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象特征可以斷定.9.設(shè)y=lgx2-2x-3的定義域為M,不等式|x-1|a的解集為N,且

4、M N,那么a的值為 A.a=2 B.a C.02 D.a2答案：D解析：x2-2x-3-1或x3.M=-,-13,+.|x-1|1-a或x1+a.N=-,1-a1+a,+.M N,2.或用排除法.令a=-1,那么N=R,由M N,排除A、B、C.10.函數(shù)y=loga 的圖象恒過定點P,那么P點坐標(biāo)為_.答案：-2,0解析：對一切a0,11,+,當(dāng)x=-2時,loga =0.P點坐標(biāo)為-2,0.11.y=logax+1a0,且a1的值域為R,那么x的取值范圍是_.答案：x-1解析：x+1要取遍一切正數(shù),x-1.12.假設(shè)fx=log4x+2116,求y=f2x+fx2的值域.解：先求f2x+

5、fx2的定義域,由 得14.令t=log4x,那么01.y=t+22+2t+2=t2+6t+601,613,即值域為6,13.13.1假設(shè)fx=lgx2-2mx+1的定義域為R,務(wù)實數(shù)m的取值范圍;2假設(shè)fx=lgx2-2mx+1的值域為R,務(wù)實數(shù)m的取值范圍.解：1fx的定義域為R,即對任意的xR,fx恒有意義,即x2-2mx+10恒成立.它所對應(yīng)的函數(shù)gx=x2-2mx+1的圖象都在x軸上方,故有0,即4m2-40.-11.2要使fx值域為R,需使u=x2-2mx+1取盡所有的正實數(shù);由u=x2-2mx+1的圖象可知,只有在0時才能滿足要求,即4m2-40,故m1或m-1.拓展應(yīng)用 跳一跳

6、，夠得著！14.函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象如下圖,那么a、b、c、d的大小順序是 A.1cb B.c1bC.c1a D.d1b答案：B解析：由圖象可知,當(dāng)x=2時,loga2logb2logc2logd2,即 .lgb0lgc.解得b1c.15.y=loga2-ax在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù),那么a的取值范圍是 A.0,1 B.1,2 C.0,2 D.2,+答案：B解析：函數(shù)y=loga2-ax實際上是一次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù).設(shè)u=2-ax.那么當(dāng)01時,u是x的減函數(shù),而函數(shù)y=logau是u的減函數(shù),故y=loga2-ax是x的增函數(shù).0

7、1不符合條件.a1.當(dāng)x0,1時,u=2-ax0,當(dāng)x=1時有2-a0,從而a2.12.16.fx= +ppR.1試求fx的定義域;2當(dāng)x- ,0時,判斷fx的單調(diào)性;3當(dāng)x0時,假設(shè)fx的反函數(shù)為f-1x,且f-10的值在2,3之間,求p的取值范圍.解：1由1+log2|x|0，得x0且x .故所求定義域為-,- - ,00, ,+.2當(dāng)x- ,0時,設(shè)x1、x2- ,0且x1x2,那么0|x1| ,log2|x2|log2|x1|-1.1+log2|x2|1+log2|x1|0,0,即fx1fx2.故fx在- ,0上單調(diào)遞增.3當(dāng)x0時,y=fx= +p.1+log2x= ,log2x=

8、-1= ,x= .f-1x= xp,f-10= 2,3,那么1log23.其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。

9、而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。解得- - .我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原