2022年暑假北師大版數(shù)學八年級上冊 第3講 勾股定理應(yīng)用一 講義（無答案）_第1頁
2022年暑假北師大版數(shù)學八年級上冊 第3講 勾股定理應(yīng)用一 講義（無答案）_第2頁
2022年暑假北師大版數(shù)學八年級上冊 第3講 勾股定理應(yīng)用一 講義（無答案）_第3頁
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文檔簡介

1、第3講知識點 確定立體圖形上的最短路線 1.依據(jù)：兩點之間，線段最短。2.步驟（1）將立體圖形展開為平面圖形（只需展開包含相關(guān)點的面；可能會存在多重展開法）（2）確定相關(guān)點的位置；（3）連接相關(guān)點，構(gòu)造直角三角形；（4）利用勾股定理求解。3.螞蟻沿圓柱從A點爬行到B點的所有可能性：最短路徑（只有一種）4.螞蟻在長方體爬行從A點到B點的三種最短路徑的可能性：（通過勾股定理計算比較就行） 前右 前上 左上螞蟻在長方體爬行從A點到B點最短路徑的兩種可能性：（通過計算比較即可） 前右 前上、左上注：兩個較短邊和的平方加上最長邊的平方即為最短距離【例1】如下圖，有一個圓柱，高是12cm，底面半徑是3cm

2、，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，那么它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（的值取3）舉一反三：1、如下圖，有一圓柱形油罐，底面周長為24m，高為10m，從A處環(huán)繞油罐建梯子，梯子的頂端正好到達A點的正上方B點，問所建梯子最短需多長？【例2】如圖所示，有一個長方體，長、寬、高分別為6、5、3.在長方體的底面A處有一堆螞蟻，它們想吃到上底面與A相對的B點處的食物，則需要爬行的最短路程是多少？舉一反三：1、 【例3】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B與點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿長方體的表面從點A爬行到點B，需要爬行的最短路徑是（ ）A.20 B.25 C.30 D.35舉一反三：1、有一個長方體紙盒，如圖所示，小明所在數(shù)學小組研究由長方體的底面A點到長方體中與A點相對的B點的最短距離，若長方體的底面長為12，寬為9，高為5，請幫助該小組求由A點到B點的最短距離的平方。【例4】如圖，一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端對，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 。舉一反三：如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為 米。1.2.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短距離是（

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