高三數(shù)學(xué)知識點：專家?guī)湍銖?fù)習(xí)

1、高三數(shù)學(xué)知識點：專家?guī)湍銖?fù)習(xí)將“黑六月變成“金六月特級老師、精華學(xué)校復(fù)讀班數(shù)學(xué)主講老師劉文武2019年是北京第一次進(jìn)展新課程的高考，由于大綱和教材的變化，帶來了05年北京數(shù)學(xué)高考內(nèi)容的大變化。這個變化我們概括為“大進(jìn)大出、七上八下。什么是“大進(jìn)呢?一共有七個方面的內(nèi)容，簡易邏輯有3個知識點，平面向量有11個知識點，線性規(guī)劃有兩個知識點，概率與統(tǒng)計有11個知識點，導(dǎo)數(shù)有8個知識點，還增加了立體幾何里面的正多面體和歐拉公式兩個知識點，往年北京的高考沒有考察的二項式定理，今年又回到了高考的內(nèi)容當(dāng)中，也有兩個知識點，合起來七塊內(nèi)容一共增加了41個知識點。所以我們說，新增加的內(nèi)容范圍還是挺廣、挺大的。刪

2、掉的內(nèi)容也很多，函數(shù)里面的冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，指數(shù)方程和對數(shù)方程，三角函數(shù)一章里面的公式，積化和差與和差化積，余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反三角函數(shù)和簡單的三角方程這一章全部被刪掉。不等式這一章里面，刪掉理解不等式里的兩個知識點：解無理不等式和解指數(shù)對數(shù)不等式;立體幾何部分發(fā)生的變化比較大，刪掉了棱臺、圓臺、圓柱、圓錐;刪掉了球冠、球缺，體積的概念和公理等等，一共刪掉了18個知識點。由原來的45個知識點變成了如今的27個。解析幾何直線和圓的部分刪掉了直線的斜截式、截距式、兩條直線的交點;圓錐曲線部分，刪掉了橢圓、雙曲線、拋物線的作圖三個知識點。極座標(biāo)與參數(shù)方程這一章，極座標(biāo)全部刪掉了，參數(shù)方程保存了

3、圓和橢圓的參數(shù)方程，轉(zhuǎn)移到了直線與圓和圓錐曲線部分。雙曲線與拋物線的參數(shù)方程被全部刪掉了，所以它的變化比較大，由40個知識點減少了21個，變成了如今的19個。這樣一共減少了51個知識點。去年的考試說明有151 個知識點，今年的考試說明減掉了51個，又增加了41個，這樣就變成了141個知識點，總的知識點減少了10個。所以我們說“大進(jìn)大出、七上八下。在保存下來的近一百個知識點當(dāng)中，有的考試內(nèi)容和考試要求也發(fā)生了變化。主要有同角三角函數(shù)的根本公式，原來是8個如今變成了3個，誘導(dǎo)公式只要求掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;不等式部分：不等式的均值定理去年只要求3個不擴(kuò)展到4個，今年限制了要求，是只要求兩個不擴(kuò)

4、展到三個，相應(yīng)的要求降低了。立體幾何部分，異面直線的間隔 、斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角，平行平面間的間隔 、棱柱的性質(zhì)、正棱錐的性質(zhì)、球的性質(zhì)都相應(yīng)的進(jìn)步了要求，由過去的B級進(jìn)步到今年的C級，而函數(shù)的奇偶性、三垂線定理及逆定理由過去的C級、B級降到了A級。這些變化都是需要我們考生和老師特別予以注意的。與以上的變化相適應(yīng)，05年新版的北京數(shù)學(xué)科考試說明，后面裝備的題型例如也發(fā)生了非常大的變化，去年是有25個題型例如，今年的題型例如有27個，其中，去年的25個只保存了一個，就是電子投票問題，其它的24個全部進(jìn)展了更換，它選擇了全國各地的高考典型試題15個，加上北京3年單獨命題比較好的試

5、題12個，一共有27個題型例如。這27個題型例如，結(jié)合考試說明的內(nèi)容和要求，向我們透露了2019年北京單獨命題的重點和根本要求。05年的考試說明變化非常大，特別是新增加的內(nèi)容不少，主要有簡易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計、隨機變量、導(dǎo)數(shù)等等。新增加的內(nèi)容引起了大家的關(guān)注這是必然的。新增內(nèi)容中的簡易邏輯中的三個知識點，充要條件要求比較高，是C級要求，它原來是在解析幾何當(dāng)中的曲線與方程部分，由于它是貫穿整個高中數(shù)學(xué)的核心概念，新教材把它提到了第一章作為根底知識、根本語言來研究，其中的4種命題和邏輯連接詞是理解的要求，屬于B級，要求可以理解和運用。平面向量這一章一共有11個知識點，其中有9個是C級要求，占

6、到80%，可見這一章在高考當(dāng)中是重點。由于向量本身有坐標(biāo)形式和幾何形式，它可以把高中數(shù)學(xué)里面幾個主要的分支溝通起來，像解析幾何、三角函數(shù)。這幾年高考的一個明顯的特點是向量和解析幾何相綜合。向量既然可以把幾個主要的分支橫向嚴(yán)密的聯(lián)絡(luò)起來，高考的命題特點又是在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，因此我們就需要特別注意向量這一章里的重要根底知識。新增內(nèi)容的線性規(guī)劃部分有兩個知識點，這兩個知識點都是B級要求，去年的全國性的高考有兩套試卷考到了線性規(guī)劃，但都屬于課本上的例題和習(xí)題的根本要求，這部分知識今年不要膨脹，不要搞難了。對概率與統(tǒng)計11個知識點中有3個是A級，8個是B級，它的要求也是比較高，但不是非常高。我們主

7、要在概率的概念、隨機事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，互相獨立事件同時發(fā)生的概率，以及獨立重復(fù)事件這幾種概率模型當(dāng)中考它的根本概念和概率的計算。理科里面還要注意到隨機變量里的概率分布和數(shù)學(xué)期望。文科重點在統(tǒng)計，這一部分的要求肯定會進(jìn)入考題，并且會在應(yīng)用題的地方做文章，但是由于是第一次進(jìn)入考卷，也不要搞得太難，以中檔題目為主。再一塊是屬于極限，原來的課本主要講數(shù)列極限，新課程加上了函數(shù)的極限，重點在函數(shù)和數(shù)列極限的四那么運算法那么。從全國來看，函數(shù)的極限已經(jīng)進(jìn)入了考試的命題范圍，但是一般是根底題，不會太難。最后一塊重點內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)，這是微積分初步當(dāng)中的重要內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)部分一共有8個知識點，其中5

8、個是B級，3個是C級，要求比較高。C級的知識點包括導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，也就是曲線在它上面一點處的切線的斜率，包括幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，像冪函數(shù)、常函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，包括兩個函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法那么，這三點要求比較高，要求我們純熟掌握。另外的幾個知識點，都是B級要求，包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，比方用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的極大值和極小值，研究函數(shù)的最值，這都是高考的重點、熱點。但是由于是第一年進(jìn)入北京的高考，B級要求也不要刻意求難，把握住課本上教材的特別是復(fù)習(xí)參考題部分的根本要求就可以了。按照考試說明，今年高考的命題范圍按照教學(xué)大綱中的必修內(nèi)容和選

9、修內(nèi)容，其中文科的命題范圍是必修加選修一，理科的命題范圍是必修加選修二。剛剛我們大多數(shù)說的是理科的情況，下面我們再詳細(xì)的談?wù)勎目频那闆r。文科的考試內(nèi)容和理科的考試內(nèi)容必修部分是一樣的，要求根本一樣，區(qū)別在于選修部分。文科是選修一有三章，第一章是統(tǒng)計，重點在統(tǒng)抽樣的方法和統(tǒng)計的根本知識。第二章是極限，這個重點是在極限的概念和四那么運算法那么。第三章是導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)部分文科的要求和理科的要求有較大的差異，文科只要求掌握冪函數(shù)和常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。對多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要求會求，只要用多項式函數(shù)求導(dǎo)，然后解決有關(guān)的單調(diào)性、最值問題就可以了，對文科不要膨脹。所以文科里面的數(shù)學(xué)要特別的注重根底，注重三基，不要搞得

10、偏、難、怪。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。雖然北京是第一次進(jìn)展新課程高考，但是全國有兩省一市早在2019年就已經(jīng)開拓了新課程高考，至今已經(jīng)五年。去年又有20多個省市參加了新課程高考，今年全國各個省、市、自治區(qū)都是新

11、課程高考。我們研究了前五年的新課程高考的試題，發(fā)現(xiàn)它有如下特點：一是重點部分仍然在函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線和平面、圓錐曲線，新增內(nèi)容的主要是平面向量、概率與統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)。命題的特點有以下幾個：第一是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，重點考察綜合才能，重點在用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、極值和最值，然后在應(yīng)用題部分，利用導(dǎo)數(shù)的思想方法來解決函數(shù)的性質(zhì)問題。第二個命題特點是平面向量與解析幾何、空間向量與立體幾何，以及平面向量與三角函數(shù)相綜合。這樣的話在知識的交匯點處設(shè)計試題。第三個特點是概率作為載體進(jìn)入了應(yīng)用題，以概率為應(yīng)用題的根本知識，考察理論才能。第四個是簡易邏輯與線性規(guī)劃已經(jīng)進(jìn)入了考題，線性規(guī)劃進(jìn)入了考

12、題以后，要求比較低，以課本上的內(nèi)容為主，立體幾何部分的命題有一個新特點，00到02三年里新課程都是一個地方兩個試題、兩種做法。從03年到04年立體幾何試題命題有一個新的變化，就是一題兩法。一道立體幾何試題，既可以用傳統(tǒng)的方法來做，也可以用空間向量的方法來做。由于空間向量的引入，立體幾何的大題可以靠計算來解決平行垂直的問題，難度相應(yīng)有所降低，因此立體幾何的小題就承擔(dān)了考察空間向量的重任。小題比過去有所加碼。還有特點就是以數(shù)列為載體，考察抽象的演繹推理，以上幾點就是新課程高考命題的一個特點。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩

13、段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。如今到了高考沖刺階段，對同學(xué)們提幾點建議：回歸課本，重視根底，重視對考試說明的研究，重視對考試說明題型例如的研究，通過考試說明全國考試說明當(dāng)中的33個和北京考試說明中的27個，一共60個典型的高考試題，加上近五年新課程高考的五套試卷，以及去年十幾套新課程高考的試卷，總共300多道題