高三數(shù)學理科下學期期中試題

1、高三數(shù)學理科下學期期中試題【】對于高中學生的我們，數(shù)學在生活中，考試科目里更是尤為重要，高三數(shù)學試題欄目為您提供大量試題，小編在此為您發(fā)布了文章：高三數(shù)學理科下學期期中試題希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高三數(shù)學理科下學期期中試題考生須知 1. 本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，共 150分,考試時間為120分鐘 。2. 第一卷選擇題和第二卷非選擇題直接寫在答題卡上的指定位置，在試卷上作答無效。3. 考試完畢后，將答題卡交回，試卷按學校要求自己保存好。第I卷 選擇題共40分一、選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分。在每題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項，直接涂在答題卡

2、上。1.集合 ABCD2.假如 ， 那么 是 的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3.， 是圓 的切線，切點為 ， 交圓 于 兩點， ，那么 = ABCD4.在平面直角坐標系 中，點 的直角坐標為 .假設以原點 為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，那么點 的極坐標可以是 ABCD5.執(zhí)行所示的程序框圖，那么輸出的 的值為 A5B6C7 是D8 否6.函數(shù) ，那么對任意 ，假設 ，以下不等式成立的是 ABCD7.直線 與圓 相交于 兩點，假設 ，那么 的取值范圍是 ABCD8.，邊長為1的正方形 的頂點 , 分別在 軸、 軸正半軸上挪動，那么 的最大值是 A

3、BCD4第II卷 非選擇題共110分二、填空題：本大題共6小題,每題5分,共30分。把答案填在答題卡上的指定位置。9. 是虛數(shù)單位，那么 _.10. 一個幾何體的三視圖所示，那么這個幾何體的體積為 .11.函數(shù) 0, 的圖象所示，那么 _， =_.12.假如在一周內(nèi)周一至周日安排三所學校的學生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學校，要求甲學校連續(xù)參觀兩天，其余學校均只參觀一天，那么不同的安排方法有 種.13.設 是定義在 上不為零的函數(shù)，對任意 ，都有 ，假設 ，那么數(shù)列 的前 項和的取值范圍是 .14. 是拋物線 的焦點，過焦點 且傾斜角為 的直線交拋物線于 兩點，設 ，那么：假設 且 ，那么

4、 的值為 ; 用 和 表示.三、解答題：本大題共6小題,共80分.解容許寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15.本小題共13分 的三個內(nèi)角 ， ， 所對的邊分別是 , ， ， ,求 的值;求 的面積.16.本小題共13分今年雷鋒日，某中學從高中三個年級選派4名老師和20名學生去當雷鋒志愿者，學生的名額分配如下：高一年級 高二年級 高三年級10人 6人 4人I假設從20名學生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學生的概率;II假設將4名老師安排到三個年級假設每名老師參加各年級是等可能的，且各位老師的選擇是互相獨立的，記安排到高一年級的老師人數(shù)為 ，求隨機變量 的分布列和數(shù)學

5、期望.17.本小題共14分在直三棱柱 中， =2 , .點 分別是 , 的中點， 是棱 上的動點.I求證： 平面 ;II假設 /平面 ，試確定 點的位置，并給出證明;III求二面角 的余弦值.18.本小題共13分函數(shù) .I當 時，求函數(shù) 的單調遞減區(qū)間;II求函數(shù) 的極值;III假設函數(shù) 在區(qū)間 上恰有兩個零點，求 的取值范圍.19.本小題共14分橢圓 的中心在坐標原點，焦點在 軸上，一個頂點為 ，離心率為 .I求橢圓 的方程;II設直線 與橢圓相交于不同的兩點 .當 時，求 的取值范圍.20.本小題共13分在直角坐標平面上有一點列 ，對一切正整數(shù) ，點 位于函數(shù) 的圖象上，且 的橫坐標構成以

6、 為首項， 為公差的等差數(shù)列 .I求點 的坐標;II設拋物線列 ,中的每一條的對稱軸都垂直于 軸，第 條拋物線 的頂點為 ，且過點 ，記與拋物線 相切于 的直線的斜率為 ，求： ;III設 ，等差數(shù)列 的任一項 ，其中 是 中的最大數(shù)， ，求 的通項公式.北京市房山區(qū)2019高三第一次模擬試題參考答案高三數(shù)學理科一、選擇題每題5分，共40分題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B B A C D B A二、填空題每題5分，共30分9. ; 10. ; 11. , ; 12. 120; 13. ;14. ; 或三、解答題寫出必要的文字說明，計算或證明過程。共80分15.本小題共13分解：

7、I解5分II由I知 ， 7分10分13分16.本小題共13分解：I設他們中恰好有1人是高一年級學生為事件 ，那么答：假設從選派的學生中任選3人進展文明交通宣傳活動，他們中恰好有1人是高一年級學生的概率為 . 4分II解法1： 的所有取值為0，1，2，3，4.由題意可知，每位老師選擇高一年級的概率均為 .所以 6分. 11分隨機變量 的分布列為：0 1 2 3 412分所以 13分解法2：由題意可知，每位老師選擇高一年級的概率均為 . 5分那么隨機變量 服從參數(shù)為4， 的二項分布，即 .7分隨機變量 的分布列為：0 1 2 3 4所以 13分17.本小題共14分I 證明：在直三棱柱 中， ，點

8、是 的中點，1分平面 2分平面，即 3分又平面 4分II當 是棱 的中點時， /平面 .5分證明如下:連結 ,取 的中點H，連接 ,那么 為 的中位線 ， 6分由條件， 為正方形 為 的中點，7分 ，且四邊形 為平行四邊形又 8分/平面 9分III 直三棱柱 且依題意，：以 為原點建立空間直角坐標系 ，10分那么 ，設平面 的法向量 ，那么 ,即 ，令 ，有 12分又 平面 的法向量為 ，= = ， 13分設二面角 的平面角為 ，且 為銳角. 14分18.本小題共13分解：I依題意，函數(shù) 的定義域為 ，當 時， ，2分由 得 ，即解得 或 ，又 ，的單調遞減區(qū)間為 . 4分II ，1 時， 恒

9、成立在 上單調遞增，無極值. 6分2 時，由于所以 在 上單調遞增，在 上單調遞減，從而 . 9分III由II問顯然可知，當 時， 在區(qū)間 上為增函數(shù)，在區(qū)間 不可能恰有兩個零點. 10分當 時，由II問知 ，又 ， 為 的一個零點. 11分假設 在 恰有兩個零點，只需即 13分注明：如有其它解法，酌情給分19.本小題共14分解：I依題意可設橢圓方程為 ，那么離心率為故 ，而 ，解得 ， 4分故所求橢圓的方程為 . 5分II設 ，P為弦MN的中點，由 得 ，直線與橢圓相交， 7分，從而 ，1當 時 不滿足題目條件 ，那么，即 ， 9分把代入得 ，解得 ， 10分由得 ，解得 .故 11分2當

10、時直線 是平行于 軸的一條直線，13分綜上，求得 的取值范圍是 . 14分20.本小題共13分解：I 2分3分II 的對稱軸垂直于 軸，且頂點為 . 設 的方程為： 5分把 代入上式，得 ，的方程為： . 7分當 時，= 9分III ，我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160

11、課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“