河南省周口市白潭高級中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、在每小題給出的四個(gè)選B.必要不充D.既不充河南省周口市白潭高級中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“(2工-母=?！笔恰皯艨凇盇.充分不必要條件分條件C.充分必要條件分也不必要條件參考答案：2.1為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi),)1十%Z-=復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位3第二象限.已知正方形的面積為10,向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為A.5.3B.4.7C4.3D.5.7.已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，

2、則該截面的面積為（）B. 4C. 33血D.2.等差數(shù)列&）中與,則1%（2斗-2鼻2鼻2%）=A. -1204。.關(guān)于直線小網(wǎng)與平面&聲,有以下四個(gè)命題:若mM/S且3/#,則6，/注若.則，汽若 I k組屋總則用5若ml. at聲_L且n_L其中真命題有（C.3個(gè).在畫憶中，角4月所對的邊分別是科兒匚，若2。叮扭+】炊-1尢抬=6,則7歸的最小角的正弦值等于士三五A.B7C.D.：C8.已知集合A.(0,1)B.(1,2)C(一8,一l)U(0,+8Q.(-8,-l)U(l,+8)B略9.已知7是偶函數(shù)，且在0M）上,.是增函數(shù)，如果fW+Uf伏-2）在2上怛成立，則頭數(shù)十的取值也圍是（）

3、ks5uA.T1b.一5刈ClrdHDF、-X+1,式MO,fX）=10.知函數(shù)-L則不等式工+（+1）K+1）,1的解集是（）A.卜1一1，工祗-B.上門口CD.一二一一C填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11.已知函數(shù)r+ 1/-1 r )，則/(工)小一A0Ir12.已知雙曲線上一點(diǎn)P到兩漸近線的距離分別為,工，若g=2通5,則雙曲線的離心率為苴百或2；13.若f(x)=2x+a?2r為奇函數(shù)，WJa=-1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)題意，由f(x)為奇函數(shù)，可得f(-x)=-f(x)恒成立，對其變形可得(a+1)(2x+2-x)=0恒成立，分析可得必

4、有a+1=0,即可得答案.【解答】解：對于f(x)=2x+a?2x,易得其定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱，若f(x)=2x+a?2r為奇函數(shù)，則必有f(-x)=-f(x)恒成立，即2x+a?2x=-(2x+a?2x)恒成立，變形可得(a+1)(2x+2x)=0恒成立，則必有a+1=0,即a=T,故答案為-1.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，注意奇偶性針對定義域中任意的變量，即=-f(x)或f(-x)=f(x)在定義域中恒成立.f(一x)14.如果直線v=kx+1與圓/+尸+乙+”-4=。交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+v=0對稱，若F(F)為平面區(qū)域以一尸十1二。日一my：03之0t+1內(nèi)任意一

5、點(diǎn)，則出一1的取值范圍是T-3答案：15.(2013?黃埔區(qū)一模)；-已知sin(Icos16.設(shè)Ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)Fi,F2和上下兩個(gè)頂點(diǎn)B,B2是一個(gè)邊長為2且/F1BF2為60的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)過右焦點(diǎn)F2,斜率為k(kw0)的直線與橢圓C相交于E,F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE,AF分別交直線x=3于點(diǎn)MN,線段MN的中點(diǎn)為P,記直線PF2的斜率為k.求證：k?k為定值.【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題.【分析】解：(1)由題意利用菱形和含30角的直角三角形的性質(zhì)可得a=2,b短，c=1.即可得到橢圓C的方程.(2)設(shè)過點(diǎn)F2(1,0)的直線l的方程為：

6、y=k(x-1).設(shè)點(diǎn)E(X1,y。，F(xiàn)(X2,y2),與橢圓方程聯(lián)立即可得到根與系數(shù)的關(guān)系，.可得直線AE的方程及直線AF的方程，令x=3,得點(diǎn)MN的坐標(biāo).利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P的坐標(biāo).即可得到直線PE的斜率為k,把根與系數(shù)代入即可得出k?k為定值.【解答】解：(1)由題意可得a=2,bf/b，c=1.:橢圓C的方程為設(shè)過點(diǎn)F2(1,0)的直線l的方程為：y=k(x-1)產(chǎn)-1）JUL設(shè)點(diǎn)E（刀，yO,F（x2,y2）,聯(lián)立I&3,化為（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0.3k24k2-12K1+K9-XX尸-顯然0,：,3+北（*）,直線AE的方程為,直線AF的方程為令x=3,

7、得點(diǎn)M 1, N %:點(diǎn)P直線PE的斜率為kL 少+叼 - 2 + 了工）4矍1貸工-2（宸4r）442kX|x-3k（叼+（2）+4籃叼-2（史+叼）+43k*-JL2_zaL+把(*)代入得kA3+4k23+4產(chǎn)3_了為定值.20.已知函數(shù)f(x戶ax3+bx23x(a,bCR)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y+2=0.(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(n)若過點(diǎn)M(2,m)(mw2可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(I)根據(jù)題意j即解得d所以耳=金-3f（1）=0,口+233三Qd=0（n）因?yàn)辄c(diǎn)“僅.）（”力不在曲線，=工）上，所以可設(shè)切點(diǎn)為d州）則尸0=4-3。因?yàn)?/p>

8、，（fHE-3,所以切線的斜率為比一3.一義-力fj3x0-3=幣-2即2寸_8片小+府=0.因?yàn)檫^點(diǎn)醍（工）（痔#2）可作曲線/=*）的三條切線,所以方程24一6片6*.=有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.所以函數(shù)式分=*（5*所有三個(gè)不同的零點(diǎn).XE。）0(M2(1-Hn)式+g增極大值減極小值增卜（o）ao r6+m0貝際力如令如A。，則甚二0或a2則b（2），即Ley。解得Ye2a4J=-v=a=L,ti=2I2j2當(dāng)2,即4【答案】略22.(2017?長沙模擬)在4ABC+,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足2bb8號B=cosA.(I)求角A的大?。?n)若a=2。5,求ABC面積的最大值.【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理.【分析】(I)把條件中所給的既有角又有邊的等式利用正弦定理變化成只有角的形式，整理逆用兩角和的正弦公式，根據(jù)三角形內(nèi)角的關(guān)系，得到結(jié)果.(II)利用余弦定理寫成關(guān)于角A的表示式，整理出兩個(gè)邊的積的范圍，表示出三角形的面積，得到面積的最大值.25b_/-比【解答】解：(I);a-cosA,所以(2c-b)?cosA=a?cosB由正弦定理，得(2sinCsinB)?cosA=sinA?cosB.整理得2sinC?cosA-sinB?cosA=sinA?cosB.:2sinC?cosA=sin(A+B)=sinC.在ABC+,sinCw0