1.2一元二次方程的解法同步練習(xí)題單2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊【含答案】

1、1.2一元二次方程的解法 一、單選題1用配方法解方程時，應(yīng)在方程兩邊同時加上( )A3B9C6D362一元二次方程的解是（ ）Ax2Bx0Cx12，x20Dx12，x203一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定4一元二次方程配方后可變形為（ ）ABCD5方程的根是（ ）ABCD6關(guān)于x的一元二次方程（a5）x24x10有實數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da57若（a2+b23）225，則a2+b2（ ）A8或2B2C8D2或88若實數(shù)滿足方程，那么的值為（ ）A-2或4B4C-2D2或-4二、填空題9若，則代數(shù)式 的值為

2、_10若關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，則m的值為_11將多項式配方成的形式為_12方程x（x3）0的解為_13已知代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則_14方程x2+2x+m=0有兩個相等實數(shù)根，則m=_15把方程x23=2x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則m=_，n=_16方程x240的解是_三、解答題17按指定的方法解方程：（1）9（x1）25=0（直接開平方法）（2）2x24x8=0（配方法）（3）6x25x2=0（公式法）（x+1）2=2x+2（因式分解法）若m，n，p滿足mn=8，mnp216=0，求mnp的值？先化簡，再求值：，其中x是方程的根a、b、c滿足方程組求方

3、程的解。21已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx2m20（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若x1是該方程的根，求代數(shù)式4m2+2m+5的值22已知：關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）請選擇一個合適的m值，寫出這個方程并求出此時方程的根23小明在解方程時出現(xiàn)了錯誤，其解答過程如下：， （第一步）， （第二步）， （第三步） （第四步）（1）小明的解答過程是從第_步開始出錯的，其錯誤原因是_；（2）請寫出此題正確的解答過程24閱讀下面的材料，回答問題：愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題例如：因

4、此的最小值是1（1）嘗試：，因此的最大值是_；（2）應(yīng)用：有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為15來）圍成一個長方形的花圃請求出花圈的最大面積答案1B配方，兩邊同時加上9，得，即故選B2D解：原方程移項得： ， ，故選：D3B解：在方程x2-4x+5=0中，=（-4）2-414=0，方程x2-4x+4=0有兩個相等的實數(shù)根故選：B4C，故選C5D解：，；故選：D.6C解：由已知得：，解得：a1且a5，故選：C7C解：（a2+b23）225，a2+b235，a2+b235， a2+b28或a2+b22a2+b20a2+b28故選：C8B設(shè)=a，則原方程化為：，（a-4）（a+2）=

5、0，解得， =4或-2，當(dāng)=-2時，方程無解，故舍去，=4，故選：B.94解：設(shè)，則原方程為，解得， ， ，故410關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，解得故11解：把的二次項系數(shù)提出，得，根據(jù)完全平方式得故12x10，x23解：x（x3）0，可得x0或x30，解得：x10，x23故x10，x2313或根據(jù)題意得，整理得，則，故或141由題意得：=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.15-1 4 x232x，x22x3，則x22x131，即（x1）24，m1、n4，故答案為1、4162解：x240，移項得：x24，兩邊直接開平方得：x2，故217（1）x1=，x2=；（2

6、）x1=1+，x2=1；（3）x1=，x2=；（4）x1=1，x2=1（1）移項得：9（x1）2=5，（x1）2=，開方得：x1=，x1=，x2=；（2）2x24x8=0，2x24x=8，x22x=4，配方得：x22x+1=4+1，（x1）2=5，開方得：x1=，x1=1+，x2=1；（3）6x25x2=0，b24ac=（5）246（2）=73，x=，x1=，x2=；（4）（x+1）2=2x+2，（x+1）22（x+1）=0，（x+1）（x+12）=0，x+1=0，x+12=0，x1=1，x2=118mnp0.本題由mn8,可得:mn8,把mn8代入mnp2160,得n28n16p20,即(n

7、4)2p20,根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)可求出n=4,p=0,所以m=4,又因為(n4)20，p20，所以，解得，所以mn84，所以mnp4(4)00.19見解析原式解方程得當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式無意義20由題意可知, 因此令a,b是方程的兩根， y=4且 即 可化為即 解得故方程根為：21（1）見解析；（2）7解：（1）b24ac（m）241（2m2）9m20，b24ac0；不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根（2）因為x1是x2mx2m20的根所以1m2m20，即2m2+m1，所以4m2+2m+52（2m2+m）+521+57；22（1）見解析；（2），解：（1）一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)（2）令m0 ，得一元二次方程：解得一元二次方程的解為：，23（1）二；不符合等式的性質(zhì)；（2）過程見解析；解：（1）小明的解答過程是從第二步開始出錯的，因為等式左邊加上1時，右邊沒有加1，不符合等式的性質(zhì)故二；不符合等式的性質(zhì)；（2）正確的解答過程如下：，所以24（1）8 （2）72平方米（1）-3x2-6x+5=-3（