遼寧本溪2014年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題掃描版

1、題號(hào)-二四五六七八總分得分（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分）A. 72B. 54C. 108D. 985.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,Z7AOCB的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3, 4）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （6, 0）,則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A. （6, 4）B. （7, 4）C. （8, 4）D. （9, 4）6.某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在上學(xué)年期末考試成績(jī)進(jìn)步的同學(xué)，花了，00元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買(mǎi)多少件？若 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件,乙種獎(jiǎng)品y件，則下列所列方程組正盛的是A.x + y = 3012x + 16y = 40016x +12y = 3

2、0工 + y = 40012x +16y = 30 x + y = 400 x + y = 3016x+12y = 400RY九年數(shù)學(xué)（B）第1頁(yè)（共6頁(yè)）2014年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：試題的答案請(qǐng)寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.一.選擇題（本大題共8個(gè)小踮，每小趟3分，滿(mǎn)分24分）.下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是D.矩形A.平行四邊形B.圓C.等腰梯形.下列事件中，必然事件是A.擲一枚硬幣，正面朝上a是實(shí)數(shù)，同20400人中不可能有兩人的生日相同D.從車(chē)間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)產(chǎn)茄是次品23.求不等式組5, 卡 的劭數(shù)解2-x07.如圖，AABC的周長(zhǎng)為16, G、H分別為A

3、B、AC的中點(diǎn)，分別以AB、AC為斜邊向 外作 RtZXADB 和 RtzXAEC,連接 DG、GH. EH.貝1J GD+GH+EH 的值為A. 6B, 7C. 8D. 9.如圖，五邊形ABCDE中，DCAB,動(dòng)點(diǎn)P從B出 發(fā)，沿B-C D-E-A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,設(shè)APB 的面積為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S與t的圖象大致是二、填空題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分，滿(mǎn)分24分）.某種細(xì)胞的直徑為0.00052m,將0.00052用科學(xué)記數(shù)法表示為附近，則黑球大約有 個(gè) ；夜：，：；、,.如圖，圓錐的高h(yuǎn)=4cm,底面半徑r=3cm,則圓推的全面積 為 cm2.某商品原價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，售

4、價(jià)為256元，設(shè) 平均每次降價(jià)的百分率為x,則x的值為.若一組數(shù)據(jù)1、1、2、3、”的平均數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是kk.如圖，雙曲線(xiàn)y=的圖曾在第一象限內(nèi)，雙曲線(xiàn)y= X/ X的圖象在第二型限內(nèi)，直線(xiàn)ABx軸與雙曲線(xiàn)y=與交X于點(diǎn)A,與雙曲線(xiàn)y=區(qū)交于點(diǎn)B,若Smob=12,則 x2匕的值為R+C九年數(shù)學(xué)（R）第2頁(yè)（共6頁(yè)）.如圖，直線(xiàn)人與x軸夾角為30 ,直線(xiàn)4與y軸夾 角為30 , B為6上一點(diǎn)，5.08=2, BAJJi于點(diǎn) A,作直線(xiàn)BAI/7x軸，交直線(xiàn)h于點(diǎn)Ai,再作BjAi LA于點(diǎn)A”交直線(xiàn)于點(diǎn)燈,作&Nx軸，交 直線(xiàn)人于點(diǎn)Az，再作BM2_L于點(diǎn)Au交h于點(diǎn) 作BzAjx

5、軸交/（于點(diǎn)A3按此作法繼續(xù)下去， 則Ao點(diǎn)坐標(biāo)為三.解答題（本大題共2個(gè)小題,17題8分，18般8分，滿(mǎn)分16分）.（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)再求值： 二-其中 a=5t；m60 一 （3.14-n ）。 U-a- a + lj 1-a.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知反比例函數(shù)丫=人與一次函數(shù)y=x+b的圖今在第一軟限 x相交于點(diǎn)A （1, -k+4）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.RY:九年數(shù)學(xué)（B）第3頁(yè)（共6頁(yè)）四、解答題（本大建共2個(gè)小題，每趟10分,共20分）.（本題滿(mǎn)分10分）為了了

6、解本溪居民的年齡情況，小明同學(xué)的機(jī)調(diào)查了他所在小區(qū)若 千名居民的年齡，并將結(jié)果繪制如下陶形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)匡.小明共調(diào)查了名居民的年齡，血形統(tǒng)計(jì)圖中a=, b=補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；，, 一；，： i該小區(qū)年齡在。14歲的居民有3500人，計(jì)算15s59歲居民的人數(shù).（本題滿(mǎn)分10分）如圖所示某人準(zhǔn)備測(cè)量山頂鐵塔BC的高度,在山的對(duì)面有一斜坡AE,斜坡的坡度為1：2 （即tana=；）,在斜坡的坡底A處測(cè)得B的仰角為45 ,w沿斜坡向上走到P點(diǎn)處，測(cè)得塔尖C點(diǎn)的仰角為30。，P到直線(xiàn)AO的距離PD = 50米，且A0=200米，點(diǎn)P. D. A. O、B、C在同一平面內(nèi).求塔高BC.（結(jié)果保留整數(shù)，

7、數(shù)據(jù)百*1.732）RV九年數(shù)學(xué)（R）第4頁(yè)（共6頁(yè)）五、解答題（本題滿(mǎn)分10分）.九年級(jí)某班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被二等分和三等分），若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這演唱歌節(jié)目的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表方法求解個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目：若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目。試求出這個(gè)同學(xué)表.如圖所示RtZABC中，ZBAC=90 ,以AB為直徑作。O交BC于點(diǎn)D, OE/7BC交AC于點(diǎn)E,連接AD,交OE于點(diǎn)F,連接DE.判斷DE與。O的位置關(guān)系，并證明；連接DF,若。O的半徑為4, AE=3,求BF的長(zhǎng)。RK九年數(shù)學(xué)（B）第5頁(yè)（

8、共6頁(yè)）六、解答題、本題滿(mǎn)分10分）.如圖，在A(yíng)RC中，AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D.點(diǎn)E、F分別在邊AB, AC上, 口 BE=AF, FGAB 交線(xiàn)段 AD 于點(diǎn)G,連接 BG、EF,求證：四邊形BGFE是平行四邊形；若ABGsaGF, AB=H）, AG=6,求線(xiàn)段 BE 的長(zhǎng).某項(xiàng)工程若由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的L5倍；若甲乙兩人合作， 則需12天完成甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？若施工方案是甲先單獨(dú)施工天，剩下工程甲、乙合作完成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每 天1萬(wàn)元，乙隊(duì)施工費(fèi)用為每天2.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用y （萬(wàn)元）與施工時(shí)間x （天） 的函數(shù)關(guān)系式：在的方案下，若施工期定為

9、15sl8天內(nèi)完成（含1S和IX天）.如何安徘施工方 案使費(fèi)用最少，及少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？RW九年數(shù)學(xué)（B）第6頁(yè)（共6頁(yè)）七、繇答題（本即滿(mǎn)分12分）.在菱形ABCD中，AB = 2, NDAB = 60 ,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一 動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N,連接MD、AN。問(wèn)MB與CN的和是否為定值，若為定值請(qǐng)求出此值：當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形ABCN為等腰梯形；當(dāng)?shù)臈l件下，AADN以D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)計(jì)方向旋轉(zhuǎn)a度（0/3-1所以a=5行118.（本遨滿(mǎn)分8分）解：（1） ;反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a x，-k+4=k 解得 k=2,(1, -k + 4)，k+4

10、=-2+4=2A點(diǎn)的坐標(biāo)為A (b 2):一次函數(shù)y = x + b的圖象也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)/. 2=1+b 解得 b=l2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=- x一次函數(shù)的表達(dá)式為尸X+1（2）將反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立得R+C九年數(shù)學(xué)（B）第1頁(yè)（共4頁(yè)）工這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是B （-2,-1） 觀(guān)察圖象可知，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x-2或0 xl四、解答題（本大題共2個(gè)小題,每題10分，共20分）19.（本題滿(mǎn)分10）為了了解本溪居民的年齡情況，小明同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他所在小區(qū)若干名居 民的年齡，并將結(jié)果繪制如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.（米）小明共調(diào)查了50

11、0名居民的年齡,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=8%g 20% ;500X26%=130 （人）如圖.（3）35004-20% =17500（A）17500X （46%+26%） =17500X72%=12600 （人）則該小區(qū)1559歲居民的人數(shù)約為1260。人.20.（本題滿(mǎn)分10分）解：如圖,過(guò)P點(diǎn)作PF1.0C于點(diǎn)F,則NPFC=90 由題意將 ZCPF=30 , ZBAO=45- A ZOBA=ZBAO=45*e.BO=AO=200米;斜坡的坡度為1:2, PD=50米AD=2PD=2X50=100 （米）0D=AD+A0=100+200=300 （米）四邊形PD0F為矩形0F=PD=50米，PF=

12、OD=300米ABF=B0-0F=200-50=150 （米）CF在 RtZSPFC 中，tanZCPF= PF/.CF=PF tanZCPF=300Xtan30 =300 X /.CB-CF-BF=100 G -150=100X 1. 732-150=23. 2=23 （米） 答：塔高BC約為23米.R+C九年數(shù)學(xué)（B）第2頁(yè)（共4頁(yè)）五、解答題（本題滿(mǎn)分2。分）21.解：（解法一）列舉所有等可能的結(jié)果，畫(huà)樹(shù)狀圖:由上圖可知，所有等可能的結(jié)果有6種: 1+1=2, 1+2=3, 1+3=4, 2+1=3, 2+2=4, 其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種.AP （表演唱歌）=-=-6 2（解法二）列

13、表：由上表可知，所有等可能的結(jié)果共 有6種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種.（表演唱歌）6 222.解：DC與00相切.證明：連接0DTAB 為。0 的直徑，ZBDA=90 VOE/7BC, A Z0FA=ZBDA=90V0A=0D, /. ZA3F=ZD0F,又 0E=0E, .-.ODEAOAE (SAS)A Z0DEZ0AE=90 , /.ODDEDE為OO的切線(xiàn)，即DE與(DO相切(2) V9A-4, AE=3A由勾股定理得0E=5點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，OEBC,二點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，JOE 為ABAC 的中位線(xiàn) ABA=20A=8, AC=2AE=6, BC=20E=1032，. I 12由射影

14、定理得，BD=卷，AD=ADF=-AD= 55一4/73在RtzXBDF中，由勾股定理符 BF7BD ； DF2 = J）；+ （家= 則BF的長(zhǎng)是生匡.3六、23. (1)證明：VFG/7AB,，NBAD=NAGF. V ZBAD=ZGAF, /. ZAGF=ZGAF, AF=GF.VBE-AF, AFG=BE, 又FGBE,四邊形BGFE為平行四邊形.(4分)AGAF6AF(2)解：AABGAAGF, A =,即一=, AAF=3. 6, VBE=AFrABAG106，BE=3.6. 24.解：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成需a天，則甲單獨(dú)完成需1.5&天根據(jù)題意列：1十?。?2 解得：a=20a 1

15、.5a 12經(jīng)檢驗(yàn)，戶(hù)20縣所列方程根且符合題意。RW九年數(shù)學(xué)（B）第3頁(yè)（共4頁(yè)）所以L(fǎng) 5a=30答：甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成分別需30天，20天。(2)設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時(shí)間為w天，歹U：工+ + =1 解得：* 12-二x TOC o 1-5 h z 30 30 20522.y=x +3.5(12-x) = 42 x55,解得：5xW102(3)由題可得 15x+12 二x W 18 5?2一二V0, 當(dāng)x取最大時(shí)y最小，當(dāng)x=10時(shí)，y心小=42二X1O3855此時(shí)甲先施工10天，再甲乙合作8天，費(fèi)用最低為38萬(wàn)元七、25.解：(1)答：MB與CN的和是定值理由：證出NED AMEA由全等得出ND=AM等量代換得出MB+CN=4(2) AM=2能當(dāng)N DV旋轉(zhuǎn)120角時(shí)，四邊形8% 為矩形，除此之外, 形八、26.解：(1) y =/ + 2x -3VE(-2, -D 且。丫軸.點(diǎn)D與點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同為-2將x=-2代入拋物線(xiàn)解析式中得：y=-3D(-2, -3)又TC (0, -3) .DC:x 軸且 DC=2