遼寧葫蘆島普通高中2012015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題版含答案

1、葫蘆島市2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高一期末考試.已知全集U =工23,45,其子集 A= U3,B= 3，求G； AUCuB =A”B.2,4jC.13,4D.0Z4 用.空間直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P(0,0,6)和點(diǎn)C(-l,2,0),則在y上到P,C的距離相等的點(diǎn)M的坐標(biāo)是A (01,0)B.(o,Lo)2C.(0,-,0) D. (0,2,0) 23.已知f(X)=y/lX-1lg(2x + l)，則f(X)的定義域是A(；,+s)B. - ,4-cO2C. - ,+co2D.(O,+co)A原點(diǎn)在圓上 B.原點(diǎn)在圓外6.已知x,y為正實(shí)數(shù)，則 A2ax 比 y) =21x + 2lcy

2、 C.2(16X17)=216X + 21yD.不確定C.原點(diǎn)在圓內(nèi)bu acu a bric= palbalea u 夕,b u P m u ayn u a n a 1 a m/ an/bm Qn = Pa Ab = Qa u abp|a = AAg a= a,b異面aleb 1 ca,b.c u a = a /b4.設(shè)例的方程是x? + y2 + 2ax+2y+(a-l)2 =0，0 a /2+1B.2C.2/2+3 D.VI-1.正三極推的三視圖如圖所示，則其外接球的體積為A9y27rC.137TB.巴歷16D.6,設(shè)片,與分別是方程X2=l和X/Og2X=l的實(shí)根,則看+ X2的取值范

3、圍是AQ,+s)c.2,+sjD.(2,+s)二.填空題.若直線 x+ ay-l = 0 與(3a -l)x- ay-1 = 0 平行，則 a =.如圖所示，在邊長(zhǎng)為JI + 5的正方形ABCD中，以A為圓心畫 一個(gè)扇形，以0為圓心畫一個(gè)圓，MZNZK為切點(diǎn)，以扇形為圓錐 的側(cè)面，以圓。為圓錐底面,圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的全面積 是a.若函數(shù)f(x) = Q - a)x 5K 1實(shí)數(shù)a的取值范鬧是.若關(guān)于x的方程h】(x-2) + hi(5 - x) = ln(m-x)有實(shí)根，則實(shí)數(shù)n】的取值范圍是三.解答題.一條光線從原點(diǎn)(0, 0)射到直線l：2x-y+5 = 0上，再經(jīng)反射后過(guò)B (1,

4、 3),求反射 光線所在直線的方程。.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)= f(x)+f(y)且當(dāng)x0時(shí)，f(x) g(x)的 解集.葫蘆島市2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)科參考答案選擇題DCCBA DBDCA AC二.填空題13.0a1; 14.10k; 15.16. (2,6三.解答題 TOC o 1-5 h z .設(shè)(0, 0)關(guān)于直線2E5=O對(duì)稱的點(diǎn)為(xo, %)則與2衿+5=0 Xo / /聯(lián)立解(0, 0)關(guān)于直線2x-y+5=o對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-4, 2)一3-2 11反射光線所在直線的方程:y3wxl)整理:x-5y+14=010分.解：取x=

5、y=0,則 膽+0=2/0),/10)=0.取 y=-x,則；/(一對(duì)任意xwr恒成立，/(M為奇函數(shù)4分(2)證明：任取 Xi，X2G(OO, 4-00),且 X10, 以)+/必)=以一1) Hm) /W是R上的減函數(shù)8分(3)由(2)知/W在R上為減函數(shù)，對(duì)任意xW3,3,恒有心)9(小/1-3),；/l3)=H2)+/U)=Hl)+/U)+/l) = - 2x3=-6, 3) = - H3) = 6,在一為3上的值域?yàn)?,612分.設(shè)過(guò)丹-1,2)是切線為尸2=k(x+l)=kx-y+A+2=0 |2k+4|.3=7=2/c2+4/c+4=k2+ l/c=- 7yjk/l4兩條切線 /

6、i：x=-l；/2：3x+4y-5=0切線長(zhǎng)+2-(_2)-2、46 分(2)圓C上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線/對(duì)稱=/經(jīng)過(guò)圓C的圓心011,-218分使P到/的距離最長(zhǎng)，則/ J_PC,直線PC的斜率kpc=-2=/斜率為;10分=直線 /:/+2=|(x+l)=/ 方程:x-2尸3=012 分.如圖四面體ABCD中/D=%其余各棱為1.取A。中點(diǎn),BC中點(diǎn)F證明8CJ_面及LA。在三角形ABC中三角形ABC為正三角形F點(diǎn)是BC的中點(diǎn), .AF1BC同理FDLBCFDu 面 AFDAFu 面 AFd:.AFrFD=F =8C_L 面 AFD3 分BCAF J7分BCFD=面 BEQJ_面APC1

7、2分 TOC o 1-5 h z 其中定義域?yàn)閤e(0/3)8分(2) V=/3x2-x4Tx2-；)2+；,當(dāng) x= 時(shí),Knox12 分.設(shè)正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為3a,CPj_SD.三角形SPC與三角形CDP皆為RTA,由勾股定理SDLspCPCDLpD?可得a=坐.側(cè)棱長(zhǎng)為A2分ejj一18四棱錐的高 SO=2，V“BCD=Sh=(2)取SC中點(diǎn)為E,E點(diǎn)為所求ASE:EC=1;1 取線段SD靠近S的三等分點(diǎn)Q連接BQ,BD.設(shè)AC,BD交于O點(diǎn)連接OP, 取SC中點(diǎn)為E,連接QE,6分在面SBD中TO是BD的中點(diǎn)尸是QD的中點(diǎn)：PO是三角形DBQ在BQii的中位線.,.OPBQ 在面SCD中, E是SC的中點(diǎn),QSP的中點(diǎn)，EQ是三角形SCP在PC邊的中位線 EQ PCEQlJBQcffiBEQ OP(JCP cffiOPC BQOPBECP BQnBE=B OPnPC=P面 BEQL 面 APc=,BEu面BEQJ =BE 面 PAC.解：(1)若膽)=0|句=1 a=-l;e/+a(l)i)當(dāng)閆)時(shí),Ha)=2/，由知