淺析數(shù)學(xué)競(jìng)賽與初等數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合

1、淺析數(shù)學(xué)競(jìng)賽與初等數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合淺析數(shù)學(xué)競(jìng)賽與初等數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合一、國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的起源國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽也被稱為國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克Internatinalatheatiallypiad簡(jiǎn)稱I。數(shù)學(xué)競(jìng)賽在國(guó)際數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中的開展歷史是非常悠久的。20世紀(jì)以來，隨著舉辦中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高潮在全世界的興起，為國(guó)際上的數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的誕生奠定了一定的客觀基矗一年一度的I在每年的7月進(jìn)展，由各個(gè)參賽國(guó)家或地區(qū)輪流主辦。I已經(jīng)成為世界所公認(rèn)的最高程度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在世界各國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)中都得到了提倡和開展。經(jīng)過多年學(xué)者們的研究，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的質(zhì)量也得到了逐步進(jìn)步，要求考試題目的形式具有深化的數(shù)學(xué)背景，

2、并以最通俗有趣的語言將其表現(xiàn)出來。二、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽在初等數(shù)學(xué)教育中的地位奧林匹克數(shù)學(xué)完美地結(jié)合了初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)，主要任務(wù)是分別用初等數(shù)學(xué)的語言和方法來描繪和解決高等數(shù)學(xué)的有關(guān)問題。隨著數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽與數(shù)學(xué)教育互相之間的不斷深化和開展，數(shù)學(xué)教育工作者要客觀恰當(dāng)?shù)卦u(píng)估數(shù)學(xué)奧林匹克在數(shù)學(xué)教育中所處的重要地位及產(chǎn)生的影響。概括地講，奧林匹克數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育功能主要表達(dá)在以下四個(gè)層面：有利于優(yōu)質(zhì)人才的及時(shí)發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)；能激發(fā)青少年對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，具有開發(fā)智力和潛在創(chuàng)造力的深遠(yuǎn)意義；在很大程度上促進(jìn)并推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育課程的改革和開展；豐富了初等數(shù)學(xué)教育研究的內(nèi)容和數(shù)學(xué)解題的思想理論。三、數(shù)學(xué)競(jìng)賽與

3、初等數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合1.數(shù)學(xué)競(jìng)賽中表達(dá)的數(shù)學(xué)思想我們?cè)趯?duì)任何一道奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的研究過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)其考慮方法與解題形式都蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求學(xué)生們?cè)谧x題的根底之上能充分地理解出題者的意圖及考察方向。因此，我們只有不斷地去發(fā)現(xiàn)、考慮、創(chuàng)造、領(lǐng)悟，得到的數(shù)學(xué)思想才能愈深愈奇。經(jīng)過這樣長(zhǎng)期系統(tǒng)的訓(xùn)練，一點(diǎn)一滴地積本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理累、領(lǐng)悟，才能具備超強(qiáng)的研究才能。2.將數(shù)學(xué)競(jìng)賽結(jié)合到初等數(shù)學(xué)教育的理論中首先，數(shù)學(xué)教師在詳細(xì)的教學(xué)理論活動(dòng)中不能只教給學(xué)生這樣解的方法，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去考慮怎樣解的思想，以及如何發(fā)散思維方式。目前，國(guó)家已研制出面向21世紀(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)的課程新標(biāo)準(zhǔn)

4、，作為國(guó)家教改后第一線主力軍的中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，要擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，并制定出適宜每一個(gè)人才的培養(yǎng)方案。將新的理念和教學(xué)形式用心地應(yīng)用到每一堂數(shù)學(xué)課中。事實(shí)上，現(xiàn)階段對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求是在兼具教學(xué)與科研相結(jié)合的根底上，盡力開展每一位學(xué)生的個(gè)性與特長(zhǎng)，這就是對(duì)我國(guó)教育事業(yè)的奉獻(xiàn)。其次，將數(shù)學(xué)奧林匹克視作一種數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)。那么在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)啟迪學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。并引導(dǎo)學(xué)生逐步深化到更高層次的知識(shí)中去，將被動(dòng)承受化為主動(dòng)探究到達(dá)教與學(xué)的高度統(tǒng)一。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極提出問題，并組織學(xué)生選好一個(gè)角度進(jìn)展分組討論。讓學(xué)生發(fā)表意見，在強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和歸納

5、結(jié)論時(shí)，盡量創(chuàng)造條件讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，而教師只需監(jiān)視檢查和點(diǎn)撥。另一方面，教師要注意邊講邊問，將啟發(fā)誘導(dǎo)貫穿始終，盡可能聯(lián)絡(luò)學(xué)生的生活實(shí)際，從最熟悉的地方引入激發(fā)解決問題的興趣，從而使學(xué)生在不斷地考慮問題中，把全部精力都用到聽課上來。最后，教師必須協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)與正常課堂教學(xué)的關(guān)系。由于許多數(shù)學(xué)奧林匹克問題富有新穎性，如假設(shè)強(qiáng)度過大地開展這一活動(dòng)，也會(huì)產(chǎn)生消極的影響沖擊正常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。這就在更高層面上要求教師具備將數(shù)學(xué)奧林匹克的普及教學(xué)與日常數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來的才能。下面舉一個(gè)詳細(xì)案例：排列組合問題中應(yīng)用的抽屜原理就是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的一個(gè)表達(dá)。抽屜原理是證明命題存在

6、性的有力工具。對(duì)所要討論的問題，需分清哪個(gè)是蘋果元素哪個(gè)是抽屜集合，及量各是多少。詳細(xì)應(yīng)用時(shí)，根據(jù)復(fù)雜程度可分為以下六個(gè)層次：假設(shè)題目蘋果和抽屜，只需進(jìn)展觀察區(qū)分；注意原理的逆向應(yīng)用，反求蘋果數(shù)和抽屜數(shù)；假設(shè)題目蘋果與抽屜二者之一，只需構(gòu)造另一個(gè)；假設(shè)題目中蘋果與抽屜均是未知時(shí)，需構(gòu)造二者；注意抽屜原理的屢次應(yīng)用；綜合應(yīng)用抽屜原理時(shí)，需注意與某些數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合。因此，關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生利用題目中的條件構(gòu)造出需要的抽屜和蘋果的思維方式。構(gòu)造法主要有以下五種方式：利用同余項(xiàng)利用不大于n的正整數(shù)分割區(qū)間分割圖形利用染色。在我們利用抽屜原理解決問題時(shí)，可選的方法途徑多種多樣并不只限于以上五種，因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生靈敏地應(yīng)用此原理，根據(jù)題目的條件與要求，有的放矢地進(jìn)展構(gòu)造蘋果與抽屜。綜上所述，數(shù)學(xué)奧林