物流系統(tǒng)建模方法ppt課件

1、Lecture 2物流系統(tǒng)建模方法二零零五年主要內(nèi)容1 系統(tǒng)模型概述2 系統(tǒng)建模方法3 物流系統(tǒng)建模問題：1系統(tǒng)模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)是怎樣的關(guān)系？2為什么要建模？1 系統(tǒng)模型概論(1) 定義 系統(tǒng)模型是一個(gè)系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描畫，以某種確定方式(文字、符號(hào)、圖表、實(shí)物、數(shù)學(xué)公式等提供關(guān)于該系統(tǒng)的知識(shí)。 E=MC2 F=maW=1/2mv2系統(tǒng)模型現(xiàn)實(shí)世界的原型系統(tǒng)模型現(xiàn)實(shí)世界的分析、決策或控制實(shí)際結(jié)果籠統(tǒng)實(shí)驗(yàn)分析解釋比較檢驗(yàn) 系統(tǒng)模型普通不是系統(tǒng)對(duì)象本身，而是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的描畫、模擬或籠統(tǒng)。系統(tǒng)是復(fù)雜的，系統(tǒng)的屬性也是多方面的。對(duì)于大多數(shù)研討目的而言，沒有必要思索系統(tǒng)的全部屬性，因此，系統(tǒng)模型只是系

2、統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描畫，本質(zhì)屬性的選取完全取決系統(tǒng)工程研討的目的。所以，對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)根據(jù)不同的研討目的，可以建立不同的系統(tǒng)模型。系統(tǒng)開發(fā)的需求；經(jīng)濟(jì)上的思索；平安上的思索；時(shí)間上的思索；系統(tǒng)模型具有易操作、易了解的特點(diǎn)，運(yùn)用它便于多方案分析比較。(2) 為什么要用系統(tǒng)模型？(3) 為什么能用系統(tǒng)模型? 客觀世界中不同事物具有同型性即類似規(guī)律不同本質(zhì)的事物在撇開其詳細(xì)屬性之后彼此之間還存在的類似性，所以完全可以在系統(tǒng)分析過程中用系統(tǒng)模型替代真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)展分析。系統(tǒng)模型的普通性分類分類屬性模型種類1按建模材料不同抽象、實(shí)物2按與實(shí)體的關(guān)系形象、類似、數(shù)學(xué)3按模型表征信息的程度觀念性、數(shù)學(xué)、物理4按

3、模型的構(gòu)造方法理論、經(jīng)驗(yàn)、混合5模型的功能結(jié)構(gòu)、性能、評(píng)價(jià)、最優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)6按與時(shí)間的依賴關(guān)系靜態(tài)、動(dòng)態(tài)7按是否描述系統(tǒng)內(nèi)部特性黑箱、白箱8按模型的應(yīng)用場(chǎng)合通用、專用9數(shù)學(xué)模型的分類： （1）按變量形式（2）按變量之間的關(guān)系確定性、隨機(jī)性、連續(xù)型、離散型代數(shù)方程、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、邏輯系統(tǒng)模型的擴(kuò)展 源于系統(tǒng)的復(fù)雜性提高，出現(xiàn)不確定性和不確知性等問題。集成模型：知識(shí)模型數(shù)學(xué)模型關(guān)系模型廣義模型軟件集成 智能模型：智能模型自學(xué)習(xí)模型自順應(yīng)模型自組織模型人工智能技術(shù)知識(shí)管理分層模型分層模型中粒度變量粗粒度變量中粒度變量細(xì)粒度變量細(xì)粒度變量細(xì)粒度變量細(xì)粒度變量宏觀模型中觀模型微觀模型2 系統(tǒng)建模的主

4、要方法 系統(tǒng)建模是系統(tǒng)工程人員的重要任務(wù)之一。建立一個(gè)簡(jiǎn)明的適用的系統(tǒng)模型，將為系統(tǒng)的分析、評(píng)價(jià)和決策提供可靠的根據(jù)。建造系統(tǒng)模型，尤其是建造籠統(tǒng)程度很高的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，是一種發(fā)明性勞動(dòng)。因此有人講，系統(tǒng)建模既是一種技術(shù)，又是一種“藝術(shù)。問題：他所知道的系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模有哪些方法？數(shù)據(jù)擬合法是常用的方法，屬于哪一類建模方法？系統(tǒng)建模應(yīng)遵照的原那么 切題。模型只應(yīng)包括與研討目的有關(guān)的方面，而不是對(duì)象S的一切方面。 明晰。在一個(gè)S模型內(nèi)的子模型之間，除了保管研討目的所必要的信息聯(lián)絡(luò)外，其它的耦合關(guān)系要盡能夠減少，以保證模型構(gòu)造盡能夠明晰。 精度要求適當(dāng)。建立S模型，應(yīng)該視研討目的和運(yùn)用環(huán)境不同，選擇適

5、當(dāng)?shù)木鹊燃?jí)，以保證模型切題、適用，而又不致破費(fèi)太多。 盡量運(yùn)用規(guī)范模型或盡能夠向規(guī)范模型靠攏。對(duì)客觀事物或過程可以透過景象抓住本質(zhì)；要有一定的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，并掌握一套數(shù)學(xué)思緒和方法；具有把實(shí)踐問題與數(shù)學(xué)聯(lián)絡(luò)起來(lái)的才干；留意防止建模過程中的四種傾向：懶 不詳細(xì)調(diào)查，隨意假設(shè)饞 要求數(shù)據(jù)太多貪 希望把一切細(xì)節(jié)都思索進(jìn)去，抓不住本質(zhì)，能夠?qū)е聼o(wú)法求解變 改動(dòng)問題去順應(yīng)模型系統(tǒng)建模應(yīng)遵照的原那么3.2 建模的主要方法推理法對(duì)白箱S，可以利用知的定律和定理，經(jīng)過一定的分析和推理，得到S模型。實(shí)驗(yàn)法對(duì)允許實(shí)驗(yàn)的黑箱或灰箱S，可以經(jīng)過實(shí)驗(yàn)方法丈量其輸入和輸出，然后按照一定的辨識(shí)方法，得到S模型。統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)不

6、允許實(shí)驗(yàn)的黑箱或灰箱系統(tǒng)，可采用數(shù)據(jù)搜集和統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)建造S模型。類似法根據(jù)不同事物具有的同型性，建造原S的類似模型?；旌戏ㄉ鲜鰩追N方法的綜合運(yùn)用。針對(duì)不同的系統(tǒng)對(duì)象，可用以下方法建造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：主要建模方法1.推理法1對(duì)象：比較簡(jiǎn)單的白箱系統(tǒng)；2方法：利用自然科學(xué)的各種定理、定律如物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)、電學(xué)的定理、定律和社會(huì)科學(xué)的各種規(guī)律如經(jīng)濟(jì)規(guī)律，經(jīng)過一定的分析和推理，可以得到S的數(shù)學(xué)模型。例：安排消費(fèi)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 某化工廠消費(fèi)A、B兩種產(chǎn)品，知：消費(fèi)A產(chǎn)品一公斤需耗煤9T，電力4000度和3個(gè)勞動(dòng)日，可獲利700元；消費(fèi)B產(chǎn)品一公斤需耗煤4T，電力5000度和10個(gè)勞動(dòng)日,可獲利1

7、200元。因條件限制，這個(gè)廠只能得到煤360T，電力20萬(wàn)度和勞動(dòng)力300個(gè)，問：如何安排消費(fèi)即消費(fèi)A、B產(chǎn)品各多少？才干獲利最多，請(qǐng)建立處理此問題的數(shù)學(xué)模型。建模的主要方法解：這是在一定條件求極值的消費(fèi)管理問題，可運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃方法建立線性規(guī)劃模型。先將給出的數(shù)據(jù)整理成下表： 活 動(dòng) 資 源產(chǎn)品A生產(chǎn)（1公斤）產(chǎn)品B生產(chǎn)（1公斤）資源的限制煤（T）94360電力（千度）45200勞動(dòng)日（個(gè)）310300獲利（百元）712設(shè)消費(fèi)A、B產(chǎn)品各為x1，x2公斤，那么此問題變?yōu)榍髕1，x2滿足以下條件:9 x1+4 x2 3604 x1+5 x2 200 3 x1+10 x2 300 x10

8、, x20(1)使得總獲利最大： max 7 x1+12 x2 (2) 顯然(1)為約束條件，(2)為目的函數(shù)，這是一個(gè)典型的線性規(guī)劃模型。9x1 +4 x2 =360 x1x2408030609003x1 +10 x2 =3004x1 +5 x2 =200C(20,24)最優(yōu)消費(fèi)方案為：A產(chǎn)品：20公斤B產(chǎn)品：24公斤最大獲利為42800元圖解法：目的函數(shù)等值線：Z=7x1+12x21對(duì)象：用推理法難以建模的復(fù)雜的白箱系統(tǒng)；2方法：利用不同事物具有的同型性，建造原系統(tǒng)的類似模型。例：機(jī)械系統(tǒng)的電路類似模型 在機(jī)械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)分別用推理法建造出數(shù)學(xué)模型用微分方程描畫的動(dòng)力學(xué)方程以后發(fā)現(xiàn)，它們

9、具有同型性即具有類似的數(shù)學(xué)描畫并在參數(shù)上一 一對(duì)應(yīng)，其運(yùn)動(dòng)也都具有振蕩的特性，因此，電路系統(tǒng)可以以為是機(jī)械系統(tǒng)的一種類似模型，反之亦然。2.類似法建模的主要方法系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： Md2x/dt2 +Ddx/dt+Kx = F(t)Ld2q/dt2 +R dq/dt+(1/C) q = E(t) 變量及參數(shù)屬性： 間隔 x 電荷 q 速度dx/dt 電流dq/dt 外力F(t) 電壓E(t) 質(zhì)量 M 電感 L 阻尼系數(shù) D 電阻 R 彈簧系數(shù) K 電容 C系統(tǒng)行為： 機(jī)械振蕩 系統(tǒng)行為： 電振蕩電路系統(tǒng)BE(t)CRL機(jī)械系統(tǒng)AKDXMF(t)3.實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法1對(duì)象：可實(shí)驗(yàn)和不可實(shí)驗(yàn)的黑

10、箱和灰箱系統(tǒng)；2方法：經(jīng)過實(shí)驗(yàn)或者查閱歷史統(tǒng)計(jì)資料，找出系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用自控中的傳送函數(shù)方法或其他的數(shù)學(xué)方法如回歸分析、時(shí)序分析等方法，建立系統(tǒng)輸出與輸入之間的關(guān)系系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。建模的主要方法糧 食 生 產(chǎn) 系 統(tǒng)投入播種面積 x1(t)有效灌溉面積x2(t)化肥投放量 x3(t)氣 候 x4(t) xn(t)產(chǎn)出糧食總產(chǎn)量y(t)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)，可以找到糧食總產(chǎn)量y(t)與各種投入要素x1(t)， x2(t) xn(t)之間的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型y(t) = f(x1, x2xn)或y(t) =a0+a1x1(t)+ a2x2(t)+ anxn(t)例：建造一個(gè)糧食消費(fèi)系

11、統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法數(shù)據(jù)擬合法 相當(dāng)多的建模過程是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)為根底的。以搜集、分析數(shù)據(jù)為根底去建構(gòu)一個(gè)系統(tǒng)模型的方法，稱之為數(shù)據(jù)擬合法。 常用的“擬合曲線有以下幾種： 1. 直線型 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)型 3. 冪函數(shù)型 4. 指數(shù)函數(shù)型 5. 多項(xiàng)式型線性關(guān)系xy非線性關(guān)系xy無(wú)相關(guān)性xy單變量回歸方程其中X 是自變量，Y 是因變量。0截距，是自變量X等于0時(shí)，因變量Y的值。1斜率，表示自變量X每添加1，因變量Y添加的數(shù)值。線性回歸模型實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法數(shù)據(jù)擬合法類型方程圖形類型方程圖形指數(shù)乘冪對(duì)數(shù)多項(xiàng)式b0b0b10b1b=1xy0 xy00非線性回歸模型：實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法

12、數(shù)據(jù)擬合法時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型 周期性平穩(wěn)性無(wú)周期性有周期性振幅不變振幅變化平穩(wěn)時(shí)間序列圖形預(yù)測(cè)方法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法平穩(wěn)周期性加法模型平穩(wěn)周期性乘法模型線性趨勢(shì)時(shí)間序列圖形預(yù)測(cè)方法二次移動(dòng)平均法二次指數(shù)平滑法Holt-Winter加法模型Holt-Winter乘法模型實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法數(shù)據(jù)擬合法線性回歸的根本模型為：其中： 0 , 1是待定參數(shù)， EXCEL有2種分析工具用來(lái)求出0 , 1.1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具線性回歸模型實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法數(shù)據(jù)擬合法例 某市1990-2006年用電量有關(guān)數(shù)據(jù)在以上數(shù)據(jù)中，選擇“GDP和“年用電量，建立其回歸方程。散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線有兩種方法求

13、出單變量回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具線性回歸模型 步驟： 1翻開“圖表； 2作出散點(diǎn)圖； 3點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)； 4在“圖表中選擇“添加趨勢(shì)線命令； 5單擊“線性圖; 6) 根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。有兩種方法求出單變量回歸方程1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線作出“GDP和“年用電量的散點(diǎn)圖察看可以看出， “GDP和“年用電量具有相關(guān)關(guān)系。散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線單擊“圖表/添加趨勢(shì)線“圖表菜單只需散點(diǎn)圖選中時(shí)才會(huì)出現(xiàn)散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線線性回歸模型選擇趨勢(shì)線類型，選定“線性散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線單擊“選項(xiàng)，趨勢(shì)線稱號(hào)選定“自動(dòng)設(shè)置，選擇“顯示公式和“顯示R

14、平方值。散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線得到“年用電量和“GDP一元線性回歸的圖形、回歸直線和相關(guān)系數(shù)R2的值散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線在例中，選擇“年用電量為因變量，“GDP為自變量，進(jìn)展一元線性回歸。 回歸分析工具有兩種方法求出單變量回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具有兩種方法求出單變量回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具步驟： 1 翻開“工具菜單； 2 選擇“數(shù)據(jù)分析； 3 選擇“回歸。 4) 根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān) 回歸分析工具線性回歸模型翻開Excel“工具/數(shù)據(jù)分析/回歸菜單，分別輸入因變量Y和自變量X的區(qū)域，選擇在新任務(wù)表中輸出結(jié)果?；貧w分析工具相關(guān)系數(shù)R斷定系數(shù)R2察看值個(gè)

15、數(shù)n回歸R截距自變量回歸系數(shù)規(guī)范誤差回歸分析工具由上表可以看出，一元回歸模型為：年用電量=26768.264+0.0791 GDP各年份年用電量的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的圖形回歸分析工具 斷定系數(shù) 反映自變量與因變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度。記 實(shí)踐值y的總變差為： 回歸變差為： 那么 ： 該公式闡明了回歸誤差占總誤差的百分比，數(shù)值越大，闡明總誤差中由回歸方程來(lái)解釋的部分也越大，即一切點(diǎn)越接近于回歸直線。線性回歸模型在例某市用電量目的統(tǒng)計(jì)中，選擇 “人口和“用電量?jī)蓚€(gè)變量樣本。非線性回歸 步驟： 1翻開“圖表； 2作出散點(diǎn)圖； 3點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)； 4在“圖表中選擇“添加趨勢(shì)線命令； 5單擊“類型標(biāo)簽

16、，選擇適宜的圖形。 6單擊“選項(xiàng)標(biāo)簽，選擇“顯示公式和“顯示R平方值。 有兩種方法求出非線性回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線非線性回歸在例某市用電量目的統(tǒng)計(jì)中，創(chuàng)建 “人口和“用電量?jī)蓚€(gè)變量樣本的散點(diǎn)圖，選擇“圖表/添加趨勢(shì)線，選擇“線性。散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線設(shè)置“添加趨勢(shì)線的選項(xiàng)：選擇“顯示公式和“顯示R平方：散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線 得到回歸模型為 y=7E-10e0.488x。斷定系數(shù)為0.8682，顯然回歸效果并不好。散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線假設(shè)換成“多項(xiàng)式類型，并且選擇“階數(shù)為5階。散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線得到五次多項(xiàng)式回歸模型和回歸曲線，斷定系數(shù)R2=0.9754散點(diǎn)圖

17、中插入趨勢(shì)線在非線性回歸分析的四種曲線類型“對(duì)數(shù)，“多項(xiàng)式，“乘冪和“指數(shù)中，只需“多項(xiàng)式可以選擇“階數(shù)，最多為6階。在四種曲線類型中，“多項(xiàng)式是最“柔軟的，階數(shù)愈高，曲線愈“柔軟，可以產(chǎn)生的拐點(diǎn)愈多，可以更好地?cái)M合各種數(shù)據(jù)樣本。數(shù)據(jù)樣本的擬合程度并不是獨(dú)一的目的。在實(shí)踐問題中，回歸方程的簡(jiǎn)約明了、回歸系數(shù)具有實(shí)踐意義也是要思索的，我們需求在兩者之間作出權(quán)衡。由此可見，回歸既是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)方法，又是表達(dá)個(gè)人風(fēng)格和偏好的藝術(shù)。非線性回歸實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法-聚類分析根據(jù)研討對(duì)象特征對(duì)研討對(duì)象進(jìn)展分類，它將樣本或變量按照親疏的程度，把性質(zhì)相近的歸為一類，使得同一類中的個(gè)體都具有高度的同質(zhì)性，不同類之間

18、的個(gè)體具有高度的異質(zhì)性。描畫親疏程度通常有兩種方法：一種是把樣本或變量看成p維向量，樣本點(diǎn)看成是p維空間的一個(gè)點(diǎn)，定義點(diǎn)與點(diǎn)之間的間隔；另一種是用樣本間的類似度系數(shù)來(lái)描畫其親疏程度。有了間隔和類似度系數(shù)，就可定量地對(duì)樣本分組，根據(jù)分類函數(shù)將差別最小的歸為一組，組與組之間再按分類函數(shù)進(jìn)一步分類。聚類方法比較多，這里只引見系統(tǒng)聚類法聚類分析(1) 對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)展規(guī)范化處置。設(shè)樣本數(shù)為n，變量數(shù)為m，原始察看數(shù)據(jù)xij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)目的的丈量值，用矩陣表示的樣本數(shù)據(jù)為：對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)范化變換處置如下聚類分析(2) 定義樣本之間的間隔用dij表示第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本之間的間隔。間隔的表示有多種方法

19、，如絕對(duì)間隔、歐氏間隔、明考夫斯基間隔等，常用的明考夫斯基間隔的表達(dá)式如下：聚類分析(3) 計(jì)算類似度系數(shù)rij上式中，分子表示兩個(gè)變量的協(xié)方差，分母為規(guī)范差的積，rij不受量綱的影響。當(dāng)ij時(shí)，的值在01之間；當(dāng)i=j時(shí)， rij =1聚類分析(4) 將間隔最近或相關(guān)系數(shù)最大的兩類合并成一新類，并計(jì)算新類與其他類的間隔或類似系數(shù)。(5) 反復(fù)步驟(2)(4)，直到全部樣本都有歸類(6) 并類時(shí)記錄下合并時(shí)樣本的編號(hào)和并類時(shí)的程度，并由此畫成聚類譜系圖(7) 由聚類譜系圖和實(shí)踐問題的意義確定最終的分類和分類結(jié)果。573 物流系統(tǒng)建模問題：請(qǐng)列舉他所知道的物流系統(tǒng)管理決策領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型。591準(zhǔn)

20、確性 模型必需準(zhǔn)確反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律。2可靠性 模型在反映事物本質(zhì)的根底上，必需有定的準(zhǔn)確度。3簡(jiǎn)明性 模型的表達(dá)方式應(yīng)明確、簡(jiǎn)單、抓住本質(zhì)。4適用性 模型必需能方便用戶，因此要努力使模型規(guī)范化、規(guī)范化，要盡量采用已有的模型。5反響性 建模是一個(gè)由淺入深、循序漸進(jìn)的過程。一. 物流系統(tǒng)建模原那么60物流系統(tǒng)建模步驟1弄清問題，掌握原型的真實(shí)特征 要明晰準(zhǔn)確地了解系統(tǒng)的規(guī)模、目的和范圍以及斷定準(zhǔn)那么，確定輸出輸入變量及其表達(dá)方式。2搜集資料 搜集真實(shí)可靠的資料，對(duì)資料進(jìn)展分類，概括出本質(zhì)內(nèi)涵，分清主次變量，把已研討過或成熟的閱歷知識(shí)或?qū)嵗?，進(jìn)展挑選作為根本資料，供新模型選擇和自創(chuàng)。將本質(zhì)要素

21、的數(shù)量關(guān)系，盡能夠用數(shù)學(xué)言語(yǔ)來(lái)表達(dá)。3確定要素之間的關(guān)系 確定系統(tǒng)中本質(zhì)要素之間的相互關(guān)系，列出必要的表格、繪制圖形和曲線等。4構(gòu)造模型 在充分掌握了資料的根底上，根據(jù)系統(tǒng)的持征和效力對(duì)象，構(gòu)造一個(gè)能代表所研討系統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。5求解模型 用解析法或數(shù)值法求解模型最優(yōu)解。對(duì)于較復(fù)雜的模型，有時(shí)需求編制計(jì)算機(jī)程序來(lái)求解。6檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芊裨谝欢ň鹊姆秶鷥?nèi)正確地反映了所研討的問題。必要時(shí)要進(jìn)展修正和改良，如去除些變量，合并一些變量，改動(dòng)變量性質(zhì)或變量間的關(guān)系以及約束條件等，使模型進(jìn)一步符合實(shí)踐。62常用的物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型63 利用代數(shù)方程、微分方程、積分方程、邏輯式、數(shù)表等

22、各種數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示物流系統(tǒng)的某些行為特性和構(gòu)造本質(zhì)。建立物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法：一種是根據(jù)實(shí)踐系統(tǒng)的實(shí)踐或觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定方程式。該方法著眼于系統(tǒng)的行為。另種是以對(duì)實(shí)踐物流系統(tǒng)的實(shí)際解釋和規(guī)律來(lái)確定適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式。該方法著眼于系統(tǒng)的構(gòu)造。數(shù)學(xué)模型64 常見的物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型1資源分配型任何一個(gè)消費(fèi)運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)，允許運(yùn)用的資金、能源、原資料、運(yùn)輸工具、作業(yè)機(jī)械、工時(shí)等都是有限的，環(huán)境對(duì)消費(fèi)運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)也有一定約束，所以企業(yè)是在這些限制條件下進(jìn)展消費(fèi)運(yùn)營(yíng)。如何合理安排和分配有限的人力、物力、財(cái)力，充分發(fā)揚(yáng)其作用，使目的函數(shù)到達(dá)最優(yōu)，這就是資源分配型。代表模型：線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和目的規(guī)劃模型等 65例1

23、. 消費(fèi)本錢最低問題某企業(yè)要加工A、B、C三種零件，加工的數(shù)量分別為6000,8000,4000。企業(yè)內(nèi)有1、2、3、4共四臺(tái)機(jī)器加工此零件，每臺(tái)機(jī)器可利用的工時(shí)分別為：3200、2600、3400、3800。各臺(tái)機(jī)器加工一個(gè)零件所需的工時(shí)和加工本錢分別由以下兩表所示，問題：如何安排消費(fèi)，才干使消費(fèi)本錢最低。各臺(tái)機(jī)器加工一個(gè)零件所需求的工時(shí)各臺(tái)機(jī)器加工一個(gè)零件的本錢工時(shí)機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器3機(jī)器4零件A0.350.30.250.25零件B0.250.350.250.30零件C0.850.650.650.55成本機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器3機(jī)器4零件A5678零件B8957零件C119121066建模過程模型

24、變量：設(shè)機(jī)器i加工零件的數(shù)量分別為xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 本錢函數(shù)為：f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41 +8x12+9x22+5x32+7x42 +11x13+9x23+12x33+10 x43 遭到的限制條件： 1每種零件的數(shù)量限制 2每臺(tái)機(jī)器任務(wù)的總工時(shí)限制 3每臺(tái)機(jī)器加工的每一重零件的個(gè)數(shù)不能為負(fù)值67優(yōu)化模型的規(guī)范方式 設(shè)機(jī)器i加工零件的數(shù)量分別為xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4);68例. 資源利用問題 某企業(yè)有m種消費(fèi)資源各種原資料、動(dòng)力資源、資金、勞動(dòng)，力等可用來(lái)消費(fèi)n種產(chǎn)品。制定消費(fèi)方案時(shí)，應(yīng)如何組織消費(fèi)，才干使企業(yè)的總利潤(rùn)

25、最大？ 假定：aij消費(fèi)每一種單位產(chǎn)品Bj所耗費(fèi)的資源Ai的數(shù)量; bj資源Ai的總數(shù)量i=1,2,，m; cj單位產(chǎn)品Bj的利潤(rùn)j=1,2,，n; dj資源Bj的最低產(chǎn)量j=1,2,，n;建模：決策變量：設(shè)產(chǎn)品Bj的消費(fèi)數(shù)量為xj，那么上述問題歸納為如下的數(shù)學(xué)問題：求一組變量x1, x2, , xn，使其滿足692保送型在一定的保送條件下(如道路、車輛等限制條件)，如何使保送量最大、保送費(fèi)用最省、保送間隔最短，這類問題就是保送型模型。代表模型： 圖論、網(wǎng)絡(luò)實(shí)際、規(guī)劃實(shí)際例如：物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃(又稱 運(yùn)輸問題)模型 該模型普通可以表述為：設(shè) 某種要調(diào)運(yùn)的物資，有供應(yīng)點(diǎn)m個(gè)，需求點(diǎn)n個(gè)，假設(shè)每個(gè)供應(yīng)

26、點(diǎn)的供應(yīng)量及每個(gè)需求點(diǎn)的需求量都曾經(jīng)確定，即第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)有ai單位的物資供應(yīng)，第j個(gè)需求點(diǎn)有bj單位的物資需求；并且從每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到每一個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)是知的，即第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)調(diào)運(yùn)到第j個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)為cij。物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的目的是制定一個(gè)合理的調(diào)運(yùn)方案，確定m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)與n個(gè)需求點(diǎn)之間的供需聯(lián)絡(luò)和數(shù)量的最優(yōu)搭配，并確定詳細(xì)的運(yùn)輸?shù)缆?，使總的運(yùn)輸費(fèi)用最低。703指配型義務(wù)的分配、消費(fèi)的安排以致加工順序問題是企業(yè)中常見的問題，如何以最少費(fèi)用或最少時(shí)間完成全部義務(wù)，這就是指派型。數(shù)學(xué)上稱為指派問題和排序問題。代表模型：整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。例如：安排n個(gè)司機(jī)去完成n項(xiàng)運(yùn)輸義務(wù)，每個(gè)司機(jī)完成其中的不同義務(wù)的本錢不一樣。每個(gè)司機(jī)只能完成一項(xiàng)義務(wù)，且每一項(xiàng)義務(wù)只能由一個(gè)