時(shí)間序列和指數(shù)-課件

1、第9章 時(shí)間序列和指數(shù)9.1 時(shí)間序列的成分9.2 平滑技術(shù)9.3 趨勢(shì)分析9.4 指數(shù)7/24/2022學(xué)習(xí)目標(biāo) 知道時(shí)間序列的四個(gè)組成部分。能夠計(jì)算幾種移動(dòng)平均。確定趨勢(shì)方程，利用趨勢(shì)方程對(duì)未來(lái)時(shí)期進(jìn)行預(yù)測(cè)。指數(shù)的含義。懂得加權(quán)與非加權(quán)指數(shù)的區(qū)別。建立并解釋拉氏價(jià)格指數(shù)、帕氏價(jià)格指數(shù)以及價(jià)值指數(shù)。闡述消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)是如何建立的。了解一些重要的經(jīng)濟(jì)指數(shù)。7/24/2022 什么是時(shí)間數(shù)列? 按時(shí)間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱時(shí)間序列時(shí)間數(shù)列的基本要素： 所屬的時(shí)間范圍 反映數(shù)量特征的 數(shù)值 排列的時(shí)間形式可以是年份、季度、月份或其它任何時(shí)形式9.1時(shí)間序列的成分7/24/2022年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總

2、值（億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值Yt7/24/2022各期指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)

3、內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本原則7/24/20227/24/20227/24/2022時(shí)間序列的圖形描述國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）最終消費(fèi)（億元）最終消費(fèi)率（%）年末人口（萬(wàn)人）人均消費(fèi)（元/人）1989-112704-199018319.511356.262.041143331001.2199121280.413145.961.771158231142.3199225863.715952.161.681171711369.3199334500.720182.158.51185171712.6199446690.72679657.391198502248.31995585

4、10.53363557.491211212791.6199668330.440003.958.541223893285.6199774894.243579.458.191236263542.8199879003.346405.958.741247613736.6199982673.149722.760.141257863969.1200089356.754616.761.121267434325.6200198618.158952.659.781276274635.22002107514.262364.658.011284534870.7返回7/24/2022時(shí)間序列的圖形描述7/24/202

5、2時(shí)間序列常用分析方法通過(guò)時(shí)間序列的分析指標(biāo)來(lái)揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度通過(guò)對(duì)影響時(shí)間序列的構(gòu)成因素進(jìn)行分解分析，揭示現(xiàn)象隨動(dòng)態(tài)變化而演變的規(guī)律指標(biāo)分析法構(gòu)成因素分析法7/24/2022增長(zhǎng)量指報(bào)告期水平與基期水平之差設(shè)動(dòng)態(tài)數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系： 時(shí)間數(shù)列的速度分析7/24/2022平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)年距增長(zhǎng)量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響7/24/2022發(fā)展速度指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說(shuō)明現(xiàn)象的變動(dòng)程度設(shè)動(dòng)態(tài)數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）7/24/2022環(huán)比發(fā)展速度

6、與定基發(fā)展速度的關(guān)系：7/24/2022年距發(fā)展速度增長(zhǎng)速度指增長(zhǎng)量與基期水平的比值，說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的程度 7/24/2022環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度年距增長(zhǎng)速度說(shuō)明定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。7/24/2022各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度 平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的平均程度 7/24/2022平均發(fā)展速度的計(jì)算 幾何平均法（水平法）即有：從最初水平x0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過(guò)n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平xn，有基本要求7/24/2022計(jì)算公式 幾何平均法（水平法）平均發(fā)展速度的計(jì)算總速度環(huán)比速度7/24

7、/2022從最初水平x0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過(guò)n期后將達(dá)到最末期水平xn按平均發(fā)展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實(shí)際觀察值一致只與序列的最初觀察值x0和最末觀察值xn有關(guān)如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適平均發(fā)展速度（幾何法的特點(diǎn)）7/24/2022平均增長(zhǎng)速度(例題分析 )【例】見(jiàn)人均GDP數(shù)據(jù) 年平均增長(zhǎng)率為： 2007年和2008年人均GDP的預(yù)測(cè)值分別為： 7/24/2022增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5，2，0，-3，2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，

8、要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析7/24/2022速度的分析與應(yīng)用（一個(gè)例子）甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)2006500602007600208440【例】 假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如下表7/24/2022速度的分析與應(yīng)用（增長(zhǎng)1%絕對(duì)值）速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性計(jì)算公式為甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值500/1005萬(wàn)元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)

9、值60/1000.6萬(wàn)元7/24/2022下個(gè)月的消費(fèi)者信心指數(shù)是多少？ 消費(fèi)者信心指數(shù)不僅僅是消費(fèi)信心的反映，在某種程度上反映了消費(fèi)者對(duì)整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行前景的看法一些國(guó)家都把消費(fèi)者信心指數(shù)作為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的一項(xiàng)預(yù)警指標(biāo)來(lái)看待。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局定期公布這類數(shù)據(jù)下表是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2007年4月至2008年5月我國(guó)的消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)、消費(fèi)者滿意指數(shù)和消費(fèi)者信心指數(shù)(%)怎樣預(yù)測(cè)下個(gè)月的消費(fèi)者信心指數(shù)呢？首先需要弄清楚它在2007年4月至2008年5 月過(guò)去的這段時(shí)間里是如何變化的，找出其變化的模式。如果預(yù)期過(guò)去的變化模式在未來(lái)的一段時(shí)間里能夠延續(xù)，就可以根據(jù)這一模式找到適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。本章介紹的

10、內(nèi)容就是有關(guān)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問(wèn)題 7/24/2022下個(gè)月的消費(fèi)者信心指數(shù)是多少？ 日期消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)消費(fèi)者滿意指數(shù)消費(fèi)者信心指數(shù)2007.0498.892.496.22007.0599.193.096.72007.06100.093.697.42007.0799.293.096.72007.0899.993.397.32007.0999.692.996.92007.1099.292.496.52007.1198.792.096.02007.1299.593.196.92008.0198.691.295.62008.0296.890.594.32008.0397.190.794.52008.04

11、96.690.194.02008.0597.090.294.37/24/2022長(zhǎng)期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類型時(shí)間序列的組成要素(components)7/24/2022含有不同成分的時(shí)間序列平穩(wěn)趨勢(shì)季節(jié)季節(jié)與趨勢(shì)7/24/2022時(shí)間序列的成分(例題分析)【例9-1】 1990年2005年我國(guó)人均GDP、轎車產(chǎn)量、金屬切削機(jī)床產(chǎn)量和棉花產(chǎn)量的時(shí)間序列

12、。繪制圖形觀察其所包含的成分7/24/2022含有不同成分的時(shí)間序列 (a) 人均GDP序列(b) 轎車產(chǎn)量序列(c)機(jī)床產(chǎn)量序列(d) 棉花產(chǎn)量序列7/24/2022動(dòng)態(tài)數(shù)列的組合模型（1）加法模型：Y=T+S+C+I計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)產(chǎn)生的或正或負(fù)的偏差（2）乘法模型：Y=TSCI計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)對(duì)原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比常用模型7/24/20229.2 平滑技術(shù)定義：通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以消除其隨機(jī)波動(dòng)，稱為平滑法。常用的方法有：移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法7/24/20229.2 平滑技術(shù)平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè) 9.2.1 移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 9.2.1 簡(jiǎn)單指數(shù)平滑

13、預(yù)測(cè)第 九章 時(shí)間序列與指數(shù)7/24/2022平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)平穩(wěn)序列(stationary series)：不含有趨勢(shì)的序列，其波動(dòng)主要是隨機(jī)成分所致，序列的平均值不隨著時(shí)間的退役而變化 通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以消除其隨機(jī)波動(dòng)，因而也稱為平滑法平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)方法有移動(dòng)平均(moving average)法、簡(jiǎn)單指數(shù)平滑(simple exponential smoothing)法 7/24/2022移動(dòng)平均預(yù)測(cè)(moving average) 選擇一定長(zhǎng)度的移動(dòng)間隔，對(duì)序列逐期移動(dòng)求得平均數(shù)作為下一期的預(yù)測(cè)值將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測(cè)值 設(shè)移動(dòng)間隔為k (1kt)，則t+1期的移動(dòng)平均

14、預(yù)測(cè)值為 預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE) 來(lái)衡量 7/24/2022移動(dòng)平均預(yù)測(cè)(例題分析) 【例9-1】根據(jù)表9-2中的銷售額數(shù)據(jù)，分別取移動(dòng)間隔k=3和k=5進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較。進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)ExcelExcel7/24/2022移動(dòng)平均預(yù)測(cè)(例題分析) 月銷售額（萬(wàn)元）移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值k=3預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差平方移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值k=5預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差平方12723132943329-41652831396263041629.63.612.9673029-1129.4-0.60.36828280029.21.21.4493228-4162

15、9-391030300028.8-1.21.4411253052529.24.217.64123229-3929-39-092-1.251.847/24/2022移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越大，平滑效果越好。7/24/2022移動(dòng)平均預(yù)測(cè)(特點(diǎn)) 將每個(gè)觀測(cè)值都給予相同的權(quán)數(shù)只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為k主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長(zhǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí)，可通過(guò)試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng) 7/24/20229.2.2 加權(quán)移動(dòng)平均 定義：如果某些時(shí)期得到的權(quán)數(shù)不同于其他時(shí)期的權(quán)數(shù)，則移動(dòng)平均被稱為加權(quán)移動(dòng)平

16、均（weighted moving average）。 在移動(dòng)平均法中，每個(gè)觀測(cè)值都使用了相同的權(quán)數(shù)。但有時(shí)候，我們可能希望對(duì)某些時(shí)期的數(shù)據(jù)賦予比其他數(shù)據(jù)更高的權(quán)數(shù)。例如，預(yù)測(cè)者可能認(rèn)為上個(gè)月的數(shù)據(jù)比其他月份的數(shù)據(jù)重要3倍。在大多數(shù)情況下，最近時(shí)期的觀測(cè)值應(yīng)取得最大的權(quán)數(shù)，而比較遠(yuǎn)的時(shí)期的權(quán)數(shù)應(yīng)該依次遞減。7/24/2022月銷售額（萬(wàn)元）移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值k=3預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差平方12723132943329.33 -3.67 13.44 52831.33 3.33 11.11 62629.83 3.83 14.69 73027.83 -2.17 4.69 82828.33 0.33 0.11

17、93228.33 -3.67 13.44 103030.33 0.33 0.11 112530.33 5.33 28.44 123227.83 -4.17 17.36 合計(jì)-0.50 103.42 7/24/2022兩點(diǎn)注意：一是合理的步長(zhǎng)。二是權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1如果時(shí)間序列波動(dòng)較大，你認(rèn)為權(quán)數(shù)應(yīng)如何確定？7/24/2022簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)(simple exponential smoothing)適合于平穩(wěn)序列(沒(méi)有趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)的序列)對(duì)過(guò)去的觀測(cè)值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法觀測(cè)值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑t+1的預(yù)測(cè)值是t期觀測(cè)值與t期平滑值St的線性組合，其

18、預(yù)測(cè)模型為或 Yt為第t期的實(shí)際觀測(cè)值 Ft 為第t期的預(yù)測(cè)值為平滑系數(shù) (0 1)7/24/2022可見(jiàn)指數(shù)平滑值Ft實(shí)質(zhì)上是各期觀測(cè)值的加權(quán)平均數(shù)(權(quán)數(shù)和為1)，各期權(quán)數(shù)呈指數(shù)遞減形式，故稱為指數(shù)平滑。7/24/2022簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè) (例題分析)指數(shù)平滑預(yù)測(cè)【例9-3】根據(jù)表9-2中的銷售額數(shù)據(jù)，分別取=0.2和=0.5進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較阻尼系數(shù)=1- SPSSExcelExcel7/24/2022簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè) (例題分析Excel輸出的結(jié)果)月銷售額（萬(wàn)元）a=0.2預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差的平方a=0.5預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差的平方1

19、2723127.00 -4.00 16.00 27.00 -4.00 16.00 32927.80 -1.20 1.44 29.00 0.00 0.00 43328.04 -4.96 24.60 29.00 -4.00 16.00 52829.03 1.03 1.07 31.00 3.00 9.00 62628.83 2.83 7.98 29.50 3.50 12.25 73028.26 -1.74 3.03 27.75 -2.25 5.06 82828.61 0.61 0.37 28.88 0.88 0.77 93228.49 -3.51 12.34 28.44 -3.56 12.69 10

20、3029.19 -0.81 0.66 30.22 0.22 0.05 112529.35 4.35 18.94 30.11 5.11 26.11 123228.48 -3.52 12.38 27.55 -4.45 19.76 合計(jì)-10.92 98.80 -5.55 117.68 7/24/2022簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè) (例題分析)7/24/2022平滑系數(shù)的選擇（1）值越小，對(duì)序列的平滑作用越強(qiáng)，對(duì)時(shí)間序列的變化反映越慢；值越大，對(duì)序列的平滑作用越弱，對(duì)時(shí)間序列的變化反映越快。（2）如果對(duì)趨勢(shì)的估計(jì)主要依靠近期信息，宜選擇得大一些；如果希望充分重視歷史信息，宜選擇得小一些。（3）希望減小初始值的

21、影響，值宜大些；希望突出初始值的影響，值宜小些。（4）可選取幾種不同的數(shù)值進(jìn)行比較，最后選擇使實(shí)際值和估計(jì)值均方誤差最小的。7/24/20229.3 趨勢(shì)分析 9.3.1 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) 9.3.2 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) 第 九 章 時(shí)間序列與指數(shù)7/24/2022趨勢(shì)序列預(yù)測(cè)趨勢(shì)：時(shí)間序列隨時(shí)間呈現(xiàn)持續(xù)增加或減少的狀態(tài)或規(guī)律?？蛇x擇的預(yù)測(cè)模型線性趨勢(shì)(linear trend)模型回歸直線非線性趨勢(shì)(non-linear trend)模型指數(shù)直線多項(xiàng)式7/24/2022趨勢(shì)分析的基本程序判斷趨勢(shì)類型計(jì)算待定參數(shù)利用方程預(yù)測(cè)定性分析7/24/2022判斷趨勢(shì)類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征趨勢(shì)分析的基本程序

22、當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程7/24/20229.3.1 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)9.3 趨勢(shì)分析7/24/2022線性趨勢(shì)(linear trend)現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成時(shí)間序列的成分之一預(yù)測(cè)方法：線性模型法7/24/2022tyi一階差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbb直線趨勢(shì)方程：7/24/2022用最小平方法 求解參數(shù) a、b ，有直線趨勢(shì)的測(cè)定直

23、線趨勢(shì)方程：經(jīng)濟(jì)意義： 數(shù)列水平的平均增長(zhǎng)量7/24/2022用最小平方法 求解參數(shù) a、b ，有直線趨勢(shì)方程：從出發(fā)對(duì)a和b求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，整理得 令 在對(duì)時(shí)間數(shù)列按最小二乘法進(jìn)行趨勢(shì)配合的運(yùn)算時(shí)，為使計(jì)算更簡(jiǎn)便些，將各年份（或其他時(shí)間單位）簡(jiǎn)記為1、2、3、 4、，7/24/2022線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)(例題分析)【例9-2】根據(jù)表9-5中銷售額時(shí)間數(shù)列，用直線趨勢(shì)方程預(yù)測(cè)2011年的銷售額，并給出各年的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，將實(shí)際值和預(yù)測(cè)值繪制成圖形進(jìn)行比較年份時(shí)期銷售額（百萬(wàn)元）200016.6200127.92002310.5200346.9200458.92005612.52006716

24、.52007814.72008913.620091016.420101119.87/24/2022線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)(例題分析)7/24/2022年份時(shí)期（t)銷售額（百萬(wàn)元）yt2ty200016.616.6200127.9415.82002310.5931.5200346.91627.6200458.92544.52005612.536752006716.549115.52007814.764117.62008913.681122.420091016.410016420101119.8121217.8合計(jì)66134.3506938.37/24/20229.3.1 線性回歸趨勢(shì)SUMMARY OU

25、TPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.907236R Square0.823078Adjusted R Square0.80342標(biāo)準(zhǔn)誤差1.952401觀測(cè)值11方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1159.6023159.602341.869820.000115殘差934.306823.811869總計(jì)10193.9091系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept4.9818181.2625593.9458120.003376時(shí)期1.2045450.1861546.470690.0001157/24/202211.3.2 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)9.3 趨勢(shì)分析

26、7/24/20229.3.2 非線性趨勢(shì)對(duì)數(shù)趨勢(shì)方程的一般形式如下：兩邊取對(duì)數(shù)7/24/2022指數(shù)曲線步驟：（1）確定動(dòng)態(tài)數(shù)列是否有指數(shù)曲線趨勢(shì)，用散點(diǎn)圖或各期環(huán)比速度大致相等。（2）假設(shè)指數(shù)曲線方程 （3）計(jì)算a、b兩個(gè)參數(shù) 1）把指數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為直線 Y=A+Bt 2）計(jì)算A、B兩個(gè)參數(shù)（用最小平方法）3）計(jì)算a、b 7/24/20229.3.2 非線性趨勢(shì)年份時(shí)期進(jìn)口量（萬(wàn)元）Log（進(jìn)口量）1998130.48199924.20.62200035.70.76200148.30.922002511.51.0620036161.202004722.41.3520058311.4920069

27、44.51.6520071060.11.7820081184.31.93200912118.62.07201013163.92.217/24/20229.3.2 非線性趨勢(shì)SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.999955R Square0.999911Adjusted R Square0.999902標(biāo)準(zhǔn)誤差0.005579觀測(cè)值13方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析13.8296513.829651123043.71.27E-23殘差110.0003423.11E-05總計(jì)123.829993系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueInterce

28、pt0.3325490.003282101.31431.08E-17時(shí)期0.1450590.000414350.77581.27E-237/24/2022tyi一階差分二階差分1234na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16ca + nb + n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2c拋物線趨勢(shì)方程：7/24/2022二次曲線當(dāng)逐期增長(zhǎng)量的增長(zhǎng)量大體相同時(shí)，擬合一拋物線時(shí)間序號(hào)t銷售量Y逐期增長(zhǎng)量二階差分1997.1-59281997.2-4284519171997.3-33238393-15241997.4-2494217041

29、3111998.1-14555-387-20911998.206278172321101998.316485207-15161998.4268523671601999.136849-3-3701999.2473174684711999.357023-294-7627/24/20227/24/2022標(biāo)準(zhǔn)方程式令7/24/2022二次曲線當(dāng)逐期增長(zhǎng)量的增長(zhǎng)量大體相同時(shí)，擬合一拋物線年份產(chǎn)品產(chǎn)量逐期增長(zhǎng)量二級(jí)增長(zhǎng)量20019882002101224200310433172004108037620051126469200611795372007123960720081307688200913827577/24/20227/24/2022回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.999997R Square0.999994Adjusted R Square0.999992標(biāo)準(zhǔn)誤差0.389805觀測(cè)值9方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析2149443.174721.