重慶彭水試驗(yàn)中學(xué)2018秋八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年彭水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）姓名 考號(hào) 成績(jī)、選擇題（每小題 4分，共48分）.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是1, 2, 11, 2, 31, 2, 21, 2, 4.下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（A.銳角三角形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D .等腰三角形3.如圖，/ 1=120 , /E=80,則/ A的大小是（10404.卜列說法錯(cuò)誤的是（A. 一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于308060B.三角形的中線不可能在三角形的外部C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D.直角三角形

2、只有一條高5. 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72。，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為A 180B. 720C 540D 3606.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出6條對(duì)角線，則多邊形的邊數(shù)是（789107 .把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 2=130 ,則/ 1的度數(shù)為（30354045.若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上都 不對(duì).已知在 AABC43, AB=AC,周長(zhǎng)為24, AC邊上的中線 BD把A ABO成周長(zhǎng)差為 6的兩個(gè) 三角形，則A ABC各邊的長(zhǎng)分別為。A.10、10、4B.6、6、12C.4、5、10D.以

3、上都不對(duì) TOC o 1-5 h z 如圖，在 4ABC 中，/ B=46, / C=54, AD 平分/ BAC,交 BC 于 D, DE / AB,交 AC 于E,則/ ADE的大小是（）A. 45B, 54第10題圖.如圖，點(diǎn)D是4ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段 AD、CE的中點(diǎn)，則4ABC的面積等于4BEF的面積的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍.下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)正多邊形，第個(gè)圖形中一共有 13個(gè)正多邊形，第個(gè)圖形中一共有 26個(gè)正多邊形，則第個(gè)圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為（）二、填空題（共8小題，

4、每小題4分，共24分）.在 ABC中，已知/ A=30, /B=70,則/ C的度數(shù)是 度.14.七邊形的內(nèi)角和是 ,外角和是 16題圖. AABC, ZA=60, / ABC 和 / ACB 的平分線相交于點(diǎn) P,貝 U/BPC=. 16.如圖，/ 1, Z 2, / 3的大小關(guān)系是17如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則/1 + Z 2=度.題圖17題圖18將一副常規(guī)的三角板按如圖方式放置，則圖中/AOB的度數(shù)為三解答題(共2小題，每題8分，共16分)19. 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 28cm。(1)已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的 3倍，求各邊的長(zhǎng);(2)已知其中一邊長(zhǎng)為 6cm,求

5、各邊的長(zhǎng)。20.如圖，在4ABC中,/ADB = /ABD, /DAC=/DCA, / BAD=32 ,求 / BAC 的度數(shù).DB四 解答題（共4小題，每題10分，共40分）21.如圖，已知 AEBC,AD平分/ BAE, / ADB=110.求/ B的度數(shù)。.在 4ABC中，AB=4, BC=8,則 ABC的高 AD和CE之比是多少?.如圖，D是 ABC中BC上的一點(diǎn)，DE/AC交AB于點(diǎn)E, DF/AB交AC小點(diǎn)F,CZADE = Z ADF ,AD是4ABC的角平分線嗎？說明理由。.如圖，是 A、B、C三個(gè)村莊的平面圖，已知 B村在A村的南偏西 50方向，C村在A村的南偏東15方向，C

6、村在B村的北偏東85方向，求從C村村觀測(cè)A、B兩村的視角/ ACB的度數(shù)。五 解答題（第25題10分，第26題12分，共22分）.已知：如圖， AF/CD, /ABC=/DEF, / BCD = /EFA, 求證：AB/ DE,（提示：連接AD）.如圖，已知 BD是4ABC的角平分線， CD是4ABC的外角/ ACE的外角平分線， CD與BD交于點(diǎn)D。(1)若/ A=50 ,則/ D= ;(2)若/ A=80 ,貝U/ D= ;(3)若/ A=130 ,則/ D= ;(4)若/ D=36 ,則/ A=;(5)綜上所述，你會(huì)得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論的準(zhǔn)確性。2018-2019學(xué)年彭水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八

7、年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 4分，共48分）.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A, 1, 2, 1 B, 1, 2, 3 C. 1, 2, 2 D, 1, 2, 4【解答】 解：A、1 + 1=2,不能組成三角形，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1+2=3,不能組成三角形，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+22,能組成三角形，故 C選項(xiàng)正確；D、1+2BC,則有 AC-BC=6,又由周長(zhǎng)為 24,有 2AC+BC=24,解得 AC=10,BC=4,所以三邊長(zhǎng)為10, 10, 4如圖2, ACBC,則有BC-AC=6,根據(jù)2AC+BC=2

8、4解得AC=6,BC=12,所以三邊長(zhǎng)為 6, 6,12,因?yàn)?+6=12 ,這種情況舍去。故選：A.10 如圖，在 4ABC 中，/ B=46, / 0=54, AD 平分/ BAC,交 BC 于 D, DE / AB,交 AC于E,則/ ADE的大小是（）A. 45 B, 54 C. 40 D. 50【解答】解：C第10題圖第11題圖.如圖，點(diǎn)D是4ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段 AD、CE的中點(diǎn)，則4ABC的面積等于4BEF的面積的（）A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍【解答】解：C.下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共

9、有5個(gè)正多邊形，第個(gè)圖形中一共有 13個(gè)正多邊形，第個(gè)圖形中一共有 26個(gè)正多邊形，則第個(gè)圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為()A. 75B.76C.45D.70【解答】A二、填空題(共6小題，每小題4分，共24分).在 ABC中，已知/A=30, /B=70,則/ C的度數(shù)是 80 度.【解答】 解：Z C=180 - Z A- Z B=80 .故答案為：80.七邊形的內(nèi)角和是 ,外角和是【解答】 解：多邊形的內(nèi)角和=(n-2) *180,. .=(7-2)*180 =900,任意多邊形的外角和都為360故答案為：900, 360。16題圖. AABC4 ZA=60, / ABC 和 / ACB 的平分

10、線相交于點(diǎn) P,則/BPC=【解答】 解：/BPC=180- (180-/A) /2=180 - (180 -60 ) /2=120.如圖，Z 1, Z 2, / 3的大小關(guān)系是【解答】解：/1/2 Z3.如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則 / 1 + / 2= 270度.18將一副常規(guī)的三角板按如圖方式放置，則圖中 ZAOB的度數(shù)為 .【解答】105三解答題(共2小題，每題8分，共16分)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是28cm。(3)已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的 3倍，求各邊的長(zhǎng)；(4)已知其中一邊長(zhǎng)為 6cm,求各邊的長(zhǎng)?！窘獯稹?解：(1)、設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)是3xcm。x+3

11、x+3x=28解得：x=4,所以 3x=12 (cm)故，該等腰三角形的各邊長(zhǎng)為：4cm, 12cm, 12cm 。(5)、若底邊長(zhǎng)為 6cm,設(shè)腰長(zhǎng)為ycm.則：6+2y=28得：y=11,所以三邊長(zhǎng)分別為：6cm, 11cm, 11cm。若腰長(zhǎng)為6cm,設(shè)底邊長(zhǎng)為acm.則：6+6+a=28,得 a=16,又因?yàn)?6+6=1216,故舍去。綜上所述，該等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6cm, 11cm, 11cm。20.如圖，在 4ABC 中，/ADB=/ABD, /DAC=/DCA, Z BAD =32 ,求/BAC 的度數(shù).【解答】 解：在三角形 ABD中，/ADB = /ABD= (180

12、 - 32) =74,在三角形ADC中，/ DAC = / DCA= 1 / ADB =37 , ./ BAC=Z DAC+Z BAD=37 +32 =69 .四 解答題（共4小題，每題10分，共40分）21.如圖，已知 AEBC,AD平分/BAE, / ADB=110 .求/ B的度數(shù):/ADB是【解答】解：AADE的外角ADB = AED DAE又 AE 一 BCAED = 90DAE = ADB - AED=110 - 90=20又因?yàn)锳D平分/ BAE,BAD -/DAE =20，在AABD中，ZB=180-ZBAD-ADB = 180 -20 -110=5022、在ABC中，AB=4

13、, BC=8,則4ABC的高AD和CE之比是多少?【解答】解：由題意：C1-1 -S ABC = 2 AB * CE = 2 BC ADAB CE = BC AD4CE = 8 ADCE = 2 ADAD 1 CE - 2.如圖，D是ABC中BC上的一點(diǎn)，DE/AC交AB于點(diǎn)E, DF/AB交AC小點(diǎn)F,且ZADE = Z ADF ,AD是ABC的角平分線嗎？說明理由。【解答】 解：AD是4ABC的角平分線。理由：因?yàn)?DE/AC, DF/AB/ADE = /DAF, ZADF=Z EAD又因?yàn)閆 ADE= Z ADF所以 / DAF = Z EAD又/ DAF + Z EAD= / BAC所

14、以AD是/ BAC的角平分線。.如圖，是A、B、C三個(gè)村莊的平面圖，已知 B村在A村的南偏西50方向，C村在A村的南偏東15。方向，C村在B村的北偏東85。方向, 的度數(shù)?！窘獯稹?解：由題意/ BAC=500+15= 65ZABC=85 -50 =35在 ABC 中，/ ACB=180-/BAC-/ABC求從C村村觀測(cè) A、B兩村的視角 /ACB=180 - 65 -35 =80證明： AF / CDFAD = CDA在四邊形ABCD 和AFED 中ABCBCDDEFEFA又 ABC = / DEFBAD = ADECDA BAD = 360FAD ADE = 360,BCD 二 / EFAAB / DE29.如圖，已知 BD是ABC的角平分線, 與BD交于點(diǎn)D。CD是4ABC的外角/ ACE的外角平分線， CD1八=萬(A ABC)11=A ABC TOC o 1-5 h z (1)若/ A=50 ,則/ D= 25;(2