一般的旋轉(zhuǎn)曲面方程第四節(jié)橢球面第五節(jié)雙曲面第六節(jié)拋物面第七節(jié)單課件_第1頁
一般的旋轉(zhuǎn)曲面方程第四節(jié)橢球面第五節(jié)雙曲面第六節(jié)拋物面第七節(jié)單課件_第2頁
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文檔簡介

1、第一節(jié) 柱面一、定義 在空間，直線平行移動產(chǎn)生的曲面叫做柱面。平行直線族中的每一條都叫柱面的母線. 如果平行移動時始終與一條定曲線相交，定曲線叫柱面的準(zhǔn)線. 注：1一個柱面的準(zhǔn)線不惟一（舉例）. 2平面和直線也是柱面. 第二節(jié) 錐面一、定義 在空間，直線繞一固定點轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的曲面叫做錐面，這個定點叫做錐面的頂點，直線族中的每一條都叫錐面的母線. 若直線在轉(zhuǎn)動時始終與一條定曲線相交，定曲線叫錐面的準(zhǔn)線.注：1一個錐面的準(zhǔn)線不惟一（舉例）. 2平面既是柱面也是錐面. 3一條直線也是錐面. 4若將柱面的母線看成在無窮遠(yuǎn)處相交的話，則柱面是一個頂點在無窮遠(yuǎn)點的錐面. 第三節(jié) 旋轉(zhuǎn)曲面一、一般的旋轉(zhuǎn)曲面方

2、程第四節(jié) 橢球面第五節(jié) 雙曲面第六節(jié) 拋物面第七節(jié) 單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線 定義 一條直線在空間運動產(chǎn)生的曲面稱為直紋面，這些直線稱為直紋面的直母線. 柱面、錐面、都是直紋面， 下面證明，單葉雙曲面與雙曲拋物面也是直紋面，而且是僅有的兩種有兩族直線的直紋面.下圖表示了單葉雙曲面上兩族直母線遞推大概的分布情況.推論 對于單葉雙曲面上的任一點，兩族直母線中各有一條通過這點.定理2 單葉雙曲面或雙曲拋物面上同族的任意兩條直母線必是異面直線，而雙曲拋物面同族的全體直母線平行于同一平面.推論 對于雙曲拋物面上的任一點，兩族直母線中各有一條通過這點.應(yīng)注意雙曲拋物面的兩族直母線的方程都不用雙參數(shù)的原因.單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線在建筑上有著重要的應(yīng)用，人們常用它來構(gòu)成建筑的骨架.實例 蘭州第二熱電廠的冷卻水塔的形狀是單葉雙曲面，可現(xiàn)場向工人了解建筑時鋼筋的構(gòu)假特點.單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線還有如下性質(zhì)：定理1 單葉雙曲

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