等腰三角形（教師教案）

1、如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級數(shù)學活動單 主備教師：劉海燕課題：12.3.1 等腰三角形(第1課時)【教學目標】1知道等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；2會用等腰三角形的性質解題【活動過程】活動一 知道等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質自學課本P49頁內容，思考并完成下列問題：（自主完成后，小組交流，代表展示成果）什么是等腰三角形？已知等腰三角形你就知道什么？把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質嗎？說說你的猜想把你剛剛猜想的等腰三角形的性質給予證明（畫出圖形，寫出已知、求證、證明，全班展示）活動二 會用等腰三角形的性質解題1自

2、主完成下列問題后，小組交流（1）如果等腰三角形的一個底角75那么它的頂角等于多少度？（2）如果等腰三角形的一個角為70那么其余兩角多少度？（3）如果等腰三角形的一個角為100那么其余兩角多少度？（4）等腰三角形的頂角等于一個底角的4倍時, 則頂角為_度（5）等腰三角形頂角為80，則一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)為_度2自學課本P50頁例1，完成下列問題（注意解題格式，完成后，小組交流，推選代表把過程展示在黑板上）ABCD如圖：房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)談談你的學習收獲【檢測反饋】1等腰三角形的一個角等于20，則它的另外

3、兩個角等于 ( )A20、140 B20、140或80、80C80、80 D20、802已知如圖，A、D、C在一條直線上ABBDCD，C40，則ABD= 3在等腰ABC中，ABAC，ADBC于D，且ABACBC50cm，而ABBDAD40cm，則AD_cm課題：12.3.1 等腰三角形(第2課時)【教學目標】探索等腰三角形的判定定理；會用等腰三角形的判定定理解題【活動方案】活動一 探索等腰三角形的判定定理閱讀課本P51思考，回答下列問題：1兩艘船只的速度相同，它們能不能同時到達出事地點，那就要看它們的 2現(xiàn)在知道A=B，那么OA=OB嗎？給出證明（完成后，小組交流，展示解題過程）3把上面2中的

4、已知、求證，用語言組織，得到等腰三角形的判定定理：活動二 會用等腰三角形的判定定理解題自學課本P52頁例2，注意解題格式完成課本P53練習1和2，（完成后，小組交流，把過程全班展示）自學課本P52例3，注意解題格式完成課本P53練習3（完成后，小組交流，把過程全班展示）談談你的學習收獲【檢測反饋】1如圖，A=B，CEDA，CE交AB于E求證：CEB是等腰三角形2上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以每小時15海里的速度向正北航行，10時到達海島B處從A，B望燈塔C，測得NAC=42，NBC=84，求從海島B到燈塔C的距離3如圖，點E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足分別是C，D求證：（

5、1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線課題：12.3.2 等邊三角形(第1課時)【教學目標】1 知道等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質和判定；2 探索并會用直角三角形中30角所對的直角邊與斜邊的關系【活動方案】活動一 知道等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質和判定自學課本P53P54例4上面，完成下列問題：（在小組交流想法，再在全班展示）1 知道等邊三角形的定義，已知等邊三角形你就知道什么？2 等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以你發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些性質？3 根據(jù)等腰三角形的判定方法探索等邊三角形的判定方法，說出你的理由4自學課本P54頁例4，注意解題格式

6、和解題過程5完成課本P54頁練習1和2（自主完成，小組交流，推薦代表進行黑板展示）活動二 探索直角三角形中30角直角邊與斜邊的關系閱讀課本P55頁探究，完成下列問題：1 用兩個全等的含30角的直角三角板，你能拼出一個怎樣的三角形？在拼出的圖形中，發(fā)現(xiàn)30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的關系？2 把你的發(fā)現(xiàn)用語言表示出來，并證明你的發(fā)現(xiàn)3 自學課本P55例54 完成課本P56練習談談你的學習收獲【檢測反饋】1ABC是等邊三角形，D是AC中點，則DBC= .2ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC上，且AE=BD求證：BE=CDBCAD3 在直角三角形ABC中，CD是斜邊上的高，A=30，BC=

7、2cm則BD= ，AD= 4 在ABC中，AB=AC，ADAB交BC于點D，且CAD=30，ABCD求證：BD=2CD課題：12.3.2 等邊三角形(第2課時)【教學目標】1 熟練應用等邊三角形的性質和判定；2 熟練應用“直角三角形中，30角所對直角邊等于斜邊的一半”【活動過程】活動一 熟練應用等邊三角形的性質和判定1 回憶等邊三角形的性質和判定，并在小組內互相交流2 等邊ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC= ABCDEFF3 如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，判斷DEF的形狀，并證明你的結論活動二 熟練應用“直角三角形中，30角所對直角邊等于

8、斜邊的一半”1 在ABC中，A：B：C=1：2：3，最小邊BC的長為4cm，則最長邊AB的長為 cm2 在ABC中，C=60，且高BE經過高AD的中點F，BE=10cmABCDEF求BF，EF的長談談你的學習收獲【檢測反饋】1.在RtABC中，CD是斜邊上的高，A=30，BC=2cm，則BD= ，AD= ABCDGE2 已知，如圖ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DGBC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連結AE，CD求證：AGEDAC3 如圖，已知ADBC，且DB平分ADC（1）求證：DC=BC；（2）如果C與ADC的度數(shù)比為1：2，求證：CDB是等邊三角形ABCD課

9、題：12.3等腰三角形復習【教學目標】知道等腰三角形的性質和判定，并會運用等腰三角形的性質和判定解題；知道等邊三角形的性質和判定，并會運用等邊三角形的性質和判定解題【活動過程】活動一 知道等腰三角形的性質和判定，并會運用等腰三角形的性質和判定解題復習等腰三角形的性質和判定（要求：小組內交流補充）回顧等腰三角形的性質：文字敘述： ；幾何語言： ； ； ； ； ； 回顧等腰三角形的判定：文字敘述： ；幾何語言： ； ； 運用等腰三角形的性質和判定（要求：個人先獨立思考，再將答案在小組里交流討論）已知等腰三角形的一個內角為50，則它的頂角是 已知等腰三角形的周長為13，其中一邊長為3，則底邊長為 已知在ABC中，C=90，D是BC上的一點，AD=DB=10,B=15,則AC= 如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點O，過O點與BC平行的直線分別交AB、AC于點D、E求證：DE=BD+CE.活動二 知道等邊三角形的性質和判定，并會運用等邊三角形的性質和判定解題復習等邊三角形的性質和判定（要求：小組內交流補充）回顧等邊三角形的性質：文字敘述： ；幾何語言： ； ； ； ； ； 回顧等邊三角形的判定：文字敘述： ；幾何語言： ； ； 2運用等邊三角形的性質和判定（要求：