通信技術(shù)基礎(chǔ)第3章-信源數(shù)字化課件

1、3.1 引言 現(xiàn)代通信已進入數(shù)字化時代，模擬通信越來越多地被先進的數(shù)字或數(shù)據(jù)通信所取代。但自然界很多信源是模擬形式的，如語音、圖像（傳真、電視）等，這些信源輸出的原始電信號是在時間和幅度上均為連續(xù)的模擬信號；因此，要實現(xiàn)數(shù)字化傳輸和交換，首先要把模擬信號變成數(shù)字信號。也就是說，必須對信源輸出的信息進行處理后才能在信道中有效傳輸。 本章首先分析模擬信號的數(shù)字化原理，然后討論對離散信源進行無失真信源編碼的相關(guān)技術(shù)。最后簡單介紹傳感器的數(shù)字化技術(shù)。 3.2 模擬信號的數(shù)字化 利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號，首先需要在發(fā)送端把模擬信號數(shù)字化，即進行模/數(shù)變換；再用數(shù)字通信的方式進行傳輸；最后在接收端把數(shù)

2、字信號還原為模擬信號，即進行數(shù)/模變換。 模/數(shù)變換的方法采用得最早而且目前應(yīng)用得比較廣泛的是脈沖編碼調(diào)制(PCM)。它對模擬信號的處理過程包括抽樣、量化和編碼3個步驟，由此構(gòu)成的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為PCM通信系統(tǒng)，如圖3-1所示。 圖3-1模擬信號的數(shù)字傳輸由圖3-1可見，PCM主要包括抽樣、量化和編碼三個過程。抽樣是把時間連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間離散但幅度仍然連續(xù)的抽樣信號；量化是把時間離散、幅度連續(xù)的抽樣信號轉(zhuǎn)換成時間和幅度均離散的信號；編碼是將量化后的信號編碼形成一個二進制碼組輸出。在具體實現(xiàn)上，編碼與量化通常是同時完成的，換句話說，量化實際是在編碼過程中實現(xiàn)的。國際標準化的PCM碼組（電

3、話語音）是八位碼組代表一個抽樣值。 接收端的數(shù)/模變換包含了譯碼和低通濾波器兩部分。譯碼是編碼的反過程，它將接收到的PCM信號還原為抽樣信號（實際為量化值，它與發(fā)送端的抽樣值存在一定的誤差，即量化誤差）。低通濾波器的作用是恢復或重建原始的模擬信號。它可以看作是抽樣的反變換。 語音信號的數(shù)字化叫做語音編碼，圖像信號的數(shù)字化叫做圖像編碼，兩者雖然各有特點，但基本原理是一致的。由于目前通信網(wǎng)中大量的業(yè)務(wù)為語音業(yè)務(wù)，故本節(jié)主要討論語音信號的PCM編碼，并簡要介紹語音和圖像壓縮編碼的基本概念 。3.2.1 抽樣定理 所謂抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣序列的過程。1、低通信號抽樣定

4、理 一個頻帶限制在（0， ）內(nèi)、時間連續(xù)的模擬信號，如果抽樣頻率 ，則可以通過低通濾波器由樣值序列 無失真地重建原始信號 。這就是低通信號抽樣定理。 抽樣與恢復的過程如圖3-2所示。抽樣器可以看作是相乘器，抽樣過程相當于模擬信號對脈沖序列 （載波）的調(diào)制過程，在收端，已抽樣信號 通過低通濾波還原成原來的模擬信號。 圖3-2抽樣與恢復 下面我們來證明低通抽樣定理。 設(shè) 為低通模擬信號，抽樣脈沖序列是一個周期性沖激函數(shù) ，則抽樣信號為 （3.2-1） 式中 的頻譜為 上式中， 是抽樣脈沖序列的基波角頻率， 為抽樣間隔。 根據(jù)頻率卷積定理可得式（3.2-1）的頻域表達式其中， 為低通信號 的頻譜。

5、上式表明，抽樣后信號的頻譜 是無窮多個間隔為 的 相疊加而成。這就意味著 中包含 的全部信息。 的頻譜圖如圖3-3（f）所示。圖3-3 抽樣定理的全過程 頻譜混疊現(xiàn)象如圖3-4所示 圖3-4 抽樣頻率時產(chǎn)生的混疊現(xiàn)象 2、帶通信號抽樣定理 帶通信號的抽樣定理指出：如果模擬信號 是帶通信號，頻率限制在 和 之間，信號帶寬 ，則其抽樣頻率 滿足 帶通信號的最低抽樣頻率 3、模擬脈沖調(diào)制 通常，按基帶信號改變脈沖參量（幅度、寬度和位置）的不同，脈沖調(diào)制分為脈幅調(diào)制(PAM)、脈寬調(diào)制(PDM)和脈位調(diào)制(PPM)。其已調(diào)波形如圖3-5所示。圖3-5模擬脈沖調(diào)制3.2.2 模擬信號的量化 利用預(yù)先規(guī)定

6、的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程稱為量化。也就是說，量化是將取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣，也就是對信號“分層”或“分級”的意思。量化的物理過程如圖3-6所示。圖3-6 量化過程示意圖 我們將量化值（離散值）與抽樣值（連續(xù)值）之間的誤差稱為量化誤差，用 表示。量化誤差 =|量化值抽樣值|= 在衡量量化器性能時，單看絕對誤差的大小是不夠的，因為信號有大有小，同樣大的量化噪聲對大信號的影響可能不算什么，但對小信號卻可能造成嚴重的后果，因此在衡量量化器性能時應(yīng)看信號功率與量化噪聲功率的相對大小，用量化信噪比表示，即1、均勻量化 若設(shè)輸入信號的最小值和最大值分別用a和b表示, 量化電平數(shù)為M，則均

7、勻量化時的量化間隔為 量化器輸出 為式中， 表示第i個量化級的起始電平， ； 表示第i量化區(qū)間的量化電平，可表示為 設(shè)模擬隨機信號 是均值為零，概率密度為 的平穩(wěn)隨機過程，則信號功率為 量化噪聲功率為2、非均勻量化 在實際應(yīng)用中，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是采用壓縮擴張技術(shù)，其特點是在發(fā)送端將抽樣值進行壓縮處理后再均勻量化，在接收端進行相應(yīng)的擴張?zhí)幚?，采用壓擴技術(shù)的PCM系統(tǒng)框圖如圖3-7所示。圖3-7 采用壓擴技術(shù)的PCM系統(tǒng)框圖 在接收端將收到的相應(yīng)信號進行擴張，以恢復原始信號對應(yīng)關(guān)系。壓縮特性和擴展特性示意圖如圖3-8所示。圖3.8 壓縮特性和擴張?zhí)匦允疽鈭D（1）、 壓縮律 所謂 壓縮律就

8、是壓縮器的壓縮特性具有如下關(guān)系的壓縮律式中，和分別表示歸一化的壓縮器輸入和輸出電壓。即（2）、A壓縮律 , 下面說明A壓縮特性對小信號量化信噪比的改善程度。這里假設(shè)A=87.6，此時可得到x的放大量 （3）數(shù)字壓擴技術(shù) 國際通用的13折線壓縮特性如圖3-9所示。圖中的和分別表示歸一化輸入和輸出。 圖3.9 律13折線壓擴特性表3.2-1為13折線分段時的值和律壓擴特性（=87.6）的值的比較表。表3.2-1 13折線分段時的值和律壓擴特性（=87.6）的值的比較表3.2.3 脈沖編碼調(diào)制圖3-10和表3.2-2各出了脈沖編碼調(diào)制的一個實例。 圖3-10 PCM舉例表3.2-2 模擬信號的量化和

9、編碼1、自然二進制碼和折疊二進制碼 常用的二進制碼型有自然二進制碼和折疊二進制碼兩種。我們以4位二進制碼為例，將這兩種編碼列于表3.2-3中，在表中16個量化值分成兩部分。表3.2-3 常用的二進制碼型 2、13折線的碼位安排 在律13折線編碼中，普遍采用8位折疊二進碼，對應(yīng)有 個量化級，即正、負輸入幅度范圍內(nèi)各有128個量化級?？紤]到正、負雙向共有16個段落，這需要將每個段落再等分為16個量化級。按折疊二進碼的碼型，這8位碼的安排如下：極性碼 段落碼 段內(nèi)碼它們之間的關(guān)系如表3.2-4所示。表3.2-4 各折線段落長度與斜率 綜合上述碼位安排，得到段落碼和段內(nèi)碼與所對應(yīng)的段落及電平之間關(guān)系表

10、如表3.2-5所示。表3.2-5 段落電平關(guān)系表3、逐次比較型編解碼原理 （1）、律13折線編碼器 實現(xiàn)編碼的具體方法和電路很多，律13折線編碼器目前常采用逐次比較型編碼器。它由整流器、極性判決、保持電路、比較判決器及本地解碼電路等組成，如圖3-11所示。圖3-11 逐次比較型編碼器的原理框圖 1）、極性判決電路2）、整流器3）、保持電路4）、比較判決器段落碼 標準值的確定過程如圖3-12所示。圖3-12 段落碼標準值的確定過程 5）、本地解碼電路表3.2-6 各位碼的權(quán)值 非線性碼的碼字電平，即編碼器輸出非線性碼所對應(yīng)的電平，也稱為編碼電平，用 表示。線性碼的碼字電平表示為 2、律13折線解

11、碼器律13折線解碼器原理如圖3-13所示。 圖3-13 解碼器的原理圖所以解碼器輸出的電平稱為解碼電平（即量化電平），用 表示。 3.2.4 語音壓縮編碼 1、語音壓縮編碼技術(shù)的概念 對于單路語音信號，抽樣頻率通常取為8000Hz，為了符合長途電話傳輸?shù)闹笜艘?，二進制編碼位數(shù)，所以一路語音信號的信息速率為，這樣每路信號占用頻帶要比模擬的單邊帶調(diào)制系統(tǒng)帶寬大很多。在費用昂貴的長途大容量傳輸系統(tǒng)以及帶寬有限的移動通信網(wǎng)，64kHz頻帶的數(shù)字電話難以獲得應(yīng)用。因此，幾十年來人們一直致力于研究壓縮數(shù)字化語音頻帶的工作。2、差分脈沖編碼調(diào)制預(yù)測器的輸出的預(yù)測值 與其輸入樣值 的關(guān)系滿足 =量化器輸入為

12、預(yù)測誤差 圖3-14 DPCM系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)的量化誤差 定義為輸入信號樣值 與輸出樣值 之差，即 系統(tǒng)量化信噪比可表示為 3、RPELTPLPC編碼 RPELTPLPC (Regular Pulse Excited一Long Term Predition一Linear Predictive Coding)，全稱為規(guī)則脈沖激勵一長時預(yù)測一線性預(yù)側(cè)編碼（又稱為混合編碼），是泛歐第二代數(shù)字移動GSM系統(tǒng)所采用的語音編碼方案，純編碼速率為l3kb/s，語音質(zhì)量較好。 聲碼器（一種參量編碼）編碼可以是很低的速率（可以低于5kb/s），雖然不影響語音的可懂性，但語音的失真很大，很難分辨是誰在講話。波形編

13、碼器語音質(zhì)量較高，但要求的比特速率相應(yīng)地較高。因此，人們綜合兩者的優(yōu)點，希望在滿足一定的語音質(zhì)量的前提下，實現(xiàn)較低碼率的傳輸。 如圖3-15所示。LPC+ LTP為聲碼器，RPE為波形編碼器，再通過復用器混合完成模擬語音信號的數(shù)字編碼，每個語音信道的編碼速率為13kb/s。 圖3-15 LPCLTPRPE編碼器3.2.5 圖像壓縮編碼1、模擬圖像事物客觀存在稱為景象，景象中的物體對光線的反射在人眼中的呈像稱為圖像。運動圖像的信息可由光強度描述，它是位置、波長和時間的函數(shù)： 強度函數(shù)I連續(xù)稱為模擬圖像。不同的波長反映不同色彩，黑白電視圖像不考慮光的波長，強度函數(shù)為：而彩色電視圖像的色彩由紅、綠、

14、藍三基色描述： 目前，彩色電視共有三種制式： 參數(shù)PAL制NTSC制SECAM制每畫面掃描行數(shù)625525625幀頻/場頻（Hz）20/5030/6025/50標稱帶寬（MHz）64.26伴音載頻與圖像載頻間距（MHz）6.54.56.52、數(shù)字圖像數(shù)字圖像是通過其像素點來描述圖像的，而像素又是三維空間、波長、時間、強度和色彩等參數(shù)的函數(shù)。首先，將模擬圖像的空間位置通過取樣實現(xiàn)離散化，即將一幅圖像空間劃分成M（行）N（列）個小區(qū)域，一個小區(qū)域稱為一個像素（取樣點），一幅圖像由MN個像素（取樣點）描述，像素的位置用（x，y）坐標定位；然后，將取樣樣本值（灰度或色彩）離散化（量化），即將原本是連續(xù)

15、變化的樣本值分層，每層用一個值代表，通常用b位二進碼描述灰度或色彩值，這樣，分層數(shù)：Q2b，b為量化編碼的二進碼位數(shù)。 數(shù)字圖像傳輸主要有如下優(yōu)點：（1）干擾能力強，由于數(shù)字傳輸再生中繼的特點，基本排除了噪聲和失真積累的影響，提高了功率利用率；（2）將信源編碼與信道編碼結(jié)合設(shè)計，使用類似網(wǎng)格編碼調(diào)制（Trellis Coding Modulation，TCM）等編碼技術(shù)，可大大提高信號功率/頻譜的綜合利用率；（3）采用數(shù)字濾波與數(shù)字存儲，容易使用簡單的方法消除噪聲，改善圖像的信噪比，可大大提高視頻圖像質(zhì)量；（4）大大提高了功率利用率，數(shù)字電視廣播的發(fā)射功率要比模擬傳輸?shù)驮S多，可以開辟使用禁用頻

16、道來傳送電視節(jié)目，有利于緩解電視頻道緊缺的狀態(tài)；（5）由于減少了A/D、D/A變換等處理環(huán)節(jié)，可減少對圖像質(zhì)量的惡化與損傷；（6）利用數(shù)字處理容易實現(xiàn)加密，有利于視頻信號的保密傳輸；（7）與數(shù)字寬帶傳輸技術(shù)匹配，適合于未來的多媒體通信 3、圖像壓縮編碼技術(shù) （1）預(yù)測編碼常用的預(yù)測編碼是差分編碼調(diào)制（DPCM），其目的是利用鄰近像素之間的相關(guān)性來壓縮數(shù)碼率，以去除圖像數(shù)據(jù)間的空域冗余度和時間冗余度。（2）變換編碼變換編碼也是一種降低信源空間冗余度的壓縮方法。它利用變換域參數(shù)分布特征來實現(xiàn)壓縮編碼。（3）熵編碼熵編碼旨在去除信源的統(tǒng)計冗余，熵編碼不會引起信息的損失，因而又稱為無損編碼。在視頻編碼

17、中應(yīng)用較多的有游程長度編碼和霍夫曼編碼 3.2.6 語音和圖像壓縮編碼標準1、音頻壓縮編碼的國際標準 ：（1）G.711標準（2）G.721標準（3）G.722標準（4）G.728標準（5）G.729標準（6）MPEG音頻壓縮標準（7）AC-3系統(tǒng)2、圖像壓縮編碼標準：（1）靜止圖像壓縮標準JPE（2）H.261（3）H.263（4）MPEG-1（5）MPEG-2（6）MPEG-43.3離散信源編碼3.3.1 信源編碼的相關(guān)概念信源編碼的實質(zhì)是對原始信源符號按照一定規(guī)則進行變換，以碼字代替原始信源符號，使變換后得到的新信源符號（碼元）接近等概分布，從而提高信息傳輸?shù)挠行浴?信源編碼就是利用編

18、碼器將信源符號 變換成由碼字 組成的一一對應(yīng)的輸出符號序列的過程，如下圖所示。 圖3.16離散信源編碼器信源編碼器的主要工作：1）選擇合適的碼符號集合，以使映射后的代碼能適應(yīng)信道。2）尋求一種方法，把信源發(fā)出的消息符號變成相應(yīng)的代碼組。這種方法就是編碼，變換成的代碼就是碼字。3）編碼應(yīng)使消息集合與代碼集合中的元素一一對應(yīng)。 一些碼的定義 ：1、定長碼和變長碼：一組碼中所有碼字的碼長都相同2、非奇異碼和奇異碼：一組碼中所有碼字都不相同，即所有信源符號映射到不同的碼符號序列。3、惟一可譯碼：若碼的任意一串有限長的碼符號序列只能被惟一地譯成所對應(yīng)的信源符號序列。4、即時碼和非即時碼：無須考慮后續(xù)的碼

19、符號即可從碼符號序列中譯出的碼字。我們可用圖3-17來描述這些碼之間的關(guān)系。圖3-17碼的分類用“樹圖法”構(gòu)造即時碼 對進制樹圖，有樹根、樹枝和節(jié)點。樹圖最頂部的節(jié)點稱為樹根A。樹枝的盡頭稱為節(jié)點，每個節(jié)點生出的樹枝樹目等于碼符號樹。左圖分別給出了二進碼和三進碼樹，當某一節(jié)點被安排為碼字后，它就不再繼續(xù)伸枝，此節(jié)點稱為終端節(jié)點（用粗黑點表示）。 舉例：即時碼，用碼樹表示如下圖3.3.2 編碼效率碼的平均長度的概念若編碼后的碼字為 ；其碼長分別為因為對惟一可譯碼來說，信源符號與碼字是一一對應(yīng)的，所以有 則這個碼的平均碼長為：編碼后平均每個信源符號能載荷的信息量即編碼后信道的信息傳輸速率為： （比

20、特/符號） 若傳輸一個碼符號平均需要秒鐘，則編碼后信道每秒鐘傳輸?shù)男畔⒘繛椋?（比特/秒） 為了衡量各種編碼是否已達到極限情況，我們定義編碼效率為 ： 例3.3-1 設(shè)一個離散無記憶信源的概率空間為采用定長碼和變長碼兩種信源編碼方案編出的碼字如表所示：求上述兩種編碼的編碼效率。信源符號概率定長碼編碼變長碼編碼1/8000001/8010011/410011/21113.3.3 最佳編碼法所謂最佳編碼是根據(jù)給定的消息概率，編成變長碼，對于出現(xiàn)概率大的符號用短碼，對于出現(xiàn)概率小的符號用長碼。這樣在大量信源符號編成碼后，平均每個信源符號所需要的輸出符號數(shù)就可以降低，從而提高編碼效率。比較著名的最佳編

21、碼法是霍夫曼 （Huffman）編碼法，它是一種效率比較高的變長無失真信源編碼方法。 （1）二元霍夫曼碼的編碼方法：將q個信源符號以概率遞減的次序排列。用0和1碼符號分別代表概率最小的兩個信源符號，并合并成一個符號，從而得到只包含q-1個信源符號的新信源，稱為信源的縮減信源。將縮減信源的符號仍以概率遞減的次序排列，再將其最后二個概率最小的符號分別用0和1表示，并合并成一個符號，形成了q-2個符號的縮減信源。依次繼續(xù)下去，直到信源最后只剩兩個符號為止，將最后這兩個符號分別用0和1表示。然后從最后一級縮減信源開始，向前返回，就得出各信源符號所對應(yīng)的碼符號序列，即對應(yīng)的碼字 【例3.3-2】 某離散

22、無記憶信源共有8個符號消息，其概率空間如下，試進行霍夫曼編碼，并計算編碼后的信息傳輸率和編碼效率。編碼過程信源熵： bit/符號平均碼長： 信息傳輸率： bit/碼元編碼效率： 我們提出一個問題：具有相同平均碼長和編碼效率的兩種霍夫曼碼是否質(zhì)量一樣呢？由于變長碼的碼長不一樣，需要大量的存儲設(shè)備來緩沖碼字長度的差異，因此碼長方差小的碼質(zhì)量好。碼長方差定義為：例3.3-3 某離散無記憶信源共有5個符號消息，其概率空間為兩種霍夫曼編碼分別如圖1和圖2 第一種霍夫曼編碼的平均碼長=2.2碼元/符號第二種霍夫曼編碼的平均碼長=2.2碼元/符號碼長方差碼長方差可見，兩種碼有相同的平均碼長和編碼效率，但第一

23、種霍夫曼編碼的碼長方差比第二種霍夫曼編碼的碼長方差小許多，所以第一種霍夫曼編碼的質(zhì)量較好。由此得出，在霍夫曼編碼過程中，當縮減信源的概率分布重新排列時，應(yīng)使合并得來的概率和盡量處于最高的位置，這樣可使合并的元素重復編碼次數(shù)減少，使短碼得到充分利用?；舴蚵a具有以下三個特點： 第一，霍夫曼碼的編碼方法保證了概率大的符號對應(yīng)于短碼，概率小的符號對應(yīng)于長碼，而且短碼得到充分利用。第二，每次縮減信源的最后二個碼字總是最后一位碼元不同，前面各位碼元相同，（二元編碼情況）第三，每次縮減信源的最長兩個碼字有相同的碼長。這三個特點保證了所得的霍夫曼碼一定是最佳碼。 （2）元霍夫曼碼為了使短碼得到充分利用，使平

24、均碼長為最短，必須使最后一步的縮減信源有個信源符號。因此對于元編碼，信源的符號個數(shù)必須滿足 其中 表示縮減的次數(shù)， 為每次縮減所減少的信源符號的個數(shù)。對于二元碼（ ），信源符號q個數(shù)必須滿足 :r元霍夫曼編碼步驟： 驗證所給q是否滿上式，若不滿足該式，可以人為地增加一些概率為零的符號，以使最后一步有r個信源符號取概率最小的r個符號合并成一個新符號，并分別用0，1，（r）給各分支賦值,把這些符號的概率相加作為該新符號的概率；將新符號和剩下符號重新排隊，重復，如此下去直至樹根。 取各樹枝上的賦值，得到各符號的碼字。 例3.3-4 信源S的四元霍夫曼碼。由下表列出了四元霍夫曼碼的編碼方法及其對應(yīng)的碼

25、字。 是假定的信源符號，這樣 ，能找到 滿足式 而且從表可知，該編碼使短碼充分利用上了，所以平均碼長為最短。 四元霍夫曼碼 對應(yīng)的碼樹 3.4 傳感器的數(shù)字化技術(shù)3.4.1 基本概念1、傳感器 是指將感受到的物理量、化學量等信息，按照一定的規(guī)律，轉(zhuǎn)換成便于測量和傳輸?shù)男盘柕难b置。由于電信號易于傳輸和處理，所以一般概念上的傳感器是指將非電量轉(zhuǎn)換成電信號輸出的元件或裝置。2、傳感器的分類根據(jù)在檢測過程中對外界能源的需要，可以將傳感器分為無源傳感器和有源傳感器 根據(jù)輸出信號的類型，可以將傳感器分為模擬傳感器與數(shù)字傳感器。 圖3-24 實際通信系統(tǒng)方框圖 3、傳感器的信號調(diào)理電平調(diào)整是最簡單的信號調(diào)理，最常見的例子是如圖3.24中對電壓信號進行的放大（或衰減）。此外還包括傳感器零位電壓的調(diào)整等 圖3-25 典型的信號獲取系統(tǒng)在傳感器獲得的測量信號中，往往含有許多與被測量無關(guān)的頻率成分需要通過信號濾波電路去掉。濾波與阻抗匹配電路的功能在于濾除信號中的冗余成分，如高頻