2022年最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章-四邊形章節(jié)測評試卷(含答案詳解)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章 四邊形章節(jié)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB5，AC6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則BDE

2、的面積為（ ）A22B24C48D442、多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條3、下列新冠疫情防控標(biāo)識圖案中，中心對稱圖形是（ ）ABCD4、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點E，若140，則2的度數(shù)為（）A25B20C15D105、一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形（ ）A7B8C9D106、已知，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O設(shè)有以下條件：ABAD；ACBD；AOCO，BODO；四邊形ABCD是矩形；四邊形ABCD是菱形；四邊形ABCD是正方形那么，下列推理不成立

3、的是（）ABCD7、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m128、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個動點，點C是y軸正半軸上的點，于點C已知，點B到原點的最大距離為（ ）A22B18C14D109、如圖所示，公路AC、BC互相垂直，點M為公路AB的中點，為測量湖泊兩側(cè)C、M兩點間的距離，若測得AB的長為6km，則M、C兩點間的距離為（）A2.5kmB4.5kmC5kmD3km10、下列命題正確的是（ ）A若，則B四條邊相等的四邊形是正四邊形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D如果，則第卷（非選擇題 70分）

4、二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ABC中，AC=BC=3，AB=2，將它沿AB翻折得到ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動點，則PE+PF的最小值是_2、過五邊形一個頂點的對角線共有_條3、如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，AOB60，AB3，則矩形的周長為 _4、在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC的長為_5、如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫一個正方形，點A對應(yīng)的數(shù)是1，以點A為圓心，正方形對角線AB為半徑畫圓，圓與數(shù)軸的交點對應(yīng)的數(shù)是 _三、解答題（5小題，每小

5、題10分，共計50分）1、如圖，在正方形中，點分別在邊、上，與相交于點G，且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，與是方程的兩個根，四邊形的面積為，求正方形的面積（3）在第（2）題的條件下，如圖3，延長BC至點N，使得CN=3，連接GN交CD于點M，直接寫出線段的值2、如圖，矩形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長3、如圖，是的中位線，延長到，使，連接求證：4、已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在CD邊上取一點E

6、，將ADE沿AE翻折，點D恰好落在BC邊上的點F處（1）求線段EF長；（2）在平面內(nèi)找一點G，使得以A、B、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點G的坐標(biāo)；如圖2，將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m(m0)個單位，若以A、O、F、G為頂點的四邊形為菱形，請求出m的值并寫出點G的坐標(biāo)5、如圖，在中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點（1）求證：是等腰三角形；（2）若，求BC的長-參考答案-一、單選題1、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，計算出面積即可【詳解】解

7、： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四邊形ACED是平行四邊形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長度，判斷BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n

8、-3）條，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，每個外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條故選A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容3、A【分析】一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合，所以不是中心對稱圖形；選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合，所以是中心對稱

9、圖形；故選：A【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得ABD40，DBC50，根據(jù)折疊可得DBCDBC50，最后根據(jù)2DB CDBA進行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折疊可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故選D【點睛】本題考查了長方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)5、D【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)

10、，即多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36036=10，這個多邊形的邊數(shù)是10故選D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)已知條件以及正方形、菱形、矩形、平行四邊形的判定條件，對選項進行分析判斷即可【詳解】解：A、可以說明，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故A正確B、可以說明四邊形是平行四邊形，再由，一組臨邊相等的平行四邊形是菱形，故B正確C、，只能說明兩組鄰邊分別相等，可能是菱形，但菱形不一定是正方形，故C錯誤D、可以說明四邊形是平行四邊形，再由可得：對角線相等的平行四邊形為矩形，故D正確故選：C【點睛】本題主要是考查了特殊

11、四邊形的判定，熟練掌握各類四邊形的判定條件，是解決本題的關(guān)鍵7、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵8、B【分析】首先取AC的中點E，連接BE，OE，OB，可求得OE與BE的長，然后由三角形三邊關(guān)系，求得點B到原點的最大距離【詳解】解：取AC的中點E，連接BE，OE，OB，AOC90，AC16，OECEAC8，BCAC，BC6，BE10，若點O，E，B不在一

12、條直線上，則OBOE+BE18若點O，E，B在一條直線上，則OBOE+BE18，當(dāng)O，E，B三點在一條直線上時，OB取得最大值，最大值為18故選：B【點睛】此題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、D【詳解】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CMAB，即可求出CM【解答】解：公路AC，BC互相垂直，ACB90，M為AB的中點，CMAB，AB6km，CM3km，即M，C兩點間的距離為3km，故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半10

13、、A【分析】利用等式的性質(zhì)以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a0時，則，若時，此命題不正確，故選：A【點睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形及菱形的判定方法二、填空題1、#【分析】首先證明四邊四邊形ABCD是菱形，作出F關(guān)于AB的對稱點M，再過M作MEAD，交AB于點P，此時PEPF最小，求出ME即可【詳解】解：作出F關(guān)于AB的對稱點M，再過M作MEAD，交AB于點P，此時PEPF最小，此時P

14、EPFME，過點A作ANBC，CHAB于H，ABC沿AB翻折得到ABD，ACAD，BCBD，ACBC，ACADBCBD，四邊形ADBC是菱形，ADBC，MEAN，ACBC，AHAB1，由勾股定理可得，CH，ABCHBCAN，可得AN，MEAN，PEPF最小為故答案為：【點睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、2【分析】畫出圖形，直接觀察即可解答【詳解】解：如圖所示，過五邊形一個頂點的對角線共有2條；故答案為：2【點睛】本題考查了多邊形對角線的條數(shù)，解題關(guān)鍵是明確過n邊形的頂點可引出（n-3）條對角線3、#【分析】

15、根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC，ABCD，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，推出OAOBOCOD，得出等邊三角形AOB，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，OAOBOCOD，AOB60，OBOA，AOB是等邊三角形，AB3，OAOBAB3，BD2OB6，在RtBAD中，AB3，BD6，由勾股定理得：AD3，四邊形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC3，矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD6+6故答案為：6+6【點睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點，關(guān)鍵是求出AD的長4

16、、10或14或10【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行關(guān)系，分別求出、，通過和是否相交，分兩類情況討論，最后通過邊之間的關(guān)系，求出的長即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角對等邊可知：， 情況1：當(dāng)與相交時，如下圖所示：， ，情況2：當(dāng)與不相交時，如下圖所示：，故答案為：10或14【點睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用平行關(guān)系+角平分線證邊相等，是解決本題的關(guān)鍵，還要注意根據(jù)和是否相交，本題分兩類情況，如果沒考慮仔細(xì)，會漏掉一種情況5、或【分析】根據(jù)正方形的面積公式得出面積為1，根據(jù)正方形面積公式為對角線AB乘

17、積的一半求出正方形的對角線長，利用點A的位置，得出圓與數(shù)軸的交點對應(yīng)的數(shù)即可【詳解】解：以單位長度為邊長畫一個正方形，正方形面積為1，AB=，點A在1的位置，圓與數(shù)軸的交點對應(yīng)的數(shù)為或故答案為或【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示數(shù)，正方形性質(zhì)，算術(shù)平方根，圖形旋轉(zhuǎn)，掌握數(shù)軸上點表示數(shù)，正方形性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)特征是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）16；（3）【分析】（1）由正方形ABCD得，由得，從而得出即可得證；（2）由ASA證明，從而得出，設(shè)，則，即，由根與系數(shù)的關(guān)系求出k，即可得出；（3）過點G作PQAD于點P，交BC于Q，則GQBC，由（2）可知，由等面積法求出PG，由勾股定理求出AP

18、，故可得QG、QN，由勾股定理即可求出答案【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，；（2）四邊形ABCD是正方形，在與中，設(shè)，則，即，與是方程的兩個根，解得：，一元二次方程為，；（3）如圖，過點G作PQAD于點P，交BC于Q，則GQBC，由（2）可知，則，【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及勾股定理，掌握知識點間的相互應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由題意知，通過得到，證明四邊形BEDF平行四邊形（2）四邊形BEDF為菱形，；設(shè)，；在中用勾股定理，解出的長，在中用勾股定理，得到的長，由得到的值【詳解】（1）證明：四邊形AB

19、CD是矩形，O是BD的中點，在和中（ASA）四邊形BEDF是平行四邊形（2）解：四邊形BEDF為菱形，又，設(shè)，則在中，在中，【點睛】本題考察了平行四邊形的判定，三角形全等，菱形的性質(zhì)，勾股定理解題的關(guān)鍵與難點在于對平行四邊形的性質(zhì)的靈活運用3、見解析【分析】由已知條件可得DF=AB及DFAB，從而可得四邊形ABFD為平行四邊形，則問題解決【詳解】是的中位線DEAB，AD=DCDFABEF=DEDF=AB四邊形ABFD為平行四邊形AD=BFBF=DC【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)定理，掌握它們是解答本題的關(guān)鍵當(dāng)然本題也可以用三角形全等的知識來解決4、（1） ；（

20、2）點G的坐標(biāo)為（8，6）或（8，6）或（8，6）；或或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得EFDE，AFAD10，則CE6EF，由勾股定理求出BFOF8，則FCOCOF2，在RtECF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）分三種情況，當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時；當(dāng)AF為平行四邊形的對角線時；當(dāng)BF為平行四邊形的對角線時，分別求解點G的坐標(biāo)即可；分三種情況討論，當(dāng)為對角線時，由菱形的性質(zhì)得OAAF10，則矩形ABCD平移距離mOAAB4，即OB4，設(shè)FG交x軸于H，證出四邊形OBFH是矩形，得FHOB4，OHBF8，則HG6，如圖，當(dāng)為菱形的對角線時，當(dāng)為菱形的對角線時，結(jié)合矩形與菱形的性質(zhì)同理可得出答案【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得：EFDE，AFAD10，CECDDECDEF6EF，由勾股定理得：BFOF，F(xiàn)COCOF1082，在RtECF中，由勾股定理得：EF2CE2+FC2，即：EF2（6EF）2+22，解得：E