2022年最新滬科版七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)練習試題(含詳細解析)

1、七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關系是（ ）ABCD2、計算（

2、2x1）（x2）的結(jié)果是（ ）A2x2x2B2x22C2x23x2D2x23x23、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定4、下面的計算正確的是（ ）A（ab）2ab2B（ab）22abCa3a4a12D（a3）4a125、下列計算中，正確的是（ ）ABCD6、肥皂屬于堿性，堿性會破壞細菌的內(nèi)部結(jié)構，對去除細菌有很強的效果，用肥皂洗手對預防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD7、如果代數(shù)式有意義，則應該滿足（ ）ABCD8、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（

3、 ）ABCD9、若，則的值為（ ）ABCD或10、下列計算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：_2、因式分解：_3、分解因式：_4、因式分解：x+xyy=_5、長方形的長為，寬為，那么它的面積為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）2、因式分解：（1）；（2）3、觀察下列因式分解的過程：根據(jù)上述因式分解的方法，嘗試將下列各式進行因式分解：（1）；（2）4、因式分解：（1）（2）（3）5、已知，求代數(shù)式的值-參考答案-一、單選題1、A【

4、分析】設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷【詳解】解：設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，S1S正方形ABCD+S正方形BEFG（SADE+SCDG+SGEF）m2+n2m（m+n）+ m（mn）+ n2n2；S1S2故選：A【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準確進行計算2、D【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=2x2+4x-x-23、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基

5、礎題型4、=2x2+3x-故選：D【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵2D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算即可【詳解】解：A（ab）2=a2b2，故A不符合題意；B（ab）2=a2b2，故B不符合題意；Ca3a4=a7，故C不符合題意；D（a3）4=a12，故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方、冪的乘方運算法則以及完全平方公式對各項進行計算即可解答【詳解】解：A. ，故原選項計算錯誤，不符合題意；B. 與不能合并，

6、故原選項計算錯誤，不符合題意；C. ，計算正確，符合題意；D. ，故原選項計算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方運算法則以及完全平方公式等知識點，靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵6、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面

7、的0的個數(shù)所決定7、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【詳解】解： 代數(shù)式有意義， 解得： 故選D【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握“”是解本題的關鍵.8、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計算即可【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1故選：A【點睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識點，靈活運用完全平方公式成為解答本題的關鍵9、C【分析】化簡后利用平方根的定義求解即可【詳解】解：，x2-9=55，x2=64，x=8，故選C【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關鍵，正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為

8、相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根10、B【分析】根據(jù)單項式乘單項式運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、合并同類項、積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則逐項計算判斷即可【詳解】解：A、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵二、填空題1、【分析】，進而得到結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)冪解題的關鍵在于正確的求值2、【分析】利用十字相乘法分解因式即可得

9、【詳解】解：因為，且是的一次項的系數(shù)，所以，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題關鍵3、【分析】先提取公因式-a，再用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解因式，分解因式要徹底是解題關鍵4、【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進行因式分解即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵5、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項性質(zhì)計算，即可得到答案【

10、詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：【點睛】本題考查了整式運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題1、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式的法則求解即可；（2）根據(jù)乘法公式以及多項式乘多項式的法則展開，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【點睛】本題考查了整式的乘法，熟練掌握整式乘法的運算法則以及乘法公式是解題的關鍵2、（1）

11、（2）【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式，即可求解；（2）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解（1）解：原式；（2）解：原式【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關鍵3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題中的方法，適當加減適合的數(shù)，再提取公因式，將各式分解即可；（2）根據(jù)題中的方法分解因式即可【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟練掌握提取公因式進行因式分解4、（1）（2）（3）【分析】（1）首先提取公因式3，再用平方差公式進行二次分解即可；（2）首先提取公因式x，再用完全平方公式進行二次分解即可；（3）首先用平方差公式進行分解，再用完全平方公式進行二次分解即可（1）解：；（2）