2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式專項訓(xùn)練試卷

1、華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的不等式組有且僅有4個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A9

2、B7C5D32、若數(shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（ ）A7B12C14D183、定義一種“”運算：，例如：，則方程的解是（ ）ABCD4、肥皂屬于堿性，堿性會破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對去除細(xì)菌有很強的效果，用肥皂洗手對預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD5、下列分式是最簡分式的（ ）ABCD6、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD7、下列各式，從左到右變形正確的是（）Aa2a3a6Ba2+a22a4CDa2a38、若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的

3、分式方程有正數(shù)解，且符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）ABCD9、已知，則的值為（ ）A6BCD810、2021年11月3日揭曉的2020年度國家自然科學(xué)獎，共評出了兩項一等獎，其中一項是“有序介孔高分子和碳材料的創(chuàng)制應(yīng)用”有序介孔材料是上世紀(jì)90年代迅速興起的新型納米結(jié)構(gòu)材料，孔徑在0.000000002米0.00000005米范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知x2+3，求_2、當(dāng)x4時，（x4）0_3、已知非零實數(shù)滿足，則的值等于_4、計算：_5、_6、新型冠狀病毒外包膜直徑最大約14

4、0納米（1納米毫米）用科學(xué)記數(shù)法表示其最大直徑為_毫米7、已知ab4，a+b3，則_8、若關(guān)于x的方程5無解，則m的值為_9、計算：_10、若有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知T(1)化簡T(2)若m22m30，求此時T的值2、先化簡，再求值：；其中3、某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲，乙兩種貨車運貨情況如表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運貨（噸）1328（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？（2）王先生要租用該公司的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數(shù)量比

5、乙種貨車數(shù)量多1輛，而乙種貨車每輛的運費是甲種貨車的1.4倍，結(jié)果甲種貨車共付運費800元，乙種貨車共付運費980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運費多少元？4、計算：5、計算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】通過解分式方程、解一元一次不等式解決此題【詳解】解：，x+2a+6-3x=2（x-1）x+2a+6-3x=2x-2x-3x-2x=-2-6-2a-4x=-8-2ax=2+a，關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，2+a0且2+a1a-4且a-2y+1，3y-22y+2y4y2a，y2+a，2+ay4關(guān)于y的不等式組有且僅有4個整數(shù)解，02+a1-4a-2又a-4，且a

6、-2，a為整數(shù)，a=-3所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-3故選：D【點睛】本題主要考查解分式方程、解一元一次不等式，熟練掌握分式方程的解法、一元一次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解再根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組無解，列不等式求出解集，根據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合考慮確定最后m的取值范圍，最后根據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果【詳解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，解得a且a4，解不等式組得：，不等式組無解，5-2a-7，解得a6，a的取值范圍：a6

7、且a4，滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6，3+5+6=14，故選：C【點睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式組無解，兩個條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，整理得：，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=，檢驗：把x=代入得：x-20，分式方程的解為x=故選：B【點睛】此題考查了解分式方程，以及有理數(shù)的混合運算，分式方程注意要檢驗4、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1

8、0n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、C【解析】【分析】若分式的分子分母有公因式，則不是最簡分式，否則是最簡分式【詳解】選項A、B、D中的分式分子分母分別有公因式a、a、ab，故它們都不是最簡分式，只有選項C中的分式是最簡分式；故選：C【點睛】本題考查了約分、最簡分式的識別，掌握最簡分式的意義是關(guān)鍵6、A【解析】【詳解

9、】解：A、是分式，故本選項符合題意；B、是整式，不是分式，故本選項不符合題意；C、是整式，不是分式，故本選項不符合題意；D、是整式，不是分式，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了分式的定義，熟練掌握形如 （其中 為整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算法則及分式的運算法則逐個判斷即可【詳解】解：選項A：a2a3a5，故選項A錯誤；選項B：a2+a22a2，故選項B錯誤；選項C：，故選項C錯誤；選項D：，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除運算，分式的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可8、C【解析】【

10、分析】先解不等式組，根據(jù)其有解得出；解分式方程求出，由解為正數(shù)解得出的范圍，從而得出答案【詳解】解：解關(guān)于的不等式組得，不等式組有解，關(guān)于的分式方程得，有正數(shù)解，會產(chǎn)生增根，故滿足條件的整數(shù)的和為：，故選：C【點睛】本題主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握方程和不等式的解法9、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示的形式為：，確定n時，n等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前面0的個數(shù)（含整數(shù)位上的0）

11、，據(jù)此即可得【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵二、填空題1、 #0.25【解析】【分析】原式分子分母除以x2化簡后，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：x2+3，原式 故答案為：【點睛】此題考查了已知式子的值求分式的值，正確將所求分式的分子分母除以x2化簡，把已知等式代入計算是解題的關(guān)鍵2、1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的定義：a0=1（a0），求解即可【詳解】解：x4，x-40，（x-4）0=1故答案是：1【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵3、5【解析】【分析】由條件變形得，x-y=2xy，把此

12、式代入所求式子中，化簡即可求得其值【詳解】解：由得：2xy+y=x，即x-y=2xy故答案為：5【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，分式的化簡，整體代入法求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是根據(jù)條件，變形為x-y=2xy，然后整體代入.4、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計算【詳解】解：，故答案為：3【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、【解析】【詳解】解：因為1納米毫米毫米，所以140納米毫

13、米毫米，故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)7、【解析】【分析】先通分：，然后再代入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算及求值，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可8、4或1【解析】【分析】先去分母方程兩邊同乘以x-2根據(jù)無解的定義得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】解：5去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，關(guān)于x的

14、方程5無解，當(dāng)時，整式方程無解，即；當(dāng)時，此時方程有增根，增根為，代入得，解得：，m的值為或故答案為：4或1【點睛】本題考查了分式方程無解的條件， 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于09、【解析】【分析】，進(jìn)而得到結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)冪解題的關(guān)鍵在于正確的求值10、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件解答【詳解】解：有意義，得，故答案為：【點睛】此題考查了分式有意義的條件，熟記解題方法并正確計算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)3【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分

15、即可得到結(jié)果；（2）已知等式變形得到m22m=3，代入計算即可求出T的值【小題1】解：T=；【小題2】m22m30，m22m3，Tm22m3【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、，3【解析】【分析】先算括號里面的，然后把除號化為乘號進(jìn)行約分，最后代入求值即可得出答案【詳解】原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的運算順序和計算法則是解題關(guān)鍵3、（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據(jù)前

16、兩次甲，乙兩種貨車運貨情況表中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種貨車每輛可裝貨物噸數(shù)（2）設(shè)甲種貨車每輛需運費m元，則乙種貨車每輛需運費1.4m元，利用租車數(shù)量總運費每輛車的租金，結(jié)合租用甲種貨車數(shù)量比乙種貨車數(shù)量多1輛，即可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解答：解：（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，依題意得： ， 解得： 答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物（2）設(shè)甲種貨車每輛需運費m元，則乙種貨車每輛需運費1.4m元，依題意得： ，解得：m100，經(jīng)檢驗，m100是原方程的解，且符合題意，1.4m1.4100140答：甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【點睛】本題主要是考查了二元一次方程組和分式方程的實際應(yīng)用，正確地從題中找