2019年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷以及解析版

1、D.(3,r3)第1頁（共30頁）D.(3,r3)第1頁（共30頁）2019年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.TOC o 1-5 h z（3分）若薦=2，則a的值為（）-4B.4C.-2D.C（3分）據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002米.將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.2x10-3B.0.2x10-4C.2x10-3D.2x10-4（3分）對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是（）軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形4.（3分）下

2、列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A.(2,間B.（、沢，2）第 頁（共30頁）第 頁（共30頁）（3分）已知x是整數(shù)，當(dāng)Ix-2301取最小值時(shí)，x的值是（）A.5B.6C.7D.88nb，其中m,8.（3分）已知4ma，C.中位數(shù)是5D.方差是8A.ab2C.a2b3D.a2+b3（3分）帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.下列結(jié)論正確的是（）n為正整數(shù)，則22m+6n（）（3分）紅星商店計(jì)劃用不超過4200元的資金，購進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，

3、兩種商品均售完若所獲利潤大于750元，則該店進(jìn)貨方案有（）A.3種B.4種C.5種D.6種（3分）公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25,則（sin0-cos0）2（）1A.B.C.D.(3分)如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)q,0)，(2,0),其中0 x11下列四個(gè)結(jié)論：abc0a+2b+4c0半+1-4正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4(3分)如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC,ZADC=90。,AB=5,CD

4、=AD=3,點(diǎn)E是線段CD的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)C,ZFEG的兩邊與線段AB分別交于點(diǎn)F、G，連3接AC分別交EF、EG于點(diǎn)H、K.若BG=-，ZFEG=45。，則HK=()2A.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.（3分）因式分解：m2n+2mn+n=.（3分）如圖，AB/CD，上ABD的平分線與ZBDC的平分線交于點(diǎn)E，則Z1+Z2=15.（3分）單項(xiàng)式x-ia-1iy與2xb1y是同類項(xiàng)，則ab=（3分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速

5、為km/h.（3分）在AABC中，若ZB=45。，AB=10占，AC=5店，則AABC的面積是.（3分）如圖，AABC、ABDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=22.將ABDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得BDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在線段AD上時(shí),則CE=AC19.（16分）（1）計(jì)算:1|（-2）Si三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟-2019）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（一a-）-，其中a二込,b=2-込.a2一b2a+bb一a（11分）勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(jī)（單位

6、：分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下:記選手的戰(zhàn)叢為龍A80E；805c90C90寶95D.0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），OA=1，經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，AABD的面積為5.（1）求拋物線和一次函數(shù)的解析式；（2）拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方，求AACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，求PE+3PA的最小值.（14分）如圖，在以點(diǎn)O為中心的正方形ABCD

7、中，AD=4，連接AC,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)沿OTC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，AADE的外接圓交AB于點(diǎn)F，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接EF，將AEFG沿EF翻折，得到AEFH（1）求證：ADEF是等腰直角三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)H恰好落在線段BC上時(shí)，求EH的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,AEFG的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式.第（2）問團(tuán)備用圖2019年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷答案與解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.（3分）【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得.【解答】解：若2a=2，貝9a=4,故選：B

8、.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義.（3分）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1la110,n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為2x10-3，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1la110，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：如圖所示：是中心對(duì)稱圖形.故

9、選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.（3分）【分析】主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，注意要把所看到的棱都表示到圖中.【解答】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第7頁（共30頁）C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.（3分）【分析】過點(diǎn)E作EF丄x軸于點(diǎn)F，由直角三角形的性質(zhì)求出EF長(zhǎng)和OF長(zhǎng)即可.【解答】解：過點(diǎn)E作EF丄x軸于點(diǎn)F,丁四邊形OABC為菱形，ZAOC

10、=60。，ZAOE=-ZAOC=30。，ZFAE=60。，2A（4,0）,.af=2ae=i，/.OF=AOAF=41=3，.E（3,爲(wèi)）.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30。直角三角形的性質(zhì).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.（3分）【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，由與、30最接近的整數(shù)是5,可得結(jié)論.【解答】解：丫叮2536,:.5*30750解得：20 x0)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)厲，0),(2,0),4ab其中0 x1.下列四個(gè)結(jié)論：abc0:a+2b+4c0；-a+-0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0）,對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0，拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，.b0，a

11、bc0，所以正確；圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x，0）1(2,0)，其中0 x1，1b2+1一2a2b3.I，2a2當(dāng)-3a,2a2丁當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=0，b=-2ac2.2ac3a22ac0，故正確;-20,：c0,4c0,a+2b+4c0,故正確；0,(2a+b)20,4a2+b2+4ab0,4a2+b2-4ab,Ta0,b0,ab0,dengx4a2+b2ab/2,AC=55，則AABC的面積是75或25.【分析】過點(diǎn)A作AD丄BC，垂足為D，通過解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出AABC的面積.【解答】解：過點(diǎn)A作A

12、D丄BC，垂足為D，如圖所示.在RtAABD中，AD=ABsinB=10，BD=ABcosB=10；在RtAACD中，AD=10，AC=55，CD=AC2-AD2=5，BC=BD+CD=15或BC=BD-CD=5，S=1BCAD=75或25.AABC2故答案為：75或25.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，AABC、ABDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2伍.將ABDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得BDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在線段AD上時(shí),貝yce=_、込+6.A【分析】如圖，

13、連接CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC=22,BD=BE=2，根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到DB=BE=BD=2,ZDBE=90,ZDBD=ZABE，由全等三角形的性質(zhì)得到ZD=ZCEB=45。，過B作BH丄CE于H，解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：如圖，連接CE，.AABC、ABDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=22，AB=BC=2、込，BD=BE=2，將ABDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得BDE，DB=BE=BD=2，ZDBE=90，ZDBD=ZABE,ZABD=ZCBE，AABD=ACBE(SAS)，ZD二ZCEB=45。，過B作BH丄CE于H，J2在RtABH

14、E中，BH=EH=BE=12，2在RtABCH中，CHBC2-BH2=、東，ce八2+6，故答案為：+冒6.C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17頁（共30頁）第 頁（共30頁）第 頁(共30頁)19.（16分）（1）計(jì)算：2,2+|(-2)2tan35-2019)0；【解答】解：（1）b一a1b一axx(2)如下:請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題:15選手的戰(zhàn)燙龍瓦A.75e*802:805c90C;90寶D：100（2）先化

15、簡(jiǎn)，再求值：（一a-）一，其中a二、込,b=2込.a2一b2a+bb一a【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算;（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可.1I(-丄)-11-2*2tan30。-(兀2019)02當(dāng)a=:2，b=2一容2時(shí)，原式=-+2-空22【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的通分、約分法則、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20.（11分）勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)

16、計(jì)圖，部分信息=疸+2-2込x豆-1TOC o 1-5 h z32屈小261+213原式=(a+b)(a-b)ba+bbb-ab(a+b)b(a+b)b(a+b)1補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；成績(jī)?cè)贒區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.【分析(1)由B組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得8085的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再用360。乘以對(duì)應(yīng)比例可得答案；(2)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

17、公式求解.【解答】解：(1)8090的頻數(shù)為36x50%=18，則8085的頻數(shù)為18-11=7，95100的頻數(shù)為36-(4+18+9)=5,記選手的戎菠為規(guī)A：75SC80C:如寶D:100扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形d對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為曲命=5。；(2)畫樹狀圖為:另男臭男女女/TV.女女見臭另女共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為12=3205【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.21（

18、11分）辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？（2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤m最大，最大利潤是多少元？【分析（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到m關(guān)于乙種房?jī)r(jià)

19、的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【解答】解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意，得：15x+20y=850010 x+10y=5000解得x=300y=200答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元；（2）設(shè)當(dāng)每間房間定價(jià)為x元,m=x(20-譽(yù)X2)-80X20=110(x200)2+2400，當(dāng)x=200時(shí)，m取得最大值，此時(shí)m=2400，答：當(dāng)每間房間定價(jià)為200元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤m最大，最大利潤是2400元【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答（11分）如圖，一次函

20、數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象與反比例函數(shù)y=皿3m（m豐0且m豐3）x的圖象在第一象限交于點(diǎn)A、B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D.已知A（4,1），CE=4CD.（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式;（2）若點(diǎn)M為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求OM長(zhǎng)度的最小值.【分析】(1)將點(diǎn)A(4,l)代入y=m23m，即可求出m的值，進(jìn)一步可求出反比例函數(shù)解x析式；(2)先證CDBsCEA，由CE=4CD可求出BD的長(zhǎng)度，可進(jìn)一步求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，以及直線AC的解析式，直線AC與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，可證直線AC與坐標(biāo)軸所圍成和三角形為等腰直角三角形，利用垂線段

21、最短可求出OM長(zhǎng)度的最小值.【解答】解：(1)將點(diǎn)A(4,1)代入y=m23m，x得,m2-3m=4，解得，m=4，m=-1，12m的值為4或-1；反比例函數(shù)解析式為：y=4;x(2)TBD丄y軸，AE丄y軸，ZCDB=ZCEA=90。，ACDBsCEA，CD=BDceae.CE=4CD，AE=4BD，-A(4,1)，AE=4，BD=1，xb=1，第 頁(共30頁)第 頁(共30頁)yB將A(4,1),B(1,4)代入y=kx+b,得,4k+b=1k+b=4解得，k=-1,b=5,yAB=-X+5設(shè)直線AB與x軸交點(diǎn)為F,當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)y=0時(shí)x=5,C(0,5),F(5,0),貝yO

22、C=OF=5,OCF為等腰直角三角形,CF=i2oc=5、込,則當(dāng)OM垂直CF于M時(shí)，由垂線段最知可知，OM有最小值,15運(yùn)即OM=1CF=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，垂線段最短等定理，解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).(11分)如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，CF為OO的弦，且CF丄AB,垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD,AD,BF.求證：ABFG=ACDG；若AD=BE=2，求BF的長(zhǎng).c.【分析】(1)根據(jù)AAS證明：ABFG=ACDG；(2)如圖，作輔助線，構(gòu)建角平分線和全等三角形，證明RtAAHC=RtAAEC(H

23、L)，得AE=AH，再證明RtACDH=RtACBE(HL)，得DH=BE=2，計(jì)算AE和AB的長(zhǎng)，證明ABECABCA，列比例式可得BC的長(zhǎng)，就是BF的長(zhǎng).【解答】證明：(1)TC是BC的中點(diǎn),CD=BC，.AB是OO的直徑，且CF丄AB,.BC=BF，.CD=BF，CD=BF，在ABFG和ACDG中,ZF=ACDG/0)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，OA=1，經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,AABD的面積為5.求拋物線和一次函數(shù)的解析式；拋物線

24、上的動(dòng)點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方，求AACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求PE+3PA的最小值.【分析】(1)先寫出平移后的拋物線解析式，經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)，可求得a的值，由AABD的面積為5可求出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出橫坐標(biāo)，由A、D的坐標(biāo)可求出一次函數(shù)解析式；作EMIIy軸交AD于M，如圖，利用三角形面積公式，由S=S-S構(gòu)建AACEAAMEACME二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；作E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH丄AE于點(diǎn)H，交軸于點(diǎn)P，則3ZBAE=ZHAP=ZHFE，利用銳角三角函數(shù)的定義可得出EP+-AP=F

25、P+HP，此時(shí)FH5最小，求出最小值即可.【解答】解：(1)將二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=a(x-1)2-2，OA=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)，代入拋物線的解析式得，4a-2=0,1/.a=，2.拋物線的解析式為y=1(x-1)2-2,2令y=0，解得x=-1，x=3，12B(3,0)，AB=OA+OB=4，AABD的面積為5，.S=1ABy=5，AABD2D.y=-，代入拋物線解析式得，-=1x2-x-3d2222解得x=-2,x=4,12D(4,2)，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,4k+b=2，解得:-k+b=0k=-

26、2b丄2直線AD的解析式為311(2)過點(diǎn)E作EM/y軸交AD于M，如圖，設(shè)E(a込a2a-寸)，則M(aa+3),222.S=SS=xEM*1=(a2+a+2)x1=(a23a4),TOC o 1-5 h zNACENAMEACME22224=1(a3)2+色,216325315當(dāng)a=-時(shí)，AACE的面積有最大值，最大值是16，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為丁盯作E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH丄AE于點(diǎn)H，交軸于點(diǎn)p，TOC o 1-5 h z315E（-,-上），OA=1,8515AG=1+-=-,EG=一228AGEG153.ZAGE=ZAHP=90sinZEAG=詈EG_3A

27、E5E、F關(guān)于x軸對(duì)稱,.PE_PF，3PE+-AP_FP+HP_FH，此時(shí)FH最小,5-EF_15X2_F，ZAEG,.sinZAEG_sinZHEF_也_FH_-,AEEF5:.FH_4x15_3.543PE+-PA的最小值是3.5點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題(14分)如圖，在以點(diǎn)O為中心的正方形ABCD中，AD_4，連接AC,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)沿OTC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，AADE的外接圓交AB于點(diǎn)F，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接EF，將AEFG沿EF翻折，得到AEFH求證：ADEF是等腰直