八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)五篇

1、Word - 24 -八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)五篇 數(shù)學(xué)教案作為反映數(shù)學(xué)老師學(xué)問組織形式、教學(xué)行為方式差異的詳細(xì)表征,是老師職業(yè)力量進(jìn)展的重要體現(xiàn)。對(duì)于使用人教版教材的八班級(jí)數(shù)學(xué)老師們來(lái)說(shuō),怎樣預(yù)備教案可以關(guān)心到上課呢?下面就是整理的八班級(jí)數(shù)學(xué)教案，盼望大家喜愛。 八班級(jí)數(shù)學(xué)教案1 一.說(shuō)教材 本課時(shí)是華師大版八班級(jí)(上)數(shù)學(xué)第14章其次節(jié)內(nèi)容,是在把握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一. 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)宏大成就.勾股定理為我們供應(yīng)了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們供應(yīng)了推斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否相互垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于

2、數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫時(shí)留意培育同學(xué)的動(dòng)手操作力量和分析問題的力量,通過實(shí)際分析,使同學(xué)獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用. 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下: 1.學(xué)問和方法目標(biāo):通過對(duì)一些典型題目的思索,練習(xí),能正確嫻熟地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深化對(duì)勾股定理的理解. 2.過程與方法目標(biāo):通過對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到把握學(xué)問的目的. 3.情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美. 教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用. 教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理. 二.說(shuō)教法和學(xué)法 1

3、.以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和愛好,組織同學(xué)活動(dòng),讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過程. 2.切實(shí)體現(xiàn)同學(xué)的主體地位,讓同學(xué)通過觀看,分析,爭(zhēng)論,操作,歸納理解定理,提高同學(xué)動(dòng)手操作力量,以及分析問題和解決問題的力量. 3.通過演示實(shí)物,引導(dǎo)同學(xué)觀看,操作,分析,證明,使同學(xué)獲得新知的勝利感受,從而激發(fā)同學(xué)鉆研新知的欲望. 三.教學(xué)程序 本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在同學(xué)的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 一.回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今日我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用. 二.新授課例1.如

4、圖所示,有一個(gè)圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長(zhǎng)等于20厘米,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少?(課本P57圖14.2.1) 同學(xué)取出自制圓柱,嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線.思索:那條路線最短? 如圖,將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形,從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么?你畫得對(duì)嗎? 螞蟻從A點(diǎn)動(dòng)身,想吃到C點(diǎn)處的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么? 思路點(diǎn)撥:引導(dǎo)同學(xué)在自制的圓柱側(cè)面上查找最短路線;提示同學(xué)將圓柱側(cè)面綻開成長(zhǎng)方形,引導(dǎo)同學(xué)觀看分析發(fā)覺“兩點(diǎn)之間的全部線中,線段最短”. 同學(xué)在自主探究的基礎(chǔ)上愛好高漲，氣

5、氛特別的活躍，他們發(fā)覺螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的!我也意外的發(fā)覺了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告知同學(xué)：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2.(課本P58圖14.2.3) 思路點(diǎn)撥:廠門的寬度是足夠的,這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH,點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處,且CDAB, 與地面交于H,查找出RtOCD，運(yùn)用勾股定理求出 2.3m CD= = =0.6,CH=0.6+2.3=2.92.5可見卡車能順當(dāng)通過 .具體解題過程看課本 引導(dǎo)同學(xué)完成P58做一做. 三.課堂小練

6、1.課本P58練習(xí)第1,2題. 2.探究: 一門框的尺寸如圖所示,一塊長(zhǎng)3米,寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過?為什么? 四.小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用盼望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的詳細(xì)應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，達(dá)到事倍功半的效果。 五.布置作業(yè) 課本P60習(xí)題14.2第1,2,3題. 八班級(jí)數(shù)學(xué)教案2 教材分析 本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八班級(jí)上冊(cè)第十五章第四節(jié)第一個(gè)內(nèi)容(P165-167)。因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用，如：多項(xiàng)式除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解方程(組)以及二次函數(shù)的恒

7、等變形等，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)學(xué)問的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義。 本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個(gè)課時(shí)，它主要讓同學(xué)經(jīng)受從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)思想類比思想，讓同學(xué)了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。 學(xué)情分析 基于同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)接觸過因數(shù)分解的閱歷，但對(duì)于因式分解的概念還完全生疏，因此，本課時(shí)在讓同學(xué)重點(diǎn)理解因式分解概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)有意識(shí)地培育學(xué) 生學(xué)問遷移的數(shù)學(xué)力量，如：類比思想，逆向運(yùn)算力量等。 同學(xué)的技能基礎(chǔ)的分析：同學(xué)已經(jīng)熟識(shí)乘法的安排律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，同學(xué)不會(huì)感到生疏，

8、它為今日學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)。 同學(xué)活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)的分析：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對(duì)于八班級(jí)同學(xué)還比較生疏，接受起來(lái)還有肯定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的詳細(xì)方法，所以對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō)，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo) 、學(xué)問與技能：(1)使同學(xué)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。 (2)熟悉因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。 、過程與方法：(1)由同學(xué)自主探究解題途徑，在此過程中，通過觀看、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培育同學(xué)的觀看力量，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的類比思想。 (2)由整式乘法的

9、逆運(yùn)算過渡到因式分解，進(jìn)展同學(xué)的逆向思維力量。 (3)通過對(duì)分解因式與整式的乘法的觀看與比較，培育同學(xué)的分析問 題力量與綜合應(yīng)用力量。 、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓同學(xué)初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。 教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)分和聯(lián)系。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 老師活動(dòng) 預(yù)設(shè)同學(xué)行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1： 復(fù)習(xí)引入 看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1)7/9 13-7/9 6+7/9 2= ;(2)-2.67132+252.67+72.67= ; (3)9921= 。 同學(xué)在計(jì)算是分為兩類：一是正

10、確應(yīng)用因數(shù)分解的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;二是不懂正確應(yīng)用因數(shù)分解的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而實(shí)行實(shí)實(shí)在在計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。 假如說(shuō)同學(xué)對(duì)因式分解還相當(dāng)生疏的話，信任同學(xué)對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)當(dāng)相當(dāng)熟識(shí).引入這一步的目的旨在讓同學(xué)通過回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 因數(shù)分解這一特別算法，使同學(xué)通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的把握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算9921的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階. 留意事項(xiàng)：同學(xué)對(duì)于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的安排律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟識(shí)，對(duì)于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有肯定的困難，因此，有必要引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)七班級(jí)所

11、學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，關(guān)心他們順當(dāng)?shù)啬嫦蜻\(yùn)用平方差公式。 活動(dòng)2： 導(dǎo)入課題 1. P165的探究(略); 2. 看誰(shuí)想得快：99399能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來(lái)的? 同學(xué)思索：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么? 引導(dǎo)同學(xué)把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，連續(xù)強(qiáng)化同學(xué)對(duì)因數(shù)分解的理解，為同學(xué)類比因式分解供應(yīng)必要的精神預(yù)備。 活動(dòng)3：探究新知 看誰(shuí)算得準(zhǔn)： 計(jì)算下列式子： (1)3x(x-1)= ; (2)m(a+b+c)= ; (3)(m+4)(m-4)= ; (4)(y-3)2= ; (5)a(a+1)(a-1)= ; 依據(jù)上面的算式填空： (1)ma+m

12、b+mc= ; (2)3x2-3x= ; (3)m2-16= ; (4)a3-a= ; (5)y2-6y+9= 。 同學(xué)由整式的乘法的計(jì)算逆向得到因式分解(提公因式法)。 在第一組的整式乘法的計(jì)算上，同學(xué)通過對(duì)第一組式子的觀看得出其次組式子的結(jié)果，然后通過對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使同學(xué)對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，進(jìn)展同學(xué)的逆向思維力量。 活動(dòng)4： 歸納、得出新知 比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)分： (1) a(a+1)(a-1)= a3-a (2) a3-a= a(a+1)(a-1) 在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎?除此之外，你還能找到類似的例子嗎?

13、 結(jié)論：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾 個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。其中，把多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式提取出來(lái)做為積的一個(gè)因式，多項(xiàng)式各項(xiàng)剩下部分做為積的另一個(gè)因式這種因式分解的方法叫做提公因式法。 辨一辨：下列變形是因式分解嗎?為什么? (1)a+b=b+a (2)4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1 (3)a(ab)=a2ab (4)a22ab+b2=(ab)2 同學(xué)爭(zhēng)論、發(fā)言對(duì)因式分解，特殊是提公因式法的熟悉、理解、看法，并總結(jié)出因式分解、提公因式法的定義。 通過同學(xué)的爭(zhēng)論，使同學(xué)更清晰以下事實(shí)： (1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系; (2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示

14、; (3)每個(gè)因式必需是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必需低于原來(lái)的多項(xiàng)式 的次數(shù); (4)必需分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。 活動(dòng)5：應(yīng)用新知 例題學(xué)習(xí)： P166例1、例2(略) 在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)應(yīng)用提公因式法共同完成例題。 讓同學(xué)進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。 活動(dòng)6：課堂練習(xí) 1.P167練習(xí); 2. 看誰(shuí)連得準(zhǔn) x2-y2 (x+1)2 9-25 x 2 y(x -y) x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x) xy-y2 (x+y)(x-y) 3.下列哪些變形是因式分解，為什么? (1)(a+3)(a -3)= a 2-9 (2)a 2-4=( a +2)( a -2)

15、(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 (4)2R+2r=2(R+r) 同學(xué)自主完成練習(xí)。 通過同學(xué)的反饋練習(xí)，使老師能全面了解同學(xué)對(duì)因式分解意義的理解是否到位，以便老師能準(zhǔn)時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。 活動(dòng)7：課堂小結(jié) 從今日的課程中，你學(xué)到了哪些學(xué)問?把握了哪些方法?明白了哪些道理? 同學(xué)發(fā)言。 通過同學(xué)的回顧與反思，強(qiáng)化同學(xué)對(duì)因式分解意義的理解，進(jìn)一步清晰地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解。 活動(dòng)8：課后作業(yè) 課本P170習(xí)題的第1、4大題。 同學(xué)自主完成 通過作業(yè)的鞏固對(duì)因式分解，特殊是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。 板書設(shè)計(jì)(需要始終留在黑板上主板書

16、) 15.4.1提公因式法 例題 1.因式分解的定義 2.提公因式法 八班級(jí)數(shù)學(xué)教案3 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)問目標(biāo)： (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素; (2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等; (3)能嫻熟找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。 2、力量目標(biāo)： (1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)數(shù)學(xué)概念的辨析力量; (2)通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培育同學(xué)的識(shí)圖力量。 3、情感目標(biāo)： (1)通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)同學(xué)喜愛科學(xué)勇于探究的精神; (2)通過自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗(yàn)獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的感受，培育同學(xué)勇于創(chuàng)新，多方位端詳問題的制造

17、技巧。 教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 教學(xué)用具：直尺、微機(jī) 教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式 教學(xué)過程： 1、全等形及全等三角形概念的引入 (1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示： 問題：你能發(fā)覺這兩個(gè)三角形有什么奇妙的關(guān)系嗎? 一般同學(xué)都能發(fā)覺這兩個(gè)三角形是完全重合的。 (2)同學(xué)自己動(dòng)手 畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)協(xié)作，把兩個(gè)三角形放在一起重合。 (3)獵取概念 讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言敘述： 全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。 2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)覺： (1)電腦動(dòng)畫顯示： 問題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系? 由同學(xué)觀看動(dòng)畫

18、發(fā)覺，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。 3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 (1) 投影顯示題目： D、ADBC，且AD=BC 分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，由于AD和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。 說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是簡(jiǎn)單找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。 分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從簡(jiǎn)單的圖形中分別出來(lái) 說(shuō)明：依據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素： 然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)

19、邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。 說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找 翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能相互重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)覺其對(duì)應(yīng)元素 旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某肯定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素 平移法：將兩個(gè)三角形沿某始終線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素 求證：AECF 分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等 AECF 說(shuō)明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊， 但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC 可利用已知的AD與BC求得。 說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全

20、等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。 (2)題目的解決 這些題目給出以后，先要求同學(xué)獨(dú)自思索后回答，其它同學(xué)補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。老師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法： 投影顯示： (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊; (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角; (3)有公共邊的，公共邊肯定是對(duì)應(yīng)邊; (4)有公共角的，角肯定是對(duì)應(yīng)角; (5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角肯定是對(duì)應(yīng)角; 兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小的角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角) 4、課堂獨(dú)自練習(xí)，鞏固提高 此練習(xí)，主

21、要加強(qiáng)同學(xué)的識(shí)圖力量，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。 5、小結(jié)： (1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法) (2)全等三角形的性質(zhì) (3)性質(zhì)的應(yīng)用 讓同學(xué)自由表述，其它同學(xué)補(bǔ)充，自己將學(xué)問系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。 6、布置作業(yè) a.書面作業(yè)P55#2、3、4 b.上交作業(yè)(中考題) 八班級(jí)數(shù)學(xué)教案4 1、教材分析 (1)學(xué)問結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是供應(yīng)了推斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);嫻熟敏捷地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性

22、的一個(gè)體現(xiàn);同時(shí)也有助于提高同學(xué)全面思索數(shù)學(xué)問題的力量;它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用. 本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，許多同學(xué)經(jīng)常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)自的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而同學(xué)的錯(cuò)誤就在于以偏概全;分類爭(zhēng)論在解題中也是同學(xué)感到困難的一個(gè)地方. 2、教法建議 沒有同學(xué)參加的教學(xué)是不勝利的教學(xué)，老師為了充分調(diào)動(dòng)主體參加，必需在為同學(xué)供應(yīng)必要的背景學(xué)問的前提下，與同學(xué)一道探究定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.詳細(xì)說(shuō)明如下： (1)強(qiáng)化力量 新課引入，先讓

23、同學(xué)閱讀教材第一部分，然后通過回答老師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題，使同學(xué)明確對(duì)三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來(lái)等邊三角形是等腰三角形的一種特例. 通過閱讀，使同學(xué)初步熟悉數(shù)學(xué)概念的含義，發(fā)覺疑難;理解領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)化，從而提高同學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平、自學(xué)力量及溝通力量 (2)主動(dòng)獵取 在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對(duì)基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，讓同學(xué)考慮回憶第 一冊(cè)第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓同學(xué)把定理的內(nèi)容敘述出來(lái).(3)激蕩思維 由定理獲得了：推斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其

24、它的推斷方法呢?從而激蕩起同學(xué)思維浪花：方法是什么呢?同學(xué)最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)通過爭(zhēng)論，簡(jiǎn)化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，同學(xué)若感到困難，老師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段 ， ( ),若第三條線段c滿意 - c則線段 , ,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采納這種教學(xué)方法可培育同學(xué)分析問題探究問題的力量，提高同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)完整性的熟悉. (4)加深理解 進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到嫻熟地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)造化之奇妙.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅供應(yīng)了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的依

25、據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題供應(yīng)了有利的依據(jù). 整個(gè)教學(xué)過程，是同學(xué)主動(dòng)參加，老師準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)撥，同學(xué)樂觀探究的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，同學(xué)思維逐步擴(kuò)展，使同學(xué)在開心、主動(dòng)中得到進(jìn)展. 教學(xué)目標(biāo)： (1)把握三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會(huì)依據(jù)三條線段的長(zhǎng)度推斷他們能否構(gòu)成三角形; (2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類; (3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使同學(xué)知道分類的基本思想，提高同學(xué)歸納概括的力量; (4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)轉(zhuǎn)化的力量; (5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特別的辯證關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系定理及推論 教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類

26、及利用三角形三邊關(guān)系解題 教學(xué)用具：直尺、微機(jī) 教學(xué)方法：談話、探究式 教學(xué)過程： 1、閱讀新課，回答問題 先讓同學(xué)閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題： (1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來(lái)并賜予解釋) (2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系? 估量有的同學(xué)可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)自的兩類. (3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的狀況. 老師最終板書給出. (要求同學(xué)之間可相互補(bǔ)充，從一開頭就鼓舞雙邊溝通與多邊溝通) 2、發(fā)覺并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理 問題1：用長(zhǎng)度為4cm、10cm、16cm的線繩(課前預(yù)備好的)能否搭建一個(gè)三角形?(讓同學(xué)動(dòng)手操作) 問題2：你能解釋上述結(jié)果

27、的緣由嗎? 問題3：任何三條線段都能組成一個(gè)三角形嗎?滿意什么條件時(shí)，三條線段可組成一個(gè)三角形? 定理：三角形兩邊的和大于第三邊 (發(fā)覺過程采納小步伐原則，讓同學(xué)在不知不覺中發(fā)覺數(shù)學(xué)中的真理) 3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法 由前面得到了推斷所給三條線段能否組成三角形的一個(gè)依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诙ɡ淼幕A(chǔ)上來(lái)找： 估量同學(xué)很簡(jiǎn)單得到推論，讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言敘述，老師稍加整理后給出規(guī)范敘述. 推論：三角形兩邊的差小于第三邊 (給每一個(gè)同學(xué)表現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)才能的機(jī)會(huì)) 能否簡(jiǎn)化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法： (1)、已知線段 ， ( ),若第三條線段c滿

28、意 - c則線段 , ,c可組成一個(gè)三角形. 4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用 例1推斷題：(出示投影) (1)等邊三角形是等腰三角形 (2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形 (3)已知三線段 滿意 ,那么 為邊可構(gòu)成三角形 (4)等腰三角形的腰比底長(zhǎng) (本例主要考察同學(xué)對(duì)概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可) (本例要求同學(xué)說(shuō)出解題思路，老師點(diǎn)到為止) 例3一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18 . (1) 已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng). (2) 其中一邊長(zhǎng)4 ，求其他兩邊長(zhǎng). 這是一道有課堂練習(xí)性質(zhì)的例題，允許同學(xué)有3分鐘左右的獨(dú)自思索，允許想出來(lái)的同學(xué)表達(dá)自

29、己的想法，其它同學(xué)補(bǔ)充完善. (數(shù)學(xué)老師的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是敢于放手，盡可能多地給同學(xué)制造展現(xiàn)自己的思維空間和時(shí)間) 例4 草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)， 如圖1現(xiàn)在要建一個(gè)修理站H，試問H建在何處， 才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小， 說(shuō)明理由. 本例有肯定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡(jiǎn)捷的方法，略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關(guān)系定理得出答案. 5、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊關(guān)系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列敏捷運(yùn)用： (1)推斷三條已知線段能否組成三角形 采納一種較為簡(jiǎn)便的判法：若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最長(zhǎng)邊，則可構(gòu)成三角形，

30、否則不能. (2)確定三角形第三邊的取值范圍 兩邊之差第三邊兩邊之和 若時(shí)間富裕，讓同學(xué)經(jīng)爭(zhēng)論后自由表述，其他同學(xué)補(bǔ)充，自己將學(xué)問系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu). 6、布置作業(yè) a. 書面作業(yè)P41#8、9 b. 思索題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證： (AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+ad p= 2、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成) 八班級(jí)數(shù)學(xué)教案5 教學(xué)目標(biāo) 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三

31、角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 教學(xué)過程 .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們熟悉了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)潔平面圖形關(guān)于某始終線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)熟悉一些我們熟識(shí)的幾何圖形.來(lái)討論：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形? 滿意軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)

32、折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形. 我們這節(jié)課就來(lái)熟悉一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形. .導(dǎo)入新課： 要求同學(xué)通過自己的思索來(lái)做一個(gè)等腰三角形. 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形. 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底? 思索： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸. 2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系? 3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎? 4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢? 結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.由于等腰三角形的兩腰相等，