淺析機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)

1、淺析機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)崔斌，張慶功（長慶油田公司油氣田規(guī)劃所，陜西 長慶710021）摘要：概述了機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)多種方法的應(yīng)用狀況，就可靠性理論在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提出了一些探討性意見。 關(guān)鍵詞：機(jī)械強(qiáng)度；概率；模糊；可靠性前言隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展， 人們對產(chǎn)品的性能、 質(zhì)量和可 靠性等方面的要求越來越高?？煽啃砸呀?jīng)成為產(chǎn)品競爭的焦點(diǎn)，日益引起各國的重視。美國有專家聲稱今后世界產(chǎn) 品競爭的焦點(diǎn)是可靠性， 而日本人把可靠性列為企業(yè)的主 要目標(biāo)。在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域廣泛使用優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)和可靠性 技術(shù)，使得零部件的結(jié)構(gòu)朝著小型化、高可靠性方向發(fā)展。本文以可靠度為討論目標(biāo)，將論述多種設(shè)計(jì)方法的優(yōu) 劣及其在

2、工程中的實(shí)用性。所謂可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間 內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。如果用概率”來量度這一能力, 就是可靠度，用 R（t）表示。累積失效概率是指機(jī)械產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定 的時(shí)間內(nèi)失效的概率，常用 Pf表示。1機(jī)械強(qiáng)度的傳統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)回顧漫長的機(jī)械設(shè)計(jì)史，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)是將長期經(jīng)驗(yàn)得 到的故障教訓(xùn)反映在設(shè)計(jì)上，根據(jù)各種機(jī)械設(shè)計(jì)的具體情 況制定出具體的標(biāo)準(zhǔn)。遵循這些設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)出來的機(jī)械 產(chǎn)品，其可靠性可得到間接保證。 所謂設(shè)計(jì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，是 由材料的選擇、結(jié)構(gòu)形式、許用應(yīng)力和安全系數(shù)所決定的。 這種設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)是負(fù)荷及強(qiáng)度是確定的，而一些不能確定的因素總的由安全系數(shù)去考慮，從而是

3、憑經(jīng)驗(yàn)的。保守的設(shè)計(jì)者，總是取較大的安全系數(shù)以達(dá)到提高可靠性的 目的，但這種做法在大多數(shù)情況下，會造成機(jī)械重量、尺 寸及成本的增加，這有背于可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。統(tǒng)。每個(gè)子系統(tǒng)又可根據(jù)需要繼續(xù)分解為更小的若干個(gè)子 系統(tǒng)。同時(shí)，現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)中，廣泛采用新技術(shù)、新材料 和新工藝，因缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，很難求得適應(yīng)現(xiàn)有條件的安 全系數(shù)。因使用條件的變化大，總想靠過去那種安全系數(shù) 來獲得可靠性，不但越來越困難，有時(shí)甚至做不到。本來機(jī)械零件的材料強(qiáng)度、外載荷和加工尺寸等都是 有偏差的，存在離散性，有可能出現(xiàn)達(dá)不到預(yù)期而失效的 情況。因此，希望將出現(xiàn)這種失效情況的概率限制在一定 的范圍之內(nèi)，即不再象傳統(tǒng)的那樣在

4、安全系數(shù)作為可靠性 依據(jù)的設(shè)計(jì)方式中把它們（材料強(qiáng)度、外載荷和加工尺寸 ） 當(dāng)作確定值來處理，而是需要把它們以概率變數(shù)來處理。2.1概率可靠性應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型（見圖1）,將設(shè)計(jì)參數(shù)作為隨機(jī)變 量，用零件應(yīng)力和強(qiáng)度不發(fā)生干涉的概率反映強(qiáng)度和壽命 的可靠度，物理意義非常明確，是機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)基本模 型。設(shè)影響零件正常工作的兩個(gè)因素：應(yīng)力S和強(qiáng)度？均服從正態(tài)分布，綜合應(yīng)力s的均值 取，標(biāo)準(zhǔn)差a；綜合強(qiáng) 度的均值u?,標(biāo)準(zhǔn)差 孰則零件的可靠度為強(qiáng)度 ？大于應(yīng) 力s的概率。圖1應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型R p6 S 0Zexp 2nZ22du j Z2機(jī)械強(qiáng)度的現(xiàn)代可靠性設(shè)計(jì)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展

5、與進(jìn)步，人們對機(jī)械產(chǎn)品提出了 新的和更高的要求?，F(xiàn)代機(jī)械種類繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但從 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能的角度看，機(jī)械系統(tǒng)主要包括下列一些子系 統(tǒng)：動力系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、操作系統(tǒng)及控制系零件的可靠度R（t）需要由可靠度系數(shù)Z查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表 得到；積分上限Z叫做可靠度系數(shù)，由聯(lián)接方程表示Z U6 us 22. o 6 os然而在許多新型復(fù)雜系統(tǒng)及工程項(xiàng)目的實(shí)施運(yùn)用中，概率可靠性理論與工程實(shí)踐的矛盾日益突出，問題在于某llO.-l_。 1 個(gè) fdtxiiiiI L Ixm/rtcw IiJ J i nt* t 子.uhcto.* I I v irf tVkI I,1 mr J 尻不lcL 二 i n

6、di些零部件的載荷及材料強(qiáng)度的概率分布尚未獲得，缺乏概率分析所必須的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失 效的發(fā)生通常是一個(gè)逐漸發(fā)展的過程。因此，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度從安全到失效之間應(yīng)有一個(gè)中間過渡，在此中間過渡階段， 結(jié)構(gòu)的狀態(tài)表現(xiàn)為既安全又不安全的模糊性。所以，結(jié)構(gòu)安全規(guī)定確定的邊界有失合理性，可靠性實(shí)際上是一個(gè)模 糊事件。針對常規(guī)可靠性設(shè)計(jì)僅考慮事件的隨機(jī)性而忽略 了普遍存在的模糊性，將模糊集理論與常規(guī)可靠性設(shè)計(jì)方 法相結(jié)合形成了模糊可靠性設(shè)計(jì)， 該設(shè)計(jì)方法同時(shí)考慮了 事件的隨機(jī)性和模糊性， 與工程實(shí)際更接近，更科學(xué)， 更 合理。強(qiáng)度可靠性問題，所用的模糊變量隸屬度是由應(yīng)力和強(qiáng)度 分布決定的。因此，

7、應(yīng)取分布密度形式，當(dāng)分布未知，僅 獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，用頻率統(tǒng)計(jì)方法獲得隸屬度；若為小子樣，可以用經(jīng)驗(yàn)公式或由專家、權(quán)威給出約定的隸屬度。模糊隨機(jī)可靠度的計(jì)算方法考慮了失效準(zhǔn)則的模糊 性，但計(jì)算過于復(fù)雜，難以應(yīng)用。為了克服這一缺點(diǎn)，我 們提出了一個(gè)全新的理論和方法：具有“安全-中介-失效”三級工作模式的可靠性分析方法。它考慮失效準(zhǔn)則的模糊性，又簡便、實(shí)用，并且合理，是一種新的模糊隨機(jī) 可靠性的計(jì)算方法。2.2模糊貼近度應(yīng)力-強(qiáng)度可靠性模型零件應(yīng)力是載荷和結(jié)構(gòu)特性的函數(shù)，應(yīng)力的模糊性來 自載荷和結(jié)構(gòu)特性的不確定性，設(shè)模糊綜合應(yīng)力的隸屬度函數(shù)；零件強(qiáng)度是材料各質(zhì)量特性的函數(shù)，強(qiáng)度的模糊性來自材料及生產(chǎn)

8、加工質(zhì)量特性的不確定性，設(shè)模糊綜合強(qiáng)度的隸屬度函數(shù)，如圖 2所示。圖2應(yīng)力和強(qiáng)度隸屬度關(guān)系函數(shù)分布2.3具有“安全中介失效”三級工作模式的可靠性分 析方法具有“安全中介失效”三級工作模式的構(gòu)件（單約束*II式）的工作狀態(tài)為安全狀態(tài)：SK ?s（5）中介狀態(tài)：？ S S ? f（7）式中，S為載荷應(yīng)力；？s為構(gòu)件安全的強(qiáng)度上限；？f為構(gòu) 件安全的強(qiáng)度下限。應(yīng)力大于強(qiáng)度是零件失效的根本原因，可以用應(yīng)力和 強(qiáng)度失效概率密度曲線干涉區(qū)的面積大小來表示（不可靠度），亦可用應(yīng)力和強(qiáng)度隸屬函數(shù)曲線的貼近度來度量， 即應(yīng)力與強(qiáng)度兩個(gè)模糊集的接近程度。用貼近度反映干涉程度，不限于應(yīng)力、強(qiáng)度為正態(tài)分布，應(yīng)力和強(qiáng)度

9、可以是 任意的模糊分布。強(qiáng)度大于應(yīng)力的可靠性，與強(qiáng)度和應(yīng)力 的差值有直接的關(guān)系，所以選用模糊距離貼近度計(jì)算方 法。若用Hamming距離貼近度，則模糊可靠性Ro1 o 1 A6 , As1 bA6 x A sx dxRd當(dāng)和用實(shí)驗(yàn)的離散數(shù)，給a俞，則1 n1 o1 A6，Asn i iA6 xAs x d.圖3三級工作模式構(gòu)件安全程度圖3反映了三級工作模式構(gòu)件的安全程度（安全隸屬 度）。圖3中u安全（S）表示應(yīng)力為S時(shí)構(gòu)件的安全隸屬度， 顯然00u安全（S）01。當(dāng)u安全（S）=1時(shí)，式（5）成立，表明構(gòu) 件處于安全犬態(tài);當(dāng) u安全 =0時(shí)，式（7）成立，表明構(gòu)件處于失效狀態(tài)；當(dāng)00u安全（S

10、）&1時(shí)，式（6）成立，表明構(gòu)件 處于中介狀態(tài)。與這種三級工作模式對應(yīng)的可靠性分析就是求構(gòu)件 （單約束模式）工作期間處于各種工作狀態(tài)的概率：式中：R?為用模糊貼近度表示的模糊可靠性；A?（x）為模糊綜合強(qiáng)度隸屬度函數(shù)；As（x）為模糊綜合應(yīng)力隸屬度函數(shù)；a為模糊綜合強(qiáng)度下限；b為模糊綜合應(yīng)力上限。正確地獲取、構(gòu)造隸屬度是模糊可靠性研究得以工程應(yīng)用的前提，有待于資料的統(tǒng)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)的積累。有關(guān)機(jī)械零部件可靠性隸屬度函數(shù)，迄今為止已有許多研究，并仍 在探討中。用于表示“失效”的隸屬度常用半升或半降正 態(tài)分布、柯西分布及梯形分布形式。用貼近度研究應(yīng)力和安全概率 Pr=PS ?S（8）中介概率 Pm=P?

11、S S ? f（10）這種三級工作模式也是一種考慮失效準(zhǔn)則（極限狀態(tài)）模糊性的可靠性分析方法，但在處理方式上與模糊隨機(jī)可靠性完全不同。求出了構(gòu)件工作期間處于各種工作狀態(tài)的概率，即安全概率 Pr,中介概率Pm和失效概率FF后,（下轉(zhuǎn)第76頁）1，1 r f木*，idwrarRi i 米FXiI L I xam171rtml* !1 J i Wil t 子ultraI I t- . 311 ,FM9 irii-B-r r nL-i k-IibH件可以派生該零件族的任何一個(gè)零件，零件可以繼承復(fù)合零件的全部特征或部分特征。之后，在三維零件樣板的基 礎(chǔ)上確定一組設(shè)計(jì)參數(shù)來控制模型的形狀和拓?fù)潢P(guān)系，并建立

12、零件族設(shè)計(jì)參數(shù)的系列尺寸。 最后，通過選擇不同系 列尺寸來自動生成零件的三維模型， 從而實(shí)現(xiàn)三維零件庫 的創(chuàng)建。生成三維零件樣板利用UGNX的Part families工具可以方便的定義零 件主要參數(shù)生成系列化零件數(shù)據(jù)庫。進(jìn)入Tools Partfamilies,選取表達(dá)式中的 D、m、s作為提取參數(shù)，設(shè)置 好保存目錄，選擇Create命令進(jìn)入Excel工作表。在Excel 里面，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)零件系列尺寸或標(biāo)準(zhǔn)件的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格尺寸錄 入零件控制參數(shù)的值。如圖5所示。保存族并退出Partfamilies ,帶Excel參數(shù)表的三維零件樣板生成。圖5 Part families中錄入數(shù)據(jù)圖6引入樣本庫三維

13、零件庫的調(diào)用三維零件樣板作為裝配件引入主模型(如圖6),在匹 配成員列表里面會出現(xiàn)之前在Excel工作表里面錄入的所有規(guī)格，選擇需要的規(guī)格加入，這樣零件生成。如圖 7。圖7根據(jù)樣本生成的系列零件5結(jié)論利用UGNX提供的強(qiáng)大相關(guān)參數(shù)化建模功能，能夠 方便編輯修改，加速設(shè)計(jì)進(jìn)程。在相關(guān)參數(shù)化模型基礎(chǔ)上， 借助零件族的Excel工作表，可以快速準(zhǔn)確地創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)件、 通用零件及產(chǎn)品系列化設(shè)計(jì)的三維模型庫。本文提出的建庫方法簡單，不需要編程，不涉及復(fù)雜的數(shù)據(jù)庫技術(shù)，很適合產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)人員。參考文獻(xiàn)：1美.Unigraphics Solutions Inc.等.UG相關(guān)參數(shù)化設(shè)計(jì)培訓(xùn)教程M.北京：清華大學(xué)

14、出版社，2002.2馬秋成，等.UG實(shí)用教程CAD篇M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社2001.(上接第73頁)將它們聯(lián)合起來組成可靠性向量 Pr, Pm, Pf。這 樣，就給出了關(guān)于結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)隨機(jī)性的更全面的估計(jì)， 有利于工程的設(shè)計(jì)和決策。其次，在該方法的分析過程中， 具體計(jì)算全部使用常規(guī)(即“安全-失效”二級工作模式 ) 的計(jì)算方法，因此沒有帶來任何新的困難。3結(jié)束語本文就機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的多種方法進(jìn)行了探討， 指出安全系數(shù)的設(shè)計(jì)方法局限于負(fù)荷和強(qiáng)度明確，不確定因素由安全系數(shù)考慮， 從而是憑經(jīng)驗(yàn)的，而且設(shè)計(jì)出來的 零部件往往不是可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。概率可靠性理論考慮了事件的隨機(jī)性，指出結(jié)構(gòu)安全規(guī)定確定的邊界有失 合理性，然而忽略了是其模糊性， 即結(jié)構(gòu)強(qiáng)度從安全到失 效之間存在一個(gè)中間過渡階段，結(jié)構(gòu)的狀態(tài)表現(xiàn)為既安全又不安全的模糊性。針對這兩種不確定性：隨機(jī)性和模糊 性，分析了同時(shí)考慮事件的隨機(jī)性和模糊性的理論-模糊隨機(jī)可靠度的計(jì)算方法，但一般而言，計(jì)算過于復(fù)雜，難 以實(shí)際應(yīng)用。因此，最后提出了具有“安全 -中介-失效” 三級工作模式的可靠性分析方法，它考慮了失效準(zhǔn)則的模糊性，又簡便、實(shí)用，并且合理。參考文獻(xiàn)：1王光遠(yuǎn)，張鵬等.工程結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)的模糊可靠性分析M.南京：東南大學(xué)出版社，2001.2牟致忠，朱文予.機(jī)械可