(華南理工大學(xué))車輛工程2004級《機械振動》課程期終考試卷(A)-答案

1、試卷第 頁共7頁誠信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴重后果！華南理工大學(xué)期末考試號位座業(yè)專院學(xué)號學(xué)名姓封二密如答不內(nèi)線封密機械振動試卷（A）題號一二三四五總分得分評卷人注意事項：1.考前請將密封線內(nèi)填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上；3考試形式：閉卷；4.本試卷共大題，滿分100分，考試時間120分鐘。一、填空題（本題共21分）力學(xué)系統(tǒng)能夠發(fā)生振動必須具有彈性和慣性。（本小題2分）系統(tǒng)的激勵是指系統(tǒng)的外來干擾；響應(yīng)是指系統(tǒng)受外來干擾后的響應(yīng)_。（本小題2分）3.按響應(yīng)類型可將振動分為固有振動、周期振動、簡諧振動、混沌振動和隨機振動五種類型。（本小題5分）4自由振動是指系統(tǒng)受初始干擾后不再受外界激勵時

2、所作的振動受迫振動是指系統(tǒng)在隨時間變化的激勵作用下所作的振動。（本小題2分）5已知庫侖阻尼產(chǎn)生的摩擦阻力f=卩N，其中：N為接觸面正壓力，卩為摩d擦系數(shù)，則其等效粘性阻尼系數(shù)c=-星。e兀A本小題2分）6已知系統(tǒng)阻尼比為&，則該系統(tǒng)得品質(zhì)因數(shù)0=丄。（本小題1分）2&7.主動隔振是指通過減振裝置將振源與基礎(chǔ)隔離開來，以減少傳遞到基礎(chǔ)上的力的隔振方式,被動隔振是指為避免機器振動對安裝在機器上的儀器設(shè)備的影響，而在機器和儀器之間配置減振裝置的隔振方式。（本小題2分）8主振動指的是無阻尼多自由度線性系統(tǒng)的單頻率自由振動。（本小題1分）9柔度影響系數(shù)崗是指在系統(tǒng)廣義坐標(biāo)j上作用單位外力，在廣義坐標(biāo)i上

3、產(chǎn)生的位移。（本小題1分）10.多自由度線性振動系統(tǒng)可能存在慣性耦合、剛度耦合、和阻尼耦合三種情況的坐標(biāo)耦合。(本小題3分)二、選擇題(本題共18分，每小題3分)已知單自由度系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)為C，在簡諧激振力f=Fsinot作用下作受迫振動，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為x=Xsin(cot-0)，則該系統(tǒng)粘性阻尼在一個穩(wěn)態(tài)振動周期內(nèi)所做的功W=(A)。CnFXsin0(B)冗PX2sin0(C)cXo(D)cXx(0)=x，X(0)=0，X(0)=02012如圖所示對稱系統(tǒng)，在初始條件為x(0)=-x10情況下，其自由振動頻率為(A)。A)B),2k+ko=12mC)D)；2(k題二、2圖相平面上所有相軌跡都

4、通過的奇點稱為(A)。結(jié)點(B)焦點(C)鞍點(D)中心單自由度線性系統(tǒng)在任意周期激勵力作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(D)。是與激勵力周期不相同的周期振動是與激勵力周期相同的簡諧振動不再是周期振動是系統(tǒng)在激勵力各次諧波分量分別作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的疊加5如圖所示系統(tǒng)，各圓盤轉(zhuǎn)動慣量相同，兩段軸的扭轉(zhuǎn)剛度皆為k，取圓盤相對慣性系的轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo)，則該系統(tǒng)(存在剛度矩陣，但不存在柔度矩陣存在柔度矩陣，但不存在剛度矩陣柔度矩陣和剛度矩陣均不存在)。題二、5圖柔度矩陣是剛度矩陣的逆矩陣6多自由度線性系統(tǒng)的主振動滿足(B)。每階主振動的動能和勢能之和保持不變，但不同階主振動能量可互相交換每階主振動的動能和勢能之和保

5、持不變，不同階主振動能量互不交換每階主振動的動能和勢能之和隨時間變化，不同階主振動能量可互相交換(C)每階主振動的動能和勢能之和隨時間變化，但不同階主振動能量互不交換三、計算題(本題共61分)1如圖所示由梁和重物構(gòu)成的系統(tǒng)，梁的彎曲剛度EI=10X104Nm2，重物的重量為2.7X103N,l=2m,l2=1m。梁的質(zhì)量忽略不計，試求系統(tǒng)的固有頻率。(本小題8分)解：由材料力學(xué)可知，如圖所示在靜力F作用下，梁自由端的撓度為：Fl223EI所以系統(tǒng)的剛度為：k=-=yl2+l)212自由端撓度：y=l(l+l)3EI12系統(tǒng)的固有頻率為：w03ElgWl2(l+l)212題三、1圖，3ElgWl

6、2(l+l)212.3X10X104X9.8=19.05(rad；s)2.7X103X12X(1+2)某測量設(shè)備及測量臺共重W=5000N,臺中央放置試驗裝置為偏心旋轉(zhuǎn)機構(gòu),如圖所示。其偏心塊重量為G=0.1N，偏心距為e=8cm。測量臺用4個剛度為K=765N/cm的彈簧支承，其相對阻尼系數(shù)為g=0.05。當(dāng)偏心轉(zhuǎn)子以n=300r/min穩(wěn)速旋轉(zhuǎn)后進行測量。若測量時允許測量臺垂直振動速度的幅值為v=0.006cm/s以下，試問彈簧選用是否恰當(dāng)？若臺重不變，試設(shè)計恰當(dāng)?shù)膹椈蓜偠?。（本小題16分）題三、2圖解：根據(jù)題乂，振動臺垂直振動為：x=Xsin（t-9）運動速度為：x=Xcos（t-9）運

7、動幅值為：Xmax）+（2gO）2其中：360,4KI，M32maxv，可求得0=的取值范圍為:+（2）202.475=o12所以：00=42.45或0205N/cm或K2298.5N/cm系統(tǒng)單個彈簧剛度K=765N/cm,在合理的取值范圍內(nèi)，選用恰當(dāng)如圖所示的箱子中懸掛的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)處于靜平衡位置，箱子從高h處自由落下。設(shè)箱子的質(zhì)量遠遠大于質(zhì)量m,因此忽略質(zhì)量m對箱子自由運動的影響,并且箱子落地之后無反彈。試求箱子落地后質(zhì)量自由振動的位移幅值。(本小題15分)解：建立箱子下落過程中，質(zhì)量m相對箱子的運動方程：如圖所示，設(shè)x為質(zhì)量m相對箱子的位移，并取平衡位置為坐標(biāo)原點。設(shè)箱子的位移為y。則

8、有：mCx+y)=kxnmx+kx=mynx+32x=y，式中：3=-II不計m對箱子自由運動的影響，則有:題三、3圖由卷積法求箱子下落過程，質(zhì)量m的相對運動x(t)=e-0(Ccost+Csint)+J2d1dtf(r)h(tr)dr0式中：f(r)=mg，脈沖相應(yīng)函數(shù):e-0r)sin3m3dd-T)=初始條件：x=0,x=000解得：x(t)=-(1-cost)3200確定箱子落地后，m自由振動的初始條件由自由落體可知箱子下落的時間為：t,2h箱子落地瞬間，m的相對位移和相對速度分別為:x=-G-COs3t)，132010g.smt&010同時落地瞬間，所以落地瞬間，箱子的運動速度為：y

9、=gt11質(zhì)量m的位移和速度分別為:Gcos3t)，x=x+y320110110求箱子落地后，m自由振動的振幅x10g.smt+gt011000m3)試卷第 頁共7頁(.、2xJ=i|-旦(1-cosot)oo201J0丿1L0-2+A=x2+10g.smt+gt01voA=(1-cost匕+Gdt-sint匕20101010如圖所示系統(tǒng)，f(t)=F0sinet,用模態(tài)疊加方法求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(本小題22分)題三、4圖解：(1)建立系統(tǒng)運動方程)+k(x1-x)2-x3kx=-kx+k(x-x丿+=-kG?-x=-k(xm00一x12k-k0一x10m0 x2+-k2k-kx200m-x30-kmx3333f(t)!002)求系統(tǒng)各階固有頻率和主模態(tài)系統(tǒng)的廣義特征值方程：(K-九Mb=0系統(tǒng)的頻率方程：p6)=det(K-九M)=Gk-九m)(2k2-4k九m+九2m2)=0系統(tǒng)的三階固有頻率為：9一-1_0一-1_0一-1_11=V2，Q=120=0，Q=130=-迓21222323311032-10331j甲1代回廣義特征值方程，可得各階模態(tài)為：求模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度：M=QTMQ，K=QTKQpjjjpjjM=4m，M=4m，M=2mp1p3p2K=4(2-丫2)，K=4k，K=4(2+p1p2p3試卷第 頁共7頁4)求主坐標(biāo)受迫振動穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：=Im9TFjp