用計算器求算數(shù)平方根、用有理數(shù)估計算數(shù)平方根的大小 (3)

1、6.1.1算術(shù)平方根問題：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長13460.5在括號里填上適當?shù)恼龜?shù)提示: 已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。第一組：( )2( )2144第二組：( )2100( )20.64第三組：( )249( )2120.8107 一般地，一個正數(shù)x的平方等于a，即 , 那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記作： 讀作：“根號a”其中,a 叫做被開方數(shù)；*規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0 是一種運算符號 ,表示求一個數(shù)的算術(shù)平方根;

2、算術(shù)平方根的概念：判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。討論： 1、負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2、 是什么數(shù)？3， 中的a可以取任何數(shù)嗎？ *被開方數(shù)a是非負數(shù)，即 * 是非負數(shù)， 即負數(shù)沒有平方根，因為沒有一個正數(shù)的平方等于負數(shù)，如： 無意義 記得做筆記哦！*也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負 數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當 a0 時， 無意義下列式子表示什么意思?試一試：你能根據(jù)等式122=144，說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。25的算數(shù)平方根0.8

3、1的算數(shù)平方根0的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根算數(shù)平方根：12練習：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是無意義的是探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負數(shù)，即（2） 是非負數(shù)，即 也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當 時， 無意義。如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或 。（3） 是算術(shù)平方根的運算符號例 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方根是，即 =（3）因為 =0.0001,所以0.

4、0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。學以致用練習： 一、填空題：（1）121的算術(shù)平方根是 ； 0.25的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 0 的算術(shù)平方根是 ； 104的算術(shù)平方根是 ；（2）100的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ；0.81的算術(shù)平方根是 ；110（3） 的算術(shù)平方根是 ； 0.0081 的算術(shù)平方根是 ； 2a 算術(shù)平方根是 ； 二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。 ：表示100的算術(shù)平方根，等于 10 ；：表示 的算術(shù)平方根，等于 ；0.09探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？探索 & 交流如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為x，則 =2.由算術(shù)平