福建省三明市高一數(shù)學下學期期末質(zhì)量檢測試題

1、福建省三明市2015-2016學年高一數(shù)學下學期期末質(zhì)量檢測試題(掃描版)三明市2015-2016學年第二學期普通高中期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學養(yǎng)生注童jL本試卷牙第卷和第EI卷柚甯分，第1作L至2頁.第II春3至d所，考試時日卜1加分蚌.滿分t100分.答咫前,考生先將白一晌姓名、方芍行號審寫在答曲轄卜號寸作捽時.將答案杏花答.卷匕用核黑號在窟的答JR區(qū)域內(nèi)作答，超出科題區(qū)域陰：的答案尢毀，在草稿眼，試題卷上察低無融.第1卷選探題：本大魏共12小題，任小題3分，共加分-在雷小懿給出的四個遇事中，只病一嘖是符含麴目要求的.清陽正礴選項的代號填在答題卷相應(yīng)的帕藏上，L直線上*43-0的倏科均是 TOC

2、 o 1-5 h z A.二口，把4424九r；jAC,acf)cD+0)相切，則岫的取值范圍是A。(刁B.(0,-C,(0,3D.(0,印.己知正力體力8c04瑪G的極長為2,則點。到平面/C。的距離為A.空R2Gfjd4.9d.C.7S,o-已知數(shù)列%的通項公式4=g)”T(_8)SgN),則數(shù)列q的最大項為Aa3B.o15C.QI0和D.九和的lk在三棱錐S-/18C中，已知$4=8C=2,SB=AC=C，SC=4B=G則此三極饞的外接球的表面枳為A，2兀B.2V6nC.6KD.127r12.已知數(shù)列4的前項和為S,，且=0,4川=-(wN)，則%j二Szl+SnA.4(472-/3T)

3、B.4(4及_廊)C.4(/33-4/2)D.%庖一6()三明市2。152。16學年第二學期普通高中期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學第n卷二、填空路本大題共4小題，則、題3分，共分.在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答3已知比線、一”位=與直線3x+尸2=。垂隊則實數(shù)4的值為2sin則角/等.在C中，角兒H.C所對的邊分別為。，6,c,若，=3=4.于15,已知關(guān)于x的不等式ar,-3x+20的解集為x|x可，則實數(shù)力的值為.如圖.在矩形/8CZ）中，AB=2/3,BC2,動點/Q8分別在邊/8,8C,C/上，且滿足P0=0/?=H?,則線段0的最小值是.解答題：本大題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明，

4、證明過程或演算步糠,在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.（本小題滿分8分）已知宜線/過點（3,1）且與直線x+-l=O平行.（I）求直線，的方程；（II）若將11線/與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積.18（本小題滿分8分）已知數(shù)列4是等差數(shù)列，且=5,%=11,數(shù)列他,是公比大于I的等比數(shù)列，且a=l，4=9、（1）求數(shù)列4和a的通項公式；（H）設(shè)=4一以，求數(shù)列9的前項和邑.19.（本小題滿分9分）在AdBC中，角4乩C所對的邊分別為。，b,c，已知4=453a=6.（1）若C=10”求b；（II）求彳8c面積的最大值.20.4本小甥滿分9分）已知圓c

5、經(jīng)過三點50.。），（I）求閩C的方程；（II）設(shè)H線x-y+用=0叮解1C交廣不同的網(wǎng)點/,a,且線段小月的中點在國/+/=5上，求實數(shù)楸的值.2】.（本小胭滿分9分）已知函數(shù)力卜sJg+”+2g丘R）.%II）若對任意KW-1,3，都有幻之0成立，求實數(shù)日的取值范圍一22.C本小題滿分9分）如圖，在四枝雄中.底而刈?（?。是正方形.AD=PD=2tPA=2f2tZPDC=12G.（I）如圖2,設(shè)點E為.43的中點，點F在戶C的中點.求證：EF/7平面用4Q：II已知網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為0.5,請你在網(wǎng)絡(luò)紙用粗線畫出圖1中四樓儺F-乂RCD的帕視圖（不需要標字母,并說明理由.in三明市2

6、0152016學年第二學期普通高中期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學試題參考答案及評分標準、選擇題:1-3 DAB 4-6 CBC7-9 ABB10-12 CCD二、填空題：一 一兀一13. 314.-15.2三、解答題：16.2.2117.解：(I)直線l與直線xy1二0平行，直線l的斜率k 1 .又直線l過點(3,1), 直線l的方程為y 1 (x 3),(n)設(shè)直線l： x y 4 0與x軸、y軸交點分別為點 A,B,則點A(4,0) ,B(0,4) ，直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形為 OAB ,則4 OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓錐， 6分V圓錐二一(冗42) 318.解：(I)設(shè)等差數(shù)列

7、a3 5, a6 11,an 1 2(n 1)4=冗3an的公差為d ,a1 2da1 5d2n 1 .解得111, d 2.設(shè)等比數(shù)列 出的公比為q, . b1=1,b3又二 q1,二 q 二3,.bn 二bd，1 二3n,(n)由(i)知 an 二 2n-1 , bn 二 3n1Cn an bn 2n 1 3n1,& c1 c2 C3Mlen 1 Cn2分一2一9, 1 q29,(130)(331)(532)|(2n33n2)(2n13n1)012n2n1、135(2n3)(2n1)(333+33)19.1+2n 1)n1 3n1 321 n.n (13).2解：(I ) 在 ABC 中,

8、45”，C 105,根據(jù)正弦定理:,sin A 一 sin Csin 45- sin 30)20.(n)在根據(jù)余弦定理ABC 中,b2 c2 36,2bcc2 2bc,36bc3636(22bccos A ,得 36 b2 c22；2(2 .2)(22)18(2 72)，2bccos451 ,11-2- S abc 2bcsinA 218(2、. 2)9( .21),當且僅當b c 3,4 2夜時, ABC面積取得最大值為9(72 1).解：(I)設(shè)圓C的方程是x2 y2 Dx EyF 0,因為 O(0,0) , M1(1,1)Mz(4,2)三點都在圓C上,代入上面方程得到方程組0,E F 2

9、 0,解得D 8,E 6, F 0,4D 2E F 200,所以圓C的方程是2y 8x 6y 0 .(n)設(shè)直線x y0與圓C交于A(x , y1)B(x2 , y2)兩點，線段AB的中點為M(x0,y0),x y m 0, 由 22x y 8x 6y 0,消去y 得 x2 (xm)28x 6(x m) 0,即 2x2 2(m 1)x m2 6m由 4(m 1)2 8(m25V2 7,由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x21 m,一,1所以 x02(x1 x2)112(1 m), y0 2(y1y2)1/2(x1x212m) -(1 m),由M在圓x2 y2-12125上，所以1(1m)21(1m)25,

10、則44 TOC o 1-5 h z 綜上可得m3.9分221.解：(I).a二2,則f(x)2x3x2,由f(x)1,得2x23x21,貝U2x23x10,1(2x1)(x1)0,解得x，或x1,.，不等式的斛集為x|x,或x1.4分(n)由題意對任意x1,3,都有f(x)0成立，即f(x)min0在x1,3上成立.當a0時，則f(x)x2在1,3上單調(diào)遞減，f(x)minf(3)10,與f(x)min0相矛盾， TOC o 1-5 h z a0不合題意，舍去.a1當a0時，函數(shù)f(x)ax2(a1)x2的對稱軸為x0,2a當1a_3時，即al時，f(x)在1,a_上單調(diào)遞減，在_a_,3上單

11、調(diào)遞增,2a52a2a“3inMl)2K解得32五a32五.1此日a32.2.1時，f (x)在1,3上單調(diào)遞減, 510 , a 一，65當a_J3時，即a2af(x)minf(3)6a1 TOC o 1-5 h z ,11此時,a1.652a當a0時，函數(shù)f(x)=ax2-(a+1)x+2的對稱軸為xa1,當1時，即a1時，a0,2af(x)minf(3)6a10,即a1，與a0相矛盾，舍去6當里1時，即a1時，與a/2.9分6，22.解法一：(I)證明：取PD的中點H,連結(jié)AH,HF,點F為線段PC的中點，點H為線段PD的中點，HF=1DC,HF/1DC, TOC o 1-5 h z 22又.點E為線段AB的中點，底面ABCD是正方AE=1DC,AE/1DC,22HF=AE,HF/AE,.四邊形AEFH是平行四邊形，AH/EF又.AH面PAD,EF面PAD,EF/平面PAD.4分(n)ADPD2,PA2班,AD2+PD2=PA2,ADPD,又ADCD,且PD，DCD,PD,CDAD平面PCD,又AD平面ABCD,，平面ABCD平面PCD.形,