數(shù)據(jù)的波動程度方差

1、20.1數(shù)據(jù)的波動程度（1）教學設計教學目標：理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程.會用方差的計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.教學重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題.教學難點：理解方差的意義.教學過程設計：（一）情景引入問題1教練的煩惱：要從甲，乙兩名青少年選手中挑選一名參加市級射擊比賽，誰比較合適？甲，乙兩名射擊選手的測試成績統(tǒng)計如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068師生活動：怎樣比較兩位選手的水平高低？分別計算兩名選手的平均成績。發(fā)現(xiàn)兩人平均成績相同，所以僅僅知道平均數(shù)是不夠的，還要衡量兩人成績的穩(wěn)定性。（二）探究新知問題2如何考察成績的

2、穩(wěn)定性呢？請根據(jù)這兩名選手的射擊成績畫 出折線圖師生活動：教師引導學生畫出折線圖后，討論:誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？得出甲成績波動較小，乙成績波動較大.了解數(shù)據(jù)的波動大小，畫折線圖是描述數(shù)據(jù)波動大小的一種方 法，但有局限性，進而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動？ 問題3從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的 差的平方可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小。平方是為了在表示各數(shù)據(jù) 與其平均數(shù)的偏離程度時，防止正偏差與負偏差的相互抵消。整體的 波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到.從而得到方差的概念和公式并總結(jié)方差的計算步驟從方差公式中得到

3、方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù) 據(jù)的波動越小.（三）運用新知例1在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天 鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲 163 164 164 165 165 166 166 167乙 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？師生活動：引導學生分析：（1）題目中“整齊”的含義是什么？學生通 過思考可以回答出整齊即身高的波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)的波動 大小，即求方差.（四）跟蹤練習1、方差的作用是（）（A）表示數(shù)據(jù)的平均水平（B）表示數(shù)據(jù)的集中趨勢（C）表示數(shù)據(jù)的中等水平（D）表示數(shù)據(jù)的波動大小2、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差:(1)55555(2)56789(3)23456（4）69121518發(fā)現(xiàn)：一組數(shù)據(jù)加上或減去同一個數(shù)，方差不變一組數(shù)據(jù)同時放大N倍，方差放大N2倍3，已知，X2，X3的平均數(shù)為10,方差S2=3則2 X1 2X2, 2X3的