2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形定向測評試卷(精選含答案)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、BP是ABC的平分線，CP是ACB的鄰補(bǔ)角的平分線，ABP=20，ACP=50，則P=（ ）A30B40C50D6

2、02、如圖，則的度數(shù)是（ ）A55B35C45D253、如圖，在ABC中，C90，D，E是AC上兩點，且AEDE，BD平分EBC，那么下列說法中不正確的是（ ）ABE是ABD的中線BBD是BCE的角平分線C123DSAEBSEDB4、如圖，在中，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ） A30B45C60D755、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD6、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD7、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為ABCD8、如圖，在ABC中，點D、E分別是AC，AB的中點，且，則（ ）A12B6C3D29

3、、如圖，在中，若點使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線10、如圖， （）A180B360C270D300第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線ED把分成一個和四邊形BDEC，的周長一定大于四邊形BDEC的周長，依據(jù)的原理是_2、如圖，一副三角板按如圖放置，則DOC的度數(shù)為_3、如圖，從A處觀測C處的仰角是，從B處觀測C處的仰角，則從C處觀測A，B兩處的視角的度數(shù)是_4、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是80，則ABE的面積是_5、如圖：中，于D，CE平分，于F，則_三、解答題（5小題，每小

4、題10分，共計50分）1、已知：如圖，在ABC中，AB3，AC5（1）直接寫出BC的取值范圍是 （2）若點D是BC邊上的一點，BAC85，ADC140，BADB，求C2、如圖，ABC中，BAC90，點D是BC上的一點，將ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B處，且AB平分CAD求BAB的度數(shù)3、如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點E，AD是ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點F，且ACB80，求AFE的度數(shù)4、閱讀填空，將三角尺（MPN，MPN=90）放置在ABC上（點P在ABC內(nèi)），如圖所示，三角尺的兩邊PM、PN恰好經(jīng)過點B和點C，我們來研究ABP與ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)

5、系（1）特例探索：若A=50，則PBC+PCB= 度，ABP+ACP= 度（2）類比探索：ABP、ACP、A的關(guān)系是 （3）變式探索：如圖所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點P在ABC外，三角尺的兩邊PM、PN仍恰好經(jīng)過點B和點C，則ABP、ACP、A的關(guān)系是 5、上小學(xué)時，我們已學(xué)過三角形三個內(nèi)角的和為180定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，則_；（2）若是直角三角形，如圖，若AD是的平分線，請你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說明理由點E是邊BC上一點，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，則_-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)角

6、平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出P的度數(shù)【詳解】BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故選：A【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等求解即可【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等

7、，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180是解答的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線、角平分線的定義逐項判斷即可求解【詳解】解：A、AEDE，BE是ABD的中線，故本選項不符合題意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分線，故本選項不符合題意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本選項符合題意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形中線、角平分線的定義，熟練掌握三角形中，連接一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線；三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫

8、三角形的角平分線是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】設(shè)交于點，是射線上的一點，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得【詳解】如圖，設(shè)交于點，是射線上的一點，折疊，設(shè)即故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進(jìn)行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個頂點作垂直于它對邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、

9、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線7、A【解析】【分析】利用三個平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個的角即可【詳解】解：，故選：【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點D為AC的中點，SABDSABC126，點E為AB的中點，SBDES

10、ABD63故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線10、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故選：A【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟

11、記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵二、填空題1、三角形兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】表示出和四邊形BDEC的周長，再結(jié)合中的三邊關(guān)系比較即可【詳解】解：的周長=四邊形BDEC的周長=在中即的周長一定大于四邊形BDEC的周長，依據(jù)是：三角形兩邊之和大于第三邊；故答案為三角形兩邊之和大于第三邊【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是熟悉三角形兩邊之和大于第三邊的知識點2、【解析】【分析】根據(jù)題意得：ACB=30，ACD=45，D=90，從而得到OCD=15，再由再由直角三角形兩銳角互余，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：ACB=30，ACD=45，D=90，OCD=ACD-ACB=15，DOC=9

12、0-OCD=75故答案為：75【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得到ACB=30，ACD=45，D=90是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的有關(guān)性質(zhì)4、20【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答【詳解】解：AD是BC上的中線，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD邊上的中線，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面積是80，SABE=80=20故答案為：20【點睛】本題主要考查了三角形面

13、積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵5、80三、解答題1、（1）2BC8；（2）25【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：（1）AC-ABBCAC+AB，AB3，AC52BC8，故答案為：2BC8（2）ADC是ABD的外角ADCB+BAD140BBADBB+BAC+C180C180BBAC即C180708525【點睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵2、60【解析】【分析】由折疊和角平分線可求BAD=3

14、0，即可求出BAB的度數(shù)【詳解】解：由折疊可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)3、AFE=50【解析】【分析】根據(jù)CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根據(jù)高線性質(zhì)得出ADC=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用對頂角性質(zhì)得出AFE=DFC=50即可【詳解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC邊BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-E

15、CB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【點睛】本題考查角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對頂角性質(zhì)，掌握角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對頂角性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、（1）90，40 ；（2）ABP+ACP+A=90；（3）A+ACPABP=90【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和為180計算和中的角的關(guān)系即可（2）由（1）所得即可得出ABP、ACP、A的關(guān)系為ABP+ACP+A=90（3）由三角形外角的性質(zhì)即可推出A+ACPABP=90【詳解】（1）在中MPN=90PBC+PCB=180-MPN=180-90=90在中A+ABC+ACB=180又ABC=PBC+ABP，AC

16、B=ACP+BCPA+PBC+ABP +ACP+BCP =180PBC+PCB=90，A=50ABP +ACP=180-90-50=40（2）由（1）問可知A+PBC+ABP +ACP+BCP =180又PBC+PCB=90A+ABP +ACP=180-（PBC+PCB）=180-90=90（3）如圖所示，設(shè)PN與AB交于點HA+ACP=AHP又ABP+MPN =AHPA+ACP=ABP+MPN又MPN =90A+ACP =90+ABPA+ACPABP=90【點睛】本題考查了三角形的性質(zhì)以及三角尺的角度計算問題，三角板的角度分別為90，45，45；90，60，30兩種直角三角尺，三角形內(nèi)角和是180，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和5、（1）15；（2）是，見解析；24或33【解析】【分析】（1）根據(jù)是“準(zhǔn)互余三角形”，得出，從中求出B即可；（2）是“準(zhǔn)互余三角形”，理由如下：根據(jù)AD平分，得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和 ，得出即可；點E是邊BC上一點，是“唯互余三角形”，分兩種情況，當(dāng)2BAE+ABC=90時，先求出，可得EAC=33，當(dāng)BAE+2ABC=