湘教版八年級下第三章平行四邊形單元測試卷

1、第三章平行四邊形單元測試卷班級： 姓名： 得分： 時(shí)間： 120 分鐘滿分： 150 分一、填空題（每小題2 分，共 24 分）以長為 8，寬為 6 的矩形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為 .已知正方形的一條對角線長為4 cm，則它的面積是 cm 2.菱形的兩條對角線長為6 和 8，則菱形的邊長為 ，面積為 .4.ABCD 中，若 A B=2 3，則 C= ， D = .矩形 ABCD 中， AB =8， BC=6， E、F 是 AC 的三等分點(diǎn)，則BEF 的面積是 .菱形 ABCD 中， AB =4，高 DE 垂直平分邊AB，則 BD = ， AC= .ABCD 中，周長為20 cm， AB=

2、4 cm，那么 CD = cm ， AD= cm.8.菱形兩鄰角的度數(shù)之比為13，高為 72 ，則邊長 = ，面積 = .9.如圖 1，等邊 ABC 中，D、E、F 分別是 AB、BC、CA 邊上的中點(diǎn)， 那么圖中有 個(gè)等邊三角形，有 個(gè)菱形 .圖 1圖 2圖 3矩形 ABCD 的周長是 56 cm，它的兩條對角線相交于O， AOB 的周長比 BOC 的周長短 4 cm，則 AB = ， BC= .如圖 2，E、F 是ABCD 對角線 AC 上兩點(diǎn)，且AE=CF，則四邊形DEBF 是 .如圖 3，梯形 ABCD 中， AD BC，AB=DC ，AC、BD 相交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有 對

3、.二、選擇題（每小題3 分， 30 分）在ABCD 中， E、F 分別是邊AD 、BC 的中點(diǎn)， AC 分別交 BE、DF 于 G、H ，請判斷下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）BE=DF ；(2) AG=GH=HC ； (3)EG=1BG； (4) S ABE=3S AGE2個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)如圖 4，ABCD 中， EF 過對角線的交點(diǎn)O， AB=4，AD=3，OF =，則四邊形BCEF 的周長為（）A.8.3B.9.6給出下列命題， 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、線段都是軸對稱圖形.圖 4圖 5圖 6

4、B.2同學(xué)們玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，如圖 5，是看到的萬花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD 以 A 為中心 得到的 .（）A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60B. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120某人設(shè)計(jì)裝飾地面的圖案，擬以長為22 cm， 16 cm， 18 cm 的三條線段中的兩條為對角線， 另一條為邊， 畫出不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形個(gè)數(shù)為（）B.2若等腰梯形兩底的差等于一腰的長，則最小的內(nèi)角是（）如圖 6，在矩形 ABCD 中， AB=3，AD=4 ，P 是 AD 上的動

5、點(diǎn)， PE AC 于 E，PF BD 于F，則 PE +PF 的值為（）13512B.D.525如圖 7，直線 l1、l 2、l3 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站， 要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有 （） 處處處處在課外活動課上， 某同學(xué)做了一個(gè)對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則兩條對角線共用的竹條至少需圖 7（）A.302 cmB.30 cmC.60 cmD.602cm給出五種圖形：矩形菱形等腰三角形(腰與底邊不相等)等邊三角形平行四邊形 (不含矩形、菱形)，其中可用兩塊能完全重合的含有30角的三角板拼成的所 有圖形是（）A. B.C.D.

6、三、解答題（共66 分）23.（本小題滿分8 分）如圖 8，將矩形紙片ABCD 沿對角線AC 折疊，使點(diǎn)B 落在點(diǎn) E 處，求證： EF=DF .圖 824.（本小題滿分8 分）已知： 如圖 9，ABCD 的對角線 AC 的垂直平分線與邊AD 、BC 分別交于 E、F，求證： 四邊形 AFCE 是菱形 .圖 925.（本小題滿分8 分）已知： P 是正方形ABCD 對角線 BD 上一點(diǎn)， PE DC ， PF BC， E、 F 分別為垂足 .求證： AP=EF .圖 1026.（本小題滿分8 分）如圖 11， ABC 為等邊三角形，D 、F 分別為 BC、AB 上的點(diǎn)，且CD BF，以 AD

7、為邊作等邊 ADE .求證： ACD CBF .點(diǎn) D 在線段 BC 上何處時(shí)，四邊形CDEF 是平行四邊形且DEF =30 .圖 1127.（本小題滿分10 分）已知： ABCD 的周長為60 cm，對角線 AC、BD 相交于點(diǎn)O， AOB 的周長比 DOA的周長長5 cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長.圖 1228.（本小題滿分12 分）已知等腰梯形ABCD ，AD BC， E 為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且EA=ED，求證： EB=EC.圖 1329.（本小題滿分12 分）如圖 14 所示，以 ABC 的三邊為邊在BC 的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形ABD、 BCE、ACF ，猜想：四邊形ADEF 是什么四邊

8、形，試證明你的結(jié)論.圖 14參考答案一、填空題1.202.83. 5244. 72 1085 . 86. 4437. 469829. 5310. 12 cm16 cm11.平行四邊形12.3二、選擇題三、解答題證明：從圖中可以得出，ACD 與 CAE 是全等三角形，其中AFC 為公共部分， 所以 AEF 與 CDF 是全等三角形，則有全等三角形對應(yīng)邊定理可以得出，EF=CD ，所以得證明。第 23 題圖證明 :如下圖所示，EF 為 AC 的垂直平分線，所以 AO=OC ， AOE =COF， EAO= FCO，所以 AOE COF，所以 EO=OF，所以四邊形AECF為平行四邊形，又因?yàn)槠鋵?/p>

9、線，AC與 FF互相垂直平分，所以平行AECF為菱形。第 24 題圖證明：證法一：由下圖可以得到，四邊形PECF 為矩形，所以對角線PC=EF ，又因?yàn)?P 為 BD 上任意一點(diǎn)，所以PA 、PC，點(diǎn) P 向 A 點(diǎn)和 C 點(diǎn)的連線， 可以得出， PA=PC ，所以 EF=AP 。證法二：從點(diǎn)P 向 AD 和 AB 做垂線，可以得到PM AD， PN AB，又因?yàn)?ABCD為正方形，所以，PM=PE， PN=PF，所以矩形AMPN與矩形 PECF是全等的，所以其對角線AP=EF第 25 題圖26.（ 1）證明：由 ABC 為等邊三角形，AC=BC ， FBC = DCA， CD=BF，所以 ACD CBF。第 26 題圖（ 2）當(dāng) DEF =30 ，即為 DCF=30 ， 在 BCF 中， CFB=9 0，即 F 為 AB的中點(diǎn)，又因?yàn)?ACD CBF，所以點(diǎn)D 為 BC的中點(diǎn)解：在三角形ABO 與三角形 AOD 中， AO 為公共邊， OD=BO ， 所以 AOB 的周長比 DOA 的周長長5 cm，即為 AD 比 AB 長 5 cm ，又因?yàn)?ABCD 的周長為60 cm所 以 2AB+5 cm=30 cm ，則， AB