經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題2840

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題 TOC o 1-5 h z 單選題（共5道）1、下列命題中,其中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1

2、D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、直線l過拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)是8,AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是2,則此拋物線方程是（）Ay2=12xBy2=8xCy2=6xDy2=4x4、對(duì)于拋物線C:y2=4x,我們稱滿足y020在區(qū)間(1，+00)上恒成立，即有k2+2ln4=4ln2+在.WJk041n2+#.故k的最大值為41n2+丘.故選D.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 三-尸將點(diǎn)期逑二。代入得，二一工,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三略2-答案：解：(1)由y=2x3-x+1,得/=6一|一、-TA-(2)由y=(1+sinx)(1-2

3、x),得y=(1-2x)cosx-2(1+sinx).解：(1)由y=2x3-x+,彳前_-(2)由y=(1+sinx)(1-2x),得y=(1-2x)cosx-2(1+sinx).3-答案：f(x)=xex?f(x)=ex(x+1)(1)令f(x)0?x-1,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-1,+00);(6分)(2)因?yàn)閒(1)=e,f(1)=2e,(9分)所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0.(12分)4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為1”于，將點(diǎn)代入得玄=一:，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-三與略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 二-

4、尸宮，將點(diǎn)代入得，二一工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略上-41-答案：n可試題分析：二雙曲線(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,:弋/一=因-誓+人士5(當(dāng)且僅當(dāng)|PEhn時(shí)取等號(hào))，所以IF八II1II|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：弓，+oo)解：由f(x)=(x2+ax-2)ex,得f(x)=x2+(a+2)x+a-2ex,令g

5、(x)=x2+(a+2)x+a-2,因?yàn)?(a+2)2-4(a-2)=a2+120,所以g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,不妨設(shè)x1x2,要使f(x)在-3,-2上單調(diào)遞減,必須滿足a7 ,故答案為:+OO)3-答案：一1本題考查利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解題的關(guān)鍵是將函數(shù)轉(zhuǎn)化成整式函數(shù)和、差的形式，再運(yùn)用法則求導(dǎo).Vf(x)=(x-1)(x-2)=x2-3x+2,：.f(x)=2x3.把x=1代入f(x)=2x3中，得f(1)=2X1-3=-1.4-答案：(1引試題分析：二雙曲線=i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分配F.PF/ 工立 lil - IPFl別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,=%I十下h十%三a1(當(dāng)且僅當(dāng)IPE時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答案：(引試題分析：二.雙曲線4-1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,喜親烏爵J朋-泉+人會(huì)口(當(dāng)且僅當(dāng)嗚卜宜時(shí)取等號(hào))，所以I二.j.II1II|PF2|