經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}644

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題單選題（共5道）1、某旅游城市有5個(gè)景點(diǎn)，這5個(gè)景點(diǎn)間的路線距離（單位：十公里）見右表，若以景點(diǎn)A為起點(diǎn)，景點(diǎn)E為終點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么旅游公司開發(fā)的最短路線距離為（）A20.6B21C22D232、運(yùn)動(dòng)物體的位移s=3t2-2t+1,則此物體在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度為（A281B58C85D103、函數(shù)f（x）=ex（x2-2x）的單調(diào)減區(qū)間是（）Af-p）,（0,pBeEC-同D-4、若曲線y=x3上的點(diǎn)P處的切線的斜率為3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-2,-8）B（-1,-1）C（-2,-8）或（2,8）D（-1,-1）或（1,1）5、給出以下四個(gè)命題：如

2、果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線三-=:有公共漸近線，且過點(diǎn)期（2二力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、（本小題滿分12分）已知函數(shù)。由十R+/（&0）的單調(diào)遞減區(qū)間是口少,且滿足,6-1.（I）求六個(gè)的解析式；（n）對(duì)任意那=1。二，,關(guān)于h的不等式戶制!”-汨匕在必可上恒成立，求

3、實(shí)數(shù)，的取值范圍.8、已知函數(shù)f(x)=；_ax2+lnx,其中aCR(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)問；(H)若f(x)在(0,1上的最大值是-1,求a的化9、(本小題滿分12分)求與雙曲線M丁=：有公共漸近線，且過點(diǎn)對(duì)口二力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、已知過拋物線/-工皿”5的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于出巧出)，g,兩點(diǎn).求證：(1)將為定值；扁一同為定化填空題(共5道)11、設(shè)轉(zhuǎn)為雙曲線一提=|的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且李的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)為雙曲線9-9=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且需；的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、已知點(diǎn)Q(2

4、0,若:二(a1+a2+an)=1,貝Ua1的取值范圍為.1-答案：B2-答案：tc解：vv=s/=6t-2,此物體在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度=6X10-2=58.故選：B.3-答案：tc解：求導(dǎo)：f(x)=ex(x2-2x)+ex(2x-2)=ex(x2-2),令f(x)0得-JTx回，.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-同).故選C4-答案：D5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)劭住二2)代入得，二工所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為W略名42-答案:(一解：(I)由已知得,丁Yk-KkF,二函數(shù)(J/+“U的單調(diào)遞減區(qū)間是以蜀，二八出0從。-/且&0可得&=1又;：.1：；二二,得”一：/*：-

5、5分(H)由(I)得，門.1-京口心工前時(shí),門同海，,公在I注I上是增函數(shù)對(duì)、-J煢-U,當(dāng)，二全時(shí)，。汨gT-J-彳要使J”,”二川！UM:在*=尖”上恒成立,即9/一叼山書一9*工、；VM：(記一如觸汨一“：一二3三，即癡0,f(x)在(0,+00)單調(diào)遞增；當(dāng)a0,可解得x、-，即f(x)在(0;)單調(diào)遞增，同理由u即f（X）在，+oo）單調(diào)遞減.（2）由（1）可知：若a0時(shí)，f（x）在（0,1單調(diào)遞增，故函數(shù)在x=1處取到最大值f（1）=於=-1,解得a=-2,與a0矛盾應(yīng)舍去；若0“；01,即a1,即-1a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|

6、-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,0：與尸=冏-某+垢之而（當(dāng)且僅當(dāng)嗚卜宜時(shí)取等號(hào)），所以I口I臚II|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：（引試題分析：二.雙曲線：57（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,算：=弋產(chǎn):郎-$廠+如蘭口（當(dāng)且僅當(dāng)I嗚h典時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：用拋物線的定義：焦點(diǎn)F（0,1）,準(zhǔn)線y=-1,設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為dy0+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1|FQ|-1=2（當(dāng)且僅當(dāng)F、QP共線時(shí)取等號(hào)）故y0+|PQ|的最小值是2.故答案為：2.4-答案：f試題分析：將點(diǎn)T的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為刈，將曲線口而的方程化為直角坐標(biāo)方程為丁-4,直線QE58+1=0的直角坐標(biāo)方程為工1=0,即JT=-1,此直線為曲線-4工的準(zhǔn)線，拋物