經(jīng)濟學(xué)第4章信道課件

1、第4章 信道本章教學(xué)要求1、理解信道的定義、分類和模型。2、掌握恒參信道和隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?。主要外語詞匯信道（Channel） 無線（wireless） 有線（wired）光纖（optical fiber）信道容量（Channel Capacity）信噪比（Signal-to-noise ratio，簡寫 SNR）噪聲（Noise）本章主要內(nèi)容4.1 信道定義與分類4.2 恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?4.3 隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?.4 信道容量 4.1 信道定義與分類 信道是信息傳輸?shù)耐ǖ?，是不同傳輸媒介各顯其能的地方。噪聲在這里被混入，信號在這里被衰耗，系統(tǒng)

2、在這里經(jīng)受考驗。一、狹義信道： 狹義信道僅指通信媒質(zhì)。狹義信道又可分為無線信道和有線信道。無線信道是借助于電磁波在空間傳輸信號的信道。有線信道是借助線路傳輸信號的信道。1、無線信道：（1）頻率、波長公式（2）頻率波段表 （P7表1-2）頻率范圍（f）波長()符號用途30300 Hz104103 km超低頻 SLF海底通信、電報0.33 kHz103102 km音頻 VF實線電話330 kHz10210 km甚低頻 VLF導(dǎo)航30300 kHz101 km低頻 LF電力通信300k3MHz103102m中頻 MF廣播、對講機（3）電磁波的輻射特性 因為輻射能量頻率的4次方，故頻率越高，越容易輻射

3、。地球大氣層的結(jié)構(gòu)對流層：地面上 0 10 km平流層：約10 60 km電離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 km天波傳播（4）傳播特性地面波傳播 空間波傳播（視線傳播） (a)直射波(b)衛(wèi)星中繼信道 :同步軌道高度35800公里 (c)微波中繼信道(c)無線視距中繼信道（微波中繼）:4050Km一個中繼站，實現(xiàn)接力傳輸。（a）電離層散射機理 由電離層不均勻性引起頻率 30 60 MHz距離 1000 km以上（b）對流層散射機理 由對流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 MHz最大距離 600 km對流層散射通信地球有效散射區(qū)域散射傳播地

4、面對流層平流層電離層10 km60 km0 km（c）流星余跡散射流星余跡特點 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率 30 100 MHz距離 1000 km以上特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸流星余跡散射通信流星余跡2、有線信道：名稱工作頻率范圍復(fù)用路數(shù)無中繼傳輸距離架空明線0.3150 KHz12100 Km對稱電纜12250 KHz246035 Km同軸電纜60KHz60MHz300108001.58 Km光導(dǎo)纖維1.31m1.55m海量100 Km150 Km傳輸線列表 架空明線對稱電纜導(dǎo)體絕緣層同軸電纜由于石英玻璃質(zhì)地脆、易斷裂, 為了保護(hù)光

5、纖表面, 提高抗拉強度，以便于實用, 一般都在裸光纖外面進(jìn)行兩次涂覆而構(gòu)成光纖芯線。光纖芯線結(jié)構(gòu)如圖所示。 光纖的芯線由纖芯、包層、涂覆層、套塑四部分組成。 包層的外面涂覆一層很薄的涂覆層, 涂覆的材料為硅銅樹脂或聚氨基甲醚乙脂, 涂覆層的外面套塑, 套塑的原料大都采用尼龍、聚乙烯或聚本烯等塑料。光導(dǎo)纖維二廣義信道： 為分析問題的方便人們把收發(fā)兩端的部分設(shè)備也納入信道，建立了廣義信道模型。 廣義信道又可分為調(diào)制信道和編碼信道。1.調(diào)制信道模型： 把調(diào)制器輸出端與解調(diào)器輸入端之間的全部裝置與傳輸媒體當(dāng)作一個整體，而不再考慮內(nèi)部細(xì)節(jié)，這種簡化模型對于研究調(diào)制與解調(diào)過程是很方便的?？梢杂靡粋€二端口(

6、或多端口)線性時變網(wǎng)絡(luò)來表示全部中間過程，它便稱為調(diào)制信道模型。 對于二端口的信道模型來說，它的輸入和輸出之間的關(guān)系式可表示成：式中， ei(t) 輸入信道的信號； eo(t) 信道總的輸出波形； fei(t)表示信道對信號影響(變換)的 某種函數(shù)關(guān)系。（時變線性變換） n(t) 加性噪聲(加性干擾) ，與ei(t)相互 獨立，即使信號消失噪聲依然存在； fei(t)是個高度概括的形式，為了更明確表達(dá)信道對信號的影響，可以設(shè) fei(t)= k(t) ei(t)。k(t) 表示乘性噪聲（乘性干擾）。 它因信號而存在，與信號同生同滅。 我們期望的信道(理想信道)應(yīng)是 k(t)=常數(shù)，n(t)=0

7、， 即輸出與輸入信號波形不變，只有大小與先后的不同： 我們期望的信道(理想信道)應(yīng)滿足什么條件呢？2、編碼信道模型 把編、譯碼器（如壓縮編碼和糾檢錯編碼）之間的部分當(dāng)作一個整體，屏蔽其細(xì)節(jié)，視為一個“廣義信道”，叫做編碼信道。它的輸入就是編碼器的輸出、它的輸出就是譯碼器的輸入。這種簡化模型對于研究編碼算法是其方便的。編碼信道的輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率（條件概率）來表征。 以二進(jìn)制無記憶編碼信道為例發(fā)送端接收端把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率，其中：P(0/0) 和 P(1/1)為正確傳輸概率，而： P(1/0) 和 P(0/1)稱為

8、錯誤傳輸概率。根據(jù)概率性質(zhì)可知 （歸一化條件）： 輸出的總的錯誤概率為： Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) 4.2 恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺溃盒诺赖闹饕姎鈪?shù)不隨時間變化，至少在短期內(nèi)不會明顯變化。 如有線信道、微波視距信道、衛(wèi)星中繼信道等。變（隨）參信道：信道的主要電氣參數(shù)隨時間波動，受溫度、天氣、日夜、時辰等因素影響，呈隨機變化狀態(tài)。 如電離層反射信道、各種散射信道、陸地移動信道等。 一、恒參信道傳輸特性 1、恒參信道的電路參數(shù)（電阻、電容和電感）變化極其緩慢。因此，可以等效為一個線性時不變系統(tǒng)。|H()| 是幅頻特性， 是相頻特性。2、由于容抗和感抗都隨

9、頻率而變化，所以恒參信道的系統(tǒng)傳輸函數(shù)是頻率的函數(shù)：二、信號無失真?zhèn)鬏敆l件 信號經(jīng)過信道不失真的要求是： 其中 k（傳輸系數(shù)）和 td（時間延遲）為常數(shù)，都是與頻率無關(guān)的常數(shù)。 由傅氏變換: 其等效的線性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為 幅頻特性為常數(shù) ： |H()|=K相頻特性為線性：則信號經(jīng)過信道不失真。 比較無失真?zhèn)鬏數(shù)姆l特性曲線如下圖所示。 |H()|k0要求幅頻特性|H()|=K 與無關(guān)。無失真?zhèn)鬏數(shù)南囝l特性曲線如下圖所示。要求相頻特性 是的線性函數(shù) 。0由于信道的振幅頻率特性不理想（不等于常數(shù)），即 |H()|const 引起的失真稱為頻率失真（幅頻失真）。信號的頻率失真會使信號的波形產(chǎn)生畸變，會

10、對數(shù)字信號造成碼間串?dāng)_。信道的相位頻率特性不理想將使信號產(chǎn)生相位失真（相頻失真）。相位失真對模擬信號影響不大，對數(shù)字信號會造成碼間串?dāng)_。 三、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懰?、其它失真及矯正 幅頻失真和相頻失真均屬線性畸變?？梢酝ㄟ^均衡措施加以補償和矯正，也可以在設(shè)計系統(tǒng)時盡量減少失真。 還可能存在非線性失真、頻率偏移和相位抖動引起的失真。以上的非線性畸變一旦產(chǎn)生，一般均難以排除。這就需要在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計時從技術(shù)上加以重視。 設(shè)一恒參信道的傳輸函數(shù)為 ，式中K0和td都是常數(shù)。試分析信號s(t)通過該信道后的輸出信號的時域表達(dá)式和頻域表達(dá)式，并對結(jié)果進(jìn)行討論。例4.3 隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

11、 一、隨參信道舉例 1、 短波電離層反射信道 波長在10010m（頻率330MHz）的電磁波 （短波或稱為高頻），沿地面?zhèn)鬏數(shù)木嚯x是比較短的，但它可通過電離層反射傳送到數(shù)千公里之遙。 短波電離層反射信道是利用地面發(fā)射的無線電波在電離層，或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道。 隨參信道是信道傳輸特性隨時間隨機快速變化的信道。短波信號從電離層反射的傳播路徑電離層結(jié)構(gòu)示意圖 電離層的吸收和反射狀況與氣候、溫度、晝夜、季節(jié)、太陽黑子、宇宙射線等都有很大關(guān)系，具有隨機性，還與電波頻率和入射角有關(guān)系，常會伴隨多次反射和多徑傳播的現(xiàn)象，引起電波的不同時延和復(fù)雜迭加情況。 2、對流層散射信道 對

12、流層是上界高度為距地面1012公里的大氣層，由于大氣湍流運動等原因產(chǎn)生不均勻性，引起電波的散射。 二 、隨參信道的信號傳輸特點 由上面分析的兩種典型隨參信道特性知道，隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點： (1) 信號的傳輸衰減隨時間隨機變化； (2) 信號的傳輸時延隨時間隨機變化； (3) 多徑傳播(多徑效應(yīng))。 其結(jié)果將從兩個方面影響信號，造成多徑衰落和頻率選擇性衰落。1、多徑衰落與頻率彌散 多徑傳播：信號經(jīng)過多條不同路徑傳到接收端。 在存在多徑傳播的隨參信道中，就每條路徑的信號而言，它的衰減和時延都是隨機變量。因此，多徑傳播后的接收信號將是衰減和時延都隨時間變化的各路徑的信號的合成。 我們

13、假設(shè)發(fā)送信號為單一頻率正弦波，即s(t)=Acos0 t ，通過n條路徑傳播后被接收，則接收端接收到的合成波為 式中， i(t)為從第i條路徑到達(dá)接收端的信號振幅，i (t)為第i條路徑的傳輸時延。 傳輸時延可以轉(zhuǎn)換為相位的形式 ： i(t)= -0i (t) 為從第i條路徑到達(dá)接收端的信號的隨機相位。 設(shè):則合成波R(t)的包絡(luò)合成波R(t)的相位 R(t)可以看成是一個窄帶隨機過程 ，包絡(luò)服從瑞利分布 ，相位服從均勻分布。由此我們可以得到以下兩個結(jié)論: (1) 多徑傳播使單一頻率的正弦信號變成了包絡(luò)和相位受調(diào)制的窄帶信號，信號包絡(luò)服從瑞利型分布律。即多徑傳播使信號產(chǎn)生瑞利型衰落； (2)

14、從頻譜上看，多徑傳播使單一譜線變成了窄帶頻譜。即多徑傳播引起了頻率彌散。 2、頻率選擇性衰落假定只有兩條傳輸路徑 00Af（t-0）+ Af（t-0-）AA此多徑信道傳輸特性 H()幅頻特性為 與相干波的干涉現(xiàn)象一樣，當(dāng)=2n/，即 f = n /時(n為整數(shù))，出現(xiàn)極大值。當(dāng)=(2n+1)/，即 f= (2n+1) /2時(n為整數(shù))，出現(xiàn)極小值。信號的某些頻率分量互相加強形成傳播極點，而另一些頻率分量互相抵消形成傳播零點。這種情況稱為 頻率選擇性衰落。 A三、 伴隨噪聲和分集接收 隨參信道產(chǎn)生的多徑衰落和頻率選擇性衰落，都具有隨機的特點，其表現(xiàn)（對視聽效果的影響）與加性噪聲相似。但是，這種

15、“噪聲”是伴隨信號的傳輸而產(chǎn)生的，當(dāng)信號為零時噪聲自然消失。我們把這種隨參信道產(chǎn)生的乘性噪聲叫做伴隨噪聲 。 為了減弱這種伴隨噪聲對接收信號的影響，往往采用所謂分集接收技術(shù)。用互相獨立或基本獨立的多個接收裝置，分別接收來自不同路徑的電波、或不同頻率的電波、或不同角度、不同極化的電波，然后加以合并。1、分集方式 為了在接收端得到多個互相獨立或基本獨立的接收信號， 一般可利用不同路徑、不同頻率、不同角度、不同極化、不同時間等接收手段來獲取。 （1） 空間分集：接收端在不同地方設(shè)多副天線。 （2） 頻率分集 頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，

16、則接收端所接收到信號的衰落是相互獨立的。在實際中，當(dāng)載波頻率間隔大于相關(guān)帶寬時，則可認(rèn)為接收到信號的衰落是相互獨立的。因此，載波頻率的間隔應(yīng)滿足 f m為信道最大多徑時延 （3） 時間分集 時間分集是將同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，則各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是相互獨立的。時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號。 （4）角度分集 利用天線波束指向不同使信號不相關(guān)。（5）極化分集 利用水平極化波與垂直極化波不相關(guān) 傳輸信號。 2、 合并方式 合并就是根據(jù)某種方式把得到的各個獨立衰落信號相加后合并輸出，從而獲得分集增益。合并可以在中頻進(jìn)行，也可以在基帶進(jìn)行，通

17、常是采用加權(quán)相加方式合并。假設(shè)N個獨立衰落信號分別為r1(t), r2(t), , rN(t)，則合并器輸出為 r(t)=k1r1(t)+k2r2(t)+kNrN(t)= 式中，ki為第i個信號的加權(quán)系數(shù)。 選擇不同的加權(quán)系數(shù)，就可構(gòu)成不同的合并方式。常用的三種合并方式是：選擇式合并、等增益合并和最大比值合并。 （1） 選擇式合并 選擇式合并是所有合并方式中最簡單的一種， 其原理是檢測所有接收機輸出信號的信噪比，選擇其中信噪比最大的那一路信號作為合并器的輸出， 其原理圖如圖 所示。 2. 等增益合并 等增益合并原理如圖所示。當(dāng)加權(quán)系數(shù)相等，即k1=k2=kN時，即為等增益合并。 3. 最大比值

18、合并最大比值合并原理是各條支路加權(quán)系數(shù)與該支路信噪比成正比。參見上圖。信噪比越大，加權(quán)系數(shù)越大，對合并后信號貢獻(xiàn)也越大。若每條支路的平均噪聲功率是相等的， 可以證明， 當(dāng)各支路加權(quán)系數(shù)為 ki = 時，分集合并后的平均輸出信噪比最大。式中，Ai為第i條支路信號幅度，2為每條支路噪聲平均功率。 三種分集合并的性能如下圖 所示。 可以看出， 在這三種合并方式中，最大比值合并的性能最好，選擇式合并的性能最差。三種合并方式的比較k 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為 n0 ，則 N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。 連續(xù)信道容量：對帶寬有限、平均功率有限的高斯白噪聲連續(xù)信道，可以證明式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 4.4 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省Ａ睿簒 = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)楫?dāng)S ，或n0 0時，Ct 。但是，當(dāng)B 時，Ct將趨向何值？信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0) 上式表明，當(dāng)給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當(dāng)帶寬B增大