射頻電路設計課件

1、射頻電路設計理論與應用2019年8月1 近年來由于通信技術及計算機技術的迅猛發(fā)展，工作頻率日益提高，射頻和微波電路得到廣泛應用。 目前大多數教材都是面向兩種不同的讀者： 1. 具有堅實理論基礎的研究生常常通過電磁場處理方法進入這個領域。該方法確實涵蓋了波導和傳輸線方面的知識，但卻遠未觸及高頻放大器、振蕩器及混頻器設計方面的重要內容。 2. 對數學和物理的嚴格性不太感興趣的工程技術人員則更喜歡采用電路理論來處理問題。該方法不涉及或表面涉及到電壓、電流的波動性質，而波的反射和傳輸特性是影響射頻電路特性的重要因素。2 本教材不采用電磁場理論也能講清楚傳輸線原理。這樣除了有物理課程中場和波方面的知識外

2、，具備基本電路理論及微電子學方面的知識即可。 本書主要分析低頻電路和元件當工作頻率升高到射頻波段（30MHz4GHz）時所遇到的困難和解決辦法，并重點討論橫電磁波（電場與磁場傳播方向正交）的傳輸特性及用微帶線（由特定長度和寬度的敷銅帶）制成的各種射頻器件的原理和方法。3目 錄 1、 引言 2、 傳輸線分析 3、 Smith圓圖 4、 單端口網絡和多端口網絡 5、 射頻濾波器設計 6、 有源射頻元件 7、 有源射頻電路器件模型 8、 匹配網絡和偏置網絡 9、 射頻晶體管放大器設計10、振蕩器和混頻器4 第1章 引 言 1.1 射頻設計的重要性 本書的主要目的是提供模擬電路設計的理論和實例，該電路

3、的工作頻率可延伸到射頻和微波波段，在該波段普通電路的分析方法是不適用的，由此引出以下問題： 普通電路分析方法適用的上限頻率是多少？ 什么特性使得電子元件的高頻性能和低頻性能有如此大的差 別？ 被應用的“新”電路理論是什么？ 這些理論是如何應用于高頻模擬電路實際設計的？ 回顧由低頻到高頻電路的演變過程，并從物理的角度引出和揭示采用新技術去設計、優(yōu)化此類電路的必要性。5一般射頻系統(tǒng)方框圖數字電路DACLPFPAADCOSCPA模-數變換器數-模變換器低通濾波器切換開關本地振蕩器接收功率放大器發(fā)射功率放大器混合信號電路 模擬信號電路天線混頻器將信號以電磁波的形式向自由空間發(fā)射。語音信號經過抽樣量化編

4、碼處理或計算機信號6移動電話2GHz功率放大器第一級簡化電路CB100pF8.2pFRFC至第二級射頻線圈C4VCC3隔直電容級間匹配網絡靜態(tài)電阻C2C1CB隔直電容100pF8.2pFRFCRVBRF阻塞網絡BFG425W R F輸入輸入匹配網絡微帶線 為保證最佳的功率傳輸和消除由反射引起的性能變壞，輸入阻抗必須與輸出阻抗相匹配，關鍵元件是微帶線。輸入和輸出的偏置網絡是通過兩個RF阻塞網絡將高頻信號與DC偏置分離，關鍵元件是射頻線圈。7功率放大器印刷電路板布局了解、分析和最終制造這種PA電路，要涉及許多關鍵的RF課題。12.7mm8 在第2章“傳輸線分析”中將討論微帶線的阻抗特性，其定量 求

5、解過程在第3章“Smith”圓圖中介紹。 第4章研究將復雜電路簡化為較簡單的組元能力，該組元的 輸入-輸出是 通過兩端口網絡描述。 在第5章“濾波器設計”中研究特定的阻抗對頻率響應的一般 開發(fā)策略,簡述以分立元件和分布元件為基礎的濾波器理論。 第8章將深入研究“匹配網絡和偏置網絡”的實現。 第9章介紹“射頻晶體管放大器設計”中有關增益、線性度、 噪聲和穩(wěn)定度等指標。 第10章討論“振蕩器和混頻器”設計的基本原理。9 1.2 量綱和單位 為了理解頻率上限，在自由空間，向正 z 方向傳播的平面電磁波為：A/mV/m是x方向的電場矢量是y方向的磁場矢量平面電磁波的主要性質：1. 電磁波是橫波，E和H

6、都與傳播方向垂直；2. E和H互相垂直，且同相位。10其中磁導率和介電常數與材料有關，0=410-7(H/m)，0=8.8510-12 (F/m) ， r和r為相對值。 正弦波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣确Q為相速度。根據經典場論，電場和磁場分量的比值就是本征阻抗（波阻抗）：TEM波相速：m/sTransverse electromagnetic mode（1.3） 在波的傳播方向上，單位距離空間相位kz的變化稱為相位常數（傳播常數）： 空間相位kz變化2所經過的距離稱為波長：橫電磁模:11解：自由空間的相對磁導率和介電常數等于1例1.1 計算 f = 30MHz，300MHz，30GHz 在自由空間電

7、磁波的波阻抗、相速和波長。波 長：波阻抗：相 速：1 m1 cm10 m12 1.3 頻譜 VHF/UHF就是典型的電視工作波段，其波長與電子系統(tǒng)的實際尺寸相當，在有關的電子線路中開始考慮電流和電壓信號波的性質。RF范圍：VHFS波段。MW范圍：C波段以上。電氣和電子工程師學會(IEEE) 頻譜VLF(甚低頻) 330kHz 10010km頻 段 頻 率 波 長ELF(極低頻) 30300Hz 100001000kmMF(中頻) 3003000kHz 10.1kmVF(音頻) 3003000Hz 1000100kmVHF(甚高頻) 30300MHz 101mLF(低頻) 30300kHz 10

8、1kmS 波段 24GHz 157.5cmHF(高頻) 330MHz 10010mUHF(特高頻) 3003000MHz 10010cmSHF(超高頻) 330GHz 101cm頻 段 頻 率 波 長EHF(極高頻) 30300GHz 10.1cm毫米波 40300GHz 7.51mmP 波段 0.231GHz 13030cmC 波段 48GHz 7.53.75cmX 波段 812.5GHz 3.752.4cmKa 波段 26.540GHz 1.130.75cmK 波段 1826.5GHz 1.671.13cmL 波段 12GHz 3015cmK 波段 12.518GHz 2.41.67cm亞

9、毫米波 3003000GHz 10.1mmmicrowave微波:tadio frequency射頻:13 1.4 無源元件的射頻特性 在常規(guī)電路中，R與 f 無關，XC= ，XL= L。 實際上用導線、線圈和平板制成的電阻、電感和電容，甚至單根直導線或印刷電路板上的一段敷銅帶所具有的電阻和電感都與頻率有關。如導線的直流電阻： 對DC信號，傳導電流流過整個導體橫截面。在AC時，交變的載流子形成交變磁場，該磁場又感應一個電場，與該電場相關聯的電流密度與原始的電流相反，在中心感應最強，所以導體中心的電阻最大，隨著頻率的提高，電流趨向于導體外表趨膚效應。沿z方向的電流密度：其中 是零階和一階貝塞爾函

10、數，I為總電流1C14L/RDCa/2 在高頻條件下(f500MHz)，歸一化電阻：R/RDCa/2 在多數情況下導體的r=1，故趨膚厚度隨著頻率的升高迅速降低。=(f cond)-1/2Jz /Jz0r2a低電流密度電流方向高電流密度a-aAu=48.544106S/mAl=40.0106S/mCu=64.516106S/m，mm銅、鋁、金的趨膚厚度與頻率的關系曲線AuCu1051061071081091040.10.300.40.50.60.70.80.910.2Alf，Hz半徑 a=1mm銅線歸一化AC電流密度的頻率特性r，mmJz /Jz010kHz0.20.600.811.21.41

11、.61.820.40.200.30.40.50.60.70.80.910.1100kHz100MHz1kHz10MHz1GHz1MHz其趨膚厚度：歸一化電感：15 在RF和MW電路中應用的主要是薄膜片狀電阻，(P22)其等效電路： 1.4.1 高頻電阻 在美國線規(guī)中，大約每6個線規(guī)，其導線直徑翻倍。AWG50：d=1mil， AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil，其中：1mil=2.5410-5m=2.5410-2mm高頻線繞電阻等效電路表示法模擬引線L模擬引線間電容CbR模擬引線L模擬電荷分離效應CaL1RC1C2L2L2高頻電阻等效電路表示法16解： AWG26的d=16mi

12、l，a= 82.5410-5m=0.2032mm例1.3 求出用長2.5cm，AWG26銅線連接的500金屬膜電阻的高頻阻抗特性，寄生電容Ca=5pF。 由1.10和1.11式(P15)，Z ,f ,Hz諧振點(20GHz)電感效應理想電阻10710810910101011101210-210610-110010110210310-3電容效應17其中： 是介質的電導率，現在習慣上引入串聯 1.4.2 高頻電容 在初級電路中用平板表面積與平板間距比定義電容：理想情況下平板間沒有電流流動，高頻時電介質有損耗，所以引線導體損耗電阻介質損耗電阻寄生引線電感C高頻電容的等效電路RsLRe損耗角的正切最后

13、考慮寄生引線電感和引線導體損耗，其等效電路如圖所示。電容的阻抗：所以：18由1.16式，泄漏電阻：例1.4 求47pF電容器的高頻阻抗，其電介質由串聯損耗角正切為10-4的氧化鋁組成，引線長1.25cmAWG26銅線。解： 與例1.3相似，引線電感：實際電容理想電容f ,Hz10910101011108Z ,10-110010110310-2由1.13式，引線電阻：注：電容值、損耗角正切和額定電壓由制造商給出。19 1.4.3 高頻電感 電感是用導線繞制而成，除串聯電阻外，相鄰位置的線段間有分離的移動電荷，故寄生電容的影響上升，其等效電路如圖。RdCdCdRd寄生旁路電容L高頻電感等效電路串聯

14、電阻RsCs例1.5 RFC由AWG36銅線在0.1英寸空氣芯上繞3.5圈，假定線圈長度是0.05英寸，求其射頻阻抗響應。線圈半徑：r = 50mil=1.27mm(1英寸=1000)解：查表A.4：AWG36的 a = 2.5mil=63.5m20根據空氣芯螺旋管電感公式：鄰匝線距：d= /N3.610-4m 由1.14式，平板間距等于匝距，面積 A=2a (=2rN為導線的長度)，理想電感實際電感f ,Hz10910101011108101Z ,102103104105若忽略趨膚效應，則等效電阻：所以等效電容： RFC廣泛用于射頻偏置電路，并具有調諧特性，通常用品質因素來表征：線圈長度：

15、=50mil=1.27mm21 1.5 片狀元件及對電路板的考慮 1.5.2 片狀電容 1.5.3 片狀電感 1.5.1 片狀電阻接觸片220RW幾何形狀寬(w)，長( )，0603尺寸代碼080512061218300402501802060608012040120標稱值 陶瓷體片狀電容帶狀引線 電路板引線跳線端線端線 最通用的表面安裝電感仍采用線繞線圈，對厚度受到嚴格限制的電路采用扁平線圈。四聯電容雙聯電容便于安裝22 第1章 小 結 本章討論了低頻系統(tǒng)到高頻系統(tǒng)的演化過程，在高頻應用時電磁波的特性開始取代基爾霍夫電壓電流定律而占主導地位。重要參量：趨膚效應是由電磁波的波動性引起的： 這些

16、導線連同對應的R，C和L形成的等效電路與理想特性明顯不同。制造商總是試圖將其尺寸做得盡可能小，當波長和分立元件的尺寸可比擬時，基本電路分析法不再適用。圓柱形導線呈現的射頻特性：23計算在一高頻電路中, 電阻的引線是由AWG14總長度為5cm的直鋁線制成, (a) 計算DC電阻; (b) 求工作頻率為100MHz, 1GHz和10GHz時的AC電阻和電感.2424習 題 一1.2 一無耗同軸線在960MHz時, 電磁場的波長為20cm, 求絕 緣材料的相對介電系數.1.4 求上面RLC串并聯電路的諧振頻率.1.5 在一高頻電路中, 電阻的引線是由AWG14總長度為5cm的 直鋁線制成, (a)

17、計算DC電阻; (b) 求工作頻率為100MHz, 1GHz和10GHz時的AC電阻和電感.RL=10nHC=1pFC=10pFL=10nHL=10nHC=10pF1.3 求下面LC串聯和并聯電路阻抗幅值的頻率響應.1.1 計算在FR4印刷電路板中的相速度和波長, 電路板的相對 介電系數是4.6, 工作頻率為1.92GHz.25 第4章 單端口和多端口網絡 網絡模型可以大量減少無源和有源器件數目；避開電路的復雜性和非線性效應；簡化網絡輸入和輸出特性的關系；最重要的是不必了解系統(tǒng)內部的結構就可以通過實驗確定網絡輸入和輸出參數。 4.1 基本定義多端口 網絡-i4+v4單端口 網絡-i1+v1-i

18、N-1+vN-1雙端口 網絡-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24 端口N 端口2 端口3 端口1 端口N-1端口其中26其中同理：例4.1 求形網絡的阻抗矩陣和導納矩陣。解：i2v2+-+ZCZAv1ZBi1結論：通過假設網絡端口為開路或短路狀態(tài)，容易測得全部參數，且互易。27習 題 二i2v2+-+ZCZAv1ZBi14.1 求T形網絡的阻抗矩陣和導納矩陣.28h 參量矩陣(混合矩陣)：ABCD矩陣(級連矩陣)：元素計算方法同前。 4.2.1 網絡的串聯 4.2 互聯網絡+-+-每個電壓相互疊加而電流不變則用Z參數：必須注意防止不加選擇地將不同網絡相連。

19、雙口網絡-i2+v2-i1+v129若輸入電壓及輸出電流疊加，而輸入電流及輸出電壓不變則用 h 參數：+-+-+-+- 4.2.2 網絡的并聯每個電流相互疊加而電壓不變則用Y參數：30例4.5 求 T 形網絡的ABCD參量。i2v2+-+v1Zi1解：例4.4 求阻抗元件的ABCD參量。i2v2+-+ZCv1ZBi1ZA解： 4.2.3 級連網絡ABCD參數特別適合級連網絡：-+-+-+31 4.3.1 網絡參量之間的換算關系 4.3 網絡特性及其應用用同樣方法可導出各參量之間的變換關系如表4.2所示。由h 參量方程 導出ABCD參量：32根據ABCD參量的定義求Y參量矩陣.33Y11=D/B

20、;Y21=-1/B;Y22=A/B;Y12=C-AD/B34 4.3.2 微波放大器分析RLCL , Z0 輸出匹配反饋環(huán)輸入匹配rBEBECEICrCEgmvBCBECBCIB將h 參量變換為Y參量與反饋環(huán)并聯，再變換為ABCD參量與匹配網絡級連。35 4.4.1 S 參量的定義 4.4 散射參量(S) 注意到an=0 的條件意味著兩個端口都沒有功率波返回網絡，這只能在兩端傳輸線都匹配時才成立。b2a2b1a1定義S 參量： 其中：定義歸一化入射電壓波：相減：相加：所以： ，定義歸一化反射電壓波： 實際的射頻系統(tǒng)不能采用終端開路(電容效應)或短路(電感效應)的測量方法，另外終端的不連續(xù)性將導

21、致有害的電壓電流波反射，并產生可能造成器件損壞的振蕩。（4.37）（4.39）36 4.4.2 S 參量的物理意義測量S22和S12, 為保證a1= 0，必須使 ZG=Z0則：b2a2=0b1a1VG1Z0Z0ZLZ0測量S11和S21, 為保證a2= 0，必須使 ZL=Z0則：b2a1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向電壓增益正向電壓增益37 4.4.5 信號流圖模型主要原則：1. 當涉及S 參量時，節(jié)點是用來識別網絡參量的； 2. 支路是用來連接網絡參量的； 3. 支路量值的加減與支路的走向有關。ZLbaZ0信號流圖常規(guī)形式baL=baaVGZ0ZGZLbabIGabSbaLSb11信

22、號流圖常規(guī)形式重要結論：根據相加原則： ，所以：考慮到信號源：整理并同除 ：bbSbSbbSLSLS1/(1- )上圖往左看見4.37式和4.39式38例4.8 求圖示網絡中的b1/a1和a1/bS，傳輸線倍乘因子為1。解：b2a2bSa1VSZ0ZSZLZ0b1LSbSLSb21a21111b1S12a1S22S21S115. 分解反饋環(huán)最后得1. 斷開b2與a2之間的環(huán)路并形成反饋環(huán)S22L2. 分解a1與b2之間的反饋環(huán)化為S21/(1- S22)LbSLSb2a211b1S12a1S11S211-S22L3. 完成串并聯運算并求inbSS11b1a1S11+LS12 S211-S22L

23、bSLSb2a211b1S12a1S21S11S22L4. 將環(huán)路變?yōu)榉答伃h(huán)，求倍乘因子bS11a1SS11+LS12 S211-S22L bSa1SS11+LS12 S211-S22L 11-a1=bS39 4.4.7 S 參量的測量R A BRFDUT直流電流雙定向耦合器待測元件T 形接頭雙定向耦合器T 形接頭5050矢量網絡分 析儀測量S11和S21的實驗系統(tǒng) 射頻源RF輸出射頻信號，測量通道R用于測量入射波，同時也作為參考端口。通道A和B用于測量反射波和傳輸波(S11=A/R，S21=B/R)。 若要測量S12和S22，則必須將待測元件反過來連接。404142習 題 四4.5 已知放大

24、器輸入、輸出端口的駐波系數分別為 VSWR=2 和 VSWR=3, 求輸入、輸出端口反射系數的模. 若采用 S11和S22表示計算結果, 其物理含義是什么?4.4 已知傳輸線的特性阻抗為75, 終端接25負載, 求回波 損耗.i2v2+-+ZCZAv1ZBi14.1 求T形網絡的阻抗矩陣和導納矩陣.4.2 根據ABCD參量的定義求Y參量矩陣.4.3 求射頻阻抗變換器的ABCD參量矩陣, 設變換比 N=N1/N2, 其中N1為初級線圈的匝數, N2為次級線圈的匝數.43 第5章 射頻濾波器設計 5.1 諧振器和濾波器的基本結構 5.1.1 濾波器的類型和技術參數ccc10,dB0,dB10,dB

25、210,dB21高通帶阻低通帶通 根據電路理論，濾波器主要有低通、高通、帶通和帶阻 4 種基本類型。 歸一化頻率: =/對于低通和高通, 是截止頻率；對于帶通和帶阻, 是中心頻率。 在設計模擬電路時，對高頻信號在特定頻率或頻段內的頻率分量做加重或衰減處理是個十分重要的任務。歸一化處理方法能大幅度減少導出標準濾波器的工作量。4401,dB二項式濾波器切比雪夫濾波器01,dB01,dB橢圓函數濾波器三種低通濾波器的實際衰減曲線具有單調的衰減曲線，一般比較容易實現。若想在通帶和阻帶之間實現陡峭變化,需使用很多元件.衰減曲線最陡峭,但代價是其通帶和阻帶內均有波紋。在通帶或阻帶內保持相等的波紋幅度，則可

26、得到較好的陡峭過渡衰減曲線。45切比雪夫多項式46 品質因素：功率損耗通常被認為是外接負載的功率損耗和濾波器本身功率損耗的總和。故：有功功率無功功率10BW3dBBW60dB3dB60dB帶通紋波帶阻衰減插入損耗,dB 波紋：通帶內信號的平坦度。 帶寬：通帶內對應3dB 頻率。 矩形系數：60dB與3dB帶寬的比值。它反映了曲線的陡峭程度。 阻帶擬制：常以60dB為設計值 RF 插入損耗：定量描述了功率響應幅度與0dB基準的差值，即：在綜合分析濾波器的各種情況時，下列參數至關重要：47當RL時： 為純一 階系統(tǒng), H( )為傳遞函數 5.1.2 低通濾波器CRV2VGZGZLV1 圖示為一階低

27、通濾波器，設ZG=RG，ZL=RL 用四個級連ABCD參量網絡構成。則：當時：故：當0時：具有低通特征48相位關系：群 時 延：衰減系數：頻率 ,Hz108109101010610730252015105-2035相位 , dcg頻率 ,Hz108109101010610700-30-40-50-60-70-80-90-10衰減, dBRG=50R=10C=10pFRG=50, R=10, C=10pF我們經常需要設計具有線性相位( A)的濾波器，即 任意常數49 5.1.3 高通濾波器 圖示為一階高通濾波器，設ZG=RG，ZL=RL 用四個級連ABCD參量網絡構成。則：當時：故：當0時：LR

28、V2VGZGZLV1RG=50，R=10，L=100nH50 5.1.4 帶通和帶阻濾波器 帶通濾波器可采用RLC串聯或并聯電路結構。對串聯電路：CRV2VGZGZLV1L傳遞函數：例5.1 設ZL=ZG=50, L=5nH, R=20,C=2pF，求濾波器的頻率響應。解：頻率 ,Hz10910101011107108100-1008060200-20-40-804554035302520151040-60衰減, dB相位 , dcg則：曲線上升緩慢f0=1.59GHz51對并聯電路：則傳遞函數：衰減, dB相位 , dcg頻率 ,Hz10910101011107108頻率 ,Hz109101

29、0101110710814131211871669101520010-10-20-3030 可見RLC串聯電路換成并聯電路以后，則帶通電路變成帶阻電路，其衰減曲線要陡峭得多。52固有品質因素(RE=RG+RL=0, R0)：C R總 VGL外部品質因素(RE=RG+RL0, R=0)：有載品質因素(RE=RG+RL0, R0)：當 時電路發(fā)生串聯諧振，其諧振頻率：即：由帶寬定義：高Q時0故：將串聯公式中RG，LCCL，VI可得并聯公式fUfLf01/ 21BW53 5.1.5 插入損耗 采用網絡分析儀測量Q值比測量阻抗或導納更容易, 所以對串聯諧振器： 設傳輸線在信號端和負載端均處于匹配狀態(tài)(

30、ZL=ZG=Z0)。VGZ0ZGZLZ0CRL并聯諧振器： 其中 稱為歸一化頻率偏差。不插濾波器：插濾波器后：則插入損耗：在諧振狀態(tài)下, =0，第一項沒有影響，當濾波器偏離諧振時影響明顯。54其中LF稱為損耗因素，是設計濾波器衰減特性的關鍵參數。由 ：例5.2 上圖Z0=ZL=ZG=50, R=10, L=50nH, C=0.47pF, VG=5V,求各種品質因數及信號源輸出功率和諧振狀態(tài)下負載吸收功率。解：fLfUf055 5.2 特定濾波器的實現 5.2.1 巴特沃斯濾波器兩種結構： 由于衰減曲線沒有任何紋波，稱為最大平滑濾波器。GG=g0=1RG=g0=1g1g2g3gN+1g2g3g1

31、gN+1N 值根據頻率衰減要求確定g 值可直接查表5.2 和表5.3353025201510 5 0插入損耗，dB歸一化頻率，00.2 0.4 0.6 0.81 1.2 1.4 1.6 1.8 2N=2N=3N=4N=5N=13dB其中N為濾波器的階數，通常a=1當=1時，IL=3dB為截止頻率點。對于低通：其中g0為波源內電阻或內電導，gm為電感或電容值，gN+1為負載電阻或電導值，所有g值都有表可查。56表5.2 最大平滑低通濾波器歸一化元件參數g35 0.6180 1.6180 2.0000 1.6180 0.6180 1.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N1 2.0

32、000 1.00002 1.4142 1.4142 1.00003 1.0000 2.0000 1.0000 1.00006 0.5176 1.4142 1.9318 1.9318 1.4142 0.5176 1.00007 0.4450 1.2470 1.8019 2.0000 1.8019 1.2470 0.4450 1.00008 0.3902 1.1111 1.6629 1.9615 1.9615 1.6629 1.1111 0.3902 1.00009 0.3473 1.0000 1.5321 1.8794 2.0000 1.8794 1.5321 1.0000 0.3473 1.0

33、00010 0.3129 0.9080 1.4142 1.7820 1.9754 1.9754 1.7820 1.4142 0.9080 0.3129 1.00004 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 1.0000 對于不同的N，從圖中可找到濾波器衰減與頻率的對應關系。如=2, =60dB，N=10.遺憾的是線性相移和陡峭的幅度變化相互沖突相應的群時延：要得到線性相移：57 5.2.2 切比雪夫濾波器當a=1，=1時：時：-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 -

34、1歸一化頻率，T2T3T4T1其中歸一化頻率，00.2 0.4 0.6 0.81 1.2 1.4 1.6 1.8 23025201510 5 0插入損耗，dBN=33dB波紋N=2N=1N=4且通帶內各點的衰減均在3dB以下，要減小波紋的幅度可適當通過選擇系數 a 來控制。若紋波峰值為RPLdB對于低通：顯然，波紋曲線均在1 之間振蕩。則由插入損耗：58表5.4(a) 切比雪夫濾波器元件參數（3dB紋波）g35 3.4817 0.7618 4.5381 0.7618 3.4817 1.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N1 1.9953 1.00002 3.1013 0.53

35、39 5.80953 3.3487 0.7117 3.3487 1.00006 3.5045 0.7865 4.6061 0.7929 4.4641 0.6033 5.80957 3.5182 0.7723 4.6386 0.8039 4.6386 0.7723 3.5182 1.00008 3.5277 0.7745 4.6575 0.8089 4.6990 0.8018 4.4990 0.6073 5.80959 3.5340 0.7760 4.6692 0.8118 4.7272 0.8118 4.6692 0.7760 3.5340 1.000010 3.5384 0.7771 4.6

36、768 0.8136 4.7425 0.8164 4.7260 0.8051 4.5142 0.6091 5.80954 3.4389 0.7483 4.3471 0.5920 5.80953dB紋波3階3種濾波器的比較0.5dB紋波59 5.2.3 標準低通濾波器設計的反歸一化對高通濾波器：= /即可完成比例變換。 1. 頻率變換：將歸一化頻率變換為實際頻率，并按比例調整標準電感和標準電容。 以滿足實際工作頻率和阻抗的要求, 并根據標準原型低通變?yōu)楦咄?帶通或帶阻濾波器.實際電感：歸一化電抗：實際電容：對低通濾波器：= 即可完成比例變換。c實際電容：歸一化電抗：實際電感：c、60對帶通濾波器

37、，實現比例變換和平移的函數關系：并聯參數的變換：其中上邊頻和下邊頻成反比關系： 故：則頻率變換關系：故并聯電感： 并聯電容：串聯參數的變換：故串聯電感： 串聯電容：（5.46）61對于帶阻濾波器，通過5.46式的倒數變換可得：并聯電感： 并聯電容：串聯電感： 串聯電容：歸一化低通到實際低通、高通、帶通和帶阻濾波器的變換低通原型 實際低通 實際高通 實際帶通 實際帶阻(BW)L/L=gkC=gk1/(BW)LcCcC1cL1cL20BWCBWL20BWLBWC(BW)C120(BW)C20并聯元件串聯元件62 2. 阻抗變換：將標準信號源阻抗g0和負載阻抗gN+1變換為實際的源阻抗和負載阻抗。

38、原型低通的源阻抗和負載阻抗除偶階切比雪夫濾波器外均為1，若實際阻抗為RG，則實際濾波器的元件參數為：例5.4 設計一個N=3，帶內波紋為3dB的切比雪夫濾波器。中心頻率2.4GHz，帶寬20%，輸入、輸出阻抗為50。解：查表5.4(a)可得： g0= g4=1，g1= g3=3.3487，g2=0.7117。RLRGL1L3V1C2V2VG實際阻抗：則：63 5.3 濾波器的實現 工作頻率超過500MHz的濾波器用分立元件難以實現，理查茲提出了將一段開路或短路傳輸線等效于分布的電感或電容。電容集總參數可用一段開路傳輸線實現：由2.75式，短路傳輸線輸入阻抗：若傳輸線長度為0/8，f0= vp/

39、0，因此理查茲變換可用Z0=L的一段短路傳輸線替代集總參數電感，也可用Z0=1/C的一段開路傳輸線替代集總參數電容。故傳輸線電感和集總參數之間的關系為：則電長度：其中 就是Richards變換(在歸一化頻率處S=j1)。(5.59)(5.57)(5.58)64 5.3.2 Kuroda 規(guī)則 在把集總參數元件變成傳輸線段時，需要分解傳輸線元件，即插入單位元件以便得到可以實現的電路結構。單位元件可視為兩端口網絡，其電長度= (f/f0), 特性阻抗為ZUE。由例4.6，4 除引入單位元件外，同樣重要的是將工程上難以實現的濾波器設計變換成容易實現的形式。例如實現等效的串聯電感時，采用短路傳輸線段比

40、采用并聯開路傳輸線段更困難。為了方便各種傳輸線結構的相互變換，庫羅達提出了四個規(guī)則。 5.3.1 單位元件傳輸線參量：65Kuroda 規(guī)則原始電路原始電路Kuroda 規(guī)則單位元件Z1YC=S/Z2單位元件Z2/N單位元件Z2ZL=Z1S單位元件NZ1單位元件Z1YC=S/Z2單位元件NZ1YC=S/NZ2單位元件Z2ZL=Z1S單位元件Z2/NZL=SZ1/NYC=S/NZ2ZL=SZ1/N1NN1例5.5 證明第一個Kuroda 規(guī)則。解：原始參量變換參量N=1+Z2/ Z1將N=1+Z2/ Z1代入變換參量中即等于原始參量，在截止頻率處：S=jtan45=j1o66 5.3.3 微帶線

41、濾波器的設計實例 步驟 3：根據 Kuroda規(guī)則將串聯短線變換為并聯短線。為了在信號端和負載端達到匹配并使濾波器容易實現，需要引入單位元件以便應用Kuroda規(guī)則。 任務：設計一個輸入輸出阻抗為50的低通，fc=3GHz，波紋0.5dB，2fc時損耗不小于40dB，vp為光速的60%。rL=1rG=1L2L4C3C5C1rL=1rG=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CY3Y5Y1 步驟 1：根據設計要求選擇歸一化參數。由P152圖5.22和表5.4(b)，N=5，g1=g5=1.7058， g2=g4=1.2296， g3=2.5408， g6=1。 步驟 2：用0/8傳輸線替換電感和

42、電容。由5.58式和5.59式，Y1=Y5= g5， Y3= g3， Z2=Z4= g4。67rL=1ZUE2=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CZ3Z5Z1U.EU.ErG=1ZUE1=1首先在濾波器的輸入輸出口引入兩個單位元件。 其中Z1=0.5862 Z2=1.2296 Z3=0.3936 Z4=1.2296 Z5=0.5862輸入端用規(guī)則2、輸出端用規(guī)則1將并聯開路線變換為串聯短路線。rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CZUE1=0.3696ZUE1=0.3696ZLZL單位元件Z1YC=S/Z2單位元件Z2/NZL=SZ1/N單位元件N

43、Z1單位元件Z2ZL=Z1SYC=S/NZ2N=1+Z2/ Z1規(guī)則2規(guī)則1由規(guī)則2：NZ1=1NZ2=1/YC=0.5862N=1+ Z2/Z1=1.5862ZL=Z1=1/N=0.6304Z2=1/NYC=0.36960.63040.630468rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CU.EU.EZUE4=1ZUE3=1ZUE1=0.3696ZUE1=0.3696rL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863 Z2=0.4807 Z3=0.3936 Z4=0.4807 Z5=2.5863 O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.63

44、04 ZUE1=1.5992 ZUE2=1.5992 ZUE4=1.6304用規(guī)則1對ZUE3變換：Z2/N=1，Z1/N=0.6304，N=1+Z2/Z1=2.5863， YC=1/Z2=0.3867，Z1=0.6304N=1.6304；用規(guī)則1對ZUE1變換：Z2/N=0.3696，Z1/N=1.2296，N=1+Z2/Z1=1.3006， YC=1/Z2=1/0.3696N=2.0803，Z1=1.2296N=1.5992。69 步驟 4：反歸一化將單位元件的輸入、輸出阻抗變成50的比例，并計算微帶線的長度和寬度（P38表2.1和P8圖1.4）。由5.57式：81.5 80.0 80.0

45、 81.55050129.3 24.0 19.7 24.0 129.3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5頻率 ,GHz衰減, dB-0.51.512.53.54.50.523450rL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863 Z2=0.4807 Z3=0.3936 Z4=0.4807 Z5=2.5863 O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.6304 ZUE1=1.5992 ZUE2=1.5992 ZUE4=1.630470 任務：設計一個輸入輸出阻抗為50的最大平滑三階帶阻濾波器，f0=4GHz，帶寬50%，vp為光速的60%。 在設計帶阻濾波器時分別對

46、應于電路的串聯或并聯方式，中心頻率點必須有最大或最小阻抗。而0 /8線段的tan/4=1，若采用0 /4，則tan/2=才符合阻帶設計要求。 另外將低通原型=1的截止頻率變換為帶阻的上、下邊頻其中 是阻帶寬度， 是中心頻率。需要引入帶寬系數： 步驟 1：查歸一化低通參數由表5.2，g1=g3=1，g2=2，g4=1。rL=1rG=1L1=1L3=1C2=2 步驟 2：用短路開路線替換電感和電容。由5.61式，Z1=Z3= bfg1=0.4142，Y2= bfg2=0.8284。(5.61)71 步驟 3：插入0/4并完成Kuroda串并變換。rL=1rG=1Z3S.CZ1S.CO.CU.EU.

47、EZUE1=1ZUE1=1rL=1rG=1Z3S.CZ1S.CO.CZ2=1.20710.4142Z2=1.2071rL=1rG=1O.CU.EU.EZUE1=1.4142ZUE1=1.4142O.CO.CZ2=1.2071Z3=3.4142Z1=3.4142 步驟 4：反歸一化。70.5 70.55050170.7 60.4 170.7 2 2.8 3.6 4.4 5.2 6GHz12345dB072 5.4 耦合微帶線濾波器 5.4.1 奇模和偶模的激勵rdwSwI2(z)I1(z)V2(z)V1(z)V1(z+ z)I2(z+ z)I1(z+ z)V2(z+ z)C22C12L11L22

48、L12C11z 引入奇模偶模的好處在于容易建立基本方程。對于雙線系統(tǒng)：奇模電壓 奇模電流偶模電壓 偶模電流 根據終端總電壓和總電流定義若兩個導體帶尺寸相同，位置對應，則：偶模電容：奇模電容：偶模特性阻抗：奇模特性阻抗：類似2.30式類似2.28式見P42(2.40)和P47(2.59)73 由于要考慮邊緣場和不同媒質的影響，這些電容不易求解，通常是借助于數值計算方法求出阻抗表。wdS/dwSw/d20 40 60 80 100 120608012040140160180100偶模阻抗Z0e奇模阻抗Z0o 5.4.2 帶通濾波器單元濾波器單元, Z0ZinZin輸出阻抗：由例4.6傳輸線參量和表

49、4.2變換關系阻抗參數：所以輸入阻抗：因為74在0 2區(qū)間以電長度為自變量畫出輸入阻抗實部的函數如圖：當微帶線長度為/4或 =/2時，可以得到典型的帶通濾波器特性。另外阻抗的響應具有周期性, 因此必須限制使用較高的工作頻率以避開高頻段的寄生通帶響應。Z0e=120, Z0o=60其上下邊頻：由表4.2將 ABCD 參數變換成Z參量，則輸入阻抗(鏡像阻抗)：75 5.4.3 級連帶通濾波器單元Z0Z0e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ01 , 2N-1, N0 , 1N, N+1Z0e,Z0o常規(guī)多節(jié)濾波器結構設計步驟：3. 根據圖5.45 將每個奇模和偶模特性

50、阻抗換算成微帶線的實際 幾何尺寸。則每級奇模和偶模的特性阻抗為：1. 選擇標準低通濾波器參數；2. 確定歸一化帶寬和上下邊頻；單級結構不能提供良好的濾波響應及陡峭的通帶-阻帶過渡。再計算下列參數：76例5.6 設計一個耦合傳輸線帶通濾波器，要求帶內波紋3dB，中心頻率5GHz, 上下邊頻分別為5.2GHz和4.8GHz, 在5.3GHz頻率點的衰減大于30dB。求該濾波器的元件數目和奇偶模特性阻抗。解： 1. 根據阻帶衰減要求確定濾波器的階數，再查找元件參數4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.35100202530頻率 ,GHz衰減, dB15根據圖5.21，當=1.46時要達

51、到30dB的衰減，則N=5。查找表5.4(a)：g1=g5=3.4817, g2=g4=0.7618, g3=4.5381, g6=1由5.46式，在5.3GHz處：2. 計算Z0Ji,i+1,求出耦合傳輸線的奇偶模特性阻抗Z0o()0 0.1900 42.3056 61.30371 0.0772 46.4397 54.15572 0.0676 46.8491 53.60773 0.0676 46.8491 53.60774 0.0772 46.4397 54.15575 0.1900 42.3056 61.3037Z0Ji, i+1Z0e()i3. 由圖5.45 將每個奇模和偶模特性阻抗換算

52、成微帶線的實際幾何尺寸。完成初步理論設計后，通常是利用計算機模擬來進行實際電路布線和實驗。77習 題 五5.4 設計蜂窩移動電話系統(tǒng)放大器時發(fā)現電路在 3GHz處存在 干擾噪聲, 請設計一個帶阻濾波器, 其中心頻率 fc=3GHz, 帶寬為 fc 的10%, 阻帶衰減大于30dB.5.2 導出5.1.4小節(jié)中標準串聯、并聯諧振電路的內部、外部和 有載品質因數的表達式.5.1 積分電路如圖, 求:V2VG50V1402pF50(2) 衰減量和相位與頻率的關系()及()(3) 群時延 tg(1) 傳輸函數H()=V2/VG5.3 為了抑制數字通信系統(tǒng)的噪聲需要一個射頻帶通濾波器, 通帶為1.9GH

53、z至2GHz, 在1.8GHz和2.1GHz頻率點的衰減 大于30dB, 帶內紋波為0.5dB, 請用最少元件進行設計.7879有源器件結構和基本原理CMOSGaAs E/D-HEMTGaN HEMTHBT80MOSEFT集成電路超過雙極IC; CMOS取代NMOSCMOS 器件結構圖81E/D-HEMT器件結構 82E/D-HEMT器件8384GaN HEMT晶圓85HBT 器件結構圖86 第8章 匹配網絡和偏置網絡 8.1 分立元件的匹配網絡 8.1.1 雙元件的匹配網絡 匹配網絡就是阻抗匹配，以減小噪聲干擾、提高功率容量和頻率響應的線性度。設計方法：1. 采用解析法求出元件值，2. 利用

54、圓圖設計。ZLZSCLZLZSCLZLZSLCZLZSC1C2ZLZSZLZSLCC2C1ZLZSL2L1ZLZSL1L2設計目標：1. 滿足系統(tǒng)要求，2. 成本最低且可靠性最高。前者結果精確，便于訪真；后者簡單直觀，容易驗證。87例8.1 已知晶體管在2GHz的輸出阻抗ZT=(150+j75)，設計如圖L形匹配網絡，使輸入阻抗ZA=(75+j15)的天線得到最大功率。發(fā)射機CLZAZMZT解：根據最大功率傳輸條件(共軛匹配)得： 解析法計算量相當大，圖解法的復雜程度幾乎與元件數目無關，而且能體會到每個元件對實現特定匹配狀態(tài)的貢獻，任何錯誤都能立即在圓圖上反映出來，并直接進行調整。88例子：

55、已知負載阻抗ZL=100+j20, 源阻抗ZS=10+j25, 工作頻率 f0=960MHz, 試用解析法設計一個雙元件匹配網絡.89 1. 電抗元件與復數阻抗串聯將導致圓圖上的相應阻抗點沿等電阻圓移動。 2. 并聯將導致圓圖上的相應導納點沿等電導圓移動.移動方向： 如果連接的是電容，則參量點向下半圓移動。 如果連接的是電感，則參量點向上半圓移動。 掌握了單個元件對負載的響應, 就可設計出能夠將任意負載變換為任意指定的輸入阻抗的雙元件匹配網絡。一般在阻抗-導納復合圓上設計L形網絡或其他任何無源網絡都需要將有關參量點沿等電阻圓或電導圓移動。90zT=2+j1zTC=1j1.22zM=zA=1j0

56、.2*例8.2 采用圖解法設計L形匹配網絡。設 Z0=75，則 zT=ZT/Z0=2+j1，zA=ZA/Z0=1+j0.21. 求歸一化源阻抗和負載阻抗。2. 在圓圖中過源阻抗的相應點 畫出等電阻圓和等電導圓。3. 在圓圖中過負載阻抗的共軛 復數點畫出等電阻圓和等電 導圓。4. 找出2、3步所畫圓的交點， 交點的個數就是可能存在 匹配網絡的數目。yA=1 j0.2rTC=rA=1gT=gTC=0.4yT=0.4 j0.2yTC=0.4+j0.49zTC=1j1.22-j0.22j1-j0.291 5. 先沿著相應的圓將源阻抗點移動到交點，再沿相應的圓移動 到負載的共軛點，根據這兩次移動的過程就

57、可求出電感和電 容的歸一化值。6. 根據給定的工作頻率確定電感和電容的值。jxL=zMzTC=j1.02L=(xLZ0)/=6.09nHjbC=yTCyT=j0.69C=bC/(Z0)=0.73pF例8.3 已知源阻抗ZS=(50+j25)，負載阻抗ZL=(25j50)，特性阻抗Z0=50， 工作頻率 f =2GHz。求出所有可能的電路結構。 zL=ZL/Z0=0.5j1 或 yL=0.4+j0.8解： zS=ZS/Z0=1+j0.5 或 yS=0.8j0.4 先畫出歸一化源阻抗點的等電阻圓和等電導圓(虛線)，再畫出歸一化負載阻抗共軛點的等電阻圓和等電導圓(實線)。92BDCAzSzL*zS=

58、1+j0.5 yS=0.8j0.4 yL=0.4j0.8* zL=0.5+j1 *路徑： zD=1+j1.2 或 yD=0.4j0.5 zC=1j1.2 或 yC=0.4+j0.5 zB=0.5j0.6 或 yB=0.8+j1交點： zA=0.5+j0.6 或 yA=0.8j1jx1=zLzA=j1j0.6=j0.4串聯電感L2= =1.59nHx1Z0jb2=yAyS=j1+j0.4=j0.6并聯電感L2= =6.63nHb2Z0zS zA zL*zS zD zL*ZLZS6.63nH2.79nHZLZS2.23pF1.59nHzS zA zL*ZLZS13.26nH0.94pFzS zB

59、zL*ZLZS6.37nH3.06nHzS zC zL*93 8.1.2 匹配禁區(qū)、頻率響應及品質因素 圖8.1中的網絡并不都能在任意ZL和ZS之間實現預期的匹配。如源阻抗ZS=Z0=50而使用圖(a)電路時，則與源并聯的電容將使圓圖上的對應點沿等電導圓順時針方向移動會遠離經過原點的等電阻圓。因此采用這種匹配網絡不能將落在陰影區(qū)內的負載阻抗與50的源阻抗相匹配。ZLZSZLZSZLZSZLZS(b)(c)(d)(a) 必須牢記, 圖中的禁區(qū)僅僅是針對ZS=Z0=50的源阻抗而言, 對于其他量值的源阻抗, 禁區(qū)的形狀是完成不同的。即無法與陰影區(qū)的ZL共扼匹配94 對于任意給定的負載阻抗和源阻抗，

60、至少存在兩種可能的L形網絡結構可以實現預定的目標。選擇的標準除容易得到元件值外，還包括直流偏置、穩(wěn)定性和頻率響應。 由于任何L形匹配網絡都包含串聯和并聯的電容或電感，故其頻率響應可歸類于低通、高通或帶通濾波器。zS=1zA=1+j1.23zB=1-j1.23zL=1.6-j1.2yA=0.4-j0.5 考察 f0=1GHz的匹配網絡，它可以把RL=80與CL=2.65pF串聯的負載變換成50的輸入阻抗。0.6pF9.75nHRSRLCLVoutVS2.6pF10nHRSRLCLVoutVSzA=1+j1.23zB=1-j1.23zS=zS=1zL=1.6-j1.2yL=0.4+j0.3*圖8.